基于可釋放動(dòng)能的雙饋風(fēng)機(jī)虛擬慣性控制策略影響分析

高蒙楠，秦文萍，王麗彬，王科，張宇，朱志龍

（1.電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(太原理工大學(xué))，山西省太原市 030024；2.國網(wǎng)山西省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，山西省太原市 030002）

0 引言

風(fēng)能資源在我國十分豐富，比如東部沿海以及西北地區(qū)，現(xiàn)如今電力系統(tǒng)中的風(fēng)電滲透率逐漸增長，越來越多的風(fēng)力發(fā)電必然會(huì)給電力系統(tǒng)的安全與穩(wěn)定帶來新的問題，因此風(fēng)電接入對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響受到了廣泛關(guān)注[1-2]。目前占主導(dǎo)地位的變速風(fēng)電系統(tǒng)為達(dá)到獲取最大風(fēng)能的效果，通常工作在最大功率跟蹤（maximum power point tracking，MPPT）模式。這也就使變速風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)解耦，其旋轉(zhuǎn)動(dòng)能被“隱藏”起來，導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電機(jī)組無法對系統(tǒng)提供慣性支撐功能。電網(wǎng)中如果出現(xiàn)大擾動(dòng)，電力系統(tǒng)的頻率以及暫態(tài)功角有較大概率發(fā)生失穩(wěn)，進(jìn)而影響風(fēng)電機(jī)組的安全與穩(wěn)定[3-4]。為了解決該問題，多個(gè)國家在其風(fēng)機(jī)并網(wǎng)規(guī)范中規(guī)定了風(fēng)力發(fā)電場需要具備和常規(guī)發(fā)電廠類似的慣性支撐功能。

目前，已有諸多文獻(xiàn)分析了雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)（doubly-fed induction generator，DFIG）虛擬慣性控制策略及其對頻率特性的影響。文獻(xiàn)[5]提出一種風(fēng)-火系統(tǒng)自適應(yīng)虛擬慣量策略，使得風(fēng)電機(jī)群能夠適當(dāng)?shù)貐⑴c到系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)中，有效地改善了電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性，但未考慮轉(zhuǎn)速限制；文獻(xiàn)[6]通過分析調(diào)頻參數(shù)在電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)中的作用機(jī)理，針對其影響模式的不同，提出了一種利用選擇函數(shù)來控制其輸出增益進(jìn)而達(dá)到風(fēng)機(jī)慣量控制的策略，并且限制了轉(zhuǎn)速大小以避免風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速越限造成的啟停頻率過高的情況，有效增加了系統(tǒng)等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，提高了頻率穩(wěn)定性，但未考慮在不同風(fēng)速下其頻率支撐性能；文獻(xiàn)[7]首先分析了不同風(fēng)況下的限功率模式，然后以變風(fēng)速下的參數(shù)為變量，提出一種慣性系數(shù)跟隨風(fēng)速變化的慣性控制策略，提高了DFIG的調(diào)頻能力。但其只對低于和高于額定風(fēng)速進(jìn)行了仿真，未考慮風(fēng)機(jī)工作于MPPT不同風(fēng)速區(qū)間的情況。上述文獻(xiàn)通過虛擬慣性控制改善了系統(tǒng)的調(diào)頻能力，但均未對附加虛擬慣性控制的DFIG并網(wǎng)功角穩(wěn)定問題進(jìn)行分析。

針對DFIG接入對系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響，文獻(xiàn)[8]從DFIG暫態(tài)特性出發(fā)，分析了其接入系統(tǒng)的等效模型，并基于此分別研究了等容量替代和直接并網(wǎng)下的同步機(jī)功角變化情況，然后針對不同風(fēng)電滲透率等因素分析了其影響；文獻(xiàn)[9]通過分析風(fēng)電機(jī)組的勵(lì)磁及暫態(tài)特性，針對風(fēng)機(jī)并網(wǎng)后對系統(tǒng)暫態(tài)電壓及功角特性表現(xiàn)出的不同影響形式做了比較；文獻(xiàn)[10-11]提出了一種DFIG簡化模型，利用擴(kuò)展等面積定則和直流潮流計(jì)算方法分析DFIG接入兩機(jī)系統(tǒng)后暫態(tài)功角穩(wěn)定性的變化，同時(shí)考慮同步機(jī)出力、風(fēng)電接入比例和風(fēng)機(jī)接入電網(wǎng)的位置對系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響[12]。以上文獻(xiàn)較為詳細(xì)地分析了風(fēng)機(jī)并網(wǎng)的系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性問題，但都缺乏與調(diào)頻特性相結(jié)合的暫態(tài)穩(wěn)定性分析。

