13種典型參考作物蒸散量估算模型在安徽省的適用性評(píng)價(jià)

褚榮浩，李 萌，沙修竹，倪 鋒，謝鵬飛，蔣躍林，申雙和

（1.安徽省公共氣象服務(wù)中心，安徽省氣象局，合肥230031；2.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，合肥230036；3.河南省人工影響天氣中心，鄭州450003；4.南京信息工程大學(xué)應(yīng)用氣象學(xué)院，南京210044）

0 引 言

目前，在氣候與水文研究中，學(xué)者們已經(jīng)構(gòu)建出許多基于氣候變量的參考作物蒸散量（ETref） 估算模型來(lái)估算ETref[1,2]。其中，聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織（FAO） 推薦的Penman?Monteith FAO?56（PMF?56）模型被認(rèn)為是過(guò)去幾十年估算ETref的最為精確的模型[3]。與其他模型相比，PMF?56 模型有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)，一是基于生物物理基本理論所得，可在全球范圍內(nèi)使用且無(wú)需校準(zhǔn)；二是在現(xiàn)有研究中，已經(jīng)通過(guò)多種方法對(duì)其精度進(jìn)行了系統(tǒng)評(píng)估與驗(yàn)證[1,2,4]。然而，PMF?56 模型的主要缺點(diǎn)是其對(duì)大數(shù)據(jù)集的要求，包括平均溫度、最高溫度和最低溫度、相對(duì)濕度、風(fēng)速和太陽(yáng)輻射等，且上述氣象參數(shù)往往在數(shù)據(jù)質(zhì)量上存在爭(zhēng)議或在某一特定地點(diǎn)無(wú)法獲取，特別在一些發(fā)展中國(guó)家[5]。此外，氣象觀測(cè)站點(diǎn)儀器的安裝流程比較復(fù)雜、維護(hù)費(fèi)用也十分昂貴[6]，使得一些研究人員或機(jī)構(gòu)無(wú)法在某些研究領(lǐng)域獲得完整的氣象數(shù)據(jù)集。此時(shí)，PMF?56模型并不認(rèn)為是估算ETref的最佳選擇?？紤]到PMF?56模型的上述缺點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，亟需選取計(jì)算誤差較小且運(yùn)算過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單的ETref估算模型。尤其在氣象數(shù)據(jù)集有限或缺失的情況下，更需尋找一個(gè)準(zhǔn)確、合適、簡(jiǎn)單的替代模型來(lái)估算ETref[7]。

近幾十年來(lái)，需要較少氣象輸入?yún)?shù)且計(jì)算過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單的ETref經(jīng)驗(yàn)估算模型已被相繼開(kāi)發(fā)，其中主要包括溫度法、質(zhì)量傳輸法、輻射法和組合法四種類型。盡管前人已經(jīng)在不同氣候區(qū)對(duì)上述經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了一些研究[4,8?12]，但在中國(guó)東部濕潤(rùn)/半濕潤(rùn)區(qū)仍少有研究[13,14]。不同環(huán)境條件下，各經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪M性能也不盡相同，因此有必要對(duì)上述模型進(jìn)行局部評(píng)價(jià)與校準(zhǔn)[2,15]。FENG 等[12]在四川盆地采用貝葉斯模型校準(zhǔn)了Hargreaves 模型。LIU 等[11]通過(guò)路徑分析法確定了估算ETref的關(guān)鍵氣象變量并建立了具體經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。以上研究主要采用基于溫度和輻射的方法?lái)估算ETref，然而基于質(zhì)量傳輸法和組合法的模型在中國(guó)鮮有使用，其適用性也有待檢驗(yàn)。因此，有必要對(duì)4種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪M性能進(jìn)行綜合評(píng)估，以確定最佳或相對(duì)合適的模型來(lái)估算濕潤(rùn)/半濕潤(rùn)地區(qū)的ETref。此外，在對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)，BOURLETSIKAS 等[16]認(rèn)為在季節(jié)或月時(shí)間尺度上對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)進(jìn)行校準(zhǔn)可以獲得更為準(zhǔn)確的日尺度ETref估算結(jié)果。因此，有必要在年、月和日時(shí)間尺度上對(duì)上述經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪M性能進(jìn)行綜合評(píng)估。

