考慮規(guī)?；妱?dòng)汽車負(fù)荷的柔性臺(tái)區(qū)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行邊界

譚瑾，王勇，馬洲俊，王子成，徐廣開，孫國(guó)強(qiáng)

(1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司南京供電分公司，江蘇 南京 210019；2.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100)

0 引言

近年來(lái)，電動(dòng)汽車憑借其環(huán)保、無(wú)污染的優(yōu)勢(shì)被廣泛推廣運(yùn)用，大規(guī)模電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的接入給電網(wǎng)帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)[1—2]。在傳統(tǒng)的慢充模式下，電動(dòng)汽車充電負(fù)荷與居民用電的高峰期重疊，容易造成電網(wǎng)元件過載、電壓波動(dòng)、線路損耗增加、配電網(wǎng)三相不平衡程度加劇等問題；在快充模式下，電動(dòng)汽車接入的隨機(jī)性、快充樁的聚合效應(yīng)對(duì)電網(wǎng)的強(qiáng)沖擊以及當(dāng)前配變?nèi)萘康南拗?，均?huì)影響配電網(wǎng)在快充模式下的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行[3—5]。

為了減小上述電動(dòng)汽車充電對(duì)電網(wǎng)的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種調(diào)度方案，以直接控制[6—8]和價(jià)格激勵(lì)[9—12]的形式實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)汽車充電的有序調(diào)度，并結(jié)合對(duì)電網(wǎng)元件的快速調(diào)控(如投切電容器、調(diào)節(jié)變壓器變比等)，確保電網(wǎng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。上述方案均是基于傳統(tǒng)交流臺(tái)區(qū)來(lái)研究減小電動(dòng)汽車充電帶來(lái)負(fù)面影響的方法，而傳統(tǒng)交流臺(tái)區(qū)均是獨(dú)立運(yùn)行的，對(duì)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的接納能力受到各自變壓器容量的限制，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)變壓器容量的充分利用。相比于交流配電系統(tǒng)，直流配電系統(tǒng)具有電能損耗低、電能質(zhì)量高、供電容量大、供電可靠性強(qiáng)以及易接納分布式電源等優(yōu)勢(shì)[13—17]。為此，文獻(xiàn)[18—20]提出了柔性臺(tái)區(qū)的概念，基于電力電子技術(shù)，將若干交流臺(tái)區(qū)通過電壓源型換流器(voltage source converter,VSC)互聯(lián)，實(shí)現(xiàn)多臺(tái)區(qū)協(xié)同運(yùn)行與控制，充分利用各臺(tái)區(qū)的變壓器容量，減小了規(guī)模化電動(dòng)汽車接入給電網(wǎng)帶來(lái)的負(fù)面影響。

為了確保柔性臺(tái)區(qū)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，可以從兩方面入手：一方面是根據(jù)實(shí)時(shí)接入的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷以及居民用電負(fù)荷，按照某一目標(biāo)對(duì)臺(tái)區(qū)負(fù)荷進(jìn)行轉(zhuǎn)供，在確保臺(tái)區(qū)安全運(yùn)行的前提下實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最大化[18,20]；另一方面，利用價(jià)格機(jī)制可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的“去剛性化”[21—22]，具體而言，調(diào)度人員可以按照既定的經(jīng)濟(jì)標(biāo)準(zhǔn)(如運(yùn)行成本上限)控制電動(dòng)汽車的接入量，保證臺(tái)區(qū)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性。針對(duì)后者，文中借鑒“運(yùn)行域”的概念[23—24]，提出了柔性臺(tái)區(qū)一維安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行邊界模型和二維安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行域模型，旨在為調(diào)度人員提供各充電樁在滿足一定經(jīng)濟(jì)安全約束下的最大可接入負(fù)荷。調(diào)度人員可以參考安全經(jīng)濟(jì)邊界對(duì)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷實(shí)行彈性調(diào)度，調(diào)整各臺(tái)區(qū)的電動(dòng)汽車接入量，從源頭上預(yù)防臺(tái)區(qū)的高風(fēng)險(xiǎn)、高成本運(yùn)行。

1 柔性臺(tái)區(qū)的結(jié)構(gòu)

1.1 傳統(tǒng)配電臺(tái)區(qū)

