充填擋墻受力及變形模擬分析★

曹澤宇,張靜輝,何 偉,劉 臻,任偉成

(1.華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山 063210； 2.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京 100083)

0 引言

在充填工藝中，充填擋墻以不同的結(jié)構(gòu)形式，預(yù)先布設(shè)在充填空區(qū)各個階段的通口內(nèi)，將充填區(qū)與保護區(qū)隔離開來，以防止空區(qū)充填料漏漿、跑漿[1-5]。其安全、穩(wěn)定性，對井下工作人員、設(shè)備及正常生產(chǎn)是極其重要的安全保障[6-8]。

目前最為常見的設(shè)計依據(jù)為工程類比法和實踐經(jīng)驗法，采用軟件模擬的方式分析擋墻受力及變形情況，有助于相關(guān)設(shè)計人員更準確的選取適用于礦山實際情況的設(shè)計理論及方法，避免了擋墻結(jié)構(gòu)不合理，充填中受力過大易倒塌，導(dǎo)致大量砂漿流失，設(shè)備損壞、巷道堵塞等情況。

1 充填擋墻模型建立

根據(jù)礦山中充填擋墻的實際工程，選取某銅礦空場嗣后充填的充填擋墻尺寸、充填材料及不同充填高度擋墻所受的荷載等參數(shù)，運用Plaxis對充填擋墻的正面和側(cè)面進行模擬，從而對擋墻的強度和變形等方面進行分析研究[9-11]。

根據(jù)該銅礦山采礦方法、礦體厚度以及礦山單位要求，采場沿礦體走向布置，礦房與礦柱交替回采，選取了某充填采空區(qū)，長為30 m，寬為20 m，高為60 m。充填擋墻構(gòu)筑于出礦進路，距離采場邊界約為3 m～5 m，出礦進路尺寸為3.5 m×3 m。

1.1 擋墻側(cè)面模型構(gòu)建

擋墻側(cè)面的模型尺寸大小為3.5 m×0.5 m。由于對擋墻側(cè)面的變形進行分析，模型選擇平面應(yīng)變模型，墻面的單元選擇15節(jié)點，15節(jié)點相比于6節(jié)點可以更明顯的表征充填擋墻內(nèi)部的變化。模型的頂?shù)酌娌捎盟郊s束，擋墻側(cè)面的左邊界根據(jù)不同的一次充填高度施加相對應(yīng)的分布荷載，右邊界設(shè)置為固定約束。

墻面的材料參數(shù)如表1所示。

表1 墻面的材料參數(shù)

充填擋墻側(cè)面的幾何模型完成后，需要生成墻面的有限元網(wǎng)格，由于幾何模型的尺寸偏小，所以選擇生成粗網(wǎng)格擋墻側(cè)面的墻面有限網(wǎng)格模型，網(wǎng)格如果過細會導(dǎo)致內(nèi)部的變化無法區(qū)分。

1.2 擋墻側(cè)面初始條件的確定

在充填擋墻的幾何模型和有限元網(wǎng)格建立好之后，我們必須對擋墻側(cè)面的初始應(yīng)力狀態(tài)和初始構(gòu)造進行確定。由于我們研究一次充填高度的料漿所產(chǎn)生荷載對擋墻面的影響，所以初始條件選擇幾何構(gòu)造模式，給充填擋墻側(cè)面的左邊界施加分布荷載。當充填高度不大于擋墻高度時，擋墻側(cè)面模擬一次充填高度1 m,2 m,3 m及墻頂四種情形。由于充填料漿處于不大于擋墻高度的情況，充填料漿表面接觸墻面的水平部分，我們認為其產(chǎn)生的荷載為零，根據(jù)靜力學(xué)理論，充填料漿的最底面對墻面所產(chǎn)生的荷載最大，給擋墻所施加的分布荷載為線性荷載，根據(jù)礦山已有工程選取這四種情形下的最大荷載，如表2所示。