盡管前人已在中國(guó)不同子區(qū)域?qū)?0 種常用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪M性能進(jìn)行了對(duì)比與評(píng)估[17]，但如何針對(duì)安徽省三大自然區(qū)選擇一個(gè)估算ETref的最佳替代經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿杂写M(jìn)一步探討。為彌補(bǔ)這一研究空白，本研究根據(jù)模型輸入的氣象參數(shù)及模型在區(qū)域范圍內(nèi)的適用性，最終選擇了13 種應(yīng)用廣泛的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ妥鳛楸疚牡难芯繉?duì)象。針對(duì)上述存在的問(wèn)題，本文的主要研究?jī)?nèi)容包括：①以PMF?56 模型為基準(zhǔn)，評(píng)估13 種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谌蘸驮聲r(shí)間尺度上模擬ETref的適用性；②采用2001?2014年逐日氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)集和線性回歸模型，在月尺度上對(duì)13 種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)進(jìn)行校準(zhǔn)；③采用2015?2019年逐日氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)集和3種統(tǒng)計(jì)分析方法，在月尺度上對(duì)校準(zhǔn)后的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行效果驗(yàn)證。研究結(jié)果旨在為安徽省及其他氣候類似地區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、水資源規(guī)劃和管理等提供有效的科學(xué)指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域

安徽?。|經(jīng)114°54'～119°37'和北緯29°41'～34°38'）地處南暖溫帶與北亞熱帶過(guò)渡區(qū)，以亞熱帶季風(fēng)氣候?yàn)橹鳎瑲夂驕睾蜐駶?rùn)，四季分明，全省年平均氣溫14～17 ℃，年平均日照時(shí)數(shù)1 800～2 500 h，無(wú)霜期200～250 d，年平均降水量800～1 800 mm，適于以農(nóng)耕為主的農(nóng)、林、牧、漁、副各業(yè)全面發(fā)展。省內(nèi)地貌類型多樣，山地、丘陵、平原崗地兼?zhèn)?，總體呈南高北低的分布特征。境內(nèi)河流眾多，河網(wǎng)密布，淮河干流和長(zhǎng)江干流自西向東橫穿全省，將全省劃分為淮北平原、江淮丘陵和皖南山區(qū)三大自然區(qū)（圖1）。此外，安徽省也是我國(guó)重要的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基地，主要農(nóng)作物有水稻、小麥、玉米等；然而，安徽省地處南北氣候過(guò)渡帶，氣溫波動(dòng)大，旱澇災(zāi)害交替發(fā)生，農(nóng)業(yè)產(chǎn)量極不穩(wěn)定。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

1.2.1 氣象數(shù)據(jù)

本研究采用安徽省2001?2019年65 個(gè)氣象站點(diǎn)常規(guī)氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)中心（http://data.cma.cn/），主要包括：日平均氣溫（Ta，°C）、日最高氣溫（Tmax，°C）、日最低氣溫（Tmin，°C）、相對(duì)濕度（RH，%）、10 m風(fēng)速（u10，m/s）、日照時(shí)數(shù)（SD，h）。

1.2.2 高程數(shù)據(jù)

本研究采用的數(shù)字高程模型（DEM）數(shù)據(jù)集（圖1）的空間分辨率為90 m，數(shù)據(jù)來(lái)源于http://srtm.csi.cgiar.org/。

圖1 安徽省高程信息和土地利用類型Fig.1 Elevation information and land use type of Anhui Province

1.3 研究方法

1.3.1 Penman?Monteith FAO-56模型

FAO 推薦的PMF?56模型具有完整的理論基礎(chǔ)和較高的估算精度，是國(guó)際上公認(rèn)的估算ETref的最佳模型。由于缺乏蒸滲計(jì)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，本研究以PMF?56 模型計(jì)算的ETref為基準(zhǔn)[3,13,18?20]，評(píng)估經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪M效果。具體表達(dá)式如下：

式中：ETref為日參考作物蒸散量，mm/d；?為飽和水汽壓在空氣溫度為Ta時(shí)的曲線斜率，kPa/℃；Rn為凈輻射，MJ/(m2·d)；G為土壤熱通量密度，MJ/(m2·d)；γ為干濕表常數(shù)，kPa/℃；Ta為2 m 高度處日平均氣溫，℃；u2為2 m 高度處風(fēng)速，m/s；es為飽和水汽壓，kPa；ea為實(shí)際水汽壓，kPa。