電動(dòng)汽車的傳統(tǒng)接入方式如圖1所示，各個(gè)交流臺(tái)區(qū)獨(dú)立承擔(dān)相應(yīng)區(qū)域的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷。這種接入方式存在以下不足：(1)大規(guī)模電動(dòng)汽車日內(nèi)充放電特性會(huì)加大負(fù)荷的峰谷差，降低變壓器有效利用率。(2)由于短路容量的限制，交流配電網(wǎng)不同臺(tái)區(qū)開環(huán)運(yùn)行，各個(gè)臺(tái)區(qū)的最大可接入負(fù)荷會(huì)受到臺(tái)區(qū)變壓器容量的限制。當(dāng)電動(dòng)汽車大規(guī)模接入時(shí)，只能通過成本較高的變壓器擴(kuò)容來(lái)滿足負(fù)荷增長(zhǎng)需求。(3)當(dāng)電動(dòng)汽車在負(fù)荷高峰期時(shí)段大規(guī)模接入時(shí)，單臺(tái)變壓器會(huì)面臨長(zhǎng)時(shí)間過載運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)，不利于臺(tái)區(qū)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。(4)當(dāng)某臺(tái)區(qū)變壓器發(fā)生N-1故障時(shí)，該臺(tái)區(qū)內(nèi)的負(fù)荷無(wú)法實(shí)現(xiàn)負(fù)荷轉(zhuǎn)供，將面臨切負(fù)荷的風(fēng)險(xiǎn)，造成供電可靠性下降。

圖1 電動(dòng)汽車接入傳統(tǒng)配電臺(tái)區(qū)Fig.1 EVs plug into the traditional distribution districts

1.2 柔性配電臺(tái)區(qū)

柔性臺(tái)區(qū)基于電力電子技術(shù)，將若干交流臺(tái)區(qū)通過VSC互聯(lián)，實(shí)現(xiàn)多臺(tái)區(qū)的協(xié)同運(yùn)行與控制。柔性臺(tái)區(qū)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。該柔性臺(tái)區(qū)有2個(gè)主要形態(tài)特征：(1)直流支路具有潮流多方向連續(xù)調(diào)控能力，從而使臺(tái)區(qū)具有潮流柔性調(diào)控能力，能更快地適應(yīng)充電負(fù)荷的波動(dòng)，使臺(tái)區(qū)處于安全運(yùn)行邊界內(nèi)；(2)這種連接模式不增加臺(tái)區(qū)間的短路電流，對(duì)現(xiàn)有臺(tái)區(qū)供電系統(tǒng)的適應(yīng)性具有柔性。

圖2 電動(dòng)汽車接入柔性配電臺(tái)區(qū)Fig.2 EVs plug into the flexible distribution districts

基于上述特征，柔性臺(tái)區(qū)可以實(shí)現(xiàn)以下目標(biāo)：(1)負(fù)荷優(yōu)化轉(zhuǎn)供和均衡調(diào)配，充分利用變壓器容量和各臺(tái)區(qū)負(fù)荷的時(shí)空互補(bǔ)性，避免單臺(tái)變壓器重載或超載，延緩變壓器擴(kuò)容，降低建設(shè)成本；(2)各臺(tái)區(qū)通過負(fù)荷轉(zhuǎn)供實(shí)現(xiàn)對(duì)故障臺(tái)區(qū)負(fù)荷的緊急支撐，減少切負(fù)荷量，提高柔性臺(tái)區(qū)的供電可靠性。

2 柔性臺(tái)區(qū)一維安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行邊界

柔性臺(tái)區(qū)的一維安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行邊界是指臺(tái)區(qū)內(nèi)特定節(jié)點(diǎn)在滿足某一安全經(jīng)濟(jì)條件下的最大、最小注入功率。文中選取臺(tái)區(qū)內(nèi)的充電樁為研究對(duì)象，在考慮負(fù)荷優(yōu)化轉(zhuǎn)供和均衡調(diào)配的前提下，計(jì)算各時(shí)段內(nèi)充電樁所能接入的最大充電負(fù)荷，獲取臺(tái)區(qū)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行邊界。在計(jì)算某充電樁的最大、最小接入負(fù)荷時(shí)，保持其余充電樁的接入負(fù)荷不變[23—25]。此外，文中設(shè)定的調(diào)度周期(1 h)通常長(zhǎng)于快充的平均充電時(shí)長(zhǎng)(30 min)，因此，對(duì)于準(zhǔn)許接入的充電負(fù)荷，假設(shè)其充電需求可以完全滿足。求取柔性臺(tái)區(qū)一維安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行邊界的具體模型如式(1)—式(11)所示。式(1)為柔性臺(tái)區(qū)安全經(jīng)濟(jì)邊界模型的目標(biāo)函數(shù)，式(2)為變壓器的運(yùn)行損耗成本，式(3)—式(5)為運(yùn)行損耗成本的具體計(jì)算方法，式(6)為VSC運(yùn)行成本，式(7)對(duì)臺(tái)區(qū)運(yùn)行成本施加上限約束，式(8)為交流側(cè)的功率平衡方程，式(9)對(duì)變壓器負(fù)載率施加上限約束，式(10)為VSC運(yùn)行約束，式(11)為直流側(cè)的功率平衡方程。

