基于不同植被指數(shù)的TRMM數(shù)據(jù)降尺度及誤差校正研究

張寒博, 韋夢思, 覃金蘭, 徐 勇, 竇世卿

(桂林理工大學 測繪地理信息學院, 廣西 桂林 541006)

降水是維持全球水循環(huán)的一個重要環(huán)節(jié)[1-2]，降雨量的大小、強度對農(nóng)作物的科學種植起著不可忽視的作用[3]?，F(xiàn)有研究表明TRMM數(shù)據(jù)可以為農(nóng)業(yè)干旱監(jiān)測[4]、草地監(jiān)測等[5]提供科學的參考。華中地區(qū)河網(wǎng)密集，容易引發(fā)洪澇災(zāi)害，水土流失較為嚴重[6]，華中地區(qū)是我國糧食主產(chǎn)區(qū)和重要的商品糧生產(chǎn)基地[7]，通過研究華中地區(qū)降水的分布情況，可以為水土保持和農(nóng)業(yè)發(fā)展等提供科學依據(jù)。

降水數(shù)據(jù)主要有3個來源：①傳統(tǒng)氣象站數(shù)據(jù)； ②地面氣象雷達數(shù)據(jù)； ③熱帶測雨衛(wèi)星(tropical rainfall measuring mission, TRMM)數(shù)據(jù)[8]。傳統(tǒng)氣象站數(shù)據(jù)質(zhì)量受制于氣象站點的數(shù)量，在一些站點數(shù)量較少且地表類型復雜的地區(qū)，數(shù)據(jù)準確度不能滿足應(yīng)用需求[9-10]。非降水回波對雷達降水估測影響較大，導致雷達降水數(shù)據(jù)誤差大。TRMM數(shù)據(jù)覆蓋范圍廣，可得到區(qū)域連續(xù)的降水數(shù)據(jù)，在一定程度上可以替代氣象數(shù)據(jù)[11]。許多學者的研究證明TRMM數(shù)據(jù)在珠江流域[12]、湖南省長株潭地區(qū)[13]、金沙江流域[14]、怒江流域中上游等[15]國內(nèi)地區(qū)均具有較好的適用性?，F(xiàn)階段，TRMM數(shù)據(jù)分辨率已不能滿足應(yīng)用需求，降尺度方法也層出不窮，李瓊等[16]采用逐步回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GWR模型對TRMM數(shù)據(jù)進行降尺度，結(jié)果表明 GWR模型校正效果最優(yōu)；熊俊楠等[17]，基于GWR模型實現(xiàn)了青藏高原地區(qū)TRMM數(shù)據(jù)的降尺度；曾業(yè)隆等[18]基于地形起伏度，通過GWR模型提高了TRMM數(shù)據(jù)的空間精度?，F(xiàn)有的研究主要采取單因子進行TRMM降尺度，且在華中地區(qū)尚缺乏相關(guān)研究。由于TRMM降尺度數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)存在一定的誤差，許多學者致力于提升TRMM降尺度數(shù)據(jù)精度的研究[19-20]?，F(xiàn)有多種校正方法，不同的校正方法在同一地區(qū)的校正精度有所差別，不同地區(qū)地形差異也決定了不同地區(qū)優(yōu)選校正方法的差異，需要通過試驗加以確定優(yōu)選的校正方法。為此，本文基于GWR模型，以EVI和NDVI兩種植被指數(shù)因子及地形因子為自變量，TRMM數(shù)據(jù)為因變量，對華中地區(qū)2001—2019年的TRMM數(shù)據(jù)進行空間降尺度。再對優(yōu)選的降尺度數(shù)據(jù)進行GDA和GRA校正，最后通過氣象站數(shù)據(jù)在不同時間尺度對校正前后的數(shù)據(jù)進行對比分析。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

華中地區(qū)(圖1)是中國7大地理分區(qū)之一，地處我國的中部(24°58′—36°22′N，108°21′—116°39′E)[21]，由湖南、湖北、河南3省組成，總面積約為5.60×105km2，約占全國總面積的5.9%[22]，是我國東西地勢與南北氣候的過渡地帶。區(qū)域內(nèi)地勢西高東低，屬溫帶季風氣候和亞熱帶季風氣候，雨熱同季，受到全球氣候變暖的影響，夏季可能會發(fā)生區(qū)域性極端日降水事件。

