基于三維激光掃描技術的超欠挖算法在隧道開挖中的應用

李 瑤，禚 一，吳勇生，鄭榮政，蘇 哿，文 言，曾國良

(1.中國鐵路設計集團有限公司，天津 300308；2.湖南聯智科技股份有限公司，長沙 410200)

引言

礦山法隧道施工，在其爆破開挖過程中難以避免遇到斷面超欠挖情況，為有效控制超挖避免欠挖，保證施工進度，控制施工成本，隧道斷面超欠挖檢測已成為施工過程中不可或缺的關鍵環(huán)節(jié)。

傳統的隧道斷面超欠挖檢測方法主要采用全站儀、斷面儀等對開挖斷面進行逐點、逐面測量，該檢測方法測量的點位較離散、間隔過大，且數據不夠全面，易出現欠挖漏測現象，無法滿足工程作業(yè)人員信息化精準作業(yè)的需求。

三維激光掃描技術采用激光測距方式，通過測量隧道表面各點的三維坐標值、反射率及紋理信息等，借助于計算機系統和激光點云算法，快速獲得隧道內輪廓的三維模型及其線、面、體等各種數據，具有方便快捷、精度高、檢測范圍廣等特點，同時能夠提升施工效率和施工質量，便于項目施工管理。

李珵等[1-3]采用三維激光掃描技術測量隧道斷面信息，并與傳統測量方法作對比，進行精度分析與驗證；胡玉祥等[4-6]采用三維激光掃描技術，測量地鐵隧道施工斷面，進行超欠挖分析；甘立彬等[7-8]采用三維激光掃描技術，獲取隧道點云數據、中軸線、橫斷面等數據，建立隧道三維模型；鄧洪亮等[9-13]在地鐵和鐵路隧道施工中采用三維激光掃描技術，對隧道斷面變形進行監(jiān)控量測及變形分析；劉歡等[14-15]介紹三維激光掃描技術在隧道超欠挖檢測中的應用；許磊等[16-18]在鐵路隧道中采用三維激光掃描技術，對隧道開挖斷面進行超欠挖分析，計算超欠挖面積。當前三維激光掃描技術多應用于地鐵隧道超欠挖分析及鐵路隧道斷面變形監(jiān)測及分析，而對于鐵路隧道斷面超欠挖研究不夠深入細致，對于超欠挖方量的研究則更少。

以某礦山法施工鐵路隧道為研究對象，通過三維激光掃描儀獲取隧道開挖斷面點云數據，并進行坐標系轉換，計算隧道開挖斷面最大超挖量、最大欠挖量、超欠挖面積、拱部平均線性超挖量、超欠挖方量和延米超欠挖方量等數值。從而快速而精準地進行開挖斷面多參數超欠挖分析，指導下一個循環(huán)爆破作業(yè)，對于隧道控制超挖避免欠挖，控制成本、施工管控等具有較強的工程實用性。

1 隧道斷面超欠挖檢測算法

以隧道斷面設計輪廓線為基準線，則實測開挖斷面輪廓線超出基準線外側的部分為超挖部分(圖1黃色部分)，基準線內側的為欠挖部分(圖1紅色部分)。見圖1。

圖1 隧道斷面超欠挖示意

1.1 儀器設備

采用Z+F IMAGER 5010X測量型三維激光掃描儀，如圖2所示，技術參數如表1所示。將采集的點云數據與萊卡高精度全站儀TS50采集的點云數據進行對比，選取部分點云坐標，計算均方根誤差，驗證其精度滿足隧道超欠挖檢測要求，可運用于工程實踐中。

圖2 Z+F IMAGER 5010X三維激光掃描儀

表1 Z+F IMAGER 5010X掃描儀技術參數

1.2 點云數據獲取與預處理

在隧道內布設靶標球，架設掃描儀，設置掃描參數進行掃描，現場布設如圖3所示，掃描得到的點云數據如圖4所示。

圖3 現場布設三維激光掃描儀

圖4 現場點云數據

對掃描得到的點云數據進行預處理，具體如下。

(1)點云編輯：對點云進行編輯，裁減掉粗差和與目標無關的點云。

(2)點云拼接：利用靶標球將不同測站的點云數據轉換到同一坐標系中，實現點云拼接，形成一個整體。

(3)點云數據精簡：濾除冗余點云，減少計算量。

(4)點云數據去噪與光順：選擇合適的濾波算法，去除因隧道表面粗糙度、波紋等缺陷產生的噪聲點。

將預處理后的點云數據使用PCA算法[19]計算隧道實際軸線方向，將垂直于實際軸線方向的點云數據通過旋轉矩陣式(1)～式(3)旋轉至垂直于設計軸線方向后，將點云數據投影至平面坐標系中，投影結果見圖5。在平面坐標系中，隧道超欠挖計算更為方便。

圖5 點云投影至平面坐標系成果

(1)

(2)

(3)