(1)

Ctr=Cfe+Ccu

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Ctr+Cvsc≤ω

(7)

(8)

βi,t≤βmax

(9)

(10)

(11)

式(1)—式(11)為線性模型，現(xiàn)有的商業(yè)求解軟件能夠高效準(zhǔn)確地獲得全局最優(yōu)解，為安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行邊界的實(shí)時(shí)構(gòu)建提供了可能。

3 柔性臺(tái)區(qū)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行度量指標(biāo)

基于第2章所得安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行邊界，定義“安全裕度百分?jǐn)?shù)”指導(dǎo)調(diào)度人員的操作，方便調(diào)度人員更加直觀地判斷當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)的安全性，確保柔性臺(tái)區(qū)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。安全裕度百分?jǐn)?shù)是指當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)與運(yùn)行邊界點(diǎn)之間的功率差值與運(yùn)行邊界點(diǎn)功率的比值，交流充電站和直流充電站的安全裕度百分?jǐn)?shù)定義如下：

(12)

(13)

4 柔性臺(tái)區(qū)二維安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行域

4.1 二維安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行域的基本定義

柔性臺(tái)區(qū)的二維安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行邊界是指對(duì)于臺(tái)區(qū)內(nèi)特定兩節(jié)點(diǎn)的注入功率所構(gòu)成的運(yùn)行點(diǎn)，在滿足某一安全經(jīng)濟(jì)條件下該運(yùn)行點(diǎn)的可達(dá)范圍。這里選取臺(tái)區(qū)內(nèi)的交流充電樁和直流充電樁為研究對(duì)象，在考慮負(fù)荷優(yōu)化轉(zhuǎn)供和均衡調(diào)配的前提下，計(jì)算各時(shí)段內(nèi)2類充電樁所能接入的最大/最小充電負(fù)荷，獲取臺(tái)區(qū)的二維安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行邊界。在計(jì)算2類充電樁的最大/最小接入負(fù)荷時(shí)，保持臺(tái)區(qū)內(nèi)其余對(duì)象(比如居民負(fù)荷)的接入負(fù)荷不變。二維安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行邊界所圍城的區(qū)域即為柔性臺(tái)區(qū)二維安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行域，位于運(yùn)行域內(nèi)的運(yùn)行點(diǎn)均滿足柔性臺(tái)區(qū)的安全經(jīng)濟(jì)約束，位于運(yùn)行域外的運(yùn)行點(diǎn)均不滿足柔性臺(tái)區(qū)的安全經(jīng)濟(jì)約束，即可能出現(xiàn)安全指標(biāo)越限或經(jīng)濟(jì)指標(biāo)越限。

4.2 柔性臺(tái)區(qū)二維安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行邊界點(diǎn)

(14)

(15)

式中：l，v為決策空間y的索引；c為指定值的索引。由以上優(yōu)化問題可以得到每一個(gè)給定yl,c下的變量yv的上、下限。通過改變索引c以及決策變量l和v，便可以得到一系列安全經(jīng)濟(jì)邊界點(diǎn)。值得注意的是，決策變量同樣可以取多個(gè)對(duì)象，從而得到多維安全經(jīng)濟(jì)邊界點(diǎn)。

4.3 基于凸包絡(luò)的柔性臺(tái)區(qū)二維安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行域

凸包絡(luò)是指覆蓋所有給定運(yùn)行點(diǎn)的最小凸集?；谝幌盗邪踩?jīng)濟(jì)運(yùn)行邊界點(diǎn)，采用如圖3所示的凸包絡(luò)法(分段線性)構(gòu)造安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行域。

圖3 基于凸包絡(luò)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行域Fig.3 Convex hull based security-economy operational region