通過附加有功功率控制，DFIG中的變換器能夠以虛擬慣量的形式對系統(tǒng)提供慣性支撐能力，其耦合了頻率及機(jī)組參數(shù)波動(dòng)情況。有功控制通過測量頻率變化使得風(fēng)電機(jī)組具備了與同步機(jī)類似的調(diào)頻特性，提高了其調(diào)頻能力。但由于附加控制可以改變慣性的大小，并網(wǎng)系統(tǒng)的暫態(tài)功角穩(wěn)定性會(huì)伴隨著慣性的變化出現(xiàn)不同程度的波動(dòng)，系統(tǒng)故障時(shí)尤為明顯[13]。然而在目前通過附加虛擬慣性控制來改善系統(tǒng)頻率特性的文獻(xiàn)中，同時(shí)研究其對暫態(tài)功角穩(wěn)定特性影響的較少。

針對上述問題，本文首先根據(jù)DFIG數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)出其等效功角的表現(xiàn)形式，并分析了DFIG的調(diào)頻能力及功角特性間的關(guān)系。然后在經(jīng)典慣性控制基礎(chǔ)上提出考慮轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化的基于可釋放動(dòng)能的雙饋風(fēng)電機(jī)組慣性控制策略。基于實(shí)時(shí)數(shù)字仿真系統(tǒng)（real time digital simulation system，RTDS）搭建了DFIG單機(jī)并網(wǎng)仿真系統(tǒng)，對工作在MPPT模式下不同風(fēng)速區(qū)間的DFIG進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明本文所提虛擬慣性控制策略在改善頻率特性的前提下兼顧提高了系統(tǒng)的暫態(tài)功角穩(wěn)定性，提高了系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性。

1 雙饋風(fēng)電機(jī)組模型及其特性

1.1 雙饋風(fēng)電機(jī)組模型及功角特性

雙饋風(fēng)電機(jī)組的暫態(tài)特性與其組成密切相關(guān)。DFIG主要由一個(gè)感應(yīng)發(fā)電機(jī)和兩個(gè)背靠背變換器組成[14]。根據(jù)d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸下的DFIG模型，定子和轉(zhuǎn)子側(cè)電壓方程如式（1）所示

式中：Usd、Usq表示定子電壓的d、q軸分量；Urd、Urq表示轉(zhuǎn)子電壓的d、q軸分量；Isd、Isq表示定子電流的d、q軸分量；Ird、Irq表示轉(zhuǎn)子電流的d、q軸分量；ψsd、ψsq表示定子磁鏈的d、q軸分量；ψrd、ψrq表示轉(zhuǎn)子磁鏈的d、q軸分量；Rs、Rr為定子、轉(zhuǎn)子電阻；ω為坐標(biāo)系角速度；ωs為滑差角速度。

定子和轉(zhuǎn)子側(cè)磁鏈方程可以表示為

式中：Ls、Lr表示DFIG定子電感和轉(zhuǎn)子電感；Lm表示定轉(zhuǎn)子間互感。

結(jié)合式（1）和式（2），Usd和Usq可以改寫為

式中：X'為等效電抗，計(jì)算如下

DFIG的轉(zhuǎn)子側(cè)變換器采用定子磁鏈定向控制策略，實(shí)現(xiàn)有功功率和無功功率的解耦控制；網(wǎng)側(cè)變換器用于維持直流環(huán)節(jié)電壓恒定。因此，通過機(jī)端電壓、電流、磁鏈等變量，構(gòu)造DFIG的等效內(nèi)電勢E'：