其中，u2可以由u10通過(guò)公式轉(zhuǎn)換計(jì)算得到，Rn可以通過(guò)日照時(shí)數(shù)計(jì)算得到，具體計(jì)算公式可以參考相關(guān)文獻(xiàn)[3]。

1.3.2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

基于模型對(duì)氣象輸入?yún)?shù)的要求以及在世界范圍內(nèi)的使用程度，本研究擬采用13 種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚包括1 種基于溫度的模型（Hargreaves?Samani）、3 種質(zhì)量傳輸模型（Penman、WMO和Trabert）、6 種基于輻射的模型（Makkink、Priestly?Taylor、Jensen?Haise、Abtew、Irmak 和Tabari） 以及3 種組合模型（Valiantzas1、Valiantzas2 和Valiantzas3）]估算安徽省逐日ETref，并與PMF?56 模型的模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析與評(píng)估。其中，組合模型相對(duì)較新，主要針對(duì)PMF?56方程進(jìn)行簡(jiǎn)化[21,22]，其在華東地區(qū)的適用性尚未得到驗(yàn)證。上述經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹饕斎雲(yún)?shù)、具體計(jì)算公式及參考文獻(xiàn)如表1所示。

表1 13種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷脑急磉_(dá)式Tab.1 Original formulas of 13 empirical models

1.3.3 模型性能評(píng)估方法

本研究采用相對(duì)均方根誤差（Relative Root Mean Square Error，RRMSE）、平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）和（Nash?Sutcliffe，NS）系數(shù)3 種統(tǒng)計(jì)方法對(duì)13 種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪M性能進(jìn)行效果評(píng)價(jià)[32,33]，具體計(jì)算表達(dá)式如下：

式中：和分別為PMF?56 模型和13 種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸浪愕玫降娜誆Tref，mm/d；n表示樣本大?。籈Tref,mean表示ETref的平均值；RRMSE為無(wú)量綱數(shù)，介于0 到∞之間；MAE單位為mm/d，其中RRMSE或MAE值越接近于0，模型模擬性能越好；NS為無(wú)量綱數(shù)，介于1 到?∞之間；NS值越接近于1，模型模擬性能越好。

1.3.4 模型的校準(zhǔn)與驗(yàn)證

本研究以PMF?56 模型模擬的ETref為基準(zhǔn)，采用線性回歸模型對(duì)上述經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行校準(zhǔn)與驗(yàn)證，具體表達(dá)式如下：

式中：ETref和ETemp分別表示由PMF?56 模型和13 種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸浪愕玫降娜誆Tref，mm/d；a和b均為校準(zhǔn)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 13種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ湍M性能評(píng)價(jià)

本研究首先針對(duì)安徽省淮北、江淮和皖南三大自然區(qū)，分別繪制PMF?56模型（ETref）與13種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停‥Temp）估算的日ETref之間的散點(diǎn)擬合圖。如圖2所示，三大自然區(qū)之間的散點(diǎn)擬合圖整體差異較小，該現(xiàn)象表明上述經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪M效果可能不受安徽省自然區(qū)域的影響。基于氣候的模型[如基于溫度的模型（HS）、基于輻射的模型（MAK、PT、JH、ABT、IRM 和TAB）和組合模型（VA1、VA2和VA3）]均比質(zhì)量傳輸模型（PEN、WMO 和TRA）模擬效果要好，其擬合出的散點(diǎn)均勻分布在1∶1 線附近且決定系數(shù)（R2）值基本均大于0.9。在基于氣候的模型中，HS、PT、JH、ABT、VA1、VA2 和VA3 模型的線性擬合斜率均大于1，呈現(xiàn)高估現(xiàn)象；MAK、IRM 和TAB 模型的線性擬合斜率均小于1，呈現(xiàn)低估現(xiàn)象。然而，質(zhì)量傳輸模型的模擬性能總體較差，R2值均遠(yuǎn)低于0.9，因其擬合的散點(diǎn)更加的分散，總體存在明顯的低估現(xiàn)象。

