靜態(tài)破碎劑防噴和破巖的試驗與仿真

陳衛(wèi)東， 吳培文， 于會軍， 徐國慶， 孫宏宇， 李小龍， 邰和宇

(1.哈爾濱工程大學 航天與建筑工程學院, 黑龍江 哈爾濱 150001； 2.黑龍江龍煤雞西礦業(yè)有限責任公司, 黑龍江 雞西 158100)

靜態(tài)破碎劑(下文簡稱“破碎劑”)已在采礦、拆除爆破等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。然而，破碎劑在劇烈反應(yīng)時會過早蒸干水分，導致反應(yīng)不充分，甚至引發(fā)劇烈的噴孔現(xiàn)象，進而損失膨脹壓。為保證膨脹潛力的正常發(fā)揮，在分析破碎劑膨脹和噴孔機理的基礎(chǔ)上，提出破碎劑的防噴方法，并測試其膨脹壓；利用破碎混凝土試件模擬破碎劑在采取防噴措施后的破巖效果，結(jié)合數(shù)值仿真分析其破巖過程，最終驗證了所提防噴方法的有效性。

1 靜態(tài)破碎劑的水化機理

破碎劑依靠CaO水化反應(yīng)產(chǎn)物晶體的堆積和生長發(fā)揮膨脹性能，主要分2類：一種為“混配型”破碎劑，通過各組分間的化學反應(yīng)產(chǎn)物來影響CaO的水化速度。另一種為“燒結(jié)型”破碎劑，通過CaO和某些氧化物的高溫固相反應(yīng)來改變CaO晶體的微觀結(jié)構(gòu)，進而更好地控制CaO的水化速度，如：SiO2能和CaO產(chǎn)生硅酸鹽礦物C3S，防止因破碎劑膨脹過快而出現(xiàn)無法膠結(jié)的現(xiàn)象[3]；Fe2O3能使CaO晶格收縮，形成水化活性較低的鐵酸鹽礦物C2F；Al2O3和CaO可生成水化活性更高的鋁酸鹽礦物C3A，以促進破碎劑的水化[4]。

1.1 膨脹機理

雖然破碎劑調(diào)依據(jù)控制水化速度的方式可分為不同類型，但是膨脹和噴孔的機理無異。在破碎劑膨脹過程中涉及的固相、孔隙體積變化和熱力學過程都與水的輸運相關(guān)[5-6]。破碎劑中的CaO與水反應(yīng)，生成體積更大的Ca(OH)2晶體，構(gòu)成膨脹中心；水硬性材料、粘土礦物等吸水后形成凝膠基質(zhì)?；|(zhì)能吸收和保持水分，維持CaO的持續(xù)水化，其粘性在一定程度上能夠限制Ca(OH)2晶體的運移和生長，在破碎劑內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力；在水化加劇前的一段時間里，一部分游離于孔隙(失水空間)的液態(tài)水隨著反應(yīng)的進行而被逐漸消耗。剩下的液態(tài)水在水化反應(yīng)急劇放熱的過程中被氣化，溢出破碎劑體系或殘留在閉合孔隙內(nèi)維持破碎劑后續(xù)的水化反應(yīng)。破碎劑的微觀模型如圖1所示。

注：1-膨脹中心；2-孔隙；3-基質(zhì)；4-CaO；5-Ca(OH)2。圖1 破碎劑微觀模型Fig.1 Micro-model diagram of cracking agent

破碎劑的膨脹過程除了有溫度變化引起的熱應(yīng)力和約束晶體生長引起的結(jié)晶應(yīng)力外，還伴隨著孔隙度的變化，如圖2所示。

圖2 破碎劑孔隙體積的變化Fig.2 The variation of pores in the cracking agent

圖2(a)反映的是破碎劑在加速水化前的截面情況，其中圓形凹坑即體積較大的孔隙；圖2(b)表明因為Ca(OH)2的結(jié)晶，孔隙體積被壓縮，大孔隙消失。

上述應(yīng)力和體積的變化共同影響破碎劑在水化過程中的膨脹壓。在某一反應(yīng)物消失后，反應(yīng)停止，熱量被快速耗散，破碎劑的溫度逐漸下降到室溫，結(jié)晶應(yīng)力成為維持膨脹壓的主導因素。在水化反應(yīng)停止時，膨脹壓也進入平穩(wěn)階段。

