幾何參數(shù)對(duì)V 字形鈍前緣氣動(dòng)熱特性影響1)

王 軍 李祝飛 張志雨 楊基明

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代力學(xué)系,合肥 230027)

引言

激波干擾現(xiàn)象廣泛存在于超聲速和高超聲速流動(dòng)中[1-2],因其容易在飛行器局部壁面產(chǎn)生極高的氣動(dòng)熱甚至燒蝕破壞[3-5],已成為制約長(zhǎng)時(shí)間高超聲速飛行的關(guān)鍵氣動(dòng)問題之一.該問題在采用三維內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道[6-9]的吸氣式高超聲速飛行器內(nèi)外流動(dòng)中,顯得尤為突出和復(fù)雜.特別地,內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道的唇口型線通常后掠并呈現(xiàn)為V 字形[6-9],激波在V 字形根部位置產(chǎn)生的三維復(fù)雜干擾,不僅給理論分析和預(yù)測(cè)帶來(lái)極大困難,而且嚴(yán)重阻礙了飛行器氣動(dòng)性能的提升.

為了深入認(rèn)識(shí)V 字形唇口部位的復(fù)雜流動(dòng),肖豐收等[10-11]率先提煉出由半徑比R/r(根部倒圓半徑R和前緣鈍化半徑r)和擴(kuò)張角β表征的V 字形鈍前緣簡(jiǎn)化構(gòu)型(見圖1),并發(fā)現(xiàn)V 字形根部主要會(huì)產(chǎn)生異側(cè)激波規(guī)則反射(regular reflection,RR)、馬赫反射(Mach reflection,MR)以及同側(cè)激波規(guī)則反射(regular reflection from the same family,sRR) 3 種激波干擾類型.隨后,學(xué)者們圍繞V 字形鈍前緣深入開展了流場(chǎng)非定常振蕩[12-15]、壁面氣動(dòng)力/熱載荷變化規(guī)律[16-18]、下游流場(chǎng)結(jié)構(gòu)[19-22]以及優(yōu)化設(shè)計(jì)[23-24]等一系列研究[25],不僅豐富了對(duì)V 字形鈍前緣激波干擾流動(dòng)機(jī)理的認(rèn)知,而且為工程應(yīng)用提供了許多有價(jià)值的參考.其中,氣動(dòng)熱特性作為V 字形鈍前緣研究中的重要環(huán)節(jié),因近壁面流動(dòng)會(huì)產(chǎn)生壓縮、膨脹、流動(dòng)分離以及二次激波干擾等現(xiàn)象,而顯得十分復(fù)雜和多變.Xiao 等[11]最早在來(lái)流馬赫數(shù)Ma∞=6 條件下發(fā)現(xiàn),改變R/r能夠造成V 字形鈍前緣的熱流峰值出現(xiàn)數(shù)量級(jí)的變化,而當(dāng)R/r足夠大時(shí),流場(chǎng)出現(xiàn)sRR 反射類型,可以顯著降低熱流峰值.隨后,蒙澤威等[16-17]在Ma∞=4 條件下,也發(fā)現(xiàn)調(diào)整R/r可以有效降低V 字形鈍前緣的熱載荷.實(shí)際上,來(lái)流馬赫數(shù)和幾何參數(shù)都是通過(guò)改變V 字形根部的激波反射流場(chǎng)結(jié)構(gòu),進(jìn)而影響壁面熱流分布.在Xiao 等[11]研究的基礎(chǔ)上,張志雨[15]和Li 等[18]進(jìn)一步地歸納出V 字形鈍前緣主要有4 種熱流峰值產(chǎn)生機(jī)制,分別為超聲速氣流沖擊壁面、激波或膨脹波/邊界層干擾、剪切層貼附壁面和異側(cè)超聲速射流對(duì)撞,并且建立了熱流峰值和壓力峰值的關(guān)聯(lián)公式.

在V 字形鈍前緣氣動(dòng)熱研究方面,盡管已經(jīng)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步,但對(duì)氣動(dòng)熱隨幾何參數(shù)變化規(guī)律的認(rèn)識(shí),仍然不夠全面和透徹.以往關(guān)于V 字形鈍前緣氣動(dòng)熱的研究,主要是將R/r或β作為單一變量來(lái)分析.這種基于單一幾何參數(shù)變化獲得的影響規(guī)律很難推廣,也限制了對(duì)熱流峰值的全面把握.最近,Zhang 等[26]通過(guò)改變R/r和β,對(duì)V 字形鈍前緣根部激波干擾類型進(jìn)行了系統(tǒng)性的分析,并在幾何參數(shù)空間(R/r,β)建立了RR,MR 和sRR 3 種激波干擾類型的轉(zhuǎn)變準(zhǔn)則.Zhang 等[26]的研究表明,R/r和β共同對(duì)V 字形根部流動(dòng)結(jié)構(gòu)造成影響.這種聯(lián)合作用,為深入研究氣動(dòng)熱的變化規(guī)律,帶來(lái)了極大的啟示.鑒于R/r和β對(duì)V 字形鈍前緣氣動(dòng)熱影響存在一定的關(guān)聯(lián),單一幾何參數(shù)的改變,并不能直接構(gòu)成影響氣動(dòng)熱變化的根本因素.因此,亟需在幾何參數(shù)空間(R/r,β)建立對(duì)V 字形鈍前緣氣動(dòng)熱規(guī)律的認(rèn)知,以便在V 字形唇口設(shè)計(jì)中,綜合考慮并權(quán)衡不同幾何參數(shù)的影響.

