基于近紅外光譜和SSA-ELM的蘋果糖度預(yù)測

喬正明 詹 成

(1. 常州紡織服裝職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 常州 213164；2. 蘇州科技大學(xué)，江蘇 蘇州 215000)

隨著近紅外光譜技術(shù)與化學(xué)計(jì)量方法的快速發(fā)展，近紅外光譜技術(shù)被廣泛地應(yīng)用于農(nóng)產(chǎn)品品質(zhì)分析領(lǐng)域[1]。蘋果糖度是蘋果質(zhì)量的重要評價(jià)指標(biāo)，運(yùn)用預(yù)測相關(guān)系數(shù)(correlation of prediction，CP)Rp預(yù)測均方根誤差(root mean square error of prediction，RMSEP)σp作為蘋果糖度預(yù)測結(jié)果的性能評價(jià)指標(biāo)，很多學(xué)者利用近紅外光譜技術(shù)進(jìn)行了蘋果糖度預(yù)測研究。趙杰文等[2]提出運(yùn)用傅里葉變換近紅外光譜儀采集蘋果光譜，建立了基于偏最小二乘(partial least squares，PLS)的蘋果糖度預(yù)測模型，其中Rp和σp分別為0.938 7和0.505 4。Zhang等[3]運(yùn)用Nexus FT-IR光譜儀為蘋果光譜采集儀器，建立了基于PLS的蘋果糖度預(yù)測模型，Rp和σp分別為0.906和0.272，該方法主要用于測試套袋評估的精度，且要求蘋果顏色均勻，因此整體預(yù)測精度不高。劉燕德等[4]運(yùn)用Antaris FT-IR光譜儀采集蘋果光譜，建立了基于遺傳—偏最小二乘的蘋果糖度預(yù)測模型，Rp和σp分別為0.954和0.797，該方法可以有效解決蘋果顏色對于預(yù)測精度的影響，但是光譜冗余信息造成的誤差過大。夏阿林等[5]建立了基于遺傳—區(qū)間偏最小二乘的蘋果糖度預(yù)測模型，運(yùn)用Nexus 670 FT-IR光譜儀采集蘋果光譜，Rp和σp分別為0.932和0.384，該方法雖然對比以往研究整體的預(yù)測精度有大幅提升，且算法的執(zhí)行效率較高，但對于光譜冗余信息的處理仍然是個難題，整體收斂性差，復(fù)雜度較高。

為了進(jìn)一步改善蘋果糖度預(yù)測模型的精度，研究擬提出一種基于小波包變換的特征波長篩選和樽海鞘算法(salp swarm algorithm，SSA)改進(jìn)極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine，ELM)的蘋果糖度預(yù)測模型，以期為蘋果糖度預(yù)測提供新的方法。

1 試驗(yàn)儀器

試驗(yàn)儀器采用美國Thermo Fisher公司的型號為Antaris II的近紅外檢測儀。該儀器集成了透射、反射、漫透射以及漫反射等不同檢測模塊，采用了Nicolet專利的高光通量、高速動態(tài)準(zhǔn)直電磁式干涉儀，可以實(shí)現(xiàn)不同狀態(tài)下的樣品高效的、精準(zhǔn)的檢測與分析。

2 研究方法

2.1 建模思路

基于近紅外光譜的SSA-ELM的蘋果糖度預(yù)測模型的建模思路如圖1所示。

圖1 蘋果糖度預(yù)測建模流程Figure 1 Apple sugar content predictive modelingprocess

2.2 SSA算法

2.2.1 種群初始化 在標(biāo)準(zhǔn)SSA算法中，樽海鞘算法的種群規(guī)模為N，搜索空間維數(shù)為D，樽海鞘的位置為X=[Xn1,Xn2,…,XnD]T，n=1,2,…,N，食物位置為F=[F1,F2,…,FD]T，搜索空間上限為ub=[ub1,ub2,…,ubD]T、搜索空間下限為lb=[lb1,lb2,…,lbD]T，樽海鞘算法的種群隨機(jī)初始化公式為[6]：

XN×D=R(N,D)×(ub-lb)+lb，

(1)

