綜合考慮系統(tǒng)與設(shè)備側(cè)的節(jié)點(diǎn)電壓暫降評估

鄒澤宇，劉文澤

(華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東 廣州 510641)

0 引言

電壓暫降并非新問題，但不容小覷。論及電網(wǎng)側(cè)，電壓暫降導(dǎo)致的不可傳輸電量造成資產(chǎn)損失[1]；對含敏感設(shè)備的產(chǎn)業(yè)而言，電壓暫降所致的報(bào)廢損失更甚于供電中斷所致。準(zhǔn)確地評估電網(wǎng)和節(jié)點(diǎn)的電壓暫降嚴(yán)重程度，能指導(dǎo)薄弱環(huán)節(jié)挖掘和用戶定址，大有裨益。

國內(nèi)外關(guān)于電壓暫降評估的研究成果頗豐，較典型的方法有數(shù)據(jù)監(jiān)測法及隨機(jī)估計(jì)法，數(shù)據(jù)監(jiān)測法精度與監(jiān)測周期、布點(diǎn)密度等因素相關(guān)。文獻(xiàn)[2]結(jié)合層次分析法及權(quán)值函數(shù)法定義兼顧幅值和持續(xù)時(shí)間的電壓暫降事件綜合影響度，利用實(shí)測數(shù)據(jù)量化節(jié)點(diǎn)暫降嚴(yán)重度；文獻(xiàn)[3]基于多屬性集合和傳統(tǒng)逼近理想點(diǎn)(technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS)法評測電網(wǎng)變電站的電壓暫降嚴(yán)重度。但上述文獻(xiàn)未慮及敏感設(shè)備對電壓暫降的響應(yīng)，易高估暫降影響。文獻(xiàn)[4]考量供需雙側(cè)，綜合評估變電站節(jié)點(diǎn)對電壓暫降的響應(yīng)，但對求取綜合指標(biāo)時(shí)指標(biāo)量綱、數(shù)量級不一的問題考慮欠妥?？傊瑪?shù)據(jù)監(jiān)測法可真實(shí)反映節(jié)點(diǎn)暫降水平，但需付以較大時(shí)間、布點(diǎn)成本。隨機(jī)估計(jì)法以蒙特卡洛法(Monte Carlo simulation，MCS)為典型，文獻(xiàn)[5—6]采用MCS分別對城市電網(wǎng)和測試系統(tǒng)仿真分析，但僅用暫降幅值或持續(xù)時(shí)間期望作為薄弱判據(jù)和評價(jià)屬性具有偏頗性；文獻(xiàn)[7]建立兼顧環(huán)境因素、線路屬性的改進(jìn)MCS概率模型，在PSD-BPA軟件中仿真驗(yàn)證了模型優(yōu)越性。目前已有研究針對MCS收斂性提出改進(jìn)[8]，但MCS已可以較好地模擬多維隨機(jī)因素，計(jì)算速度受物理拓?fù)鋸?fù)雜性影響小，仍為主流隨機(jī)估計(jì)法。除評估方法之外，合理的指標(biāo)亦可提高評估結(jié)果的準(zhǔn)確性。但如何建立指標(biāo)集，使之兼顧系統(tǒng)、設(shè)備側(cè)響應(yīng)，全面且不冗余地量化節(jié)點(diǎn)電壓暫降水平仍待研究。

文中首先構(gòu)造了考慮系統(tǒng)與設(shè)備側(cè)的節(jié)點(diǎn)暫降嚴(yán)重程度的綜合評價(jià)指標(biāo)集：基于累積/互補(bǔ)累積分布函數(shù)、嚴(yán)重性指標(biāo)及暫降統(tǒng)計(jì)表定義了節(jié)點(diǎn)平均電壓暫降影響度指標(biāo)，與電壓暫降頻度指標(biāo)共同形成系統(tǒng)側(cè)指標(biāo)集；建立節(jié)點(diǎn)綜合電壓耐受曲線，并結(jié)合能量損失計(jì)算節(jié)點(diǎn)綜合故障率作為設(shè)備側(cè)指標(biāo)。然后，采用組合賦權(quán)和基于馬氏距離的逼近理想點(diǎn)法反映節(jié)點(diǎn)暫降水平。最后，算例基于MCS對IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真，采用所提方法進(jìn)行節(jié)點(diǎn)暫降嚴(yán)重程度評估，驗(yàn)證了方法的合理性。