圖1 華中地區(qū)氣象站空間分布

1.2 數(shù)據(jù)源及預(yù)處理

本文采用2001—2019年的TRMM 3B43(version 7)月降水數(shù)據(jù)、MOD13A3數(shù)據(jù)均來源于NASA網(wǎng)站(https:∥search.earthdata.nasa.gov/)。其中TRMM數(shù)據(jù)空間分辨率為0.25°×0.25°(大約為27.5 km×27.5 km)，經(jīng)過投影變換、角度旋轉(zhuǎn)、單位換算等預(yù)處理，并將一年12期的TRMM月數(shù)據(jù)進行求和，獲得TRMM年累計數(shù)據(jù)；NDVI，EVI數(shù)據(jù)從MOD13A3數(shù)據(jù)中獲取，其空間分辨率為1 km×1 km，進行波段提取、投影變換、最大值合成等處理，并對一年12期NDVI，EVI月數(shù)據(jù)求平均，分別得到年均NDVI、年均EVI數(shù)據(jù)。DEM數(shù)據(jù)從地理空間數(shù)據(jù)云(http:∥www.gscloud.cn/)中獲取，空間分辨率為90 m×90 m，經(jīng)過投影轉(zhuǎn)換、重采樣等處理，并利用ArcGIS獲得坡度、坡向數(shù)據(jù)。氣象站數(shù)據(jù)來源于中國氣象局國家氣象中心(http:∥cdc.cma.gov.cn/home.do)，包括2001—2019年華中地區(qū)56個地面氣象站降水數(shù)據(jù)以及研究區(qū)外一定范圍的地面站點數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)整理，累加計算出年降水數(shù)據(jù)。

1.3 研究方法

1.3.1 GWR模型 GWR模型是Brunsdon等[23]提出的一種用于量化空間異質(zhì)性的局部參數(shù)估計方法[24]，是普通線性回歸模型的擴展。GWR模型將數(shù)據(jù)的空間位置嵌入到回歸參數(shù)中，引入地理距離權(quán)重進行最小二乘法逐點參數(shù)估計，來分析空間數(shù)據(jù)非平穩(wěn)性的統(tǒng)計回歸模型。其計算基本公式為：

(1)

式中：yi為第i個樣本點因變量的降水量;xit為第t個自變量的第i個樣本點的觀測值; (ui,vi)表示第i個樣本點的經(jīng)緯度坐標;β0(ui,vi)為第i個樣本點的常數(shù)項回歸參數(shù);βt(ui,vi)為第t個影響因子對第i個樣本點的線性回歸參數(shù)；ε(ui,vi)為模型在第i個樣本點所計算出來的殘差值；n為點的數(shù)量。

1.3.2 數(shù)據(jù)降尺度 由于降水量和地形、植被等因素存在空間非平穩(wěn)性，所以可以對華中地區(qū)TRMM數(shù)據(jù)與同期的NDVI值、EVI值值、高程、坡度和坡向數(shù)據(jù)建立GWR模型，來實現(xiàn)TRMM數(shù)據(jù)的空間降尺度，其詳細步驟為： ①將1 km×1 km分辨率的NDVI值、EVI值、高程、坡度、坡向數(shù)據(jù)重采樣為與TRMM數(shù)據(jù)相同的空間分辨率0.25°×0.25°。 ②設(shè)低分辨率的TRMM數(shù)據(jù)(0.25°)為因變量，NDVI數(shù)據(jù)(0.25°)/EVI數(shù)據(jù)(0.25°)、DEM數(shù)據(jù)(0.25°)、坡度數(shù)據(jù)(0.25°)、坡向數(shù)據(jù)(0.25°)為自變量，設(shè)置核函數(shù)參數(shù)為ADAPTIVE，內(nèi)核帶寬參數(shù)為CV(選擇這兩個參數(shù)建立的GWR模型所得到的數(shù)據(jù)決定系數(shù)較高)，建立低分辨率GWR模型。從回歸模型中得到各自變量對應(yīng)系數(shù)、常數(shù)項及殘差項。 ③將各自變量系數(shù)、常數(shù)項和殘差項利用反距離權(quán)重法插值得到高分辨率的自變量系數(shù)值、常數(shù)值和殘差值(1 km)。 ④基于GWR模型，將高分辨的數(shù)據(jù)進行模型回代，得到空間分辨率為1 km的TRMM降尺度數(shù)據(jù)。