式中：

XN×D——樽海鞘位置向量(向量維數(shù)為N×D)；

R(N,D)——N×D維的隨機(jī)向量。

2.2.2 更新領(lǐng)導(dǎo)者位置 在標(biāo)準(zhǔn)SSA算法中，領(lǐng)導(dǎo)者引領(lǐng)整個樽海鞘群體的移動，用來搜索食物，這一操作的主要目的是使得領(lǐng)導(dǎo)者位置更新方式具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，領(lǐng)導(dǎo)者更新策略按式(2)計(jì)算：

(2)

式中：

ubd,lbd——引領(lǐng)者個體在d維上的搜索上限和搜索下限；

c1、c2——隨機(jī)數(shù)，處于[0,1]；

c3——搜索平衡因子(主要用于平衡全局搜索和局部搜索能力，增強(qiáng)引領(lǐng)者的隨機(jī)性和多樣性)。

收斂因子按式(3)計(jì)算：

c1=2e(-4t/T)2，

(3)

式中：

c1——收斂因子；

t——樽海鞘算法的當(dāng)前迭代次數(shù)；

T——樽海鞘算法的最大迭代次數(shù)。

2.2.3 更新追隨者位置 根據(jù)文獻(xiàn)[7]可知，初始位置、速度和加速度直接關(guān)系到追隨者的位置，跟隨者根據(jù)牛頓運(yùn)動方程更新位置：

(4)

(5)

(6)

式中：

a——加速度；

v0——初始速度；

ta——迭代步長；

R——運(yùn)動距離；

2.3 基于SSA-ELM的蘋果糖度預(yù)測模型的建立

2.3.1 極限學(xué)習(xí)機(jī) 與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，ELM模型結(jié)構(gòu)如圖2所示[8]。

圖2 ELM模型結(jié)構(gòu)示意圖Figure 2 ELM model structure diagram

對于N個訓(xùn)練樣本(Xi,Ti)，ELM模型的輸入向量Xi=[xi1,xi2,…,xin]T∈Rn，ELM模型的目標(biāo)向量Ti=[ti1,ti2,…,tin]T∈Rm，X為n×Q的矩陣，T為m×Q的

矩陣，Q為訓(xùn)練樣本數(shù)量。因此，L個隱含層神經(jīng)元的ELM模型輸出為[9]：

(7)

式中：

Wi——ELM模型的輸入權(quán)重，Wi=[wi1,wi2,…,win]T；

Wi·Xj——Wi和Xj的內(nèi)積；

βi——ELM模型的輸出權(quán)重；

g(x)——激勵函數(shù)；

bi——ELM模型的第i個隱含層神經(jīng)元的偏置。

ELM模型訓(xùn)練目的就是使式(8)的誤差最小[10]。

(8)

由式(7)和式(8)可知，存在一組參數(shù)βi、Wi和bi使得式(9)成立。

(9)

式(9)的矩陣形式為[11]：

Hβ=T，

(10)

式中：

H——ELM模型的隱含層神經(jīng)元的輸出；

β——ELM模型的輸出權(quán)重矩陣。

例2Alice在社交應(yīng)用上發(fā)布了一條消息，消息中有“教師”這個詞匯，她的朋友Bob（在Alice的社交應(yīng)用中屬于“朋友”這一訪問者類型）要訪問這條消息。首先，社交應(yīng)用中的訪問控制模塊會對Bob的請求進(jìn)行攔截，然后檢查分配給“朋友”這一訪問者類型的隱私規(guī)則，以確定Bob的訪問水平（教育工作者），然后調(diào)出含有“教育工作者”的這一支（圖3），“教師”節(jié)點(diǎn)在“教育工作者”節(jié)點(diǎn)下面，最終，訪問控制模塊將消息中的“教師”替換成“教育工作者”（Bob的訪問水平）發(fā)送給Bob。

(11)

(12)