假定安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行域邊界運(yùn)行點(diǎn)為集合Y，則凸包絡(luò)安全域的數(shù)學(xué)模型為：

(16)

式中：kz為安全域邊界點(diǎn)為凸包絡(luò)頂點(diǎn)個(gè)數(shù)。顯然，式(16)描述的安全域由多個(gè)線性不等式構(gòu)成。基于Quickhull算法，Matlab提供的convhulln函數(shù)可以快速構(gòu)造任一維度的凸包絡(luò)。

同時(shí)，基于凸包絡(luò)形式的安全域，通過判斷當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)是否在安全域內(nèi)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)柔性臺(tái)區(qū)的快速定量安全經(jīng)濟(jì)評(píng)估。舉例而言，圖3中域內(nèi)點(diǎn)A與點(diǎn)B為安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行點(diǎn)，而域外點(diǎn)C與點(diǎn)D為不安全或不經(jīng)濟(jì)運(yùn)行點(diǎn)。點(diǎn)A距離安全域邊界更近，因而點(diǎn)A的安全經(jīng)濟(jì)裕度小于點(diǎn)B；同理，點(diǎn)C的不安全或不經(jīng)濟(jì)程度小于點(diǎn)D。

5 算例測(cè)試

5.1 算例拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及參數(shù)設(shè)置

柔性臺(tái)區(qū)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。4個(gè)交流臺(tái)區(qū)(T1—T4)各自通過4臺(tái)VSC實(shí)現(xiàn)直流側(cè)的互聯(lián)，直流、交流充電站分別接入直流母線和交流T1臺(tái)區(qū)。直流充電站內(nèi)包括3臺(tái)120 kW的直流充電樁，交流充電站內(nèi)包括3臺(tái)60 kW的交流充電樁。VSC的功率上限為120 kV·A，工作效率為98.5%。

圖4 柔性臺(tái)區(qū)示范工程的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of flexible district in the demonstration project

各臺(tái)區(qū)變壓器的相關(guān)參數(shù)如表1所示，電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)如表2所示。電動(dòng)汽車充電負(fù)荷曲線和居民負(fù)荷曲線分別如圖5和圖6所示。儲(chǔ)能裝置的容量為80 kW·h，充放電功率上限為120 kW。文中假設(shè)各時(shí)段內(nèi)儲(chǔ)能裝置均處于滿電量狀態(tài)，進(jìn)而獲取柔性臺(tái)區(qū)在各時(shí)段的最大可達(dá)運(yùn)行邊界。在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，調(diào)度人員需要結(jié)合儲(chǔ)能裝置的實(shí)際余量來(lái)求取安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行邊界。安全邊界模型采用通用代數(shù)建模軟件(GAMS)中的CPLEX進(jìn)行求解。

表1 變壓器參數(shù)設(shè)置Table 1 Transformer parameter settings

表2 分時(shí)電價(jià)Table 2 Time-of-use price

圖5 電動(dòng)汽車充電負(fù)荷曲線Fig.5 EVs charging load curve

圖6 各臺(tái)區(qū)居民負(fù)荷曲線Fig.6 Regular load curve in each district

5.2 算例結(jié)果分析

5.2.1 交流充電站的一維安全經(jīng)濟(jì)邊界分析

基于給定的電動(dòng)汽車直流充電負(fù)荷和居民用電負(fù)荷，得到交流充電站的日內(nèi)安全經(jīng)濟(jì)邊界如圖7所示。分析圖5—圖7可知，交流充電站的安全經(jīng)濟(jì)邊界曲線與以上用電負(fù)荷曲線的走勢(shì)呈負(fù)相關(guān)。具體而言，由于凌晨時(shí)段(00:00—06:00)的居民用電負(fù)荷和直流充電負(fù)荷較低，交流充電站最大可接入662 kW的充電負(fù)荷；隨著直流充電負(fù)荷和居民用電負(fù)荷增加，交流充電站可接入充電負(fù)荷隨之降低，尤其是在晚高峰時(shí)段(19:00—21:00)的20:00時(shí)僅可接入164 kW。