1.3.3 數(shù)據(jù)校正 盡管通過降尺度，很大程度上提高了TRMM數(shù)據(jù)分辨率，但與氣象站數(shù)據(jù)相比仍存在很大的誤差，因此有必要對降尺度數(shù)據(jù)進行校正。分別利用GRA，GDA對降尺度數(shù)據(jù)進行校正，從而獲得更高精度的降水數(shù)據(jù)。GDA校正的大致過程為： ①將研究區(qū)56個氣象站點隨機分配成試驗點(36個)和驗證點(20個)，計算試驗點及其研究區(qū)周邊氣象站數(shù)據(jù)和對應(yīng)位置降尺度TRMM數(shù)據(jù)降水量之差； ②選擇反距離權(quán)重的插值方法，將差值的點數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為連續(xù)的面數(shù)據(jù)； ③將降尺度TRMM數(shù)據(jù)和插值的差值相加，得到校正后的降尺度TRMM數(shù)據(jù)。

GRA校正步驟和GDA校正相似，不同的是將試驗點及其周邊氣象站數(shù)據(jù)和降尺度TRMM數(shù)據(jù)相比，并將相加改為相乘即可。

1.3.4 精度指標 本文以氣象站數(shù)據(jù)作為“真實值”，用決定系數(shù)(R2)、相對誤差(BIAS)、均方根誤差(RMSE)對降尺度數(shù)據(jù)進行精度評定。R2評定降尺度降水數(shù)據(jù)與氣象站數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性，其值在0到1之間，值越大相關(guān)性越高；BIAS反映降尺度數(shù)據(jù)與氣象站數(shù)據(jù)的偏離程度，BIAS越接近0數(shù)據(jù)越精確；RMSE來評定誤差的整體水平。計算公式為：

(2)

(3)

(4)

2 結(jié)果與分析

2.1 TRMM數(shù)據(jù)適用性分析

通過2001—2019年研究區(qū)內(nèi)56個氣象站年尺度降水數(shù)據(jù)與相對應(yīng)的TRMM數(shù)據(jù)構(gòu)建線性回歸函數(shù)。由圖2可知，R2為0.630，BIAS為0.072，RMSE為250.09 mm，上述精度評價指標說明，TRMM年尺度數(shù)據(jù)與氣象站年尺度數(shù)據(jù)具有較好的相關(guān)性。其中BIAS數(shù)值為正，表明TRMM年尺度數(shù)據(jù)存在一定程度的高估現(xiàn)象。通過計算每個氣象站年尺度數(shù)據(jù)與相應(yīng)位置TRMM年尺度數(shù)據(jù)的R，構(gòu)建華中地區(qū)56個站點R的泰勒多邊形(圖3)，可以看出R的范圍為0.54～0.97，高于0.75的點比例為85%，且都通過了0.05的顯著性檢驗。

圖2 TRMM年尺度數(shù)據(jù)和實測年尺度數(shù)據(jù)的關(guān)系散點圖

圖3 基于氣象站點的研究區(qū)R值空間分布

將華中地區(qū)2001—2019年TRMM月尺度數(shù)據(jù)和56個氣象站月尺度數(shù)據(jù)按照季尺度分別進行合成，并對TRMM季尺度數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析。由圖4可以看出，春季(R2=0.818)、夏季(R2=0.710)、秋季(R2=0.788)和冬季(R2=0.865)的TRMM季尺度數(shù)據(jù)與氣象站季尺度數(shù)據(jù)存在較好的相關(guān)性。且與TRMM年尺度數(shù)據(jù)的相關(guān)性比較，TRMM季尺度數(shù)據(jù)優(yōu)于TRMM年尺度數(shù)據(jù)。BIAS數(shù)值波動范圍為0.052～0.069，4個季節(jié)相對誤差相差不大。RMSE值最大的季節(jié)是夏季(RMSE=55.72 mm)，最小的為冬季(RMSE=14.08 mm)。與TRMM年尺度數(shù)據(jù)的均方根誤差(RMSE=250.09 mm)相比，TRMM季尺度數(shù)據(jù)的精度明顯優(yōu)于TRMM年尺度數(shù)據(jù)。