本文采用數(shù)值模擬并輔以激波風(fēng)洞實(shí)驗(yàn),以Zhang 等[26]提出的激波干擾轉(zhuǎn)變準(zhǔn)則為指導(dǎo),有針對(duì)性地選取R/r和β的組合,并綜合分析R/r和β的聯(lián)合作用對(duì)V 字形鈍前緣氣動(dòng)熱特性的影響,以期闡明激波干擾類型與氣動(dòng)熱特性之間的聯(lián)系,獲得氣動(dòng)熱在幾何參數(shù)空間(R/r,β)的變化規(guī)律,為內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道V 字形唇口氣動(dòng)熱預(yù)測(cè)與熱防護(hù)設(shè)計(jì)提供有價(jià)值的參考.

1 模型與方法

1.1 V 字形鈍前緣模型

V 字形鈍前緣模型如圖1 所示,由后掠的直前緣和根部倒圓區(qū)域組成,其主要幾何特征包括: 半擴(kuò)張角為β、倒圓區(qū)域半徑為R、前緣鈍化半徑為r以及后掠直前緣長(zhǎng)度為L(zhǎng).其中,坐標(biāo)軸x方向?yàn)榱飨?、y方向?yàn)闄M向、z方向?yàn)檎瓜?φ為V 字形根部倒圓區(qū)域的周向角.

為了系統(tǒng)反映幾何參數(shù)變化對(duì)V 字形鈍前緣根部不同激波反射類型的流動(dòng)特征和壁面熱流造成的影響,如表1 所示,本文主要通過(guò)數(shù)值模擬方法,并輔以風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,在保持鈍化半徑r=2 mm 和直前緣長(zhǎng)度L=30r一致的幾何條件下,針對(duì)性地選取了不同R/r和β的V 字形鈍前緣進(jìn)行分析.根據(jù)Zhang等[26]提出的激波反射類型隨V 字形鈍前緣幾何參數(shù)變化的轉(zhuǎn)變準(zhǔn)則可知,表1 中列舉的幾何參數(shù)所對(duì)應(yīng)的激波反射類型,涵蓋了RR,MR 和sRR 3 種主要反射類型.因此,能夠較為全面地反映出,R/r和β變化后,近壁面流動(dòng)特征及氣動(dòng)熱的變化趨勢(shì).

表1 幾何參數(shù)和對(duì)應(yīng)的激波反射類型Table 1 Geometric parameters and corresponding shock reflection types

1.2 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)KDJB330 激波風(fēng)洞[27]中開展,風(fēng)洞來(lái)流馬赫數(shù)Ma∞=6,靜壓P∞=800 Pa,靜溫T∞=115 K.如表1 所示,選取了β=24°的3 個(gè)不同R/r構(gòu)型,拍攝紋影.高速紋影的拍攝速率為69 kHz,曝光時(shí)間為2 μs.進(jìn)一步地,以幾何參數(shù)為β=24°,R/r=3.25 的V 字形前緣構(gòu)型為例,在倒圓區(qū)域壁面中心線上φ=0°,± 5°,± 17°,± 28°,± 33°,± 38°和± 43°處,安裝E 型同軸熱電偶進(jìn)行測(cè)熱實(shí)驗(yàn)[15].這些典型工況的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),將用于考核和驗(yàn)證本文寬幾何參數(shù)范圍的數(shù)值模擬.

1.3 數(shù)值模擬方法

數(shù)值模擬方法基于雷諾平均的三維Navier-Stokes 控制方程,無(wú)黏通量采用Roe 格式進(jìn)行差分分裂[28],對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式離散,黏性項(xiàng)采用二階中心差分格式離散,使用Spalart-Allmaras 湍流模型[29],空氣采用量熱完全氣體假設(shè),分子黏性系數(shù)由Sutherland 公式[30]計(jì)算.計(jì)算域和邊界條件如圖2所示,采用壓力遠(yuǎn)場(chǎng)、壓力出口邊界和無(wú)滑移300 K等溫壁面條件,來(lái)流條件與中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)KDJB330 激波風(fēng)洞的典型來(lái)流條件[27]一致.以殘差下降4 個(gè)數(shù)量級(jí)或者繼續(xù)迭代殘差不再變化,同時(shí)駐點(diǎn)的流場(chǎng)參數(shù)保持穩(wěn)定作為收斂判據(jù).上述模擬策略,在課題組前期研究[10-11,15,18,23-24]中已得到廣泛地驗(yàn)證.

