基于光譜相似性匹配的土壤有機(jī)碳估算*

李宏達(dá)，李德成，曾 榮?

（1. 南京信息工程大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，南京 210044；2. 土壤與農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中國(guó)科學(xué)院南京土壤研究所），南京 210008）

土壤是地球關(guān)鍵帶的核心之一[1]，定量研究土壤發(fā)生學(xué)、土壤屬性和功能、土壤發(fā)生的時(shí)空變化，是當(dāng)今全球變化背景下土壤科學(xué)研究面臨的挑戰(zhàn)[2-3]。土壤有機(jī)碳含量是評(píng)價(jià)土壤質(zhì)量演變的重要指標(biāo)之一，它直接影響土壤肥力和作物產(chǎn)量，作為衡量土壤肥力的重要指標(biāo)[4]，其定量化快速監(jiān)測(cè)成為精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)研究的熱點(diǎn)[5]。傳統(tǒng)的測(cè)定方法費(fèi)時(shí)、費(fèi)力、費(fèi)錢，且污染環(huán)境，可見(jiàn)-近紅外光譜的發(fā)展為該問(wèn)題提供了解決方法[6]，土壤可見(jiàn)-近紅外光譜是土壤理化參數(shù)的綜合反映，結(jié)合化學(xué)計(jì)量模型已實(shí)現(xiàn)了對(duì)有機(jī)碳等諸多土壤屬性的快速估算。目前，建立了局地、國(guó)家、洲際乃至全球等不同尺度的土壤光譜庫(kù)，但前人的研究表明，基于光譜庫(kù)采用全局建模預(yù)測(cè)的效果并不理想[7]。如何從光譜庫(kù)中挑選合適的建模集以實(shí)現(xiàn)對(duì)任一局部地區(qū)土壤有機(jī)碳的高精度預(yù)測(cè)，是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

前人的研究表明，利用光譜相似性匹配挑選建模集可以提高預(yù)測(cè)精度[8]，光譜相似性匹配是依據(jù)某一特定的光譜相似性指數(shù)來(lái)判定未知光譜與參考光譜之間的相似度[9]。該方法提高預(yù)測(cè)精度存在如下假設(shè)：即相似的光譜具有相似的理化屬性，依據(jù)光譜相似性匹配可以挑選光譜維度上的局部建模集（local model）。光譜相似性指數(shù)在遙感影像分類中的應(yīng)用較多，但是利用光譜相似性匹配來(lái)預(yù)測(cè)土壤屬性的研究較少[10]。光譜相似性匹配算法有多種，常用的有歐氏距離（Euclidean distance，ED）、馬氏距離（Mahalanobis distance，MaD）、光譜角匹配（Spectral angle mapper，SAM）等[11]，不同匹配算法所挑選的光譜會(huì)存在差異，進(jìn)而也會(huì)影響模型預(yù)測(cè)精度，前人研究較少關(guān)注不同相似性匹配算法對(duì)局地土壤有機(jī)碳預(yù)測(cè)精度的影響。如魏昌龍等[10]采用光譜角匹配（SAM)、偏最小二乘回歸（PLSR）和 SAM-PLSR 三種方法預(yù)測(cè)土壤有機(jī)質(zhì)（SOM）和陽(yáng)離子交換量（CEC），其研究表明光譜角匹配結(jié)合PLSR算法極大地提高了SOM（R2=0.89，RPD=3.00）和CEC（R2=0.91，RPD=3.06）的預(yù)測(cè)精度，也大大降低了建模樣本的數(shù)量，但該研究基于土壤類型單一、土壤屬性變異不大的小區(qū)域，對(duì)于土壤類型復(fù)雜、土壤屬性變異大的區(qū)域是否適用有待研究。