與此同時(shí)，本研究進(jìn)一步將13 種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸浪愕玫降腅Tref在月時(shí)間尺度上進(jìn)行了對(duì)比分析。如圖3所示，13種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诮春屯钅系貐^(qū)估算的月ETref變化趨勢(shì)基本保持一致。除PT 和JH 模型外，其余模型估算的ETref均呈現(xiàn)雙峰型變化特征，峰值和次峰值分別出現(xiàn)在7月和5月。然而，在淮北地區(qū)，13 種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸浪愕腅Tref均呈現(xiàn)單峰型變化特征，峰值大多出現(xiàn)在6月，其中質(zhì)量傳輸模型（PEN、WMO 和TRA）估算值與其他模型相比存在不同的變化趨勢(shì)，該現(xiàn)象在圖2中也有所體現(xiàn)。

為更好地評(píng)價(jià)各經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪M性能，本研究采用RRMSE、MAE和NS三種統(tǒng)計(jì)值對(duì)各經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪M結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。如圖4所示，在基于溫度的模型中，HS 模型的模擬性能表現(xiàn)一般，淮北、江淮和皖南3 個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的RRMSE、MAE和NS值分別為0.252/0.226/0.291、0.523/0.474/0.608 和0.813/0.843/0.745。在質(zhì)量傳輸模型中，各模型的模擬性能遵循TRA>WMO>PEN 的變化規(guī)律?？紤]到上述3 種模型在圖2和圖3中表現(xiàn)出的較大模擬誤差，均不建議作為PMF?56 模型的合適替代方案，尤其是PEN 模型。在基于輻射的模型中，除JH 模型外（在淮北、江淮和皖南3 個(gè)區(qū)域RRMSE、MAE和NS值分別為0.417/0.425/0.445、0.834/0.839/0.830 和0.489/0.443/0.403），其他模型的模擬性能均表現(xiàn)良好，總體性能大致遵循IRM>TAB>PT>ABT>MAK>JH 的變化規(guī)律。在組合模型中，各模型的模擬性能均較好，尤其是VA3 模型，其在淮北、江淮和皖南三大區(qū)域的RRMSE、MAE和NS值分別為0.129/0.122/0.120、0.285/0.270/0.260 和0.950/0.954/0.957，VA2 和VA1 模型次之?；谏鲜鲇懻?，在日和月尺度上，相對(duì)PMF?56 模型而言，VA3 模型均被認(rèn)為是估算安徽省各區(qū)域ETref的最佳替代模型。

圖3 2001-2014年13種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸浪愕脑鲁叨菶Tref與PMF-56模型估算值之間的對(duì)比分析Fig.3 Comparison analysis between the monthly ETref estimated by 13 empirical models and PMF-56 model during 2001-2014

圖4 2001-2014年13種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸浪愕娜蘸驮鲁叨菶Tref與PMF-56模型估算值之間的誤差統(tǒng)計(jì)Fig.4 Error statistical analysis between ETref estimated by 13 empirical models and PMF-56 model in daily and monthly time scales during 2001-2014

2.2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷男?zhǔn)

由于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谠聲r(shí)間尺度上的估算結(jié)果差異較大，且在三大自然區(qū)之間的模擬結(jié)果和性能差異較小，因此本研究決定不區(qū)分區(qū)域在月時(shí)間尺度對(duì)上述經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)進(jìn)行逐一校準(zhǔn)?；?001?2014年逐月ETref與ETemp數(shù)據(jù)，建立二者之間的線性回歸模型，具體校準(zhǔn)系數(shù)的月尺度變化特征見(jiàn)圖5。如圖5（a）所示，質(zhì)量傳輸模型的系數(shù)a總體均呈“增?減?增?減”的變化趨勢(shì)，除PT模型的系數(shù)a呈“先減后增”的變化趨勢(shì)外，其余均呈“先增后減”的變化趨勢(shì)。圖5（b）中，質(zhì)量傳輸模型的系數(shù)b呈“先增后減”的變化趨勢(shì)，而HS、PT、TAB和IRM 模型的系數(shù)b呈“先減后增”的變化特征，其余模型的系數(shù)b整體變化不大。如圖5（c）所示，本研究發(fā)現(xiàn)基于溫度、輻射和組合模型的R2值在1?12月間均呈現(xiàn)出先增后減的變化趨勢(shì)。R2值的高值區(qū)主要位于4?10月，尤以7?9月最為明顯。此時(shí)，上述模型可以被推薦為估算ETref的合適備選方案。然而在其他月份，尤其是1月和12月，上述模型的模擬性能較差，尤以PT 模型最為明顯（12月R2值僅為0.15）。然而，此時(shí)質(zhì)量傳輸模型的R2值較高，模擬性能較好，尤以WMO 和TRA 模型更為明顯，可作為估算ETref的合理替代方案。此外，VA3 模型的R2值總體介于0.887（12月）至0.997（7月）之間，這也進(jìn)一步證明了VA3 模型相對(duì)于其他模型而言是估算安徽省ETref的理想方案。