圖2 計(jì)算域、邊界條件和網(wǎng)格Fig.2 Computational domain with boundary conditions and surface mesh

以R/r=3.25,β=24°的V 字形前緣構(gòu)型為例,采用表2 所列的4 套不同疏密程度的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證.圖3 對(duì)比了不同網(wǎng)格情況下V 字形鈍前緣壁面中心線上的無(wú)量綱熱流分布,并給出了激波風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)測(cè)得的熱流,其中,q0為根據(jù)Fay-Riddell 公式[31]計(jì)算得到的相同來(lái)流條件下半徑為r的圓柱駐點(diǎn)熱流.從圖3 可以看出,采用第3 套和第4 套網(wǎng)格獲得的壁面熱流結(jié)果幾乎重合,并且都與激波風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好,表明本文采用的數(shù)值模擬方法能夠滿足熱流計(jì)算的需求.為兼顧計(jì)算效率,本文采用第3 套網(wǎng)格進(jìn)行后續(xù)計(jì)算.

表2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證中的4 套網(wǎng)格Table 2 Four sets of grids used in the grid convergence study.

圖3 壁面中心線熱流對(duì)比Fig.3 Comparison of surface heat flux along the centerline

2 結(jié)果與討論

后掠直前緣形成的兩道脫體激波在V 字形根部區(qū)域發(fā)生激波干擾,形成了復(fù)雜的流場(chǎng)結(jié)構(gòu).由于來(lái)流和幾何條件的對(duì)稱性,y=0 對(duì)稱面具有準(zhǔn)二維特性,能夠反映V 字形鈍前緣的主要波系結(jié)構(gòu),并且壁面熱流最大值位于中心線上[11,15,18].因此,本文重點(diǎn)分析不同幾何參數(shù)的y=0 對(duì)稱面上的流動(dòng)結(jié)構(gòu),并定量比較壁面中心線上的熱流分布.

圖4 給出了V 字形鈍前緣y=0 對(duì)稱面上疊加壓力等值線的馬赫數(shù)云圖和無(wú)量綱壁面熱流q/q0分布云圖,其中,圖4 (b)、圖4 (f)和圖4 (j)分別以β=24°為例,對(duì)比了不同R/r構(gòu)型的實(shí)驗(yàn)紋影和馬赫數(shù)云圖.可以看到,數(shù)值模擬和激波風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)得到的激波干擾結(jié)構(gòu)吻合良好,進(jìn)一步驗(yàn)證了本文數(shù)值模擬方法的可靠性.如圖4 所示,在R/r和β的共同作用下,激波干擾類型發(fā)生了由RR 向MR 以及由MR向sRR 的轉(zhuǎn)變,這些轉(zhuǎn)變與Zhang 等[26]的理論預(yù)測(cè)結(jié)果相一致.此外,在R/r和β的共同作用下,近壁面流動(dòng)以及壁面熱流分布也發(fā)生了變化.

圖4 x-z 對(duì)稱面波系結(jié)構(gòu)和壁面熱流Fig.4 Flow features in the x-z symmetry plane and the wall heat flux

為了厘清幾何參數(shù)對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及壁面熱流的影響,下文首先以R/r=1,3 和6 為例,分析β變化對(duì)激波干擾流場(chǎng)和壁面熱流的影響;其次,以β=16°,24°,40°和56°為例,分析R/r變化對(duì)激波干擾流場(chǎng)和壁面熱流的影響;接著,定量比較不同構(gòu)型壁面中心線上的熱流分布,闡明波系結(jié)構(gòu)與氣動(dòng)熱嚴(yán)酷程度之間的聯(lián)系;最后,梳理本文及文獻(xiàn)[11,15,18]中大量的壁面熱流數(shù)據(jù),在幾何參數(shù)空間(R/r,β) 揭示V 字形鈍前緣氣動(dòng)熱的變化規(guī)律.