在利用光譜相似性匹配算法挑選建模集時(shí)，建模集數(shù)量的確定也尤為重要。以往研究多采用簡(jiǎn)單數(shù)值比例來(lái)確定預(yù)測(cè)集與建模集的大小，比如1∶1、1∶3，這種劃分缺乏一定的科學(xué)依據(jù)[12]。前人的研究表明，通過(guò)合適的建模集挑選，僅使用少量的樣本數(shù)量，或建模集較小時(shí)，也能取得較高的預(yù)測(cè)精度。如Peng等[13]利用丹麥土壤光譜庫(kù)預(yù)測(cè)農(nóng)田土壤有機(jī)碳，僅從土壤光譜庫(kù)中提取了30個(gè)樣本，也得到了較高的預(yù)測(cè)精度，但該研究并未對(duì)最優(yōu)建模集做具體探究。Zeng等[14]探索利用區(qū)域土壤光譜庫(kù)預(yù)測(cè)局地土壤有機(jī)質(zhì)的有效策略，也并未研究建模集最優(yōu)數(shù)量。

利用相似性匹配算法挑選建模集后，可以采取兩種不同的策略建模：（1）建模集結(jié)合化學(xué)計(jì)量模型對(duì)未知樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)；（2）將挑選的相似性樣本屬性的均值賦值給未知樣本。魏昌龍等[15]的研究結(jié)果表明,光譜相似的土壤，其部分理化屬性也具有一定的相似性（如SOM和CEC），在該研究中兩種建模策略均取得了較高的預(yù)測(cè)精度。但針對(duì)大區(qū)域、大尺度的光譜庫(kù)，何種研究策略更優(yōu)還有待探究。

綜上所述，前人的研究主要存在如下可改進(jìn)之處：（1）主要針對(duì)較小的研究區(qū)、較小的光譜庫(kù)[13]；（2）缺少不同光譜相似性指數(shù)影響模型預(yù)測(cè)精度的比較研究[16]；（3）相似性光譜組成的建模集大小有待進(jìn)一步探索。

因此，本研究旨在基于光譜相似性指數(shù)，探索利用全球光譜庫(kù)[17]預(yù)測(cè)局部地區(qū)土壤有機(jī)碳的有效策略，以實(shí)現(xiàn)對(duì)局部地區(qū)有機(jī)碳的高精度預(yù)測(cè)。研究目標(biāo)如下：（1）比較不同的光譜相似性指數(shù)對(duì)建模精度的影響；（2）比較不同建模集數(shù)量對(duì)建模精度的影響；（3）比較不同建模策略（建模預(yù)測(cè)與賦值預(yù)測(cè)）對(duì)建模精度的影響。

1 材料與方法

1.1 全球土壤光譜庫(kù)

全球土壤光譜庫(kù)由國(guó)際土壤參比與信息中心（ISRIC）建立，覆蓋來(lái)自非洲、亞洲、歐洲、北美洲和南美洲等58個(gè)國(guó)家的土壤樣本，挑選了其中測(cè)定了光譜及有機(jī)碳的樣本，共計(jì)3 782個(gè)[17]。其中245個(gè)中國(guó)區(qū)域的樣本作為預(yù)測(cè)集，3 537個(gè)非中國(guó)區(qū)域樣本作為參考光譜庫(kù)，用于建模集挑選及后續(xù)的預(yù)測(cè)研究。光譜測(cè)量采用FieldSpec FR（Analytical Spectral Devices, Boulder, CO）光譜儀記錄，波長(zhǎng)范圍為350～2 500 nm，采樣間隔為1 nm。光譜采集在暗室中進(jìn)行，將約20 g風(fēng)干研磨過(guò)2 mm篩的土樣放入直徑7.4 cm的玻璃培養(yǎng)皿內(nèi)，樣品高度約為1 cm，采用4.5 W鹵素?zé)糇鳛楣庠?。為了減少數(shù)據(jù)冗余，在350～2 500 nm范圍內(nèi)，每10 nm求取平均值，每條光譜共216個(gè)波段數(shù)據(jù)。

1.2 光譜預(yù)處理

首先將光譜反射率轉(zhuǎn)換為吸收率，通過(guò)公式Lg（1/R）進(jìn)行轉(zhuǎn)換，其中R為光譜反射率。然后對(duì)吸收率采用Savitzky-Golay（SG）卷積平滑一階求導(dǎo)方法[18]進(jìn)行平滑去噪，其光譜預(yù)處理在軟件R 3.2.5中完成。

1.3 光譜相似性指數(shù)