1 系統(tǒng)側(cè)評價(jià)指標(biāo)集

系統(tǒng)側(cè)評價(jià)指標(biāo)集包含節(jié)點(diǎn)平均電壓暫降影響度和電壓暫降頻度指標(biāo)，通過幅值、持續(xù)時(shí)間和暫降頻次等特征衡量節(jié)點(diǎn)電壓暫降情況。

1.1 節(jié)點(diǎn)平均電壓暫降影響度

累積分布函數(shù)常用于設(shè)備的暫降嚴(yán)重程度評估[9]，文中將其沿用于系統(tǒng)側(cè)評估。節(jié)點(diǎn)平均電壓暫降影響度指標(biāo)的構(gòu)建步驟簡要闡述如下：

(1)基于小樣本數(shù)據(jù)，采用最大熵原理求取全網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓暫降幅值的互補(bǔ)累積分布函數(shù)、持續(xù)時(shí)間的累積分布函數(shù)；

(2)將累積/互補(bǔ)累積分布函數(shù)與嚴(yán)重性指標(biāo)加權(quán)生成電壓暫降電壓幅值、持續(xù)時(shí)間影響度曲線，一定程度彌補(bǔ)數(shù)據(jù)偏態(tài)的缺陷；

(3)結(jié)合電壓暫降統(tǒng)計(jì)表的區(qū)間劃分方式對電壓暫降事件進(jìn)行歸類，將幅值影響度與持續(xù)時(shí)間影響度分別作為實(shí)部與虛部，求取其歸一化方均根值作為事件歸一化電壓暫降影響度值，進(jìn)一步定義節(jié)點(diǎn)平均電壓暫降影響度指標(biāo)。

1.1.1 基于最大熵原理的累積/互補(bǔ)累積分布模型

最大熵原理旨在求取最符合實(shí)際參數(shù)分布的概率分布模型。暫降事件特征參數(shù)包含幅值和持續(xù)時(shí)間，通過特征參數(shù)可反映暫降特征。在有一定數(shù)量暫降事件樣本的基礎(chǔ)上，可通過最大熵原理求取電壓暫降特征參數(shù)的最大熵概率密度函數(shù)。文中通過樣本頻率直方圖得到擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)，并采用對數(shù)變換改進(jìn)法和Levenberg-Marquardt算法求取參數(shù)向量[10]。因隨機(jī)變量邊界選取不當(dāng)易使概率密度函數(shù)尾部抬起，需根據(jù)樣本取值確定邊界，逐次修正至結(jié)果滿意[9]。

設(shè)持續(xù)時(shí)間、電壓幅值的最大熵概率密度函數(shù)分別為fT(T)，fU(U)。再通過累積、互補(bǔ)累積計(jì)算[10]求得累積、互補(bǔ)累積分布函數(shù)為FT(T)，F(xiàn)U(U)。T，U分別為暫降持續(xù)時(shí)間及幅值，其定義見式(1)和式(2)，P(·)為概率。

FT(T=T1)=P(T≤T1)

(1)

FU(U=U1)=P(U>U1)

(2)

FU(U=U1)=m%代表暫降事件樣本中有m%的暫降事件的幅值低于U1；FT(T=T1)=g%反映暫降事件樣本中存在g%的暫降事件持續(xù)時(shí)間不長于T1。因此，電壓暫降特征參數(shù)概率分布情況可表征電壓暫降的相對嚴(yán)重程度。對電壓幅值最大熵概率密度函數(shù)進(jìn)行互補(bǔ)累積計(jì)算是因?yàn)殡妷悍翟降?，電壓暫降越?yán)重，互補(bǔ)累積分布函數(shù)亦有自變量取值越小，其值越高的特征。

1.1.2 電壓暫降特征參數(shù)嚴(yán)重度曲線

利用累積/互補(bǔ)累積分布函數(shù)反映單次事件暫降特征參數(shù)的影響程度意義明確，易比較。在樣本分布集中的區(qū)間，累積/互補(bǔ)累積分布函數(shù)斜率較大，對應(yīng)影響度值變化較快，保證了區(qū)分度。但因樣本數(shù)據(jù)的偏態(tài)性，累積/互補(bǔ)累積分布函數(shù)在樣本分布稀疏的區(qū)間斜率過低，區(qū)分度弱。