破碎劑的實測膨脹壓如圖3所示，其變化情況與上述過程吻合，且與文獻[7]所述一致。

圖3 破碎劑的水化特性曲線Fig.3 The hydration-property curves of the cracking agent

圖3中的膨脹壓曲線可分4個階段：

第1階段出現(xiàn)在前130 min內(nèi)，CaO的水化反應(yīng)被抑制，溫度基本不變。一方面，破碎劑中的輔助組分能通過生成沉淀或絡(luò)合物等方式阻礙CaO和水的接觸，進而延緩水化反應(yīng)；另一方面，它們對Ca(OH)2的濃集和結(jié)晶析出也有抑制作用[8]，在一定程度上影響了膨脹壓的增長。

第2階段出現(xiàn)在130～256 min，熱應(yīng)力和結(jié)晶應(yīng)力的變化共同維持膨脹壓的增長，溫度逐漸加速增長。一方面，隨著更多的水分子突破滲流阻力，進入膨脹中心的內(nèi)部參與反應(yīng)，促使Ca(OH)2的結(jié)晶速度加快，膨脹壓逐漸上升；另一方面，孔隙的收縮會減小破碎劑體積的膨脹程度，進而減小膨脹壓。另外，由于破碎劑還未充分固化，約束晶體生長的局部空間會擴展變形，導致上述應(yīng)力因約束不足而增長緩慢，進而阻礙膨脹壓的增長。當孔隙體積被壓縮到極限程度時，孔隙度不再變化。此后的膨脹壓加劇上升。

第3階段出現(xiàn)在256～355 min，CaO的水化反應(yīng)逐漸停止，溫度下降。膨脹壓曲線在破碎劑的溫度達到最高點后表現(xiàn)出增速放緩的趨勢。

第4階段出現(xiàn)在355 min后，破碎劑的膨脹壓維持平穩(wěn)狀態(tài)。破碎劑的溫度降至室溫后，溫度應(yīng)力消失，孔隙被壓縮到極限狀態(tài)。若按等徑球體的最密堆積方式計算，則孔隙度Φ=0.1[9]。此后的膨脹壓不再變化，可通過水化力學模型進行計算[10]：

(1)

式中：F是膨脹壓，MPa,在柱坐標系下，F(xiàn)即是破碎劑膨脹過程中的徑向應(yīng)力分量;E和μ分別是彈性模量和泊松比;因為Ca(OH)2和CaO的化學鍵強度和類型相似，假定二者具有相同的彈性常數(shù)，即E=1.16×105MPa，μ=0.24；b是CaO水化反應(yīng)的速率常數(shù)，min-1；c0是水化反應(yīng)速率方程中的常系數(shù)；t是水化反應(yīng)進行的時間，min。CaO的水化速率方程為：

c=c0(1-e-bt)

(2)

式中：c是t時刻Ca(OH)2在破碎劑中的質(zhì)量百分數(shù)。速率方程中的各參數(shù)如表1所示[10]。

表1 水化速率方程中的參數(shù)Table 1 Parameters in the hydration-reaction rate equation

該模型適用于CaO完全水化的情況，即要求在破碎劑水化的各個階段都有充足的水參與反應(yīng)。然而，破碎劑的水化反應(yīng)極不穩(wěn)定，在測試和使用中常出現(xiàn)噴孔現(xiàn)象，迅速失水，最終導致膨脹壓因CaO不能完全水化而無法達到模型計算的理論值。

1.2 噴孔機理

目前被引述最多的是“H2O蒸氣壓噴孔”機理：H2O氣化后在破碎劑內(nèi)還未失水的位置形成微小“氣室”，在破碎劑漿體粘彈性的約束下，其內(nèi)的氣壓持續(xù)升高。氣室界面因內(nèi)外兩側(cè)的面力平衡被打破而向外擴展，即氣室的體積增大。破碎劑在氣室的“推擠”下，會在無外界約束的方向(裝藥孔的軸向)上產(chǎn)生額外的拉應(yīng)力。若該應(yīng)力打破破碎劑界面在軸向上的面力平衡，則會出現(xiàn)噴孔。換言之，引起噴孔的原因主要是破碎劑界面處的軸向應(yīng)力超過作用于該處單位面積上的摩擦力。