考慮到X'遠(yuǎn)大于Rs，忽略定子壓降，則DFIG的等效內(nèi)電勢為：

由式（6）可得，DFIG具備了與同步電機(jī)的暫態(tài)內(nèi)電勢E'和端電壓Us之間的類似形式的關(guān)系。與同步發(fā)電機(jī)的功角概念類似，將E'和Us之間的夾角δeq定義為DFIG的等效功角。DFIG定子電壓矢量圖如圖1所示，說明了在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，E'和δeq之間的關(guān)系，其中d軸指向轉(zhuǎn)子磁鏈ψr方向。

圖1 雙饋感應(yīng)電機(jī)d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系矢量圖Fig.1 Vector diagram of DFIG in d-q rotating coordinate system

1.2 雙饋風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻特性及其與功角特性的關(guān)系

與同步電機(jī)不同的是，DFIG為了獲取最大風(fēng)能遵循最大功率跟蹤控制，不具備系統(tǒng)出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)的慣性響應(yīng)能力。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)有功擾動(dòng)時(shí)，由于轉(zhuǎn)子側(cè)變換器的輸出功率只能根據(jù)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的變化來進(jìn)行調(diào)整，無法響應(yīng)系統(tǒng)中有功功率的變化。故若使DFIG具備與同步電機(jī)類似的響應(yīng)電網(wǎng)頻率變化的慣性支撐能力，需將電網(wǎng)頻率的變化引入DFIG控制系統(tǒng)中。當(dāng)頻率發(fā)生變化時(shí)，首先功率控制快速響應(yīng)，發(fā)出或者吸收系統(tǒng)中的有功功率，然后通過對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制來達(dá)到控制釋放或者吸收發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)動(dòng)能的目的[15]。

文獻(xiàn)[16]分析指出風(fēng)電接入會(huì)影響系統(tǒng)的功率特性曲線，導(dǎo)致加速面積和減速面積改變，進(jìn)而影響系統(tǒng)功角穩(wěn)定性。但是并未考慮附加虛擬慣性控制的影響。隨著風(fēng)電滲透率逐漸升高以及并網(wǎng)控制技術(shù)不斷發(fā)展，DFIG響應(yīng)頻率變化的虛擬慣性控制在風(fēng)電友好并網(wǎng)環(huán)節(jié)中發(fā)揮了關(guān)鍵作用。附加虛擬慣性控制的DFIG可為電網(wǎng)提供一定量的虛擬慣性。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生功率擾動(dòng)后，DFIG附加的虛擬慣性控制策略會(huì)因檢測到頻率的波動(dòng)而啟動(dòng)，通過改變輸出功率的分布及大小，進(jìn)而改變發(fā)電系統(tǒng)的功角特性。因此，附加虛擬慣性控制的DFIG調(diào)頻特性與其暫態(tài)功角穩(wěn)定問題密切相關(guān)，在研究頻率控制的同時(shí)，也應(yīng)注重于開發(fā)虛擬慣性控制策略在改善系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性方面的能力，使風(fēng)電機(jī)組能夠通過控制策略向系統(tǒng)提供更為靈活的功率支撐能力，對提高風(fēng)電并網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性意義重大。

2 雙饋風(fēng)電機(jī)組的虛擬慣性控制策略

2.1 經(jīng)典虛擬慣性控制

通過虛擬慣性控制使DFIG在系統(tǒng)頻率突變時(shí)能夠具備一定的可控慣性響應(yīng)能力，參與系統(tǒng)調(diào)節(jié)。

雙饋風(fēng)機(jī)的經(jīng)典慣性控制如圖2所示，DFIG的控制系統(tǒng)包含了兩個(gè)額外的控制回路：頻率變化率df/dt回路和下垂Δf回路，Kdf和Kpf分別表示頻率變化率回路和下垂回路的增益。DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)變換器的有功輸入由最大功率跟蹤有功輸出和兩個(gè)慣性控制回路有功輸出3部分組成，其中慣性控制回路通過測量系統(tǒng)頻率并與額定頻率做比較得出所在回路有功輸出[17]。

