基于主成分分析的江蘇省居民生活質(zhì)量情況實證分析

季天航，張媛媛，朱雨鴻，邵衛(wèi)旭，燕善俊

（徐州工程學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，江蘇 徐州 221018）

從個人、社會和國家層面而言，提高居民生活質(zhì)量都是經(jīng)濟社會發(fā)展的重要目標。隨著經(jīng)濟社會的高速發(fā)展，人們的生活水平不斷提高，對于物質(zhì)和精神生活的追求也不斷提高。對生活質(zhì)量問題的研究也越來越引起學(xué)者的關(guān)注。居民生活質(zhì)量在國家層面體現(xiàn)了綜合國力和國際競爭力的提高。由于我國經(jīng)濟增長迅速，人們更關(guān)心自己的生活水平，隨著生活質(zhì)量概念從國外引入，提高生活質(zhì)量成為我國學(xué)者研究的熱點。

1 居民生活質(zhì)量研究方法和指標體系

1.1 研究方法

主成分分析（PCA）是通過對協(xié)方差進行特征分析，在保留重要信息的情況下，將多個變量通過線性變換組合成相互獨立的較少的幾個變量的降維分析法[1-3]。一般有五個步驟：篩選指標、規(guī)范指標、縮小指標維度、計算權(quán)重和綜合評價得分。本文利用SPSS軟件對數(shù)據(jù)進行主成分分析。

1.2 指標選取和數(shù)據(jù)來源

生活質(zhì)量的評價需要考慮多方面的因素，在指標選取時兼顧科學(xué)性、系統(tǒng)性、可操作性和全面性。本文在現(xiàn)有相關(guān)研究基礎(chǔ)上，結(jié)合江蘇省具體發(fā)展情況，從物質(zhì)生活、教育狀況、居住生活環(huán)境、醫(yī)療衛(wèi)生情況、社會保障五個方面選取相關(guān)指標，構(gòu)建居民生活質(zhì)量指標體系，如表1所示[4-6]。

表1 江蘇省居民生活質(zhì)量評價指標體系

2 江蘇省居民生活質(zhì)量的實證分析

本文通過《江蘇統(tǒng)計年鑒2020》《中國城鄉(xiāng)建設(shè)統(tǒng)計年鑒》《江蘇統(tǒng)計年鑒2019》等統(tǒng)計部門公開的數(shù)據(jù)，對居民生活質(zhì)量評價進行實證分析。通過SPSS對數(shù)據(jù)進行檢驗，得到KMO值（檢驗統(tǒng)計量）為0.987，接近1，Bartlett球形度檢驗的顯著水平P（概率）值為0.00，小于0.05。檢驗結(jié)果表明，變量適合進行主成分分析。下面在SPSS軟件中計算原始變量的總方差情況，如表2所示。

表2 特征值和方差貢獻率

提取方法采用主成分分析法[7-10]。這里保留2個主成分，其解釋原始變量的特征值均大于1。同時，這兩個主成分的方差貢獻率為94.691%，大于85%，其集中了較多的信息量，僅丟失了5.31%的信息，可以反映原始變量的大部分信息。因此，這里用這2個主成分代替13個原始變量。

下面利用軟件計算因子載荷矩陣，將對應(yīng)主成分的列向量除以相應(yīng)特征值的算術(shù)平方根，計算得到主成分系數(shù)向量[11-12]，如表3所示。

表3 主成分的系數(shù)向量

根據(jù)表3寫出主成分表達式：

這里依據(jù)方程貢獻率，計算居民生活質(zhì)量綜合得分：

綜合得分表達式中，變量系數(shù)的數(shù)值大小體現(xiàn)了該影響因素對居民生活質(zhì)量的影響程度：人均可支配收入＞用水普及率＞人均公共綠地面積＞人均GDP＞人均道路面積＞人均消費支出＞教師人數(shù)＞每萬人口醫(yī)生數(shù)＞建成區(qū)綠化覆蓋率＞每萬人口醫(yī)院病床數(shù)＞普通高等學(xué)校在校生人數(shù)＞燃氣普及率＞個人車輛擁有量。以上因素與江蘇省居民生活質(zhì)量都為正相關(guān)。居民生活質(zhì)量影響因素圖如圖1所示。

圖1 居民生活質(zhì)量影響因素圖

將標準化后的原始數(shù)據(jù)代入綜合得分方程，得到江蘇省居民生活質(zhì)量評價得分的時序圖，如圖2所示。

圖2 江蘇省居民生活質(zhì)量標準化得分時序圖

從圖2來看，居民生活質(zhì)量在2014-2019年平穩(wěn)增長，有不斷上升的趨勢。這也是由于物質(zhì)保障、教育狀況、生活環(huán)境、醫(yī)療衛(wèi)生情況和基礎(chǔ)設(shè)施對居民生活質(zhì)量都起到了積極的影響，且江蘇省的各項指標均呈上升趨勢。

3 結(jié)論

根據(jù)上文，居民生活質(zhì)量是受到經(jīng)濟、教育、醫(yī)療、環(huán)境等因素正面影響的綜合體現(xiàn)。通過主成分分析法提取可以看出，物質(zhì)經(jīng)濟基礎(chǔ)和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)相關(guān)的因素對江蘇省居民生活質(zhì)量的影響程度較大。由于各項因素共同增長，近年來，江蘇省居民生活質(zhì)量逐步提高。