在進(jìn)行光譜相似性匹配計(jì)算時(shí)，分別使用歐氏距離、馬氏距離[19]和光譜角算法[20]挑選相似樣本，為探究不同數(shù)量建模集對(duì)建模精度的影響，本文將建模集大?。此暨x的相似光譜的數(shù)量）設(shè)定為13個(gè)等級(jí)：5、10、20、30、40、50、100、150、200、250、300、400和500，便于探究不同建模數(shù)量對(duì)有機(jī)碳預(yù)測(cè)精度的影響。

1.4 建模方法及模型驗(yàn)證

本研究采用的建模方法為經(jīng)典的偏最小二乘回歸法。偏最小二乘回歸法（Partial least squares regression，PLSR）是一種基于因子分析的多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析方法，1965年由 Herman Wold首次提出[21]。本研究對(duì)PLSR模型采用五折交叉驗(yàn)證進(jìn)行精度評(píng)定，交叉驗(yàn)證的方法可在所有樣品參與建模的基礎(chǔ)上，較好地評(píng)估模型精度。

PLSR因子數(shù)量的選擇根據(jù)五折交叉驗(yàn)證最小的均方根誤差來(lái)確定，中國(guó)區(qū)域數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)集，非中國(guó)區(qū)域數(shù)據(jù)作為建模集。模型預(yù)測(cè)精度的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括決定系數(shù)（R2）、預(yù)測(cè)均方根誤差（RMSEp）和相對(duì)分析誤差（Relative percent deviation，RPD）。

R2越大，RMSEp越小，RPD越大，預(yù)測(cè)效果越佳。R2越接近1時(shí)，說(shuō)明擬合效果越好；根據(jù)Chang等[22]對(duì)RPD的劃分：當(dāng) 1.02.5 時(shí)，說(shuō)明模型預(yù)測(cè)效果較佳。

1.5 建模策略

本研究采用兩種建模策略：第一種是PLSR建模預(yù)測(cè)，針對(duì)歐氏距離、馬氏距離和光譜角算法挑選出來(lái)的相似光譜，利用PLSR建模來(lái)估算預(yù)測(cè)集中的土壤有機(jī)碳含量；第二種策略是賦值預(yù)測(cè)，利用相似性匹配算法挑選出相似樣本，將相似樣本土壤有機(jī)碳含量的平均值直接賦值給預(yù)測(cè)集中的未知樣本。賦值預(yù)測(cè)建立于如下假設(shè)：光譜相似的土壤，其土壤有機(jī)碳的含量也較為相似。

2 結(jié)果與討論

2.1 土壤光譜庫(kù)概況及光譜曲線特征

全球土壤光譜庫(kù)中土壤有機(jī)碳的相關(guān)統(tǒng)計(jì)特征如表1所示。建模集土壤有機(jī)碳含量范圍為0～60 g·kg–1，平均值約為1.19 g·kg–1，含量分布極其不均衡。這是由于光譜庫(kù)樣本較多且分布涉及全球，造成土壤有機(jī)碳含量標(biāo)準(zhǔn)差以及變異系數(shù)較大。預(yù)測(cè)集土壤有機(jī)碳含量分布范圍為0～6.03 g·kg–1，標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)相對(duì)建模集而言較小，但變異系數(shù)也較高（119%），這是因?yàn)橹袊?guó)國(guó)土面積遼闊，土壤類型多樣，造成土壤有機(jī)碳含量差異較大。

表1 全球光譜庫(kù)土壤有機(jī)碳統(tǒng)計(jì)特征 Table 1 Soil organic carbon statistical features of the global soil spectral library

本研究為探索土壤有機(jī)碳含量與光譜曲線形態(tài)的關(guān)系，對(duì)預(yù)測(cè)集有機(jī)碳含量由小到大進(jìn)行四等分[23]，四個(gè)等級(jí)的有機(jī)碳含量平均值分別為0.10 g·kg–1、0.27 g·kg–1、0.58 g·kg–1和1.71 g·kg–1，其對(duì)應(yīng)的光譜曲線平均值如圖1所示。