2.1 擴(kuò)張角 β 對(duì)流場(chǎng)及氣動(dòng)熱的影響

圖4 (a)～ 圖4 (d)給出了R/r=1 時(shí),對(duì)稱面(y=0)流場(chǎng)和壁面熱流分布隨著β增大的變化情況.當(dāng)β=16°時(shí)(見圖4 (a)),上下兩道脫體激波DS(detached shock)直接相交,形成異側(cè)激波規(guī)則反射RR.在干擾點(diǎn)IP (intersection point)下游,透射激波TS(transmitted shock)入射壁面.穿過(guò)多道激波后的氣流在駐點(diǎn)附近滯止,壓力急劇升高,并在壁面造成了極其嚴(yán)酷的熱流峰值,本文稱之為第一類中心熱流峰值C1.在駐點(diǎn)兩側(cè)的邊界層受到的逆壓梯度增大,出現(xiàn)較大的流動(dòng)分離,并產(chǎn)生分離激波SS (separation shock).當(dāng)β=24°時(shí)(見圖4 (b)),DS 的角度隨著β增大,激波反射類型轉(zhuǎn)變?yōu)镸R.DS 與馬赫桿MS(Mach stem)干擾產(chǎn)生的透射激波TS 以及剪切層,入射到直前緣與倒圓區(qū)域相連接的壁面,因發(fā)生激波/邊界層干擾,產(chǎn)生了局部熱流峰值,本文稱之為外側(cè)熱流峰值O.由于TS 前后存在較大的逆壓梯度,導(dǎo)致出現(xiàn)小范圍的流動(dòng)分離,并產(chǎn)生分離激波SS.SS 與TS 直接相交,形成規(guī)則反射.包裹在剪切層中的氣流由兩側(cè)向中心匯聚,并在駐點(diǎn)附近對(duì)撞后導(dǎo)致了局部熱流峰值,本文稱之為第二類中心熱流峰值C2.隨著β增大至40°(見圖4 (c)),DS 的角度進(jìn)一步增大,而TS 的強(qiáng)度隨之減小,壁面邊界層受到的逆壓梯度減弱,使得分離區(qū)范圍明顯減小.當(dāng)β=56°時(shí)(見圖4 (d)),TS 入射壁面的位置進(jìn)一步向兩側(cè)偏離,邊界層受到的逆壓梯度大幅減弱,以至于沒有出現(xiàn)明顯的分離區(qū).總體來(lái)看,在R/r=1 時(shí),隨著β增大,熱流峰值的產(chǎn)生機(jī)制及其嚴(yán)酷部位發(fā)生了明顯變化,主要是由于V 字形根部的激波干擾類型由RR 轉(zhuǎn)變?yōu)镸R.

圖4 (e)～ 圖4 (h)給出了R/r=3 時(shí)的對(duì)稱面(y=0)流場(chǎng)和壁面熱流分布,可以看出,激波反射類型始終呈現(xiàn)為MR,包裹在剪切層中的射流在駐點(diǎn)附近對(duì)撞產(chǎn)生逆流導(dǎo)致MS 發(fā)生明顯的拱起變形,隨著β增大變形程度減小.此時(shí),盡管激波反射類型保持為MR,但是隨著β增大,第二類中心熱流峰值C2和外側(cè)熱流峰值O都出現(xiàn)了不同程度的變化,其原因主要來(lái)自于近壁面二次干擾流動(dòng)的差異.當(dāng)β=16°時(shí)(見圖4 (e)),MS 與DS 干擾產(chǎn)生的TS 入射到倒圓區(qū)域壁面上.在TS 入射位置上游,由彎曲壁面產(chǎn)生的一系列壓縮波CWs (compression waves)疊加形成了彎曲激波CS (compression shock).CS 與TS 發(fā)生二次馬赫反射,并形成馬赫桿MS2和透射激波TS2.當(dāng)β=24°時(shí)(見圖4 (f)),由于β增大,DS 的脫體高度減小,相應(yīng)的MS2縮短.隨著β增大至40°(見圖4 (g)),TS 入射位置上游的彎曲壁面區(qū)域進(jìn)一步減小,相應(yīng)的CS 強(qiáng)度減弱.TS 與CS 直接相交后,形成二次規(guī)則反射.當(dāng)β=56°時(shí)(見圖4 (h)),TS 入射在直前緣壁面上,入射點(diǎn)上游不存在彎曲壁面,故二次反射結(jié)構(gòu)也隨之消失.

R/r=6 時(shí),隨著β增大,圖4 (i)～ 圖4 (l)給出了對(duì)稱面(y=0)流場(chǎng)和壁面熱流分布的變化情況.當(dāng)β=16°時(shí)(見圖4 (i)),DS 與來(lái)自同側(cè)的CS 直接相交,激波反射類型轉(zhuǎn)變?yōu)閟RR,原有的MS 被內(nèi)凹的弓形激波BS (bow shock)取代,從干擾點(diǎn)位置發(fā)出膨脹波EWs (expansion waves)入射壁面,外側(cè)熱流峰值明顯降低.當(dāng)β=24°時(shí)(見圖4 (j)),由于DS 的脫體高度減小以及波后參數(shù)的變化,DS 與CS 相交位置以及BS 形狀有所變化.隨著β增大至40°(見圖4 (k)),DS 的波后馬赫數(shù)進(jìn)一步減小,削弱了CWs 的匯聚效應(yīng),以至于CWs 能夠直接與來(lái)自同側(cè)的DS 相交,使得DS 彎曲成激波CDS (curved detached shock).CDS 與BS 干擾,產(chǎn)生TS 入射到壁面.當(dāng)β=56°時(shí)(見圖4 (l)),CWs 直接與DS 以及TS 相交.在R/r=6 時(shí),V 字形根部的激波干擾類型都已轉(zhuǎn)變?yōu)閟RR,相應(yīng)地中心熱流峰值和外側(cè)熱流峰值都處于較低的水平.