圖5 2001-2014年13種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸浪愕脑鲁叨菶Tref與PMF-56模型估算值之間校準(zhǔn)系數(shù)變化特征Fig.5 Variation characteristics of calibrated coefficients between monthly ETref estimated by 13 empirical models and PMF-56 model during 2001-2014

2.3 校準(zhǔn)后經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷尿?yàn)證

本研究采用2015?2019年氣象數(shù)據(jù)集對(duì)校準(zhǔn)后的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行驗(yàn)證。如圖6所示，各經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诮?jīng)過(guò)逐月校準(zhǔn)后，性能均比校準(zhǔn)前有了明顯改善，對(duì)應(yīng)的RRMSE和MAE值更接近于0，NS值更接近于1，且趨于穩(wěn)定。在1月、2月和12月，模型校準(zhǔn)前，各經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷腞RMSE均較大，尤其是ABT和JH模型以及2月份的PEN 和WMO 模型；模型校準(zhǔn)后，除WMO、TRA 和VA3 模型外，其余模型的RRMSE值與其他月份相比改善仍不明顯。WMO、TRA 和VA3 這3 種模型的模擬性能均較好，尤其是WMO 和TRA 模型在1月和12月的模擬性能。然而在其他月份，盡管PEN、WMO和JH模型在校準(zhǔn)前存在較大的RRMSE值，但經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)后這些模型的模擬性能均得到了較大的提升。類似的結(jié)果也可從圖中MAE和NS值得到驗(yàn)證。

圖6 2015-2019年13種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸浪愕腅Tref與PMF-56模型估算值之間的RRMSE、MAE和NS值在校準(zhǔn)前與校準(zhǔn)后的對(duì)比分析Fig.6 Comparative analysis of RRMSE，MAE and NS values between ETref estimated by 13 empirical models and PMF-56 model before and after calibration during 2015-2019

為進(jìn)一步探討校準(zhǔn)后經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪M性能，本研究采用2015?2019年數(shù)據(jù)在月時(shí)間尺度上對(duì)比分析了各模型校準(zhǔn)前后的性能差異。如圖7所示，模型校準(zhǔn)后，13種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谠鲁叨壬系腅Tref與PMF?56 模型的估算值均非常接近。盡管TRA、MAK 和WMO 模型校準(zhǔn)后的性能有所改善，但在4?8月均存在低估現(xiàn)象[圖7（b）]。該現(xiàn)象也表明線性回歸模型不能很好地校準(zhǔn)上述3種模型。

圖7 2015-2019年13種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸浪愕腅Tref在校準(zhǔn)前與校準(zhǔn)后的對(duì)比分析Fig.7 Comparison analysis of ETref estimated by 13 empirical models before and after calibration during 2015-2019

綜上所述，VA3 模型與其他12 種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖啾?，在估算安徽省ETref方面表現(xiàn)最佳。在能夠獲得完整的氣象數(shù)據(jù)集時(shí)，VA3 模型因其具有較高的準(zhǔn)確性和相對(duì)簡(jiǎn)單的算法，被認(rèn)為是PMF?56模型的最佳替代方案。然而，考慮到數(shù)據(jù)的可獲取性，如果安徽省和其他類似地區(qū)可以獲取表1中對(duì)應(yīng)的氣象輸入?yún)?shù)，則建議在4?10月使用基于溫度和基于輻射的模型以及VA1和VA2模型，而在其他月份推薦使用質(zhì)量傳輸模型。