圖2 雙饋風(fēng)機(jī)經(jīng)典慣性控制框圖Fig.2 Block diagram of classical inertia control of DFIG

圖2中:Popt為DFIG運(yùn)行在最大功率跟蹤模式下的有功輸出；Pref為輸入到轉(zhuǎn)子側(cè)變換器控制環(huán)節(jié)的有功參考值；ΔP為慣性控制環(huán)節(jié)的有功增益。故可得到以下關(guān)系：

式中：Δf為測量頻率f與額定頻率fN的差值。

由上述分析可得，當(dāng)系統(tǒng)頻率突變時(shí)，附加的慣性控制回路能夠根據(jù)其測量頻率和額定頻率響應(yīng)頻率變化，通過控制轉(zhuǎn)子側(cè)變換器輸入的有功信號(hào)，調(diào)節(jié)風(fēng)電機(jī)組對系統(tǒng)注入或吸收的有功功率，故風(fēng)電機(jī)組可以在系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)慣性響應(yīng)[18-21]。但風(fēng)電機(jī)組在此控制策略下動(dòng)態(tài)響應(yīng)系統(tǒng)狀態(tài)的過程中，無法考慮到其工作在不同區(qū)間的初始工況即轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速情況。當(dāng)系統(tǒng)因故障頻率跌落時(shí)，風(fēng)電機(jī)組會(huì)以增加有功輸出的方式來響應(yīng)頻率變化，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速因此降低。在MPPT模式下，不同的風(fēng)速對應(yīng)于不同的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速。該控制方案只考慮頻率變化情況，未將運(yùn)行在不同風(fēng)速下的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速信息考慮在內(nèi)，無法針對性地對運(yùn)行在不同工況下的DFIG設(shè)置慣性控制增益。

綜上，變速風(fēng)電機(jī)組增加慣性控制回路后，能夠通過附加有功增量調(diào)節(jié)其電磁功率，釋放或吸收轉(zhuǎn)子動(dòng)能，使風(fēng)電機(jī)組具有慣性響應(yīng)能力。但由于該控制方案對不同風(fēng)速下的風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速不具針對性，使得該控制器缺乏靈活性，不能保證風(fēng)電機(jī)組在擾動(dòng)發(fā)生后能夠保持穩(wěn)定運(yùn)行。

2.2 基于可釋放動(dòng)能的虛擬慣性控制

風(fēng)電機(jī)組的最大功率跟蹤特性曲線如圖3所示。在不同的風(fēng)速下，風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行曲線可以分為4個(gè)區(qū)域：啟動(dòng)區(qū)、最大功率跟蹤區(qū)、恒轉(zhuǎn)速區(qū)、恒功率區(qū)。DFIG在不同的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下運(yùn)行，其所具有的可釋放動(dòng)能也是不一樣的。本文所提出的基于動(dòng)能的虛擬慣性控制策略旨在最大限度地利用不同風(fēng)速下DFIG中可釋放的動(dòng)能。

圖3 最大功率跟蹤特性曲線Fig.3 Maximum power point tracking characteristic curve

為實(shí)現(xiàn)本文所提控制目標(biāo)，在DFIG控制器中構(gòu)造了與圖2相同形式的兩個(gè)控制回路，這兩個(gè)控制回路的增益是根據(jù)故障前的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速來調(diào)整的，以便在故障期間以更高的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)DFIG能夠釋放更多的動(dòng)能，如圖4所示。

圖4 DFIG基于可釋放動(dòng)能的虛擬慣性控制框圖Fig.4 Releasablekinetic energy based block diagram of virtual inertial control

運(yùn)行在較高轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速區(qū)域的DFIG比運(yùn)行在較低轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速區(qū)域的DFIG包含更多可釋放的動(dòng)能。因此，為了從DFIG中釋放更多的動(dòng)能，所提出的方案根據(jù)其在故障之前的動(dòng)能水平來區(qū)分DFIG的可釋放動(dòng)能。