有機(jī)碳含量越高，其整體反射率越低，可見(jiàn)光波段反射率曲線分異較小，隨著波長(zhǎng)增加，分異逐漸變大。雖然有機(jī)質(zhì)含量為0.27 g·kg–1和0.58 g·kg–1的光譜反射率差異不大，但0.58 g·kg–1光譜平均反射率仍然低于0.27 g·kg–1光譜平均反射率。在近紅外光譜波段的1 400 nm，1 900 nm和2 200 nm處存在明顯吸收峰，通常被認(rèn)為與黏土礦物中所含的水分子和羥基有關(guān)[24]。

2.2 土壤光譜庫(kù)全局建模

為了便于建模精度的比較分析，在用光譜匹配方法選取合適建模集之前，采用參考光譜庫(kù)中的所有光譜運(yùn)用PLSR方法對(duì)預(yù)測(cè)集中的土壤有機(jī)碳進(jìn)行全局建模預(yù)測(cè)，并評(píng)估其預(yù)測(cè)精度。全局建模預(yù)測(cè)精度低（R2=0.3，RPD=0.77），并不能較好地預(yù)測(cè)土壤有機(jī)碳含量。主要原因可能是建模集樣本數(shù)量較多，且全球土壤光譜庫(kù)樣本來(lái)自于全球各個(gè)區(qū)域，參考集樣本與預(yù)測(cè)集樣本在地理位置、理化性質(zhì)等方面均存在較大差異，光譜庫(kù)中光譜曲線以及有機(jī)碳含量差異較大，才導(dǎo)致建模精度不高。這與鄔登巍和張甘霖[6]的研究結(jié)果相似，通常情況下全局建模的預(yù)測(cè)精度不高。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)局部地區(qū)土壤有機(jī)碳含量需要篩選合適的建模集，下文中將采用歐氏距離、馬氏距離和光譜角算法來(lái)挑選合適的建模集。

2.3 不同光譜匹配方法預(yù)測(cè)土壤有機(jī)碳含量

將以上三種光譜匹配方法挑選出的13個(gè)數(shù)量等級(jí)的建模樣本分別作為建模集進(jìn)行PLSR建模預(yù)測(cè)土壤有機(jī)碳含量，其預(yù)測(cè)精度如下：

表2展示了基于三種相似性光譜匹配算法及不同建模集數(shù)量下土壤有機(jī)碳的預(yù)測(cè)精度?；跉W氏距離匹配所建立的模型，決定系數(shù)R2p范圍介于0.40～0.75，RPD范圍介于1.27～1.73；基于馬氏距離匹配所建立的模型，決定系數(shù)R2p范圍介于0.38～0.72，RPD范圍介于1.23～1.67；基于光譜角匹配所建立的模型，決定系數(shù)R2p范圍介于0.35～0.75，RPD范圍介于1.21～1.73。使用上述三種匹配方法，盡管只挑選極少量相似的光譜（例如5條），相比于全局建模（RPD=0.77），預(yù)測(cè)精度也得到了極大的提升，RPD提升至1.20左右。

表2 不同相似性匹配算法及不同建模集數(shù)量下土壤有機(jī)碳的預(yù)測(cè)精度 Table 2 SOC prediction accuracy relative to similarity matching algorithm and size of the modeling sets

整體而言，在建模集數(shù)量較少時(shí)（<50），三種方法的預(yù)測(cè)精度均不高（RPD<1.4），而建模集數(shù)量較多時(shí)，光譜角算法略優(yōu)于其他兩種算法。從R2p、RMSEp和RPD隨建模集數(shù)量的變異來(lái)看，建模數(shù)量大小對(duì)模型精度有較大的影響，有關(guān)建模集數(shù)量對(duì)建模精度的影響將在下文中深入討論。

