油藏-井筒-管網(wǎng)一體化耦合模擬方法及應(yīng)用

侯玉培，楊耀忠，孫業(yè)恒，于金彪，孫紅霞，陶國華

（1.中國石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院，山東東營 257015；2.中國石化勝利油田分公司，山東東營 257001；3.中國石化北京埕島西項(xiàng)目部，山東東營 257000）

油氣田開發(fā)是一個(gè)高度連續(xù)的生產(chǎn)系統(tǒng)，涵蓋 了流體從油藏到井底的滲流、從井底到井口的井筒內(nèi)垂直管流和井口到集輸管線的地面集輸管流等生產(chǎn)環(huán)節(jié)，各環(huán)節(jié)相互依存、相互制約。目前主要通過數(shù)值模擬方法模擬地下油藏的供液能力，缺少對(duì)井筒舉升能力和地面管網(wǎng)集輸能力的研究，并且井筒-管網(wǎng)系統(tǒng)中流體流動(dòng)型態(tài)復(fù)雜，難以精確模擬流體流動(dòng)規(guī)律。油藏-井筒-管網(wǎng)沿程相互制約的節(jié)點(diǎn)多，各節(jié)點(diǎn)遵守質(zhì)量守恒和能量守恒，難以進(jìn)行一體化模型耦合。油氣田開發(fā)過程中，流體從油藏到地面的流動(dòng)需要在協(xié)調(diào)統(tǒng)一的環(huán)境下才能高效運(yùn)行，如何在局部最優(yōu)基礎(chǔ)上進(jìn)行全流程優(yōu)化，獲得效率最優(yōu)的系統(tǒng)開發(fā)方案。為此，開展油藏-井筒-管網(wǎng)的一體化耦合模擬和優(yōu)化方法研究，集成地下油藏、井筒及地面管網(wǎng)等生產(chǎn)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)整個(gè)油氣田開發(fā)系統(tǒng)高效運(yùn)行及立體優(yōu)化。一體化的油藏管理作為智能油田建設(shè)的核心，隨著智能油田的建設(shè)需求日益迫切［1-2］，因此研究油藏-井筒-管網(wǎng)一體化耦合模擬方法對(duì)智能油田建設(shè)具有重要意義。

1 模型建立及模擬方法

一體化模型包括3個(gè)基本模型，即油藏模型、井筒模型和管網(wǎng)模型。油藏模型建立以及模型擬合方法相對(duì)比較成熟，本次研究重點(diǎn)為井筒和地面管網(wǎng)的模型建立及模擬方法。

1.1 井筒模型建立及舉升動(dòng)態(tài)模擬

通過建立井身結(jié)構(gòu)模型、熱傳導(dǎo)模型，優(yōu)選多相管流相關(guān)式，構(gòu)建反映井筒舉升能力的井筒模型，完成舉升動(dòng)態(tài)模擬。

1.1.1 井筒模型建立

井筒模型主要包括基于井筒管柱結(jié)構(gòu)、舉升方式和舉升參數(shù)的井身結(jié)構(gòu)模型及考慮流體能量傳遞的熱傳導(dǎo)模型。

井身結(jié)構(gòu)模型 實(shí)際井身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，通過優(yōu)選井筒內(nèi)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，設(shè)置參數(shù)進(jìn)行模擬（表1），建立精細(xì)井身結(jié)構(gòu)模型（圖1）。

表1 不同類型井的井身結(jié)構(gòu)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)參數(shù)Table1 Key node parameters of casing programs in different types of wells

圖1 電潛泵井井身結(jié)構(gòu)模型示意Fig.1 Casing program model of well equipped with electric submersible pump

熱傳導(dǎo)模型 假定傳遞的能量是由流體溫度下降時(shí)產(chǎn)生的熱量獲得，考慮流體能量傳遞的熱傳導(dǎo)模型依據(jù)文獻(xiàn)［3-5］建立。