2.3.2 適應(yīng)度函數(shù) ELM模型的性能直接取決于初始輸入權(quán)值Wi和隱含層偏置bi的選擇。為提高ELM模型的性能，運(yùn)用SSA算法優(yōu)化選擇ELM模型的初始輸入權(quán)值Wi和隱含層偏置bi，將均方差作為適應(yīng)度函數(shù)，即當(dāng)均方差誤差最小時，所對應(yīng)的初始輸入權(quán)值Wi和隱含層偏置bi作為ELM模型的最優(yōu)參數(shù)：

(13)

式中：

n——訓(xùn)練樣本數(shù)量；

x(i)和xp(i)——第i個樣本的實(shí)際值和預(yù)測值；

[Wimin,Wimax]與[bimin,bimax]——ELM模型第i個初始輸出權(quán)值W和第i個隱含層偏置b的上下限值，且W∈[-1,1]和b∈[-1,1]。

2.3.3 算法步驟

Step1：讀取蘋果光譜數(shù)據(jù)和含量數(shù)據(jù)，預(yù)處理并進(jìn)行特征波長篩選，將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集，并進(jìn)行歸一化處理；

Step3：計(jì)算適應(yīng)度。針對訓(xùn)練集，將訓(xùn)練集代入ELM模型，按適應(yīng)度函數(shù)式(12)計(jì)算每個樽海鞘個體的適應(yīng)度；

Step4：選定領(lǐng)導(dǎo)者、追隨者和食物。計(jì)算適應(yīng)度大小，將適應(yīng)度最優(yōu)的樽海鞘位置設(shè)定為當(dāng)前食物位置；剩下的N-1個樽海鞘，將排在前一半的樽海鞘作為領(lǐng)導(dǎo)者，剩下的作為追隨者；

Step5：更新領(lǐng)導(dǎo)者位置和追隨者位置；

Step6：計(jì)算更新之后的樽海鞘個體適應(yīng)度fs。比較fs與當(dāng)前食物的適應(yīng)度ffood，如果fs>ffood，則將fs所對應(yīng)的樽海鞘位置作為新的食物位置；

Step7：重復(fù)Step3～Step6，如果t>T，輸出最優(yōu)食物位置，最優(yōu)食物位置所對應(yīng)的結(jié)果即為ELM模型的最優(yōu)初始輸入權(quán)值和隱含層偏置。將最優(yōu)初始權(quán)值和隱含層偏置代入ELM模型進(jìn)行蘋果糖度預(yù)測?；诩t外光譜的SSA-ELM的蘋果糖度預(yù)測流程如圖3所示。

圖3 基于紅外光譜的SSA-ELM的蘋果糖度預(yù)測流程Figure 3 SSA-ELM apple sugar content predictionprocess based on infrared spectroscopy

3 結(jié)果與分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

光譜的預(yù)處理方法有：一階導(dǎo)數(shù)算法(FD)預(yù)處理、二階導(dǎo)數(shù)算法(SD)預(yù)處理、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量變換算法預(yù)處理(SNV)和多元散射校正(MSC)預(yù)處理[12-13]，不同預(yù)處理結(jié)果如表1所示。蘋果原始光譜圖像如圖4所示。由表1可知，多元散射校正(MSC)處理結(jié)果最好。其預(yù)處理結(jié)果如圖5所示。

圖4 蘋果原始光譜Figure 4 Apple’s original spectrum

圖5 MSC預(yù)處理結(jié)果Figure 5 MSC preprocessing result graph

表1 不同預(yù)處理建模效果對比Table 1 Comparison of different preprocessing modeling effects

選擇均方根誤差(ERMSE)和相關(guān)系數(shù)C2評價(jià)蘋果糖度預(yù)測模型的性能[14-15]：

(14)

(15)

式中：

xk——第k個樣本的蘋果糖度實(shí)際值；

pk——第k個樣本的蘋果糖度預(yù)測值；

n——樣本數(shù)量；

ERMSE——均方根誤差；

C2——相關(guān)系數(shù)。

3.2 特征波長篩選

由于蘋果光譜數(shù)據(jù)具有維度高而復(fù)雜的特點(diǎn)，蘋果糖度預(yù)測模型建立之前先對光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，文中分別對比全波段和偏最小二乘法、連續(xù)投影法和小波包變換等篩選特征波長的結(jié)果，最終確定蘋果光譜特征波長篩選方法。特征波長篩選后建模效果對比如表2和圖6所示。