針對上述劣勢，引入具有線性區(qū)分度電壓暫降特征參數(shù)嚴(yán)重性指標(biāo)函數(shù)對累積/互補(bǔ)累積分布函數(shù)進(jìn)行修正。幅值嚴(yán)重性指標(biāo)(magnitude severity index，MSI)、持續(xù)時(shí)間嚴(yán)重性指標(biāo)(duration severity index，DSI)的歸一化表達(dá)式見式(3)和式(4)[11]。

(3)

(4)

系統(tǒng)側(cè)評估時(shí)，Umax，Umin，Tmax，Tmin的選取須保證嚴(yán)重性指標(biāo)能量化所有樣本數(shù)據(jù)。將累積/互補(bǔ)累積分布函數(shù)和嚴(yán)重性指標(biāo)進(jìn)行等權(quán)求和，得到電壓暫降幅值、持續(xù)時(shí)間影響度曲線。

(5)

經(jīng)修正，IU(U)，IT(T)曲線慮及了數(shù)據(jù)偏態(tài)性，在全區(qū)間具有一定區(qū)分度，且在樣本分布較集中的區(qū)間變化率大。

1.1.3 基于暫降統(tǒng)計(jì)表的節(jié)點(diǎn)平均電壓暫降影響度

文中以暫降統(tǒng)計(jì)表中持續(xù)時(shí)間與幅值的劃分為基礎(chǔ)，計(jì)算各區(qū)間的影響度，再求取節(jié)點(diǎn)平均電壓暫降影響度指標(biāo)。暫降統(tǒng)計(jì)表由IEC 61000-2-8推薦表格修改得到：(1)將推薦表格在1 s內(nèi)的暫降事件的持續(xù)時(shí)間區(qū)間對半細(xì)化，考慮到仿真故障時(shí)間，不統(tǒng)計(jì)1 s以上的暫降事件；(2)根據(jù)暫降定義從0.5周波(文中為0.01 s)開始統(tǒng)計(jì)暫降事件。

基于暫降統(tǒng)計(jì)表對幅值及持續(xù)時(shí)間的區(qū)間進(jìn)行劃分，據(jù)式(6)和式(7)計(jì)算各幅值區(qū)間和持續(xù)時(shí)間區(qū)間的影響度值：

(6)

(7)

設(shè)暫降事件持續(xù)時(shí)間、幅值相互獨(dú)立，參考復(fù)數(shù)a+jb的形式，設(shè)幅值和持續(xù)時(shí)間的影響度分別為復(fù)數(shù)的實(shí)、虛部。據(jù)式(8)求取暫降事件幅值處于暫降統(tǒng)計(jì)表第a區(qū)間、持續(xù)時(shí)間處于第b區(qū)間時(shí)的歸一化電壓暫降影響度值：

(8)

通過樣本(如仿真數(shù)據(jù))統(tǒng)計(jì)節(jié)點(diǎn)各次電壓暫降事件的暫降幅值、持續(xù)時(shí)間落于暫降統(tǒng)計(jì)表的區(qū)間，結(jié)合式(8)得到有統(tǒng)計(jì)意義的系統(tǒng)側(cè)指標(biāo)即節(jié)點(diǎn)平均電壓暫降影響度指標(biāo)。

(9)

式中：Nab.i為節(jié)點(diǎn)i持續(xù)時(shí)間屬于第b區(qū)間，幅值屬于第a區(qū)間的暫降事件次數(shù)；Iave.i為節(jié)點(diǎn)i的平均電壓暫降影響度指標(biāo)。

1.2 電壓暫降頻度指標(biāo)

電壓暫降頻度指標(biāo)反映特定時(shí)間內(nèi)某一節(jié)點(diǎn)發(fā)生電壓暫降的次數(shù)，其表達(dá)式見式(10)[12]。

(10)

式中：Nsag.i為節(jié)點(diǎn)i在特定時(shí)間內(nèi)的暫降次數(shù)；Ntotal為總暫降發(fā)生次數(shù)?？蓪⑵渥鳛橄到y(tǒng)側(cè)第2個(gè)指標(biāo)，反映節(jié)點(diǎn)遭受暫降的頻繁程度。

2 設(shè)備側(cè)評價(jià)指標(biāo)