R/r=1,3 和6 時(shí),V 字形鈍前緣根部流動(dòng)特征的變化表明,隨著β增大,DS 的激波強(qiáng)度逐漸增大,DS 的波后馬赫數(shù)減小,同時(shí)DS 距離直前緣的高度逐漸減小,共同導(dǎo)致了激波干擾類型的轉(zhuǎn)變以及近壁面流動(dòng)結(jié)構(gòu)的差異,進(jìn)而引起壁面熱流峰值的變化.

2.2 半徑比 R/r 對(duì)流場(chǎng)及氣動(dòng)熱的影響

圖4 (a)、圖4 (e)和圖4 (i)給出了β=16°時(shí)對(duì)稱面(y=0)流場(chǎng)和壁面熱流分布隨著R/r增大的變化情況,可以看出,激波干擾類型發(fā)生了RR(見圖4 (a))到MR(見圖4 (e))再到sRR(見圖4 (i))的轉(zhuǎn)變.由2.1 節(jié)可知,熱流峰值部位及其產(chǎn)生機(jī)制也發(fā)生了明顯改變.

圖4 (b)、圖4 (f)和圖4 (j)給出了β=24°時(shí)的對(duì)稱面(y=0)流場(chǎng)和壁面熱流分布.當(dāng)R/r=1 時(shí)(見圖4 (b)),激波反射流場(chǎng)為MR,DS 與MS 干擾產(chǎn)生的TS 入射到直前緣和倒圓區(qū)域的連接位置,出現(xiàn)小范圍的流動(dòng)分離和SS.當(dāng)R/r=3 時(shí)(見圖4 (f)),激波反射流場(chǎng)仍為MR,此時(shí)TS 與CS 發(fā)生二次馬赫反射.當(dāng)R/r=6 時(shí)(見圖4 (j)),激波反射類型轉(zhuǎn)變?yōu)閟RR.β=40°時(shí)流場(chǎng)隨著R/r增大發(fā)生的變化(見圖4 (c)、圖4 (g)和圖4 (k))和β=24°時(shí)基本一致,激波干擾類型都發(fā)生了MR 向sRR 的轉(zhuǎn)變,差異主要體現(xiàn)在R/r=3 時(shí)TS 與CS 干擾后不再產(chǎn)生二次馬赫反射,而是形成二次規(guī)則反射.β=24°和β=40°時(shí)壁面熱流云圖的變化表明,隨著R/r的增大,第二類中心熱流峰值C2和外側(cè)熱流峰值O并非單調(diào)變化.

圖4 (d)、圖4 (h)和圖4 (l)給出了β=56°時(shí)對(duì)稱面(y=0)流場(chǎng)和壁面熱流分布,可以看出,此時(shí)的β已經(jīng)很大,隨著R/r增大,盡管激波反射流場(chǎng)發(fā)生了MR 向sRR 的轉(zhuǎn)變,但TS 的強(qiáng)度已經(jīng)大幅減弱,近壁面流動(dòng)的變化不再明顯,對(duì)應(yīng)的熱流峰值也都處于較低的水平.

圖4 中β=16°～ 56°時(shí),V 字形鈍前緣根部流動(dòng)特征的變化表明,隨著R/r增大,V 字形根部倒圓區(qū)域累積氣流的緩沖空間也隨之增大,直接影響激波干擾類型,同時(shí)也使TS 入射壁面位置由直前緣轉(zhuǎn)變至圓弧區(qū)域,熱流峰值的位置和嚴(yán)酷程度也隨之改變.

2.3 壁面中心線熱流分布

前文的流場(chǎng)分析已經(jīng)表明,R/r和β共同決定了V 字形鈍前緣根部的激波干擾類型.即使在相同的激波干擾類型下,由于R/r和β的差異,近壁面流動(dòng)中TS,SS,CWs 以及CS 等波系結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變,對(duì)應(yīng)的壁面熱流也發(fā)生了不同程度的變化.為了進(jìn)一步闡明波系結(jié)構(gòu)與氣動(dòng)熱嚴(yán)酷程度之間的聯(lián)系,圖5 給出了不同幾何參數(shù)V 字形鈍前緣根部壁面中心線上的無(wú)量綱熱流q/q0分布.考慮到流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性,僅對(duì)壁面中心線φ≥ 0 一側(cè)的熱流分布進(jìn)行分析.