破碎劑在摻水時的攪動會將空氣混入漿體，形成大小不等的氣泡。在破碎劑加劇水化的過程中，因氣泡吸熱和受到破碎劑的擠壓，其內(nèi)部的壓力迅速升高。在小氣泡匯聚成大氣泡后，若破裂劑自身的粘滯力和孔壁的摩擦力小于這個大氣泡的內(nèi)壓，則發(fā)生噴孔。

根據(jù)前文的分析，對破碎劑在實驗中噴孔的原因做如下補充，即破碎劑內(nèi)部孔隙體積的變化在一定程度上決定是否發(fā)生噴孔。

在水化加劇前的一段時間內(nèi)，因為破碎劑的溫度變化一般不超過3 ℃，所以認為H2O的飽和蒸汽壓基本不變。破碎劑的膨脹速度在這段時間內(nèi)是緩慢的，不會發(fā)生噴孔。這是因為孔隙內(nèi)H2O的持續(xù)消耗，會使孔隙自發(fā)地收縮。與此同時，破碎劑漿體的流變性質(zhì)使其在Ca(OH)2晶體生長的過程中出現(xiàn)剪切滑動，導致對晶體生長的約束減弱，破碎劑內(nèi)的結(jié)晶應(yīng)力降低。

在破碎劑溫度急劇升高后，H2O的飽和蒸汽壓增大，甚至會超過當?shù)卮髿鈮骸４藭r還未參與水化反應(yīng)的液態(tài)H2O將加速氣化，然后吸收周圍介質(zhì)的壓縮功，使其內(nèi)能增加，溫度升高。在破碎劑所能產(chǎn)生的溫度和壓力范圍內(nèi)，可以根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程pV=RT知，當孔隙被壓縮且其內(nèi)的H2O蒸氣過熱時，孔隙壓強(即孔隙內(nèi)的蒸氣壓)將快速上升。此時的破碎劑開始加速膨脹，發(fā)生噴孔。

綜上分析，破碎劑水化噴孔的直接原因是界面的受力平衡被打破；根本原因是H2O的吸熱氣化和失水孔隙、空氣泡的壓力升高使破碎劑在不受約束的方向上產(chǎn)生額外的應(yīng)力。

2 靜態(tài)破碎劑的防噴試驗研究

基于噴孔機理，破碎劑的防噴思路有：加速破碎劑的固化以降低流動性，增加破碎劑與裝藥孔內(nèi)壁間的摩擦和強化散熱等?，F(xiàn)有的防噴措施有物理降溫[11]、機械封堵[12]和水化調(diào)整等。其中的水化調(diào)整，即調(diào)整破碎劑中參與水化反應(yīng)組分的種類或相對含量，以求加快固化、限制早期膨脹或減慢熱量積累的速度。

2.1 水化調(diào)整

表2中的組分同生石灰混合配成破碎劑，按0.25的水劑比測試水化特性。在25～30 ℃的環(huán)境中測試時噴孔，抑制水化反應(yīng)的時間為40 min，在109 min內(nèi)達到最大40.40 MPa的膨脹壓。將相關(guān)數(shù)據(jù)代入式(1)算得理論膨脹壓為55.80 MPa?？梢妼崪y膨脹壓較理論值損失了27.60%。

表2 破碎劑的輔助組分Table 2 Auxiliary components of the cracking agent

為了探究水化調(diào)整是否有效，依據(jù)破碎劑各組分間的化學反應(yīng)原理，設(shè)計了4種調(diào)整方案，如表3所示。方案1和方案2從加速固化的角度，分別使用雙快水泥和速凝劑。方案3和方案4從同時促進固化和抑制水化放熱的角度，分別使用蔗糖和CaCl2。其中，蔗糖既能促進破碎劑的固化，也能對Ca(OH)2晶體起到毒化作用，使結(jié)晶平衡向溶解的方向移動，增加破碎劑中的Ca2+濃度，達到減慢水化放熱的效果[13-14]；而CaCl2除了能夠促進固化和延緩放熱外[15-16]，還具有保持水分的作用。