設(shè)備側(cè)評價(jià)需考察暫降所引起的敏感設(shè)備故障情況，采用節(jié)點(diǎn)綜合故障率作為設(shè)備側(cè)評價(jià)指標(biāo)。節(jié)點(diǎn)綜合故障率由節(jié)點(diǎn)綜合電壓耐受曲線(voltage tolerance curve，VTC)和能量損失公式求取，反映評估期內(nèi)節(jié)點(diǎn)故障率的期望。

設(shè)備的故障率與敏感設(shè)備VTC相關(guān)。在宏觀把握設(shè)備對電壓暫降的響應(yīng)時(shí)，有時(shí)不需要知道各用電設(shè)備響應(yīng)，可以整體考察節(jié)點(diǎn)暫降情況[13—14]。采用節(jié)點(diǎn)綜合VTC，兼顧電氣節(jié)點(diǎn)各類型的設(shè)備容量比、數(shù)量比和敏感性差異，整體反饋節(jié)點(diǎn)負(fù)荷對暫降的敏感情況。若認(rèn)為設(shè)備的容量比、數(shù)量比及敏感性權(quán)重相等，且無決策偏好，某節(jié)點(diǎn)綜合VTC見式(11)。

(11)

圖1 敏感設(shè)備的平均敏感性權(quán)值計(jì)算Fig.1 Calculation of average sensitivity weight of a sensitive equipment

設(shè)圖2為某節(jié)點(diǎn)綜合VTC，紅色網(wǎng)格區(qū)域和黑色豎線區(qū)域分別為正常工況區(qū)域和設(shè)備故障區(qū)域，A，B，C為不確定區(qū)域，其意義參考文獻(xiàn)[4]。

圖2 節(jié)點(diǎn)綜合電壓耐受曲線Fig.2 Comprehensive voltage tolerance curve of a node

(12)

設(shè)n次暫降互相獨(dú)立，i號節(jié)點(diǎn)綜合故障率為：

(13)

式中：pi.v為節(jié)點(diǎn)i遭受第v次暫降時(shí)的故障率。

3 綜合評估方法

3.1 組合權(quán)重計(jì)算

節(jié)點(diǎn)暫降嚴(yán)重程度綜合評價(jià)指標(biāo)集為f={Iave，F(xiàn)sag，Pcom}，指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可形成評價(jià)矩陣Y=[y1y2…ym]，yi=[ai1ai2ai3]T，i=1,2,…,m，m為節(jié)點(diǎn)數(shù)。賦權(quán)前，將指標(biāo)按式(14)歸一化和同趨勢化[3]：

(14)

式中：sik為第k指標(biāo)的同趨勢歸一化評價(jià)值。

為兼顧專家主觀經(jīng)驗(yàn)和指標(biāo)信息等客觀因素，采用主觀的改進(jìn)層次分析法和客觀的熵權(quán)法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重[15—16]，基于主、客觀加權(quán)屬性一致化原則組合賦權(quán)[17]。設(shè)主、客觀權(quán)重分別為ω*，ω′，加權(quán)得組合權(quán)重，α，β分別為組合權(quán)重中主、客觀權(quán)重的系數(shù)：

ω=αω*+βω′

(15)

(16)

偏離程度越小，方案fi的主、客觀決策信息越趨同，越能在方案排序中體現(xiàn)主客觀信息。建立優(yōu)化模型：

minD={d1,d2,…,dm}

(17)

因各方案之間地位一致，可按照等權(quán)線性加權(quán)將式(17)單目標(biāo)化：

(18)

求解式(18)可得α，β取值。

3.2 采用基于馬氏距離的TOPSIS法計(jì)算貼近度

傳統(tǒng)TOPSIS模型利用歐氏距離量化貼近度，未考慮指標(biāo)間的相關(guān)性和冗余信息。決策體系的復(fù)雜性常導(dǎo)致評價(jià)指標(biāo)間具有相關(guān)性，傳統(tǒng)TOPSIS模型決策結(jié)果可信度有所折扣。馬氏距離引入隨機(jī)變量的協(xié)方差測度指標(biāo)間的相關(guān)性，采用基于馬氏距離的TOPSIS法能剝離指標(biāo)相關(guān)性，解決指標(biāo)信息重疊、量綱差異等問題，更具優(yōu)勢。