為探究不同相似性光譜指數(shù)所挑選的光譜有何差異，本研究在預(yù)測(cè)集中挑選出3條具有明顯差異的土壤有機(jī)碳含量光譜曲線，其土壤有機(jī)碳含量分別為0.02 g·kg–1、0.65 g·kg–1和6.03 g·kg–1，提取出其所匹配的最相似的5條光譜進(jìn)行對(duì)比分析，比較三種相似性匹配算法所挑選的光譜有何異同之處。如表3所示，無(wú)論是對(duì)低、中、高有機(jī)碳含量，歐氏距離與馬氏距離挑選出來(lái)的相似樣本重合率高達(dá)80%～100%；而SAM算法所挑選的光譜與歐氏距離、馬氏距離有較大差異，相似度僅為10%～20%。這是由于算法的不同，歐氏距離和馬氏距離的算法相似，均是計(jì)算兩點(diǎn)間的空間距離，而SAM算法則是比較兩光譜曲線的余弦?jiàn)A角，故差異較大。

表3 不同相似性算法匹配光譜的比對(duì) Table 3 Comparison between similarity algorithms in number of matching spectra

三種匹配方法所挑選出來(lái)的土壤光譜有機(jī)碳含量差異也較大，比如針對(duì)低土壤有機(jī)碳含量的樣本（0.02 g·kg–1），ED算法所挑選出的5條相似性光譜中，有兩條光譜有機(jī)碳含量（0.07 g·kg–1和0.08 g·kg–1）與目標(biāo)樣本相近，其他光譜有機(jī)碳的含量（0.12～0.38 g·kg–1）遠(yuǎn)高于目標(biāo)樣本。針對(duì)中高有機(jī)碳含量樣本的匹配，也存在類似的情況，這反映了光譜的相似性與土壤有機(jī)碳含量的相似性并不完全一致。這是因?yàn)楣庾V曲線的反射率高低、曲線形態(tài)由多種因素控制，不僅是土壤有機(jī)碳，還受其他土壤屬性的影響，如顆粒組成、氧化鐵含量、碳酸鈣含量等[25]。造成這一結(jié)果的另一原因在于，所匹配的建模集樣品來(lái)自于除中國(guó)外的全球各地，光譜本身的差異性大，與預(yù)測(cè)集樣品在光譜、理化屬性上均存在較大差異。

圖2分別展示了低（0.02 g·kg–1）、中（0.65 g·kg–1）、高（6.03 g·kg–1）有機(jī)碳含量下三種相似性匹配算法所挑選的光譜曲線。

針對(duì)低土壤有機(jī)碳含量的相似光譜，光譜角算法所匹配光譜的反射率均高于目標(biāo)光譜，雖然光譜反射率存在較大差異，但光譜曲線形態(tài)較為相似。歐氏距離和馬氏距離所匹配光譜中，有兩條光譜曲線反射率較為接近，但曲線形態(tài)差異較大。

針對(duì)中土壤有機(jī)碳含量的相似光譜，通過(guò)歐氏距離和馬氏距離方法匹配的光譜幾乎完全相同。整體來(lái)看，三種算法所匹配光譜的反射率均低于目標(biāo)光譜。光譜角算法所匹配的一條相似性光譜，其整體反射率明顯低于其他光譜，這也反映了光譜角算法的特質(zhì)，著重于形態(tài)差異而非反射率高低。

針對(duì)高土壤有機(jī)碳含量的相似光譜，歐氏距離和馬氏距離算法匹配的光譜完全一致，其中三條匹配曲線的反射率高于參考光譜，兩條匹配曲線的反射率低于參考光譜，無(wú)論是從反射率大小還是形態(tài)來(lái)看，已知光譜與匹配光譜間均存在較大差異。光譜角匹配的光譜從形態(tài)特征上與參考光譜更加相似，這也與光譜角計(jì)算算法的內(nèi)涵相一致，光譜角所挑選的相似光譜其反射率均高于目標(biāo)光譜。

無(wú)論是低、中、高有機(jī)碳含量的光譜，相比于目標(biāo)光譜，匹配光譜的相似程度均不是太高，因而基于此的模型預(yù)測(cè)精度也比較低（1.21

2.4 不同建模集數(shù)量對(duì)土壤有機(jī)碳含量預(yù)測(cè)精度影響

在使用歐氏距離、馬氏距離和光譜角算法挑選出建模樣本之后，建模樣本數(shù)量的差異極大地影響 了模型的預(yù)測(cè)精度，圖3直觀展示了三種匹配算法下13個(gè)等級(jí)建模數(shù)量對(duì)有機(jī)碳預(yù)測(cè)精度的影響。