3 討 論

本研究發(fā)現(xiàn)，在模型校準(zhǔn)前，盡管HS 模型的模擬性能一般，然而該模型在安徽省的模擬精度要高于其在四川盆地[12]（該地區(qū)云量相對(duì)較大且太陽(yáng)輻射減少，最終影響了ETref的估算結(jié)果）以及中國(guó)大陸各子區(qū)域的模擬結(jié)果[17]。質(zhì)量傳輸模型的低估現(xiàn)象與TABARI 等[5]在伊朗的研究結(jié)果相一致，雖然兩地區(qū)具有類似的濕潤(rùn)條件，但兩地區(qū)ETref的月變化趨勢(shì)仍存在一定差異。除質(zhì)量傳輸模型外，雖然其他模型與PMF?56模型的月尺度變化趨勢(shì)類似，但在3個(gè)自然區(qū)均存在明顯的高估（JH、HS 和PT）和低估（TAB 和MAK）現(xiàn)象。以JH 模型為例，其估算的ETref在4?10月存在明顯的高估現(xiàn)象，而在其他月份存在低估現(xiàn)象。JH 模型較差的模擬性能與AHOOGHALANDARI 等[34]在澳大利亞的研究結(jié)果基本一致。此外，JENSEN 等[35]、TABARI 等[5]和TEGOS 等[36]的研究也表明JH模型在濕潤(rùn)氣候條件下存在明顯高估的傾向。

在前人研究中，MEHDIZADEH 等[37]研究表明，質(zhì)量傳輸模型的模擬性能最差，而組合模型表現(xiàn)最佳。TABARI 等[5]在伊朗濕潤(rùn)環(huán)境下評(píng)估了10 種質(zhì)量傳輸模型的模擬性能，發(fā)現(xiàn)其中一些模型的模擬性能表現(xiàn)不佳且存在低估現(xiàn)象，這也與本文的研究結(jié)果相一致。組合模型的較高模擬精度可能是由于其綜合考慮了ETref估算過(guò)程中最合適且最重要的氣象參數(shù)（例如，基于溫度的模型中的Ta、質(zhì)量傳輸模型中的u2和RH以及基于輻射的模型中的Rs）。在本研究中，VA3 模型組合了Ta、RH、u2和Rs參數(shù)，且這些參數(shù)在ETref估算中起著至關(guān)重要的作用，因此表現(xiàn)出最佳的估算準(zhǔn)確率。東非的坦桑尼亞和肯尼亞西南部[38]、印度[39]和澳大利亞西部[40]等地區(qū)也有類似的研究結(jié)果。此外，基于輻射的模型的較好模擬性能主要是由于Rs參數(shù)在濕潤(rùn)氣候條件下估算ETref時(shí)起了重要的作用[41]。

在模型校準(zhǔn)過(guò)程中，基于溫度、輻射和組合模型的R2值的高值區(qū)主要位于4?10月，尤以7?9月最為明顯。這與LI等[14]的研究結(jié)果相一致，其研究發(fā)現(xiàn)Rs參數(shù)是影響生長(zhǎng)季（4?10月）和夏季（6?8月）ETref趨勢(shì)的最強(qiáng)主導(dǎo)因子，這可能是該時(shí)段內(nèi)基于輻射的模型表現(xiàn)良好的主要原因。盡管與PMF?56 模型相比，VA3 模型的計(jì)算公式相對(duì)簡(jiǎn)單，但由于需要輸入大量的氣象參數(shù)（如Ta、Rs、RH和u2），其適用性仍有待進(jìn)一步探討。與此相反，質(zhì)量傳輸模型的R2值表現(xiàn)出與其他模型相反的變化趨勢(shì)，其在1?12月間總體呈現(xiàn)出先減后增的變化趨勢(shì)，最低值出現(xiàn)在9月。盡管質(zhì)量傳輸模型在日和月尺度ETref模擬中表現(xiàn)最差（圖4），但該模型在1?3月和11?12月間的R2值均大于0.8，表明其在上述時(shí)段的模擬性能較好。尤其在12月，WMO 和TRA 模型的R2值均為0.972，大于VA3 模型的R2值（0.887）。該現(xiàn)象表明，上述兩種質(zhì)量傳輸模型在相應(yīng)時(shí)間段內(nèi)可以作為估算ETref的最佳替代方案。WMO 和TRA 模型均以u(píng)2作為輸入氣象參數(shù)，有研究表明，u2是對(duì)應(yīng)時(shí)段ETref趨勢(shì)變化的主導(dǎo)氣候因子[42]，這可能是兩種模型在該時(shí)段呈現(xiàn)較好模擬性能的主要原因。此外，TEGOS 等[43]提出，由于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭腥鄙傧鄬?duì)濕度和風(fēng)速變量，致使模型的模擬值與PMF?56 模型的估算值在某些地區(qū)存在一定的偏差，這與本文的研究結(jié)果相一致。