圖5 壁面中心線上熱流分布Fig.5 Heat flux along the centerline of leading edge

圖5 (a)給出了R/r=1 時(shí)壁面中心線上q/q0隨著β的變化情況.結(jié)合圖4 (a)～ 圖4 (d)可以看出,在β較小時(shí),如β=16°,激波干擾類型為RR,由于沿來(lái)流方向的超聲速氣流沖擊駐點(diǎn)附近壁面后滯止,導(dǎo)致極其嚴(yán)酷的第一類中心熱流峰值C1,對(duì)應(yīng)的q/q0=9.8.當(dāng)β=24°,40°和56°時(shí),激波干擾類型已轉(zhuǎn)變?yōu)镸R,此時(shí),異側(cè)射流在駐點(diǎn)附近撞擊導(dǎo)致了第二類中心熱流峰值C2,對(duì)應(yīng)的q/q0分別為5.7,4.2 和2.9;另外,位于兩側(cè)的TS 入射壁面,因發(fā)生激波/邊界層干擾,產(chǎn)生了外側(cè)熱流峰值O,對(duì)應(yīng)的q/q0分別為4.6,2.6 和1.3.

圖5 (b)給出了R/r=3 時(shí)壁面中心線上q/q0分布隨著β的變化情況.結(jié)合圖4 (e)～ 圖4 (h)可以看出,從V 字形根部倒圓區(qū)域和直前緣的切點(diǎn)位置開始,由于CWs 作用,熱流開始都逐漸上升.直至TS 入射壁面后發(fā)生激波/邊界層干擾,導(dǎo)致了外側(cè)熱流峰值.當(dāng)β=16°,24°,40°和56°時(shí),外側(cè)熱流峰值q/q0分別為5.4,6.2,3.8 和1.3.相比R/r=1 構(gòu)型,此處的外側(cè)熱流峰值分布范圍小且更劇烈.異側(cè)射流在駐點(diǎn)附近相互撞擊,導(dǎo)致產(chǎn)生第二類中心熱流峰值,對(duì)應(yīng)的q/q0分別達(dá)到3.3,3.7,3.2 和2.7.在第二類中心峰值和外側(cè)熱流峰值之間,壁面的收縮使得超聲速氣流沿壁面向下游運(yùn)動(dòng),由于膨脹和壓縮效應(yīng)在近壁面超聲速射流結(jié)構(gòu)中交替出現(xiàn),相應(yīng)的壁面熱流出現(xiàn)較弱的內(nèi)側(cè)熱流峰值.

圖5 (c)給出了R/r=6 時(shí)壁面中心線上q/q0隨著β的變化情況.結(jié)合圖4 (i)～ 圖4 (l)可以看出,CS 與DS 發(fā)生sRR,從干擾點(diǎn)位置發(fā)出EWs 或較弱TS[15],當(dāng)β=16°,24°,40°和56°時(shí),外側(cè)熱流峰值q/q0分別為1.6,1.7,1.6 和1.4,都處于較低水平.此外,緩慢收縮的倒圓壁面給氣流提供了更大的緩沖空間,超聲速氣流往駐點(diǎn)匯聚需要經(jīng)歷更長(zhǎng)的路徑,增加了超聲速射流中CWs 和EWs 的反射次數(shù).因此,外側(cè)熱流峰值到駐點(diǎn)之間出現(xiàn)了更多的內(nèi)側(cè)熱流峰值,并且幅度依次減弱.最后,強(qiáng)度較弱的異側(cè)射流在駐點(diǎn)附近相互撞擊,產(chǎn)生的第二類中心熱流峰值,其q/q0分別對(duì)應(yīng)為1.7,1.9,1.8 和1.3,也都變得明顯較小.

關(guān)于V 字形鈍前緣不同位置的熱流峰值產(chǎn)生機(jī)制,更詳細(xì)的討論可以參考文獻(xiàn)[15,18].綜合比較圖5 中各類峰值可以看出,內(nèi)側(cè)熱流峰值一般不會(huì)超過(guò)中心熱流峰值和外側(cè)熱流峰值,下文主要關(guān)注中心熱流峰值和外側(cè)熱流峰值隨幾何參數(shù)的變化.

從不同幾何參數(shù)的中心熱流峰值可以看出,當(dāng)R/r和β都相對(duì)較小時(shí),激波反射類型為RR,超聲速氣流沖擊駐點(diǎn)附近壁面導(dǎo)致了最嚴(yán)酷的第一類中心熱流峰值.當(dāng)激波反射類型由RR 轉(zhuǎn)變至MR 或sRR 后,第二類中心熱流峰值主要由異側(cè)超聲速射流在駐點(diǎn)附近對(duì)撞導(dǎo)致,峰值的大小與射流強(qiáng)度有關(guān).R/r或β越大,射流在對(duì)撞之前沿著壁面經(jīng)過(guò)的路徑越長(zhǎng),強(qiáng)度衰減的越明顯,對(duì)應(yīng)熱流峰值降低越明顯.