圖7 交流充電站的安全經(jīng)濟(jì)邊界Fig.7 Security-economic boundary of AC charging station

由圖7可知，20:00和21:00時(shí)，實(shí)際接入量與最大可接入量十分接近，安全裕度百分?jǐn)?shù)僅有2.4%和6.07%。該時(shí)段內(nèi)柔性臺(tái)區(qū)對(duì)電動(dòng)汽車隨機(jī)接入的應(yīng)對(duì)能力有限，若對(duì)交流充電站中的電動(dòng)汽車充電管理不當(dāng)，則容易造成運(yùn)行點(diǎn)位于安全經(jīng)濟(jì)邊界之外，導(dǎo)致臺(tái)區(qū)運(yùn)行成本超標(biāo)或過載運(yùn)行。

5.2.2 直流充電站的一維安全經(jīng)濟(jì)邊界分析

基于給定的電動(dòng)汽車交流充電負(fù)荷和居民用電負(fù)荷，得到直流充電站的日內(nèi)安全經(jīng)濟(jì)邊界如圖8所示。不同于交流充電站，直流充電站的安全經(jīng)濟(jì)邊界在23:00—次日18:00的時(shí)段內(nèi)始終保持在680 kW，與交流充電負(fù)荷和居民負(fù)荷的日內(nèi)波動(dòng)無(wú)關(guān)。這是由于直流充電站的最大可接入量受限于儲(chǔ)能和4臺(tái)VSC的容量，而這些容量在該時(shí)段內(nèi)不會(huì)受到上述負(fù)荷波動(dòng)的影響，因此直流充電站的安全經(jīng)濟(jì)邊界在相應(yīng)時(shí)段內(nèi)保持不變。對(duì)于19:00—22:00，交流充電負(fù)荷和居民用電負(fù)荷同時(shí)達(dá)到高峰，需要通過負(fù)荷轉(zhuǎn)供來(lái)避免單臺(tái)變壓器過載。因此，4臺(tái)VSC的部分容量將用來(lái)支撐負(fù)荷轉(zhuǎn)供的功能，導(dǎo)致直流充電站的最大可接入負(fù)荷直接受到上述負(fù)荷波動(dòng)的影響，形成如圖8所示的曲線。

圖8 直流充電站的安全經(jīng)濟(jì)邊界Fig.8 Security-economic boundary of DC charging station

由圖8可知，20:00和21:00時(shí)，實(shí)際接入量與最大可接入量十分接近，安全裕度百分?jǐn)?shù)僅有4.67%和10.29%。

5.2.3 臺(tái)區(qū)T1居民負(fù)荷的一維安全經(jīng)濟(jì)邊界分析

基于給定的電動(dòng)汽車交直流充電負(fù)荷所得到的臺(tái)區(qū)T1中居民負(fù)荷的安全經(jīng)濟(jì)邊界如圖9所示。分析圖5和圖9可知，臺(tái)區(qū)T1中居民負(fù)荷的安全經(jīng)濟(jì)邊界曲線與電動(dòng)汽車交流充電負(fù)荷曲線的走勢(shì)呈負(fù)相關(guān)。例如，11:00—12:00電動(dòng)汽車充電負(fù)荷稍有增長(zhǎng)，而居民負(fù)荷的安全經(jīng)濟(jì)邊界曲線稍有回落；20:00—22:00的趨勢(shì)與之相反。上述現(xiàn)象是由于電動(dòng)汽車的交流充電負(fù)荷與T1臺(tái)區(qū)居民負(fù)荷同時(shí)由變壓器t1供電，即便是在存在轉(zhuǎn)供的時(shí)段，二者也是由同一電源供電。

圖9 T1臺(tái)區(qū)居民負(fù)荷的安全經(jīng)濟(jì)邊界Fig.9 Security-economic boundary of resident load in T1 area

由圖9可知，20:00和21:00時(shí)，實(shí)際接入量與最大可接入量十分接近，安全裕度百分?jǐn)?shù)僅有0.98%和2.91%。

5.2.4 臺(tái)區(qū)T2居民負(fù)荷的一維安全經(jīng)濟(jì)邊界分析

基于給定的電動(dòng)汽車交直流充電負(fù)荷所得到的臺(tái)區(qū)T2中居民負(fù)荷的安全經(jīng)濟(jì)邊界如圖10所示。不同于臺(tái)區(qū)T1，臺(tái)區(qū)T2中居民負(fù)荷的安全經(jīng)濟(jì)邊界曲線與電動(dòng)汽車交流充電負(fù)荷曲線的走勢(shì)無(wú)明顯相關(guān)性，這是由于臺(tái)區(qū)T2內(nèi)無(wú)充電站接入。此外，臺(tái)區(qū)T2在負(fù)荷高峰期的的安全經(jīng)濟(jì)裕度較大(19:00時(shí)具有17%的安全裕度)，因此對(duì)居民負(fù)荷隨機(jī)接入的應(yīng)對(duì)能力較T1更強(qiáng)。