圖4 TRMM季尺度數(shù)據(jù)與實測季尺度數(shù)據(jù)散點圖

對華中地區(qū)56個氣象站數(shù)據(jù)和TRMM數(shù)據(jù)在月尺度上進行相關(guān)性分析，構(gòu)建月尺度數(shù)據(jù)的線性回歸方程。從表1可以看出，月的R2在0.637～0.875浮動，其中R2最小的月份是8月，最大的月份為12月，普遍來說，降雨量較少的月份R2較大。各個月的BIAS數(shù)據(jù)表明，BIAS數(shù)值范圍為0.030 1～0.983 0，其中最低的月份為7月。RMSE的數(shù)值在12.115～62.414 mm，數(shù)值最大的月份為7月。月尺度數(shù)據(jù)與季尺度數(shù)據(jù)在R2、BIAS和RMSE具有一致性。

表1 研究區(qū)TRMM月尺度數(shù)據(jù)適用性的驗證結(jié)果

2.2 TRMM降尺度及校正數(shù)據(jù)分析

2.2.1 年TRMM降尺度數(shù)據(jù)校正分析 本文將DEM數(shù)據(jù)、坡向數(shù)據(jù)和坡度數(shù)據(jù)分別結(jié)合EVI數(shù)據(jù)和NDVI數(shù)據(jù)對TRMM數(shù)據(jù)降尺度，得到1 km的TRMMYear-EVI數(shù)據(jù)和TRMMYear-NDVI數(shù)據(jù)。由圖5可知，降尺度前后數(shù)據(jù)空間分布具有一致性，具體表現(xiàn)為降水量由南到北、自東向西遞減趨勢，符合地理學上的地帶性差異。華中地區(qū)的降雨主要集中在湖南地區(qū)，東南邊緣地帶相較其他地區(qū)降雨量較多。在華中地區(qū)的中部，降雨量分布呈現(xiàn)一條明顯的過渡帶，往北遞減，往南遞增。降尺度后的數(shù)據(jù)均能更為詳細的反映華中地區(qū)降水量的空間分布，在河南東南部、湖北東部、湖南南部等地區(qū)尤為明顯，且TRMMYear-EVI數(shù)據(jù)比TRMMYear-NDVI數(shù)據(jù)更接近TRMM數(shù)據(jù)。

圖5 研究區(qū)年平均TRMM數(shù)據(jù)降尺度結(jié)果

為了進一步對比兩種植被指數(shù)反演TRMM數(shù)據(jù)降尺度的效果，分別對兩種降尺度數(shù)據(jù)和氣象站數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析。由圖6可知，TRMMYear-EVI數(shù)據(jù)(R2=0.847,BIAS=-0.044,RMSE=173.55 mm)比TRMMYear-NDVI數(shù)據(jù)(R2=0.836,BIAS=-0.040,RMSE=176.31 mm)精度更高，表明在華中地區(qū)EVI與TRMM數(shù)據(jù)相關(guān)性更強。