如圖3所示，建模集數(shù)量的差異對(duì)建模精度有較大的影響。從整體來(lái)看，隨著建模集數(shù)量的增多，三種匹配方法的預(yù)測(cè)精度均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，并且相比于全局建模，預(yù)測(cè)精度提升顯著。

針對(duì)歐氏距離，建模集數(shù)量小于100時(shí)，R2呈上升趨勢(shì)，但R2<0.6、RPD<1.4，此時(shí)所建立的模型并不能很好地預(yù)測(cè)土壤有機(jī)碳；當(dāng)建模集數(shù)量大于100，小于300時(shí)，R2基本處于0.6附近，但RPD<1.4，模型預(yù)測(cè)能力較差；當(dāng)建模集數(shù)量大于300，小于500時(shí)，R2>0.6、RPD>1.4,可以較好地預(yù)測(cè)有機(jī)碳含量，該方法下最優(yōu)建模集數(shù)量范圍為400～500。但由圖上趨勢(shì)來(lái)看，還需進(jìn)一步探究建模集數(shù)量為600、700甚至更多的情形以及更細(xì)致的等級(jí)劃分。

針對(duì)馬氏距離，建模集數(shù)量小于100時(shí)，與歐氏距離的預(yù)測(cè)結(jié)果相似，R2呈上升趨勢(shì)，但RPD和R2均較低，土壤有機(jī)碳預(yù)測(cè)精度不高；當(dāng)建模集數(shù)量大于100，小于500時(shí)，R2>0.6、RPD>1.4，有機(jī)碳含量預(yù)測(cè)精度較高，由圖3可知馬氏距離的整體預(yù)測(cè)精度均優(yōu)于歐氏距離，其最優(yōu)建模集數(shù)量范圍也為400～500。

針對(duì)光譜角算法，在建模集數(shù)量小于50時(shí)，R2和RPD均較低，所建立的模型并不能很好地預(yù)測(cè)有機(jī)碳；當(dāng)建模集數(shù)量在50～100時(shí)，預(yù)測(cè)精度高于歐氏距離和馬氏距離所匹配的模型；當(dāng)建模集數(shù)量大于50，小于500時(shí)，除去樣本數(shù)為200的情況下，R2>0.6、RPD>1.4，可以較好地預(yù)測(cè)土壤有機(jī)碳含量，由圖3可知，除樣本數(shù)為200以外其余建模集預(yù)測(cè)精度均優(yōu)于歐氏距離和馬氏距離，該方法下最優(yōu)建模集數(shù)量范圍同樣為400～500。

建模集數(shù)量較少（樣本數(shù)<50）時(shí)，三種方法預(yù)測(cè)精度均不高，但隨建模集數(shù)量的增多，預(yù)測(cè)精度皆有提高，三者中預(yù)測(cè)精度較高的是光譜角匹配，且最優(yōu)建模集數(shù)量范圍為400～500。

本研究結(jié)果與預(yù)期有一些偏差，預(yù)期當(dāng)建模數(shù)量樣本較大時(shí)，越接近于全局建模，預(yù)測(cè)精度會(huì)降低，但三種匹配的最優(yōu)建模集數(shù)量范圍均為400～ 500。原因可能如下：（1）由于光譜運(yùn)算計(jì)算量較大，本文僅采用了13個(gè)等級(jí)，對(duì)有限的建模集數(shù)量（5～500）進(jìn)行了比較，在今后的研究中，有必要對(duì)建模集數(shù)量做更細(xì)致的等級(jí)劃分；（2）相比于全局建模，相似性樣本匹配的建模策略存在差異，全局建模是僅利用一個(gè)模型對(duì)整個(gè)預(yù)測(cè)集做估算；而相似性匹配是針對(duì)每一個(gè)預(yù)測(cè)樣本均進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，這可能是樣本數(shù)量為500時(shí)預(yù)測(cè)精度依然較高的原因。