圖10 T2臺(tái)區(qū)居民負(fù)荷的安全經(jīng)濟(jì)邊界Fig.10 Security-economic boundary of resident load in T2 area

5.2.5 安全經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)一維安全經(jīng)濟(jì)邊界的影響

圖7—圖10中的紅色虛線表示在安全經(jīng)濟(jì)指標(biāo)為30元時(shí)，相應(yīng)對(duì)象的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行邊界。由于變壓器、變流器的運(yùn)行損耗均與所流經(jīng)的功率呈正相關(guān)，因此當(dāng)安全經(jīng)濟(jì)指標(biāo)較低時(shí)，會(huì)限制變壓器、變流器的運(yùn)行功率，顯著減少柔性臺(tái)區(qū)內(nèi)的可接入負(fù)荷量。圖9中19:00—22:00的最大可接入量為0，意味著若要確保電動(dòng)汽車充電和柔性臺(tái)區(qū)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，需要削減該時(shí)段內(nèi)T1臺(tái)區(qū)的所有居民負(fù)荷。

5.2.6 二維安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行域分析

選取交流充電站和直流充電站的接入負(fù)荷作為決策變量，獲取二者的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行邊界點(diǎn)，并采用凸包絡(luò)技術(shù)構(gòu)造柔性臺(tái)區(qū)的二維安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行域。

圖11展示了午間用電高峰時(shí)刻(12:00)、用電低谷時(shí)刻(15:00)以及晚間用電高峰時(shí)刻(20:00)的柔性臺(tái)區(qū)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行域。其中，交流充電樁的最大可接入功率受居民負(fù)荷曲線影響(對(duì)比圖6)，較直流充電樁更為顯著，安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行域的面積也呈現(xiàn)出與居民負(fù)荷曲線相返的變化趨勢(shì)，即安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行域的面積隨居民負(fù)荷的增加而減小。該結(jié)論與一維安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行邊界類似。此外，在交流充電樁的接入功率較小時(shí)，各時(shí)刻的直流充電樁的最大可接入功率均為680 kW，這是由于直流充電站的最大可接入量受限于儲(chǔ)能和4臺(tái)VSC的容量。當(dāng)交流充電樁的接入負(fù)荷較小時(shí)，4臺(tái)VSC的容量未被利用于轉(zhuǎn)供，因此直流充電站的安全經(jīng)濟(jì)邊界始終保持在680 kW。隨著交流充電負(fù)荷的增加，VSC的部分容量將被利用于負(fù)荷轉(zhuǎn)供，進(jìn)而確保變壓器負(fù)載率維持在允許范圍內(nèi)。因此，直流充電站的最大可接入負(fù)荷會(huì)相應(yīng)減小，最終形成如圖11所示的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行域形態(tài)。

圖11 不同時(shí)刻的柔性臺(tái)區(qū)二維安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行域Fig.11 Two-dimensional security-economic region at different times

進(jìn)一步地，通過對(duì)比各時(shí)段的運(yùn)行域形態(tài)，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)行域上邊界的拐點(diǎn)的出現(xiàn)時(shí)刻各不相同。具體而言，各時(shí)刻內(nèi)，運(yùn)行域上邊界的拐點(diǎn)分別出現(xiàn)在交流充電站接入負(fù)荷達(dá)到200 kW，300 kW和50 kW時(shí)。這是因?yàn)楦鲿r(shí)刻的居民負(fù)荷大小不同，而變壓器容量和VSC容量是固定的，因此對(duì)于用電高峰期(20:00)，交流充電站接入少量充電負(fù)荷時(shí)便會(huì)觸發(fā)負(fù)荷轉(zhuǎn)供，進(jìn)而占用VSC的容量，影響直流充電站的最大可接入量；相反地，對(duì)于用電低谷期(15:00)，交流充電站可以在接入更多充電負(fù)荷后才觸發(fā)負(fù)荷轉(zhuǎn)供，因此直流充電站的最大可接入量可以維持更久。