1）下垂回路增益。

通過引入頻率偏差下垂控制使風(fēng)電機(jī)組表現(xiàn)出與常規(guī)機(jī)組類似的頻率下垂特性。

DFIG可釋放的動(dòng)能ΔE可由下式定義：

式中：J為發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω和ωmin分別為DFIG轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和最小轉(zhuǎn)速限制。

如圖4所示，為DFIG的下垂回路增益，且其平方與可釋放動(dòng)能ΔE成正比：

為得到上式的比例系數(shù)，可構(gòu)建式（11）如下：

式中：ΔEmax是ΔE的最大值，可以通過將DFIG的最大轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωmax插入式（9）來獲得；R0是DFIG在最大轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下的比例常數(shù)。本文控制策略的目的是根據(jù)可釋放的動(dòng)能來確定DFIG的兩個(gè)慣性控制回路增益，從而使DFIG釋放較多的動(dòng)能以提高頻率最低點(diǎn)。然而，如果DFIG在附加虛擬慣性控制時(shí)由于增益較大而釋放過多的動(dòng)能，則轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速可能降低到ωmin。在這種情況下，應(yīng)禁用虛擬慣性控制以保護(hù)DFIG。這可能會(huì)導(dǎo)致輸出功率顯著降低，電網(wǎng)可能會(huì)出現(xiàn)頻率下降情況。為了防止在慣性控制過程中DFIG的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速降低到ωmin，整理式（11）得DFIG控制環(huán)路增益如下：

根據(jù)MPPT模型的運(yùn)行特性，本文將ωmin和ωmax分別設(shè)為0.6 pu和1.2 pu。一方面，對于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速較高情況下的DFIG，確定較小的R，以釋放較多的動(dòng)能；另一方面，對于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速較低情況下的DFIG，確定較大的R，以防止觸發(fā)最小轉(zhuǎn)速限制。

2）頻率變化率回路增益。

本文定義K為頻率變化率回路的增益且其平方與ΔE成正比，表示為：

整理式（13）得：

式中：K0是比例常數(shù)。

確定兩個(gè)回路的增益前，需先選定R0與K0兩個(gè)比例常數(shù)的值。由式（9）至式（14）可看出，R0與K0的取值與發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（慣性時(shí)間常數(shù)）和轉(zhuǎn)速有關(guān)，其取值不同則控制回路增益也不同，但增益過大有轉(zhuǎn)子動(dòng)能釋放過度的危險(xiǎn)?？紤]到不同容量的發(fā)電機(jī)具備不同大小的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，當(dāng)發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)取值為1～20 s時(shí)，R0和K0取值在1.1～2.3之間，本文將R0和K0分別取為1.5和1.6。

根據(jù)上述分析可得，風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行于MPPT模式，不同風(fēng)速下機(jī)組具有不同轉(zhuǎn)速，通過轉(zhuǎn)速信號(hào)計(jì)算得出回路增益大小。高風(fēng)速下的機(jī)組具備較高轉(zhuǎn)速，其回路增益也較大，從而能夠釋放較多的轉(zhuǎn)子動(dòng)能；低風(fēng)速下的機(jī)組轉(zhuǎn)速較低，其回路增益較小，使其釋放較少的動(dòng)能，避免觸發(fā)最小轉(zhuǎn)速限制。

3 算例分析

為驗(yàn)證本文提出的控制策略，利用RTDS/RSCAD仿真軟件建立了如圖5所示的DFIG仿真系統(tǒng)，仿真參數(shù)如表1所示，并根據(jù)1.1節(jié)分析搭建等效功角模型。設(shè)定2.2 s時(shí)發(fā)生三相短路故障，故障時(shí)長為0.1 s。本文根據(jù)最大功率跟蹤曲線設(shè)置最大功率跟蹤區(qū)（風(fēng)速取8 m/s，低風(fēng)速）、恒轉(zhuǎn)速區(qū)（風(fēng)速取12 m/s，中風(fēng)速）、恒功率區(qū)（風(fēng)速取16 m/s，高風(fēng)速）3種情況，并對經(jīng)典慣性控制策略、基于可釋放動(dòng)能的慣性控制策略及無慣性控制下的調(diào)頻能力和暫態(tài)功角穩(wěn)定性進(jìn)行仿真對比。