從不同幾何參數(shù)的外側(cè)熱流峰值可以看出,激波反射類型為MR 或sRR 時(shí),才會(huì)出現(xiàn)此類峰值.外側(cè)熱流峰值主要來(lái)自于激波/邊界層干擾或膨脹波/邊界層干擾,熱流峰值的大小取決于干擾位置的局部流動(dòng).隨著β的增大,DS 和MS 干擾產(chǎn)生的TS 強(qiáng)度減弱,使得外側(cè)熱流峰值隨之減小.隨著R/r的增大,TS 分別與壁面附近的SS 和CS 干擾產(chǎn)生不同的二次激波反射類型,近壁面流動(dòng)出現(xiàn)復(fù)雜的變化,外側(cè)熱流峰值總體呈現(xiàn)先增大后明顯減小的趨勢(shì).

上述分析表明,不同位置熱流峰值的產(chǎn)生機(jī)制并不一致,而幾何參數(shù)變化直接影響熱流最大值的大小和位置.

2.4 熱流隨幾何參數(shù)變化

為了全面揭示V 字形鈍前緣氣動(dòng)熱隨幾何參數(shù)變化規(guī)律,后掠直前緣以及V 字形根部壁面中心線上的熱流變化均應(yīng)當(dāng)考慮.在本文情況下,后掠直前緣的熱流qL主要受β影響,可以根據(jù)文獻(xiàn)[32]提出的后掠圓柱熱流經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行預(yù)測(cè),如式(1)所示

式中,V∞,ρ∞,h∞分別表示來(lái)流速度,來(lái)流密度及來(lái)流焓值,hw表示壁面焓值,haw,c為中間量.本文數(shù)值模擬得到的后掠直前緣熱流與式(1)的對(duì)比情況,如圖6 所示,可以看到,兩者吻合良好.隨著β的增大,后掠直前緣上的熱流逐漸增大并最終趨近于q0.雖然后掠直前緣上的熱流相對(duì)較小,但是由于后掠直前緣暴露在高超聲速來(lái)流下的面積相對(duì)較大,其氣動(dòng)熱防護(hù)仍不可忽視.

圖6 后掠直前緣壁面熱流Fig.6 Heat flux on centerline of the swept leading edge

V 字形根部雖然范圍相對(duì)較小,但是局部熱流極高,最容易導(dǎo)致燒蝕破壞,掌握其熱流最大值隨幾何參數(shù)的變化規(guī)律對(duì)于指導(dǎo)熱防護(hù)設(shè)計(jì)尤為重要.圖7 給出了Ma∞=6 條件下,V 字形根部熱流最大值qmax/q0在幾何參數(shù)空間(R/r,β)分布,數(shù)據(jù)點(diǎn)來(lái)自于本文以及文獻(xiàn)[11,15,18]不同幾何參數(shù)構(gòu)型的數(shù)值模擬,符號(hào)形狀代表熱流峰值類型,顏色代表熱流嚴(yán)酷程度.其中,圖7 (a)采用三維圖直觀展示了熱流最大值隨幾何參數(shù)的變化情況,圖7 (b) 給出了圖7 (a)在(R/r,β)空間投影后的二維圖.此外,為便于揭示規(guī)律,圖7 (b) 還根據(jù)Zhang 等[26]提出的V 字形鈍前緣根部激波干擾類型轉(zhuǎn)變理論,給出了Ma∞=6 時(shí)不同R/r和β組合下,RR 向MR 以及MR向sRR 轉(zhuǎn)變的幾何邊界,如圖7 (b)中的虛線fRR-MR和點(diǎn)劃線fMR-sRR所示.

圖7 Ma∞=6 不同幾何參數(shù)(R/r,β)熱流最大值分布Fig.7 Domains of the maximum heat flux in the (R/r,β) plane at Ma∞=6

當(dāng)激波反射類型為RR 時(shí),第一類中心熱流峰值為熱流最大值,其中,幾何參數(shù)為R/r=1,β=20°構(gòu)型[15]對(duì)應(yīng)的qmax/q0能達(dá)到12,遠(yuǎn)高于其他激波反射類型時(shí)的熱流最大值.當(dāng)激波反射類型為MR 時(shí),隨幾何參數(shù)變化,熱流最大值的變化最明顯.2.3 節(jié)中的分析已經(jīng)表明,R/r和β分別對(duì)射流強(qiáng)弱及近壁面干擾特征產(chǎn)生不同程度的影響,導(dǎo)致第二類中心熱流峰值和外側(cè)熱流峰值呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì).從圖7 (b)可以看出,此時(shí),熱流最大值的位置,在第二類中心熱流峰值和外側(cè)熱流峰值之間轉(zhuǎn)變.當(dāng)激波反射類型為sRR 時(shí),此時(shí)R/r和β都相對(duì)較大,外側(cè)熱流峰值和中心熱流峰值都已減小至較低水平,熱流最大值位置并不固定.