1.1.2 舉升動(dòng)態(tài)模擬

儲(chǔ)層及井類型、流體類型、舉升方式、流體流動(dòng)方式、完井方式和防砂方式主要影響井筒內(nèi)流體多相管流流動(dòng)型態(tài)、流體流入動(dòng)態(tài)。流體流入動(dòng)態(tài)產(chǎn)能計(jì)算公式優(yōu)選及擬合影響油藏模型供液能力，油藏模型建立及模擬依據(jù)文獻(xiàn)［6-15］。受壓力、溫度和流速影響，井筒中流體流動(dòng)是多相管流，具有泡流、霧流、段塞流等多種復(fù)雜流動(dòng)型態(tài)，其影響著井筒的舉升能力。根據(jù)實(shí)際井筒內(nèi)流體流動(dòng)特點(diǎn)，對(duì)不同多相管流相關(guān)式適應(yīng)性進(jìn)行分析［16-19］（表2），結(jié)合井類型、類別和流體特征，優(yōu)選多相管流相關(guān)式，建立反映生產(chǎn)實(shí)際的多相管流模型，精確描述井筒內(nèi)流體流動(dòng)型態(tài)（圖2）。在此基礎(chǔ)上，以井底為節(jié)點(diǎn)，將油藏流入動(dòng)態(tài)作為輸入邊界條件，分析日產(chǎn)液量與垂直管流壓力的關(guān)系，生成舉升動(dòng)態(tài)曲線（圖3），為一體化模型提供井筒舉升動(dòng)態(tài)模擬的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

圖2 井筒內(nèi)流體流動(dòng)型態(tài)Fig.2 Flow pattern in wellbore

圖3 井筒舉升動(dòng)態(tài)曲線Fig.3 Dynamic curve during wellbore lifting

表2 多相管流相關(guān)式適應(yīng)性分析Table2 Adaptive analysis of multiphase pipe flow correlations

1.2 管網(wǎng)模型建立及流動(dòng)保障模擬

1.2.1 管網(wǎng)模型建立

管網(wǎng)模型包括地面集輸管網(wǎng)以及各種地面設(shè)備（如分離器、加熱器、壓縮機(jī)、外輸泵等）、管線內(nèi)設(shè)備（如各種閥門、管線內(nèi)分離裝置等）。通過定義井、關(guān)鍵設(shè)備、管線實(shí)際地理位置，確定管線真實(shí)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、管線長(zhǎng)度、高程差，建立管網(wǎng)模型?；趦?yōu)選水平多相管流相關(guān)式如Beggs and Brill 相關(guān)式，給定井口日產(chǎn)液量、含水率、氣油比、外輸終端壓力和溫度，計(jì)算地面管線沿程節(jié)點(diǎn)流量、壓力和溫度分布，實(shí)現(xiàn)管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)流動(dòng)模擬。

1.2.2 流動(dòng)保障模擬

基于管道內(nèi)流體流動(dòng)狀態(tài)，對(duì)比臨界流量、壓力、溫度等指標(biāo)，預(yù)測(cè)可能發(fā)生的出砂、結(jié)蠟、水合物、管道積液等異常問題，實(shí)現(xiàn)管網(wǎng)內(nèi)實(shí)時(shí)預(yù)警、診斷分析和優(yōu)化。

砂粒臨界運(yùn)移速度 油井出砂是砂巖油層開采過程中的常見問題之一。當(dāng)井筒內(nèi)流體速度大于砂粒臨界運(yùn)移速度時(shí)，砂粒被提升到井口，造成油井出砂［16］。砂粒臨界運(yùn)移速度與砂粒粒徑、形狀、密度和流體密度有關(guān)。

砂粒臨界運(yùn)移速度模型［17］為：

臨界侵蝕速度［19-20］可以表示為：

臨界攜液速度 氣井井筒積液主要是由于地層壓力下降，導(dǎo)致氣體流速降低，沒有足夠的能量把井筒中產(chǎn)生的液滴攜帶出井口時(shí)，液滴將在井底形成積液，嚴(yán)重影響正常生產(chǎn)［16］。根據(jù)Tuner 模型［20］，氣體能拖動(dòng)液滴的最小速度為：

1.3 一體化模型建立及耦合模擬

按照節(jié)點(diǎn)的流入流出關(guān)系將油藏模型、井筒模型、管網(wǎng)模型等鏈接，建立一體化模型，耦合關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)（如井底、井口和分離器等）流動(dòng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)油藏、井筒、管網(wǎng)等模型上、下游各節(jié)點(diǎn)模擬。

根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)需求，建立不同類型的模型，耦合模型之間傳遞的變量也各不相同（表3）。

表3 不同耦合模型間傳遞的變量Table3 Variables passed between different coupling models

油藏-井筒-管網(wǎng)一體化模型中各子系統(tǒng)之間耦合傳遞是動(dòng)態(tài)耦合。運(yùn)用油藏模型計(jì)算地層壓力和飽和度，傳遞給井筒模型，流入動(dòng)態(tài)曲線（IPR）與井筒模型的垂直管流曲線交點(diǎn)即井底流壓和日產(chǎn)液量，根據(jù)流體流速、管徑、粗糙度計(jì)算管網(wǎng)模型的沿程壓力降，壓力損失誤差限制在管網(wǎng)，直到達(dá)到管網(wǎng)模型耦合迭代收斂，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)一體化系統(tǒng)平衡。