對方案集F={f1,f2,f3,…,fm}，分別計(jì)算fi(i=1,2,…,m)與正理想解向量v+、負(fù)理想解向量v-的馬氏距離。

(19)

(20)

各方案的相對貼近度計(jì)算式為：

(21)

式中：Ri∈[0,1],i=1,2,…,m。Ri越大，該方案越接近正理想解，該節(jié)點(diǎn)暫降越不嚴(yán)重。評估流程如圖3所示。

圖3 評估流程Fig.3 Flow chart of comprehensive evaluation

4 仿真算例

以IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為待評估電網(wǎng)，系統(tǒng)模型見文獻(xiàn)[18]。文中采用MCS仿真生成電壓暫降樣本數(shù)據(jù)，故障線路、故障點(diǎn)位置、故障類型、故障觸發(fā)時(shí)間及故障阻抗的MCS概率模型參考文獻(xiàn)[5]。設(shè)自恢復(fù)性故障持續(xù)時(shí)間服從瑞利分布[19]，保護(hù)動作時(shí)間服從正態(tài)分布[20]，綜合自恢復(fù)故障持續(xù)時(shí)間和保護(hù)動作時(shí)間可得暫降持續(xù)時(shí)長?？杉s定：(1)若自恢復(fù)故障時(shí)間小于保護(hù)動作時(shí)間，保護(hù)不動作；(2)主保護(hù)先動作，主保護(hù)失效時(shí)后備保護(hù)動作；(3)同一線路任意點(diǎn)故障不考慮切除時(shí)間差異。MCS抽樣次數(shù)設(shè)置為5 000次。

電網(wǎng)故障率見文獻(xiàn)[5]，保護(hù)系統(tǒng)的故障清除時(shí)間見表1。為簡化，設(shè)各節(jié)點(diǎn)下的負(fù)荷設(shè)備構(gòu)成完全一致，各節(jié)點(diǎn)設(shè)備容量比、數(shù)量比如表2所示。VTC閾值參考文獻(xiàn)[13]。

表1 保護(hù)系統(tǒng)的故障清除時(shí)間Table 1 Fault clearing time of protection system

表2 設(shè)備容量和數(shù)量比Table 2 Equipment capacity ratio and quantity ratio

4.1 指標(biāo)集計(jì)算

4.1.1 節(jié)點(diǎn)平均電壓暫降影響度計(jì)算

根據(jù)暫降統(tǒng)計(jì)表對5 000次仿真暫降事件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖4所示?？梢婋妷簳航捣导性?.7 p.u.以上，持續(xù)時(shí)間集中在0.25 s內(nèi)。

圖4 電壓暫降仿真事件統(tǒng)計(jì)Fig.4 Statistical results of voltage sag simulation events

首先，采用MCS生成隨機(jī)故障場景下暫降事件的小樣本，采用最大熵原理求出小樣本電壓暫降的幅值及持續(xù)時(shí)間的概率密度模型。暫降統(tǒng)計(jì)表中持續(xù)時(shí)間區(qū)間長度不一，但就統(tǒng)計(jì)而言，各持續(xù)時(shí)間的劃分區(qū)間地位相同，為免因區(qū)間長度差異造成誤差，對持續(xù)時(shí)間區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)化處理，即等長映射至[0,1]區(qū)間，如表3所示，后續(xù)均使用持續(xù)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間。求得電壓暫降幅值及持續(xù)時(shí)間的最大熵概率密度函數(shù)如圖5所示，再分別通過累積/互補(bǔ)累積計(jì)算得到持續(xù)時(shí)間/幅值的累積/互補(bǔ)累積分布函數(shù)。

表3 電壓暫降持續(xù)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間映射Table 3 Standardized interval mapping of voltage sag duration

圖5 電壓暫降幅值及持續(xù)時(shí)間的最大熵概率密度函數(shù)Fig.5 The maximum entropy probability density func-tions of voltage sag magnitude and duration

再求取電壓暫降特征參數(shù)的影響度曲線。為使MSI、DSI對暫降統(tǒng)計(jì)表各區(qū)間均可量化，MSI閾值取值為：Umax=0.9 p.u.，Umin=0；DSI閾值取值(標(biāo)準(zhǔn)化映射)為：Tmax=1，Tmin=0(對應(yīng)未標(biāo)準(zhǔn)化映射的Tmax=1 s，Tmin=0.01 s)。根據(jù)1.1節(jié)計(jì)算電壓暫降幅值、持續(xù)時(shí)間影響度曲線，如圖6所示?？梢?條影響度曲線光滑性良好，在定義域內(nèi)區(qū)分度好。