表1 相關(guān)參數(shù)Table 1 Related parameters

圖5 單機(jī)無窮大系統(tǒng)拓?fù)鋱DFig.5 Topological graph of a single-machine infinite bussystem

3.1 低風(fēng)速下仿真分析

圖6顯示了在最大功率跟蹤區(qū)即風(fēng)速為低風(fēng)速8 m/s時(shí)，系統(tǒng)故障前后頻率、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速、風(fēng)電機(jī)組有功輸出及等效功角波動(dòng)情況。結(jié)果如表2所示。

表2 低風(fēng)速8 m/s時(shí)系統(tǒng)仿真結(jié)果Table2 Simulation resultsat low wind speed of 8 m/s

圖6 低風(fēng)速8 m/s時(shí)系統(tǒng)仿真波形Fig.6 Simulation waveform at low wind speed of 8 m/s

如圖6（a）所示，在系統(tǒng)發(fā)生故障后，風(fēng)電機(jī)組通過虛擬慣性控制策略可以參與調(diào)頻使得系統(tǒng)頻率的波動(dòng)幅度和最大偏差減小。其中，無慣性控制下頻率最低點(diǎn)為49.70 Hz，而經(jīng)典慣性控制和改進(jìn)慣性控制下頻率最低點(diǎn)分別為49.79 Hz和49.86 Hz。對比兩種控制策略，本文所提改進(jìn)慣性控制策略能夠進(jìn)一步提高系統(tǒng)的頻率最低點(diǎn)，使系統(tǒng)具備更佳的調(diào)頻能力。

圖6（b）和（c）分別為故障期間風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和有功出力的變化情況。由圖分析得，當(dāng)風(fēng)電機(jī)組不附加虛擬慣性控制時(shí)，故障時(shí)其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和有功出力不會(huì)響應(yīng)系統(tǒng)頻率的變化。而附加虛擬慣性控制后，故障時(shí)風(fēng)電機(jī)組會(huì)通過降低轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速釋放部分動(dòng)能來支撐頻率恢復(fù)。

故障期間DFIG等效功角δeq的變化情況如圖6（d）所示。系統(tǒng)故障時(shí)出現(xiàn)功率波動(dòng)，δeq發(fā)生了振蕩。風(fēng)電機(jī)組通過慣性控制策略，增強(qiáng)了對系統(tǒng)的響應(yīng)能力。在所提改進(jìn)策略中，風(fēng)電機(jī)組能夠根據(jù)其轉(zhuǎn)速大小，使其在不超過最小轉(zhuǎn)速限制的前提下，盡可能多地釋放轉(zhuǎn)子中的動(dòng)能用以提供有功支撐，有效改善了功角振蕩情況。

3.2 中風(fēng)速下仿真分析

圖7顯示了在恒轉(zhuǎn)速區(qū)即風(fēng)速為中風(fēng)速12 m/s時(shí)，系統(tǒng)故障前后頻率、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速、風(fēng)電機(jī)組有功輸出及等效功角波動(dòng)情況。結(jié)果如表3所示。

表3 中風(fēng)速12 m/s時(shí)系統(tǒng)仿真結(jié)果Table3 Simulation resultsat medium wind speed of 12 m/s

如圖7所示，當(dāng)風(fēng)速增加為12 m/s時(shí)，可以看出系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性有所提升，但是其恢復(fù)時(shí)間增加。這是因?yàn)殡S著風(fēng)速的提高，風(fēng)電機(jī)組整體的有功出力增大，相應(yīng)的在故障時(shí)的短時(shí)有功出力同樣增大，即風(fēng)電機(jī)組短時(shí)釋放的動(dòng)能增多，但轉(zhuǎn)速下降幅度同樣增加。