油藏模型為：

初始條件為：

外邊界條件為：

內(nèi)邊界條件為：

井筒模型為：

管網(wǎng)模型為：

其中：

以井底為耦合節(jié)點(diǎn)為例，對(duì)于計(jì)算產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量存在誤差的井，因井口日產(chǎn)液量、壓力等數(shù)據(jù)和管網(wǎng)數(shù)據(jù)均為實(shí)測(cè)值，在一體化模型擬合時(shí)不需調(diào)整管網(wǎng)模型，通過調(diào)整油藏模型參數(shù)或井筒模型參數(shù)來擬合井底流壓和日產(chǎn)液量。可調(diào)整的油藏模型參數(shù)有地層壓力和采液指數(shù)；井筒模型的調(diào)整，可檢查舉升曲線是否存在外推情況，檢查泵效或校正多相管流相關(guān)式等。

2 一體化全流程優(yōu)化

油藏-井筒-管網(wǎng)一體化全流程優(yōu)化是基于油藏-井筒-管網(wǎng)一體化模型，從油氣田開發(fā)系統(tǒng)多節(jié)點(diǎn)、全過程、多目標(biāo)進(jìn)行全系統(tǒng)優(yōu)化，最大程度提高系統(tǒng)生產(chǎn)效率，節(jié)約運(yùn)行成本。

一體化全流程優(yōu)化包括優(yōu)化目標(biāo)確定、約束條件設(shè)置和控制變量?jī)?yōu)選3 個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，整體思路是根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)設(shè)備的能力和生產(chǎn)需求，設(shè)定節(jié)點(diǎn)約束條件、系統(tǒng)約束條件，明確敏感性控制變量，利用最優(yōu)算法進(jìn)行系統(tǒng)求解或優(yōu)化，在此過程中，反復(fù)調(diào)整敏感性控制變量進(jìn)行迭代，直到滿足整個(gè)系統(tǒng)約束條件，達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)目標(biāo)。

優(yōu)化目標(biāo)確定 全流程包括單井、注采源匯端、全局等多層次目標(biāo)，可以優(yōu)化產(chǎn)量、效益、熱能和集輸管線路徑等多個(gè)目標(biāo)。

約束條件設(shè)置 約束條件包括系統(tǒng)約束、井約束及舉升約束等，全流程優(yōu)化可以同時(shí)滿足多種約束條件，對(duì)于不同的系統(tǒng)和舉升方式，依據(jù)生產(chǎn)實(shí)際選擇相應(yīng)的約束條件（表4）。

表4 約束條件設(shè)置Table4 Constraint setting

控制變量?jī)?yōu)選 控制變量是井筒內(nèi)可控設(shè)備的控制參數(shù)，控制生產(chǎn)井日產(chǎn)液量或注入井日注水量、日注氣量?？刂谱兞康倪x取要滿足約束條件對(duì)控制變量的敏感性。不同舉升方式的控制變量如表5所示。對(duì)于自噴井，控制設(shè)備是油嘴，控制變量是井口節(jié)流壓差；對(duì)于抽油機(jī)井，控制設(shè)備是泵，控制變量是沖次；對(duì)于氣舉井，控制設(shè)備是注氣設(shè)備或氣舉閥，控制變量是注氣速率或井口節(jié)流壓差。

表5 控制變量?jī)?yōu)選Table5 Selection of control variables

油藏-井筒-管網(wǎng)一體化全流程優(yōu)化結(jié)果包含油藏、單井、節(jié)點(diǎn)、管道、分離器等全流程各節(jié)點(diǎn)日產(chǎn)液量、壓力、含水率、氣油比等參數(shù)，具有全面性和實(shí)時(shí)性特點(diǎn)。

3 實(shí)例應(yīng)用

基于埕島油田西A 區(qū)塊開展油藏-井筒-管網(wǎng)一體化耦合模擬方法的應(yīng)用，研究油藏-井筒-管網(wǎng)一體化生產(chǎn)潛力，查找單井生產(chǎn)瓶頸，優(yōu)化生產(chǎn)制度及科學(xué)合理的配產(chǎn)配注方案，實(shí)現(xiàn)油藏-井筒-管網(wǎng)一體化全流程最優(yōu)產(chǎn)油量。