表3 混配型破碎劑組分調(diào)整方案Table 3 Modification schemes for components of the mixed cracking agent

上述各方案均采用0.25的水劑比，在溫度為25 ℃、相對濕度為43%左右的環(huán)境中測試水化特性。其中測試膨脹壓的實驗原理參考標準JC-506-2008《無聲破碎劑》[17]，使用的是自行設(shè)計的防噴測試裝置，如圖4所示。各方案的膨脹壓數(shù)據(jù)如表4所示。

圖4 破碎劑水化特性的防噴測試裝置Fig.4 The spray-prevention device for testing the hydration properties of the cracking agent

表4 混配型破碎劑組分調(diào)整方案的水化特性Table 4 Hydration properties of modification schemes for components of the mixed cracking agent

與調(diào)整前相比，方案1抑制水化的時間縮短了5%，最大膨脹壓減小了16%；方案2的抑制時間縮短了60%，最大膨脹壓減小了69%。這2個方案的破碎劑在水化后呈現(xiàn)粉狀，沒有實現(xiàn)加速固化的目的。這是因為破碎劑在水化過程中快速積熱，使水加速蒸發(fā)，導致破碎劑未充分水化膠結(jié)。方案3表現(xiàn)出了延緩水化放熱的效果，但膨脹壓的損失也較大。這是因為在破碎劑初凝后，膨脹受到自身的約束。方案4的水化反應(yīng)緩慢，未出現(xiàn)噴孔現(xiàn)象，其膨脹壓至第650 min時仍處于上升階段勢，如圖5所示，但在相同時間內(nèi)低于調(diào)整前的水平。

圖5 方案4的壓力數(shù)據(jù)散點Fig.5 The scatter graph of the pressure data of the Scheme 4

實驗表明，各調(diào)整方案無法同時加速破碎劑的固化和減慢其放熱的速度，甚至會進一步損失膨脹壓。因此水化調(diào)整無益于破碎劑的防噴，需要從其他角度進一步研究。

2.2 柱狀裝藥

為實現(xiàn)有效防噴，在前文提到的幾種防噴方法之外，提出一種通過使用特殊裝藥形式來控制破碎劑吸水和失水的方法，制作破碎劑藥柱(下文簡稱藥柱)，然后驗證其破巖效果。

2.2.1 藥柱的基本性能

藥柱是將破碎劑緊實地封裝在藥筒中制得。藥筒由透水、涵水(即保持水分)性能較好且在一定程度上耐磨的材料制成，內(nèi)部具有能促進破碎劑吸水的格柵結(jié)構(gòu)。藥筒的尺寸可根據(jù)應(yīng)用情況進行調(diào)整。為了便于制作和測試，設(shè)計藥筒的直徑為30 mm，長度為100 mm。先測試藥筒的涵水能力、耐磨距離和裝藥量等基本性能，然后測試藥柱的平均水劑比和水化膨脹壓等性能。其中，計算空藥筒的最大吸水質(zhì)量與自身質(zhì)量的比值，記為“涵水率”，用以量化藥筒的涵水能力；在通徑為36 mm、長為1 m的圓管內(nèi)鋪400目的水磨砂紙，然后使飽和吸水的藥柱反復通過水平放置的圓管，記錄藥柱出現(xiàn)破損時通過圓管的總距離，記為“耐磨距離”，用以量化藥筒的耐磨性能。藥柱的各項性能指標匯總于表5，其水化膨脹壓曲線如圖6所示。

表5 藥柱的基本性能Table 5 Fundamental properties of the agent column

圖6 破碎劑藥柱水化膨脹壓曲線Fig.6 Hydration pressure curve of the cracking agent column

圖6表明，藥柱約在吸水67 min后出現(xiàn)明顯的膨脹壓變化，在158 min時產(chǎn)生62.30 MPa的平穩(wěn)膨脹壓。將有關(guān)數(shù)據(jù)代入水化力學模型后可算得理論膨脹壓為66.01 MPa?？梢妼崪y膨脹壓僅損失了理論值的5.62%。此外，在測試的過程中并未出現(xiàn)噴孔。數(shù)據(jù)說明柱狀裝藥對破碎劑的防噴是有利的。