表2 特征波長篩選后建模效果對比

由表2和圖6可知，基于小波包變換特征波長篩選之后的建模效果最好，相關(guān)系數(shù)和均方根誤差分別為0.924 2和0.672 6，優(yōu)于全波段和偏最小二乘法、連續(xù)投影法的建模效果。因此選擇小波包變換特征波長篩選法進(jìn)行蘋果光譜特征波長篩選。

圖6 特征波長篩選后建模效果Figure 6 Modeling effect diagram after characteristic wavelength selecting

3.3 模型效果比較

為驗(yàn)證SSA-ELM進(jìn)行蘋果糖度預(yù)測的有效性和可靠性，將SSA-ELM與GA-ELM、PSO-ELM和ELM進(jìn)行比較，參數(shù)設(shè)定：① SSA算法：樽海鞘種群規(guī)模N=10，最大迭代次數(shù)T=100；② 遺傳算法[16](genetic algorithm，GA)算法：最大迭代次數(shù)T=100，種群規(guī)模N=10，變異概率pm=0.1，交叉概率pc=0.7；③ 粒子群算法[17](particle swarm optimization algorithm，PSO)：學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，最大迭代次數(shù)T=100，種群規(guī)模N=10，慣性權(quán)重w=0.8；④ ELM模型[18-19]：輸入層神經(jīng)元數(shù)量N1=2 740、隱含層神經(jīng)元數(shù)量N2=10以及輸出層神經(jīng)元數(shù)量為N3=1，一共采集到光譜數(shù)據(jù)34組，將前25組作為訓(xùn)練集，剩下9組作為測試集，蘋果糖度預(yù)測結(jié)果如圖7和表3所示。

圖7 蘋果糖度預(yù)測對比Figure 7 Apple sugar content predictioncomparison chart

表3 蘋果糖度預(yù)測結(jié)果對比Table 3 Comparison of apple sugar content prediction results

對比圖7與表3可知：① 在訓(xùn)練集和測試集上，SSA-ELM模型的蘋果糖度預(yù)測結(jié)果優(yōu)于GA-ELM、PSO-ELM和ELM模型的蘋果糖度預(yù)測結(jié)果，SSA-ELM模型的蘋果糖度預(yù)測評價(jià)指標(biāo)RMSE最小且相關(guān)系數(shù)R2最大，由此證明SSA-ELM模型的蘋果糖度預(yù)測值和蘋果糖度實(shí)際值關(guān)聯(lián)程度最高，蘋果糖度預(yù)測效果最好；② 通過SSA、GA和PSO等算法對ELM模型的初始輸入權(quán)值和隱含層偏置的優(yōu)化選擇，SSA-ELM、GA-ELM和PSO-ELM模型的蘋果糖度預(yù)測精度優(yōu)于ELM模型，說明通過智能算法優(yōu)化ELM模型的參數(shù)可以有效提高ELM模型的蘋果糖度預(yù)測精度。

4 結(jié)論

為提高蘋果糖度預(yù)測的精度，提出了一種基于紅外光譜的樽海鞘算法改進(jìn)極限學(xué)習(xí)機(jī)的蘋果糖度預(yù)測算法。針對極限學(xué)習(xí)機(jī)模型預(yù)測性能受其初始權(quán)值和閾值的影響，運(yùn)用樽海鞘算法對極限學(xué)習(xí)機(jī)模型的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化選擇。將蘋果的紅外光譜吸光度作為極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸入，蘋果糖度作為極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸出，建立紅外光譜的蘋果糖度預(yù)測模型，其對蘋果糖度預(yù)測的精度高于遺傳算法改進(jìn)極限學(xué)習(xí)機(jī)、粒子群算法改進(jìn)極限學(xué)習(xí)機(jī)和極限學(xué)習(xí)機(jī)。通過智能算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)模型的參數(shù)可以有效提高極限學(xué)習(xí)機(jī)模型的蘋果糖度預(yù)測精度。