表2 不同一次充填高度的最大荷載

2 模擬理論計算

根據(jù)擋墻側(cè)面左邊界施加工程中對應(yīng)的分布荷載，從而去研究擋墻的強度和變形情況，選擇的計算類型是塑性分析，塑性分析根據(jù)小變形理論來執(zhí)行計算?？刂茀?shù)中的附加步數(shù)，按照軟件初始的定義，默認250步，這個步數(shù)一般足夠完成計算工序。因為分布荷載是我們根據(jù)工程中的參數(shù)來確定并且施加的，所以加載類型選擇分布施工。在分布施工窗口中，選定幾何構(gòu)造模式去激活初始施加的初始條件。當初始條件激活后，便可以對工序進行計算并且輸出相對的擋墻側(cè)面模擬結(jié)果圖，輸出的結(jié)果圖有擋墻的水平位移、總應(yīng)力、總應(yīng)變和平均有效應(yīng)力的模擬結(jié)果。

3 充填擋墻模擬分析

3.1 一次充填高度1 m模擬分析

充填高度1 m時，充填擋墻側(cè)面的模擬情況如圖1所示。線段的長度代表相對大小，線段的指向代表方向。

水平位移模擬圖中，充填高度0.6 m以下的擋墻，內(nèi)部質(zhì)點有非常顯著的位移，水平位移主要集中在接觸荷載的墻面底部到中間部分，偏靠向墻面的左側(cè)。在未充填的高度范圍內(nèi)，內(nèi)部的質(zhì)點也有一定的水平位移，但墻面的位移非常的小。總應(yīng)力模擬圖中，主要的應(yīng)力集中在0.6 m以下，相對于其上部的應(yīng)力，線段的長度和分布的密集程度都大，應(yīng)力方向指向擋墻的底部。充填高度以上，也存在應(yīng)力的分布，隨著向上的延長，應(yīng)力越來越分散且越來越小。在擋墻0.6 m以下，是主要應(yīng)力集中的區(qū)域，在總應(yīng)變模擬圖中，其內(nèi)部的應(yīng)變也是最大的。充填高度以上的小部分區(qū)域出現(xiàn)了變形，隨著向上的延深，應(yīng)變越來越分散且越來越小。平均有效應(yīng)力模擬圖中，中間部分的應(yīng)力分布是均勻的，底部墻角的有效應(yīng)力大于墻體的中間部分，充填的最高處，墻體內(nèi)部的有效應(yīng)力上凸，未充填的墻體內(nèi)部也受到一定影響。

3.2 一次充填高度2 m結(jié)果分析

充填高度2 m時，充填擋墻側(cè)面的模擬情況見圖2。

水平位移圖中，充填高度1 m以下的擋墻，內(nèi)部質(zhì)點的水平位移最大，集中在荷載作用的墻面這一邊，右側(cè)雖然也有水平位移，相對左邊非常的小。荷載接觸的1 m～2 m范圍的擋墻，水平位移非常小。下面充填部分墻體的壓力作用也引起了未充填部分擋墻內(nèi)部質(zhì)點的微小水平位移。總應(yīng)力模擬圖中，主要的應(yīng)力集中在1.3 m以下，應(yīng)力的分布程度比較均勻，應(yīng)力方向指向擋墻的底部。在1.3 m以上高度，隨著向擋墻頂部的延深，應(yīng)力的分布程度越來越稀疏，而且應(yīng)力越來越小，應(yīng)力方向指向擋墻的頂部。總應(yīng)變模擬圖中的應(yīng)變變化情形與總應(yīng)力模擬圖變化一致，在1.3 m以下，應(yīng)變集中且最大，1.3 m以上，應(yīng)變隨向上延深而變小。充填部分距底部1.3 m～2 m的范圍，在擋墻未接觸荷載作用的右邊墻面處，應(yīng)變比同水平上的應(yīng)變大，總應(yīng)力圖中，其相對應(yīng)位置上的總應(yīng)力也是較大的。平均有效應(yīng)力模擬圖中，中間部分的有效應(yīng)力都是呈均勻水平分布的，充填的頂部呈上凸型，充填的底部呈下凹型，未充填的部分墻體也有極小的應(yīng)力。