藥筒內(nèi)部的格柵結(jié)構(gòu)可以起到促進破碎劑均勻吸水的作用，保證破碎劑具有足夠的水劑比，還能在破碎劑水化的過程中緩慢釋水，在一定程度上補償散失的水分。制作藥筒材料中的纖維有助于增加藥柱與測試裝置內(nèi)壁間的粗糙度，增大阻礙噴孔的摩擦力。在破碎劑加速水化的過程中，藥筒的纖維結(jié)構(gòu)還可以產(chǎn)生毛管效應(yīng)，使H2O蒸氣在毛管力的作用下減慢向外散溢的速度，有利于提高CaO的水化程度，進而保證破碎劑膨脹潛力的正常發(fā)揮。此外，由于藥柱采用浸泡的方式吸水，其間沒有機械擾動，所以能夠避免從外界引入空氣泡。

2.2.2 藥柱的破巖效果

為了驗證藥柱的實際破巖效果，制作C40強度級別、直徑和高度分別為1 m和0.5 m的圓柱形混凝土試件，進行模擬巖石試驗。澆筑試件時預(yù)留直徑為85 mm的自由孔和直徑為36 mm的裝填孔，如圖7布置。經(jīng)測試，制作試件材料的抗壓強度為42.30 MPa，抗拉強度為2.61 MPa，與較高初始應(yīng)力狀態(tài)下的砂巖接近[18]。

圖7 混凝土試件Fig.7 The diagram of the concrete specimen

模擬破巖時，先將藥柱浸水8 min，然后由內(nèi)圈向外圈依次裝填并搗實。試件在裝藥后的2 h出現(xiàn)第1條裂縫，未發(fā)生噴孔。此后裂縫持續(xù)擴展、連通，逐漸形成網(wǎng)狀裂縫體系，如圖8所示。

圖8 破壞后的混凝土試件Fig.8 The failure concrete specimen

該試驗的結(jié)果進一步論證了柱狀裝藥是一種有效的破碎劑防噴方法，且可有效破巖。

3 破巖數(shù)值仿真

雖然通過試驗的方法來驗證靜態(tài)破碎劑藥柱的使用效果是真實可信的，但所用時間成本和經(jīng)濟成本較大。相比之下，數(shù)值仿真可以更加經(jīng)濟且高效地驗證破碎劑藥柱及布孔方案的破巖效果。

對炸藥爆破和靜態(tài)破碎劑破巖的數(shù)值仿真方法有所不同。前者忽略炸藥材料的剪切強度效應(yīng)，用壓強(爆壓)描述能量對體積的導數(shù)，過程采用動態(tài)加載的方式(如沖擊波加載)，爆壓的量級至少為十幾GPa；后者需要考慮應(yīng)力偏量，用全應(yīng)力描述膨脹壓，加載速度較慢，最大膨脹壓一般不超過100 MPa。

為展示模擬破巖過程的特點，比較仿真和試驗結(jié)果的差異，使用Abaqus軟件進行數(shù)值仿真。Abaqus/Explicit中的脆性斷裂模型在以脆性行為為主時的精度最高，適用于普通混凝土、陶瓷和脆性巖石等材料。仿照前文的混凝土試件分別建立二維和三維模型，按表6設(shè)置各項參數(shù)。

表6 模型參數(shù)設(shè)置Table 6 Settings of model parameters

載荷分3次加載，第1次對內(nèi)圈任意2個相鄰孔的內(nèi)壁加載，第2次對內(nèi)圈剩余孔壁加載，第3次對外圈孔壁加載。加載曲線如圖9所示。

圖9 加載曲線Fig.9 The loading curve

二維模型歷次加載后的Mises應(yīng)力分布情況如圖10～12所示。

圖10 二維模型第1次加載后的Mises應(yīng)力云圖Fig.10 Mises-stress contours of 2-D model in the first step

圖11 二維模型第2次加載后的Mises應(yīng)力云圖Fig.11 Mises-stress contours of 2-D model in the second step

圖12 二維模型第3次加載后的Mises應(yīng)力云圖Fig.12 Mises-stress contours of 2-D model in the third step