圖7 中風(fēng)速12 m/s時(shí)系統(tǒng)仿真波形Fig.7 Simulation waveform at medium wind speed of 12 m/s

由圖可得，對比低風(fēng)速，中風(fēng)速下的功角最大偏差較大。系統(tǒng)通過頻率的波動(dòng)來判斷是否啟動(dòng)虛擬慣性控制，隨著頻率波動(dòng)時(shí)間的延長，功角偏差同時(shí)也增加，暫態(tài)功角穩(wěn)定性變差。

3.3 高風(fēng)速下仿真分析

圖8顯示了在恒功率區(qū)即風(fēng)速為高風(fēng)速16 m/s時(shí)，系統(tǒng)故障前后頻率、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速、風(fēng)電機(jī)組有功輸出及等效功角波動(dòng)情況。結(jié)果可見表4。

表4 高風(fēng)速16 m/s時(shí)系統(tǒng)仿真結(jié)果Table 4 Simulation results at high wind speed of 16 m/s

圖8 高風(fēng)速16 m/s時(shí)系統(tǒng)仿真波形Fig.8 Simulation waveform at high wind speed of 16 m/s

由圖表中的數(shù)據(jù)可得高風(fēng)速下的系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性要優(yōu)于中風(fēng)速但波動(dòng)時(shí)間仍比低風(fēng)速下長。在所提控制策略減小了功角最大偏差的基礎(chǔ)上，高風(fēng)速下功角的最大偏差要大于低風(fēng)速下但小于中風(fēng)速下的功角的最大偏差，說明高風(fēng)速下暫態(tài)功角穩(wěn)定性要略差于低風(fēng)速但優(yōu)于中風(fēng)速下暫態(tài)功角穩(wěn)定性。原因在于風(fēng)電機(jī)組在最大功率跟蹤模式下為捕獲最大風(fēng)能，一般認(rèn)為其不留備用。在風(fēng)速較高時(shí)，為了避免風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速超出最大限值而破壞風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)，必須通過槳距角控制將風(fēng)機(jī)運(yùn)行區(qū)間穩(wěn)定在恒功率區(qū)。故其在最大輸出功率處具備較好的穩(wěn)定性，系統(tǒng)故障時(shí)有功出力增加；而在最大功率跟蹤區(qū)和恒轉(zhuǎn)速區(qū)也就是在低、中風(fēng)速時(shí)，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速?zèng)]有達(dá)到上限，若要使其獲得有功備用，需要以主動(dòng)收槳的手段來完成，這樣又會(huì)犧牲掉風(fēng)機(jī)的部分功率跟蹤能力。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于可釋放動(dòng)能的DFIG虛擬慣性控制策略，有益于在維持頻率穩(wěn)定的基礎(chǔ)上兼顧暫態(tài)功角穩(wěn)定。通過對比分析不同風(fēng)速分區(qū)及不同控制策略下的頻率及功角特性，得出以下結(jié)論：

1）不同風(fēng)速下，運(yùn)行在最大功率跟蹤曲線下的風(fēng)力機(jī)組的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不同，其包含的可釋放的動(dòng)能也不同。

2）本文提出DFIG基于可釋放動(dòng)能的虛擬慣性控制策略，通過調(diào)整慣性控制回路增益與機(jī)組轉(zhuǎn)速相關(guān)聯(lián)，使運(yùn)行在高轉(zhuǎn)速區(qū)間的風(fēng)電機(jī)組能夠在系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)中釋放出更多的動(dòng)能，提供更多的有功出力，有效阻尼了系統(tǒng)頻率及功角惡化，保證了系統(tǒng)穩(wěn)定。

本文在單機(jī)無窮大系統(tǒng)中分析了DFIG附加虛擬慣性控制時(shí)不同風(fēng)速區(qū)間下系統(tǒng)故障后的頻率及功角變化情況。接下來將進(jìn)一步研究風(fēng)電滲透率、機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等因素在更為復(fù)雜的雙機(jī)或多機(jī)系統(tǒng)中對系統(tǒng)頻率及功角穩(wěn)定性的影響。