圖6 研究區(qū)降尺度數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析散點圖

圖7 研究區(qū)多年平均TRMM數(shù)據(jù)降尺度校正結(jié)果

圖8 研究區(qū)季尺度數(shù)據(jù)降尺度校正結(jié)果

表3 研究區(qū)季數(shù)據(jù)驗證結(jié)果

圖9 研究區(qū)多年平均月降水量

圖10 研究區(qū)月尺度數(shù)據(jù)精度指標變化

3 討論與結(jié)論

3.1 討 論

杜方洲等[26]對東北地區(qū)TRMM數(shù)據(jù)進行深入研究，部分東北地區(qū)的冬季降水以降雪形式為主，1月數(shù)據(jù)擬合效果較差；夏季氣候多變，7月數(shù)據(jù)的模型擬合效果也不理想。東北地區(qū)比華中地區(qū)的地理緯度高、降雪量多，且東北地區(qū)有較大面積的東北平原，夏季短冬季長；而華中地區(qū)夏季降雨量大且易發(fā)生極端日降雨[25]，地形以山地和丘陵為主。在氣候與地形等因子的影響下，東北地區(qū)與華中地區(qū)TRMM的冬季數(shù)據(jù)質(zhì)量呈現(xiàn)相反的結(jié)果，夏季數(shù)據(jù)質(zhì)量呈現(xiàn)一致性。日后可以深入研究TRMM數(shù)據(jù)與各種因子間具體的相關(guān)性，探究華中地區(qū)TRMM數(shù)據(jù)季節(jié)性周期規(guī)律。

目前，基于兩種植被指數(shù)因子反演TRMM降尺度對比研究較少，現(xiàn)有熊俊楠等[17]采用EVI、杜方洲等[26]和金輝明等[27]采用NDVI為因子進行TRMM數(shù)據(jù)降尺度研究，張寒博等[28]研究表明在長江流域NDVI比EVI降尺度效果更好。本文研究結(jié)果表明在華中地區(qū)TRMMYear-EVI數(shù)據(jù)比TRMMYear-NDVI數(shù)據(jù)精度更高。從EVI和NDVI的原理公式出發(fā)，可知EVI相較NDVI考慮到了藍光波段、氣溶膠和冠層的影響。NDVI在植被覆蓋率高的地區(qū)，紅光波段容易出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，而EVI綜合了大氣抵抗植被指數(shù)和抗土壤植被指數(shù)的特性。綜上所述，由于不同的植被覆蓋情況和不同植被指數(shù)公式的特性，在不同地區(qū)采取EVI或NDVI對TRMM數(shù)據(jù)降尺度，得到的效果呈現(xiàn)差異性。

通過GDA校正和GRA校正，可以進一步提升TRMM降尺度數(shù)據(jù)的精度。國外學者Zhang[20]對位于中國西南地區(qū)的紅河流域TRMM降尺度數(shù)據(jù)進行校正，研究表明在該地區(qū)GRA校正效果優(yōu)于GDA校正效果。而本文研究的華中地區(qū)TRMM數(shù)據(jù)的降尺度校正效果與之相反。紅河流域于華中地區(qū)相比，緯度較低，北回歸線橫穿流域，日照時間較長。由此，經(jīng)緯度位置差異可能影響GDA校正和GRA的校正效果。另外從GRA的原理公式出發(fā)，可知，當TRMM數(shù)據(jù)或氣象站數(shù)據(jù)部分缺失而呈現(xiàn)異常高的數(shù)值時，TRMM數(shù)據(jù)與氣象站數(shù)據(jù)相差過大，GRA比值倍數(shù)增加，導致使用GRA校正出來的降尺度數(shù)據(jù)較大程度上偏離真實地表降雨情況。GDA校正使氣象站數(shù)據(jù)與TRMM數(shù)據(jù)進行差值運算，雖然不可避免出現(xiàn)誤差，但在華中地區(qū)所呈現(xiàn)的效果表明GDA校正效果更佳。綜上，GDA校正和GRA校正的效果差異可能與地理緯度和數(shù)據(jù)質(zhì)量有關(guān)。

3.2 結(jié) 論

(1) 年、季和月尺度的TRMM數(shù)據(jù)在華中地區(qū)都體現(xiàn)出較好的適用性。與氣象站數(shù)據(jù)的R2，BIAS和RMSE均滿足精度要求。

(2) 通過GWR模型實現(xiàn)了TRMM數(shù)據(jù)空間分辨率由0.25°到1 km的提升，對降尺度數(shù)據(jù)和氣象站點插值數(shù)據(jù)進行分析，兩者具有一致的空間分布。

(4) 對季、月的TRMM降尺度數(shù)據(jù)進行GDA校正，結(jié)果顯示降雨量大小與校正效果呈現(xiàn)正相關(guān)。但在校正前后，冬季數(shù)據(jù)具有更高的可信度。