第1次加載產(chǎn)生初始裂縫，向鄰近裝藥孔延伸；第2次加載產(chǎn)生更多的孔邊應(yīng)力集中區(qū)，形成一條沿著內(nèi)圈裝藥孔圓心連線的貫通裂縫；第3次加載使沿裝藥孔徑向的裂縫進一步向外延伸、貫通，最終導致模型完全破碎。

三維模型第一次加載后的結(jié)果和二維模型的一致，不同之處在于隨后的裂縫發(fā)展情況。三維模型最終只有部分裂縫相互貫通，如圖13所示。

圖13 三維模型三次加載后的Mises應(yīng)力云圖Fig.13 Mises-stress contour of 3-D model after loading

三維空間對比平面有更大的裂紋擴展阻力，形成相同規(guī)模的裂縫需要更多的能量。換言之，在相同的載荷幅值和增量步內(nèi)，三維模型的裂縫衍生、發(fā)展的速度更慢，結(jié)束運行時仍有部分孔邊應(yīng)力大于開裂應(yīng)力，裂縫未得到充分發(fā)展；而二維模型最終的應(yīng)力小于開裂應(yīng)力，裂縫得到充分發(fā)展，與試驗所用混凝土試件一致，因此二維模型的模擬結(jié)果更接近試驗的結(jié)果。

取二維模型內(nèi)的5個節(jié)點，分別編號A～E，如圖14所示。其中A點位于首次裝藥的兩孔之間，與B、C同屬內(nèi)圈；D、E分別是距離A點最近和最遠的節(jié)點，同屬外圈。

圖14 節(jié)點選取示意Fig.14 Diagram of nodal selection

各節(jié)點的Mises應(yīng)力變化如圖15所示。其中的節(jié)點應(yīng)力出現(xiàn)多次波動是因為模型忽略了與裂紋相關(guān)的任何永久應(yīng)變，即假設(shè)裂紋在受壓狀態(tài)下可以完全閉合，每當裂縫重新閉合應(yīng)力就上升；每有裂縫產(chǎn)生或擴展，應(yīng)力都會突然下降。

圖15 各節(jié)點的Mises應(yīng)力變化Fig.15 Mises-stress variation of nodes

A、D兩點的裂縫衍生活動最頻繁，因為A點附近的2孔在第1次加載后率先滿足Rankine準則，產(chǎn)生的裂隙為隨后模型的變形提供空間，并在附近形成應(yīng)力變化活躍區(qū)，最終形成貫穿裂縫。因為D點離A點最近，所以其應(yīng)力波動也較活躍。

B點的應(yīng)力在第1次加載時開始上升，直到A點處開裂應(yīng)力下降，從第2次加載開始劇烈變化。

C點的應(yīng)力波動較少，在前2次加載下應(yīng)力不斷增長，在第3次加載后開裂，至此內(nèi)圈形成貫穿環(huán)形裂縫。這也是為什么后續(xù)應(yīng)力無變化。

E點的應(yīng)力僅波動6次，主要是因為距離A點最遠。在3次加載期間，應(yīng)力逐漸增大，最終產(chǎn)生網(wǎng)狀裂縫體系，能量釋放，應(yīng)力下降。以上各節(jié)點應(yīng)力變化的主要數(shù)據(jù)匯總于表7。

表7 節(jié)點Mises應(yīng)力數(shù)據(jù)Table 7 The Mises stress data of nodes

4 結(jié)論

1)破碎劑產(chǎn)生噴孔的直接原因是界面上的摩擦力和軸向力失衡。導致這一結(jié)果的根本因素是破碎劑內(nèi)部的孔隙、空氣泡和H2O蒸氣壓強的急劇升高，而造成膨脹壓損失的原因是破碎劑失水過快，水化反應(yīng)不充分。

2)柱狀裝藥通過特殊的材料和結(jié)構(gòu)促使破碎劑充分吸水、均勻水化，避免引入空氣，減慢水分散失速度，還增加破碎劑界面上的摩擦力。藥柱的防噴和破巖效果證明了其有效性。

3)數(shù)值仿真和模擬破巖試驗的結(jié)果相近，揭示出出藥柱的水化力學特性和破巖過程，進一步驗證柱狀裝藥防噴方法的破巖可行性。