圖11中的紅色標(biāo)記及其坐標(biāo)表示相應(yīng)時(shí)刻的柔性臺(tái)區(qū)實(shí)際運(yùn)行點(diǎn)。由此可以看出，柔性臺(tái)區(qū)在12:00和15:00的運(yùn)行點(diǎn)距離安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行邊界較遠(yuǎn)，因此柔性臺(tái)區(qū)擁有較強(qiáng)的應(yīng)對(duì)負(fù)荷不確定性接入的能力。相反，對(duì)于20:00的柔性臺(tái)區(qū)運(yùn)行點(diǎn)，其幾乎位于安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行域的邊界上，雖然仍能確保滿足安全約束和經(jīng)濟(jì)約束，但是臺(tái)區(qū)應(yīng)對(duì)負(fù)荷不確定性接入的能力十分有限，若管理不當(dāng)，則容易造成運(yùn)行點(diǎn)位于安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行域之外，導(dǎo)致臺(tái)區(qū)運(yùn)行成本超標(biāo)或過載運(yùn)行。

6 安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行邊界/運(yùn)行域的工程應(yīng)用前景分析

一維安全經(jīng)濟(jì)邊界提供了特定節(jié)點(diǎn)在安全經(jīng)濟(jì)約束下的最大可接入負(fù)荷值，可以作為臺(tái)區(qū)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行管理的參考。具體而言，調(diào)度人員根據(jù)其他節(jié)點(diǎn)負(fù)荷接入的預(yù)測(cè)值，通過求解若干優(yōu)化問題得到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最大可接入量，基于此，通過相應(yīng)的管理機(jī)制(例如價(jià)格激勵(lì)機(jī)制或直接控制)嚴(yán)格控制相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷接入，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)調(diào)度，從源頭上預(yù)防臺(tái)區(qū)的高風(fēng)險(xiǎn)、高成本運(yùn)行。上述過程中，所提出的“安全裕度百分?jǐn)?shù)”能夠?yàn)檎{(diào)度人員提供直觀的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)和安全裕度，便于調(diào)度人員快速判斷系統(tǒng)的安全狀態(tài)，對(duì)負(fù)荷接入量進(jìn)行在線控制和引導(dǎo)。

二維安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行域考慮了交流充電站和直流充電站的協(xié)同管理，即電動(dòng)汽車接入負(fù)荷由柔性臺(tái)區(qū)調(diào)度人員統(tǒng)一管理。在該場(chǎng)景下，調(diào)度人員可以同時(shí)管理兩充電站的負(fù)荷接入，理論上可以實(shí)現(xiàn)更高的經(jīng)濟(jì)效益并進(jìn)一步提高安全裕度。此外，基于凸包絡(luò)來(lái)構(gòu)造安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行域，與傳統(tǒng)的基于超平面的構(gòu)造方法相比，該方法在確保計(jì)算效率的同時(shí)具有更高的擬合精度，能夠滿足在線運(yùn)行的要求和工程精度。另一方面，類似于一維安全經(jīng)濟(jì)邊界中“安全裕度百分?jǐn)?shù)”的概念，文中所提出的二維安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行域同樣可以由“距離”“面積”[26]“體積”[27—28](針對(duì)三維運(yùn)行域)來(lái)衡量當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)的安全經(jīng)濟(jì)裕度以及當(dāng)前斷面的安全經(jīng)濟(jì)狀態(tài)，為調(diào)度人員提供豐富而直觀的運(yùn)行狀態(tài)量度，方便其快速判斷系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)狀態(tài)，對(duì)負(fù)荷接入量進(jìn)行在線控制和引導(dǎo)。

7 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)柔性臺(tái)區(qū)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，文中建立了一維安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行邊界模型和二維安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行域模型。仿真結(jié)果證實(shí)了所提模型的有效性，分析了安全經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)運(yùn)行邊界的影響，探討了運(yùn)行邊界和運(yùn)行域的工程應(yīng)用前景。

考慮N-1模式下的臺(tái)區(qū)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行邊界，以及考慮居民用電負(fù)荷和電動(dòng)汽車快充負(fù)荷隨機(jī)性的魯棒安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行邊界，將是下一步的研究方向。

本文得到國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司科技項(xiàng)目“面向規(guī)?；妱?dòng)汽車的柔性臺(tái)區(qū)協(xié)同運(yùn)行與控制關(guān)鍵技術(shù)研究及工程示范”(J2019066)資助，謹(jǐn)此致謝！