2.5 不同建模策略對(duì)土壤有機(jī)碳含量預(yù)測(cè)精度影響

由以上研究得出光譜角算法的預(yù)測(cè)精度略高于歐氏距離和馬氏距離，因而在建模策略比較上，本文將針對(duì)光譜角算法匹配所挑選的樣本，探究不同建模策略對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響。如表4所示，建模預(yù)測(cè)精度隨相似光譜數(shù)量的增加呈上升趨勢(shì)，R2從0.35升至0.75，RPD由1.21升至1.73，此上升趨勢(shì)在0～50條光譜時(shí)尤為顯著，50條之后精度趨于平穩(wěn)；賦值預(yù)測(cè)精度隨相似光譜數(shù)量的增加呈下降趨勢(shì)，該下降趨勢(shì)在50～500條光譜時(shí)極其明顯，R2從0.52降至0.30，RPD由1.43降至1.17。因而，當(dāng)建模集數(shù)量較少時(shí)（<50），宜選擇賦值預(yù)測(cè)的建模策略（R2>0.6、RPD>1.4）；而當(dāng)建模集數(shù)量較大時(shí)（>50），宜選擇PLSR建模預(yù)測(cè)（R2>0.6、RPD>1.4）。

表4 PLSR建模預(yù)測(cè)和賦值預(yù)測(cè)精度比較 Table 4 Comparison between the PLSR modeling strategy and the assignment strategy in prediction accuracy

出現(xiàn)該結(jié)果的可能原因如下：當(dāng)建模樣本數(shù)量增多時(shí)，匹配的相似光譜與參考光譜的曲線形態(tài)相似程度越低，相似樣本的有機(jī)碳含量差異就越大，其有機(jī)碳含量的平均值與實(shí)際偏差越大，精度越低。所以只有少量樣本參與建模（<50）時(shí)，賦值預(yù)測(cè)精度才會(huì)較高。對(duì)于PLSR建模預(yù)測(cè)，當(dāng)建模樣本數(shù)量較多時(shí)（>50），模型的預(yù)測(cè)精度較高。建模策略的合理選取需參考光譜庫(kù)本身的變異，以及參考光譜庫(kù)與待預(yù)測(cè)樣本光譜的差異。

3 結(jié) 論

相較全局模型，基于歐氏距離、馬氏距離和光譜角三種光譜相似性指數(shù)選取樣本所建立模型均顯著提升了土壤有機(jī)碳的預(yù)測(cè)精度。總體而言，光譜角算法略優(yōu)于歐氏距離和馬氏距離。不過(guò)本研究中預(yù)測(cè)精度并不高，這可能是由于全球土壤光譜庫(kù)中的光譜數(shù)據(jù)較多且土壤樣本分布廣泛，與預(yù)測(cè)集土壤樣本屬性差異較大有關(guān)。對(duì)于建模集大小的研究，當(dāng)建模集數(shù)量較少時(shí)，三種方法預(yù)測(cè)精度均不高，但隨建模集數(shù)量的增多，預(yù)測(cè)精度皆有提高，三者中預(yù)測(cè)精度較高的是光譜角匹配，且最優(yōu)建模集數(shù)量范圍為400～500。在建模策略上，當(dāng)建模集數(shù)量較少時(shí)，宜選擇賦值預(yù)測(cè)的建模策略；而當(dāng)建模集數(shù)量較大時(shí)，宜選擇PLSR建模預(yù)測(cè)。本研究還有待在如下方面進(jìn)行進(jìn)一步探索：（1）相似性樣本數(shù)量需要進(jìn)一步細(xì)化，并探究建模集樣本數(shù)量為500以上的預(yù)測(cè)精度，以進(jìn)一步探究最優(yōu)建模集數(shù)量的選??；（2）增加其他光譜相似性指數(shù)的比較，比如相關(guān)系數(shù)法、蘭氏距離以及多重測(cè)度方法，探究最佳的土壤有機(jī)碳預(yù)測(cè)策略；（3）嘗試將該方法應(yīng)用于其他土壤屬性的預(yù)測(cè)，比如交換性陽(yáng)離子、全氮、全磷、全鉀，探討該方法對(duì)其他屬性預(yù)測(cè)的適宜性。