3.1 單井油藏-井筒-管網(wǎng)一體化潛力分析

以埕島油田西A 區(qū)塊電潛泵井35I 井為例，某時(shí)刻35I井泵頻率為35 Hz，日產(chǎn)液量為46 m3/d。首先建立該井油藏-井筒-管網(wǎng)一體化模型，在模型擬合時(shí)，給定井口日產(chǎn)液量、含水率、氣油比，調(diào)整影響采液指數(shù)的參數(shù)如滲透率、有效厚度、表皮系數(shù)等，擬合井底流壓和日產(chǎn)液量（圖4）；通過調(diào)整電泵磨損系數(shù)和氣體分離效率來擬合泵吸入口、排出口壓力（圖5），調(diào)整總導(dǎo)熱系數(shù)擬合溫度剖面（圖5），日產(chǎn)液量、壓力、溫度擬合好后的油藏-井筒-管網(wǎng)一體化模型反映了實(shí)際生產(chǎn)條件，可以用來進(jìn)行一體化潛力分析。

圖4 埕島油田西A區(qū)塊35I井協(xié)調(diào)點(diǎn)擬合Fig.4 Coordination point fitting of Well 35I in Chengdao West A Block

圖5 埕島油田西A區(qū)塊35I井壓力、溫度剖面擬合Fig.5 Pressure/temperature profile fitting of Well 35I in Chengdao West A Block

井筒方面的單井潛力主要體現(xiàn)在垂直管流曲線上，礦場(chǎng)實(shí)際中電潛泵的泵頻率可調(diào)范圍最大為60 Hz，利用一體化模型對(duì)泵頻率進(jìn)行敏感性分析，井筒方面單井生產(chǎn)潛力為46～95 m3/d。油藏方面潛力主要體現(xiàn)在流入動(dòng)態(tài)曲線上，日產(chǎn)液量范圍受合理生產(chǎn)壓差、最小井底流壓、最大采液量、采油速度等影響因素限制。采用合理生產(chǎn)壓差條件下油藏模型計(jì)算結(jié)果，油藏方面單井生產(chǎn)潛力為50 m3/d。

一體化模型擬合好后，以單井日產(chǎn)油量最優(yōu)為目標(biāo)、以泵頻率為控制變量進(jìn)行優(yōu)化。單井一體化潛力為油藏潛力和井筒-管網(wǎng)潛力的最小值，單井一體化生產(chǎn)潛力為50 m3/d，對(duì)應(yīng)泵頻率為38 Hz。因此，制約單井生產(chǎn)的瓶頸為井筒，提高泵頻率至38 Hz，可小幅度提液；當(dāng)單井日產(chǎn)液量達(dá)到50 m3/d后，油藏產(chǎn)能成為制約單井生產(chǎn)的瓶頸，下步可通過采取增產(chǎn)措施、優(yōu)化注采等提高油藏供液能力，實(shí)現(xiàn)單井提質(zhì)增效。

3.2 注采系統(tǒng)一體化全流程優(yōu)化

海上油藏在開發(fā)初期，平臺(tái)處理能力有限，應(yīng)用全流程優(yōu)化方法，滿足處理能力限制的前提下協(xié)調(diào)整個(gè)注采系統(tǒng)，優(yōu)化生產(chǎn)、注入系統(tǒng)配產(chǎn)配注，達(dá)到整個(gè)平臺(tái)產(chǎn)油量最優(yōu)目標(biāo)。

以生產(chǎn)系統(tǒng)作為主模型，以注入系統(tǒng)作為關(guān)聯(lián)模型，建立埕島油田西A 區(qū)塊注采井組的一體化模型，生產(chǎn)系統(tǒng)有2 個(gè)油藏即油藏A 和B，其產(chǎn)量通過井口管匯節(jié)點(diǎn)A 匯入節(jié)點(diǎn)B，最終經(jīng)分離器節(jié)點(diǎn)匯入分離器中（圖6a）；注入系統(tǒng)的注水量經(jīng)節(jié)點(diǎn)C、節(jié)點(diǎn)B和節(jié)點(diǎn)A匯入A油藏，通過節(jié)點(diǎn)A實(shí)現(xiàn)了油藏A注采系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)（圖6b）。

圖6 埕島油田西A區(qū)塊注采井組的一體化模型Fig.6 Integrated model of injection-production well group in Chengdao West A Block

設(shè)定一體化模型的優(yōu)化目標(biāo)是滿足平臺(tái)處理能力下日產(chǎn)油量最優(yōu)；設(shè)置生產(chǎn)系統(tǒng)地層壓力和注入系統(tǒng)注入壓力為約束條件；設(shè)置生產(chǎn)井、注水井井口節(jié)流壓差為控制變量，以調(diào)整生產(chǎn)井日產(chǎn)液量和注水井日注水量。