模型校準(zhǔn)后，盡管HS 模型擁有最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)表達(dá)式，且只需輸入3 個(gè)氣象變量（即Ta、Tmax和Tmin），但其模擬性能與其他模型相比并不理想。FENG 等[12]研究也表明，盡管貝葉斯理論提高了HS 模型的模擬性能，但該模型仍存在高估現(xiàn)象，這可能是由于該模型沒(méi)有考慮ETref變化中存在的物理作用機(jī)制。在質(zhì)量傳輸模型中，3 種模型的模擬性能在1?7月遵循TRA>WMO>PEN 的規(guī)律；在9月，模型模擬性能呈現(xiàn)PEN>TRA>WMO 的規(guī)律；而在其他月份遵循WMO>TRA>PEN 的規(guī)律。在基于輻射的模型中，所有模型的模擬性能均較好，且在4?10月其組間差異較小，而在其他月份可以發(fā)現(xiàn)明顯的差異，其中IRM 和TAB 模型表現(xiàn)最好，PT 和JH 模型表現(xiàn)最差。JH模型較差的模擬性能與塞爾維亞[44]以及美國(guó)佛羅里達(dá)州[31]等濕潤(rùn)氣候區(qū)的研究結(jié)果相一致。此外，在組合模型中，VA3模型的模擬性能最優(yōu)，其次是VA1 和VA2 模型；除9月和10月外，上述3 種模型的模擬性能遵循VA3>VA1>VA2 的變化規(guī)律。

盡管當(dāng)前研究中以PMF?56模型為基準(zhǔn)來(lái)評(píng)估經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪M性能，但本研究中獲得的結(jié)果在某種程度上仍需進(jìn)一步探討，如果條件允許的話，在今后的研究中應(yīng)采用實(shí)驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)（如渦度相關(guān)法、蒸滲儀等）對(duì)上述經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪M性能進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證。此外，有必要進(jìn)一步結(jié)合數(shù)學(xué)和物理理論來(lái)提高經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪M性能以及評(píng)估上述經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谄渌麣夂驐l件或類似氣候條件下的適用性。

4 結(jié) 論

本研究基于安徽省65 個(gè)氣象站點(diǎn)2001?2019年常規(guī)氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)集（其中2001?2014年數(shù)據(jù)用于建模，2015?2019年數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證），以PMF?56 模型為基準(zhǔn)，對(duì)比分析了13 種典型經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谀M安徽省ETref上的適用性。主要結(jié)論如下：

（1）13 種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谀M安徽省不同自然區(qū)ETref時(shí)的模擬性能相當(dāng)，差異較小。

（2）模型校準(zhǔn)前，在日和月時(shí)間尺度上，VA3 模型被認(rèn)為是估算安徽省ETref的最佳替代模型；然而，鑒于PEN、WMO、TRA 和JH 模型估算過(guò)程中存在的較大誤差，不推薦作為PMF?56模型的合理替代模型。

（3）模型校準(zhǔn)過(guò)程中，基于溫度、輻射和組合的模型與PMF?56 模型之間的R2值在1?12月間呈現(xiàn)出先增后減的變化趨勢(shì)，較高值介于4?10月；然而，質(zhì)量傳輸模型的R2值在1?12月間呈現(xiàn)出相反的變化趨勢(shì)。盡管質(zhì)量傳輸模型在日和月尺度ETref模擬中整體表現(xiàn)較差，但其在1?3月和11?12月ETref模擬中性能較好，尤其在12月，WMO 和TRA 模型的R2值均高達(dá)0.972，優(yōu)于VA3模型。

（4）模型校準(zhǔn)后，13 種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谠鲁叨壬系哪M效果均較好，僅TRA、MAK和WMO模型在4?8月存在低估現(xiàn)象。

（5）如果能夠獲得完整的氣象數(shù)據(jù)集，VA3 模型因其計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單且誤差更小，被認(rèn)為是PMF?56模型的最佳替代方案?？紤]到數(shù)據(jù)的可獲取性，如果能夠獲得較為全面的氣象輸入?yún)?shù)，則在4?10月推薦使用基于溫度和輻射的模型以及VA1和VA2模型，而在其他月份推薦使用質(zhì)量傳輸模型。