式中，φx(a)為x軸方向旋轉矩陣；φy(b)為y軸方向旋轉矩陣；φz(c)為z軸方向旋轉矩陣。

1.3 超欠挖量計算

根據不同圍巖等級下的斷面設計輪廓圖，計算各圓弧段對應的圓心坐標、半徑及起始坐標方位角，見表2。

表2 斷面設計要素

計算平面坐標系中點云數據的坐標方位角(取值范圍為[-π，π])，并獲得第i點云數據所在的第k個圓弧段，通過式(4)計算出第i點云數據的超欠挖量，計算結果如圖6所示。

圖6 超欠挖量計算結果

(4)

式中，Di為第i點云數據的超欠挖量；xk為第i點云數據所在第k個圓弧段的圓心橫坐標；yk為第i點云數據所在第k個圓弧段的圓心縱坐標；xi為第i點云數據的橫坐標；yi為第i點云數據的縱坐標；Rk為第i點云數據所在第k個圓弧段的半徑。

1.4 超欠挖面積計算

超欠挖面積S1i等于開挖斷面實測面積與設計面積的差值，也等于超挖面積與欠挖面積的差值，由式(5)計算。

(5)

式中，Ri為開挖高度與設計輪廓所圍底邊寬度的1/2；yi為第i點云數據的縱坐標；R為開挖斷面設計半徑。

超挖面積與欠挖面積之和S2i可由式(6)計算。

(6)

由式(7)、式(8)可求得超挖面積Sci和欠挖面積Sqi。

Sci=(S1i+S2i)/2

(7)

Sqi=(S2i-S1i)/2

(8)

1.5 拱部平均線性超挖量計算

(9)

Ci=θπRi/180

(10)

式中，θ為開挖高度以上斷面對應的圓心角。

1.6 超欠挖方量計算

超欠挖方量Vi由式(11)計算。

(11)

式中，dl為設定的開挖斷面之間距離。

1.7 延米超欠挖方量計算

延米超欠挖方量vi等于超欠挖方量Vi除以開挖段落長度l，如式(12)所示。

vi=Vi/l

(12)

2 工程應用

2.1 工程概況

廣東省某在建隧道位于剝蝕丘陵區(qū)，洞身穿越多條斷裂活動帶，地面起伏較大，地表出露第四系全新統覆蓋層及燕山期、喜山期等巖層。隧道全長9 257 m，為單洞雙線隧道，設計時速350 km，采用礦山法施工。

2.2 超欠挖計算與結果

采用三維激光掃描儀對Ⅲ級圍巖開挖段落DK155+688.75～DK155+692.00，3.25 m長度范圍內斷面開挖情況進行檢測，掃描得到點云如圖7所示。

圖7 三維激光掃描點云圖

對得到的點云數據進行預處理，坐標軸轉換、平面投影和超欠挖計算后得到部分斷面超欠挖檢測結果如圖8和表3所示。

圖8 部分斷面超欠挖檢測結果

表3 斷面超欠挖檢測結果

通過計算得到超欠挖方量20.1 m3，延米超欠挖方量6.2 m3。

2.3 結果分析與施工建議

對上述超欠挖檢測計算結果進行分析：

(1)此段落中開挖斷面DK155+689.00左側拱角、DK155+689.25拱頂存在局部輕微欠挖；

(2)檢測斷面兩側均存在超挖值大于Q/CR9604—2015《高速鐵路隧道工程施工技術規(guī)程》10.2節(jié)中規(guī)定的Ⅲ級圍巖最大允許超挖值25 cm現象；

(3)拱部平均線形超挖值普遍大于《高速鐵路隧道工程施工技術規(guī)程》10.2節(jié)中規(guī)定的Ⅲ級圍巖拱部允許平均線形超挖值15 cm要求。

針對下次施工循環(huán)爆破作業(yè)，建議如下：

(1)根據現場地質情況，適時調整預留沉降量；

(2)在噴混凝土前及時對欠挖斷面進行處理，以滿足噴混厚度要求；

(3)施工單位應分析超挖較多原因，并在下一循環(huán)爆破前對掌子面圍巖進行系統分析，根據掌子面圍巖破碎程度及構造、裂隙發(fā)展趨勢和位置，對鉆孔位置、間距、角度、深度和裝藥量等參數及時作出調整，加強控制超挖量。

3 結論

三維激光掃描技術無需布設測點，在滿足測量精度的同時，能夠密集、全面、高效地對隧道開挖斷面進行數據采集，極大地提升了自動化獲取施工斷面信息的速率和施工效率。基于此技術研發(fā)的隧道超欠挖檢測算法，能夠方便快捷的計算超欠挖量等數據，便于施工單位及時調整爆破方案，減少超挖，避免紅線欠挖等問題，同時能夠減少資源浪費，控制施工成本，為今后鐵路隧道斷面超欠挖檢測提供了一種具有實用價值的算法。