優(yōu)化計(jì)算中，利用序列二次規(guī)劃最優(yōu)算法，根據(jù)生產(chǎn)系統(tǒng)產(chǎn)量和時(shí)間步長(zhǎng)，通過產(chǎn)量計(jì)算虧空量，傳遞給注水系統(tǒng)，以累積注水量作為注水系統(tǒng)約束條件，結(jié)合生產(chǎn)、注水系統(tǒng)約束條件，調(diào)整井口節(jié)流壓差，尋求平臺(tái)最優(yōu)產(chǎn)油量。

對(duì)比不考慮平臺(tái)能力的單系統(tǒng)配產(chǎn)配注方案和一體化優(yōu)化配產(chǎn)配注方案的日產(chǎn)油量（圖7a）、日產(chǎn)液量（圖7b）和地層壓力（圖7c）發(fā)現(xiàn)，配產(chǎn)配注方案目標(biāo)同樣是日產(chǎn)油量，單系統(tǒng)配產(chǎn)配注方案日產(chǎn)油量比一體化優(yōu)化配產(chǎn)配注方案高，但其日產(chǎn)液量遠(yuǎn)超過平臺(tái)最大處理能力，地層壓力也不合理；而一體化優(yōu)化配產(chǎn)配注方案同時(shí)考慮了地層壓力、井筒條件、地面注入壓力、地面處理能力，更科學(xué)、全面、貼近生產(chǎn)實(shí)際，實(shí)現(xiàn)了井組的高效開發(fā)。

圖7 埕島油田西A區(qū)塊單系統(tǒng)和一體化優(yōu)化配產(chǎn)配注方案對(duì)比Fig.7 Comparison between single-system production and injection program and integrated program with optimized proration and injection allocation in Chengdao West A Block

4 結(jié)論

在井筒模型、管網(wǎng)模型建立及模擬基礎(chǔ)上，通過對(duì)多系統(tǒng)、多節(jié)點(diǎn)耦合模擬，形成了油藏-井筒-管網(wǎng)一體化耦合模擬方法。油藏-井筒-管網(wǎng)一體化耦合模擬消除了單系統(tǒng)模擬時(shí)邊界條件影響，用更精確、更高頻率的井筒及管網(wǎng)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)來校正一體化模型，更準(zhǔn)確地模擬整個(gè)開發(fā)生產(chǎn)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了更貼近生產(chǎn)實(shí)際的油氣田開發(fā)全流程模擬。

基于油藏-井筒-管網(wǎng)一體化耦合模擬，考慮油氣田開發(fā)系統(tǒng)實(shí)際生產(chǎn)目標(biāo)、約束條件和控制變量，從整個(gè)系統(tǒng)多節(jié)點(diǎn)、全過程、多目標(biāo)進(jìn)行油藏-井筒-管網(wǎng)全流程優(yōu)化。

基于埕島油田西A 區(qū)塊，應(yīng)用一體化全流程優(yōu)化查找單井生產(chǎn)瓶頸，優(yōu)化生產(chǎn)制度、優(yōu)化井組配產(chǎn)配注，實(shí)現(xiàn)了油藏-井筒-管網(wǎng)全流程最優(yōu)，提高油氣田開發(fā)系統(tǒng)智能化管理水平。

符號(hào)解釋

A——管流橫截面積，m2；

C——常數(shù)，一般取值為100～250；

Ct——綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；

D——管流直徑，m；

g——重力加速度，cm/s2，取值為980；

Gν——混合物質(zhì)量流量，kg/s；

h——油藏厚度，m；

HL——持液率；

K——油藏滲透率，mD；

l——管線長(zhǎng)度，m；

N——流體動(dòng)態(tài)黏度，mPa·s；

p——地層壓力，MPa；

pi——原始地層壓力，MPa；

Δp——沿程壓差，MPa；

q——日產(chǎn)液量，m3/d；

r——顆粒半徑，cm；

re——泄油半徑，m；

rw——井筒半徑，m；

Re——雷諾數(shù)；

t——時(shí)刻，s；

μ——原油黏度，mPa·s；

v——流體流速，m/s；

vsg——?dú)怏w流速，m/s；

V——臨界運(yùn)移速度，cm/s；

Ve——臨界侵蝕速度，cm/s；

vt——?dú)怏w能拖動(dòng)液滴的最小速度，m/s；

z——井筒內(nèi)深度，m；

θ——管流傾斜角度，（°）；

ρf——流體密度，g/cm3；

ρs——砂粒密度，g/cm3；

ρg——?dú)怏w密度，g/cm3；

ρl——液相密度，g/cm3；

ρm——混合液密度，g/cm3；

γ——重度，N/m3；

σ——?dú)庖罕砻鎻埩?，N/m；

φ——孔隙度；

λ——沿程阻力系數(shù)。