進(jìn)一步地,在幾何空間(R/r,β)的MR 區(qū)域,根據(jù)圖7 (b)中熱流最大值在第二類中心熱流峰值和外側(cè)熱流峰值之間的轉(zhuǎn)變位置,可以大致獲得其轉(zhuǎn)變邊界如下

式中,β采用弧度制.如圖7 (b)中的紅色虛線所示,當(dāng)R/r ＜(18β/π -1.6)時(shí),相對(duì)較大的β使得TS 強(qiáng)度減弱,導(dǎo)致激波/邊界層干擾所帶來(lái)的外側(cè)熱流峰值大幅降低.此時(shí),熱流最大值為位于駐點(diǎn)附近的第二類中心熱流峰值.當(dāng)R/r ＞(18β/π -1.6)時(shí),相對(duì)較大的R/r,更容易使異側(cè)射流在向駐點(diǎn)匯聚過(guò)程中強(qiáng)度減弱,導(dǎo)致駐點(diǎn)附近由射流相互撞擊所帶來(lái)的熱流峰值大幅降低.此時(shí),熱流最大值為外側(cè)熱流峰值.

總體來(lái)看,R/r和β之間存在關(guān)聯(lián),共同決定了熱流最大值的大小和位置.隨著R/r的增大,熱流最大值總體呈現(xiàn)先增大、后減小、最后趨于平穩(wěn)的趨勢(shì),β越大這種趨勢(shì)的變化幅度越小.隨著β的增大,熱流最大值呈現(xiàn)減小的趨勢(shì),R/r越大這種趨勢(shì)的變化幅度越小.當(dāng)R/r≥ 6 或β≥ 56°時(shí),熱流最大值都幾乎減小至q0水平.這些結(jié)果,可以為內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道V 字形唇口氣動(dòng)熱預(yù)測(cè)和防護(hù)設(shè)計(jì)提供有價(jià)值的參考.

3 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬并輔以風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的方法,在Ma∞=6 條件下,研究了V 字形鈍前緣在幾何參數(shù)空間(R/r,β)中的氣動(dòng)熱變化規(guī)律,主要得到以下結(jié)論.

(1)R/r和β共同決定了V 字形鈍前緣根部可以出現(xiàn)RR,MR 和sRR 3 種激波干擾類型,并使得熱流最大值在幾何參數(shù)空間(R/r,β)中變化顯著.隨著R/r的增大,熱流最大值總體呈現(xiàn)先增大、后減小、最后趨于平穩(wěn)的趨勢(shì);隨著β的增大,熱流最大值總體呈現(xiàn)減小趨勢(shì).當(dāng)R/r≥ 6 或β≥ 56°時(shí),熱流最大值都幾乎減小至q0水平.

(2)熱流峰值的產(chǎn)生機(jī)制、嚴(yán)酷部位和嚴(yán)酷程度隨激波干擾類型的變化而明顯不同.當(dāng)發(fā)生RR時(shí),超聲速氣流沖擊駐點(diǎn)附近并導(dǎo)致最高可達(dá)12q0的第一類中心熱流峰值.當(dāng)發(fā)生MR 時(shí),異側(cè)超聲速射流對(duì)撞和激波/邊界層干擾分別導(dǎo)致第二類中心熱流峰值和外側(cè)熱流峰值,其嚴(yán)酷程度都僅次于第一類中心熱流峰值.當(dāng)發(fā)生sRR 時(shí),第二類中心熱流峰值和外側(cè)熱流峰值都明顯減小.

(3)在幾何空間(R/r,β)中發(fā)生MR 的區(qū)域,第二類中心熱流峰值和外側(cè)熱流峰值的強(qiáng)弱關(guān)系存在轉(zhuǎn)變邊界: 若R/r＜ (18β/π -1.6),熱流最大值位于駐點(diǎn)附近的第二類中心熱流峰值;若R/r＞ (18β/π -1.6),熱流最大值為外側(cè)熱流峰值.

鑒于V 字形鈍前緣流動(dòng)的復(fù)雜性,未來(lái)需要將激波干擾類型的轉(zhuǎn)變理論及氣動(dòng)熱特性研究拓展到寬?cǎi)R赫數(shù)范圍.

致謝

感謝中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所韓桂來(lái)副研究員在氣動(dòng)熱測(cè)量方面提供的幫助.