3.3 一次充填高度3 m結(jié)果分析

充填高度3 m時，充填擋墻側(cè)面的模擬情況見圖3。

水平位移模擬圖中，1 m以下的擋墻內(nèi)部質(zhì)點水平位移最明顯，主要集中在墻體的左側(cè)，1 m以上的墻體部分，水平位移非常的小，并且在部分區(qū)段位移量幾乎為0，在沒有充填的墻體內(nèi)部也同樣出現(xiàn)了較小的水平位移?？倯?yīng)力模擬圖中，擋墻高2 m以下，應(yīng)力的方向指向下面，應(yīng)力隨著向下延深越來越大，總體的分布比較均勻，擋墻高2 m以上，應(yīng)力方向指向上面，比2 m以下的應(yīng)力小很多，隨著向上延深應(yīng)力減小，未接觸荷載的墻體內(nèi)部雖有應(yīng)力，但其數(shù)值非常小?？倯?yīng)變模擬圖中，應(yīng)變從左側(cè)2 m～2.5 m墻面處向四周呈射線狀均勻分散，整個墻體內(nèi)部的應(yīng)變的大小和應(yīng)變的密度分布相對均勻，最上面的0.5 m墻體，其內(nèi)部的應(yīng)變明顯小于下面接觸荷載的墻體內(nèi)部的應(yīng)變。平均有效應(yīng)力圖中，中間的平均有效應(yīng)力都是呈水平均勻的分布，只有頂?shù)撞康钠骄行?yīng)力分布特殊。最底面的墻體，兩個墻角出現(xiàn)了有效應(yīng)力的集中，未充填部分的0.5 m墻體有很小的有效應(yīng)力出現(xiàn)，但在右側(cè)的墻角處沒有平均有效應(yīng)力。

3.4 一次充填高度到墻頂結(jié)果分析

充填高度到墻頂時，充填擋墻側(cè)面的模擬情況見圖4。

水平位移模擬圖中，水平位移主要集中在擋墻高度的1/2以下，雖然最下面的位移比其他部分的位移大，但其分布程度比較零散，中間部分一小段墻體的水平位移最小，隨著向上的延深，水平位移逐漸變大，但總體情況比墻面最下部的水平位移小很多。總應(yīng)力模擬圖中，總體來看，應(yīng)力的分布相對均勻，應(yīng)力從墻面的底部向上延深逐漸變小，從擋墻一半的高度劃分，上面的應(yīng)力方向指向擋墻的頂面，下面的應(yīng)力方向指向擋墻的底面?？倯?yīng)變模擬圖中，整個墻面的應(yīng)變分布總體均勻，而且比較稀疏。在左側(cè)1.5 m～2.5 m墻面處向四周從小到大分散開來，只在接近左側(cè)墻面處應(yīng)變偏小，其余各處的應(yīng)變大小接近。平均有效應(yīng)力模擬圖中，有效應(yīng)力在水平上都是呈均勻分布的，墻體的頂?shù)滋?，有效?yīng)力并未出現(xiàn)墻角集中的現(xiàn)象。

4 結(jié)論

本文以某銅礦中充填擋墻的實際工程出發(fā)，利用plaxis有限元軟件對一次充填高度1 m,2 m,3 m和到墻頂四種條件下充填擋墻的受力及變形情況進行了模擬分析，得出主要結(jié)論如下：

1)最大的水平位移出現(xiàn)在墻體的左下側(cè)，此處為最容易發(fā)生損壞的地方。一次充填高度未到頂時，未充填部分的墻體也會有微小的位移，隨著高度的增加，未充填部分的位移也明顯增大。一次充填高度小于2 m時，最大的水平位移更加集中，高度大于2 m時，最大的水平位移之間相對分散一些。

2)四種充填高度情形下的結(jié)果與靜力學(xué)中擋墻受力的結(jié)果一致。在一次充填高度的1/2以下，應(yīng)力最大，且應(yīng)力分布比較均勻，而且應(yīng)力的方向也大致在這個區(qū)間內(nèi)進行了劃分，上面的應(yīng)力方向向上，下面的應(yīng)力方向反之，并且上面的應(yīng)力遠遠小于下面。未充填部分的墻體也出現(xiàn)微小的應(yīng)力。

3)在擋墻的左上側(cè)出現(xiàn)一個半圓形的小應(yīng)變區(qū)，然后由半圓向四周均勻的擴散，其余各處的應(yīng)變大小都相對接近。一次充填高度1 m時，最大應(yīng)變比其他三種情形的最大應(yīng)變大很多，并且在充填高度的上面那一小部分墻體，其應(yīng)變同樣非常的大。