圖6 電壓暫降幅值影響度曲線與持續(xù)時(shí)間影響度曲線Fig.6 The influence degree curves of voltage sag magnitude and duration

基于暫降統(tǒng)計(jì)表的區(qū)間劃分，歸一化電壓暫降影響度值關(guān)于各特征參數(shù)區(qū)間的示意見圖7。圖7反映單次暫降事件幅值、持續(xù)時(shí)間分別處于某區(qū)間時(shí)的歸一化電壓暫降影響度值，可用于式(9)中I(a，b)取值的查詢。對5 000次暫降仿真事件統(tǒng)計(jì)計(jì)算，可得各節(jié)點(diǎn)的平均電壓暫降影響度，用于后續(xù)評估。

圖7 歸一化電壓暫降影響度值Fig.7 Normalized voltage sag influence values

4.1.2 電壓暫降頻度指標(biāo)及節(jié)點(diǎn)綜合故障率統(tǒng)計(jì)

4.2 節(jié)點(diǎn)電壓暫降嚴(yán)重程度評估與薄弱環(huán)節(jié)辨識

綜合評價(jià)指標(biāo)集f={Iave，F(xiàn)sag，Pcom}的主觀、客觀、組合權(quán)重分別為[0.311 25,0.463 75,0.225]，[0.276 85,0.568 61,0.154 54]，[0.290 4,0.527 3,0.182 3]。3類權(quán)重均表明Fsag對評估影響最大，Iave次之。計(jì)算貼近度，得到節(jié)點(diǎn)排序如圖8所示。

圖8 IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)暫降嚴(yán)重程度排序Fig.8 Node sag severity ranking of IEEE 30-bus system

由圖8可見，基于2種距離運(yùn)算TOPSIS模型的排序結(jié)果趨勢相似，但也存在差異：如基于馬氏距離的TOPSIS法認(rèn)為f30?f26(A?B表示A優(yōu)于B)，但傳統(tǒng)TOPSIS法結(jié)論反之。因?yàn)榛谀芰繐p失的節(jié)點(diǎn)綜合故障率與持續(xù)時(shí)間、幅值密切相關(guān)，節(jié)點(diǎn)平均暫降影響度亦與所述暫降特征參數(shù)相關(guān)，故上述指標(biāo)內(nèi)聯(lián)相關(guān)性。需要說明的是，因相關(guān)性較強(qiáng)的Iave和Pcom2個(gè)指標(biāo)的賦權(quán)比重不是很大，故基于2種距離運(yùn)算的TOPSIS法得到的節(jié)點(diǎn)排序區(qū)別不是很明顯。但評價(jià)體系本應(yīng)做到全面不冗余，基于馬氏距離的TOPSIS法可剝離指標(biāo)集間的相關(guān)性，避免冗余信息影響，應(yīng)用于評估更妥當(dāng)。

圖8的排序結(jié)果反映節(jié)點(diǎn)對電壓暫降的響應(yīng)情況，可據(jù)此辨識電壓暫降薄弱節(jié)點(diǎn)。1、2、5、8、11、13號節(jié)點(diǎn)排序值較小，貼近度高，暫降較不嚴(yán)重，上述節(jié)點(diǎn)與發(fā)電機(jī)或調(diào)相機(jī)有直接物理聯(lián)系，發(fā)生電壓暫降時(shí)，此類節(jié)點(diǎn)電壓可由電源提供支撐，屬暫降堅(jiān)強(qiáng)節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)26、29、30等排序值較高，暫降情況較嚴(yán)重，屬于暫降薄弱節(jié)點(diǎn)。上述薄弱節(jié)點(diǎn)均屬于中壓(33 kV電壓等級)邊緣節(jié)點(diǎn)，發(fā)生故障時(shí)，這類節(jié)點(diǎn)因與電源電氣距離較遠(yuǎn)而無法得到有效電壓支撐，將受較大影響，敏感設(shè)備應(yīng)避免在此類節(jié)點(diǎn)定址。其余節(jié)點(diǎn)暫降嚴(yán)重程度介于堅(jiān)強(qiáng)節(jié)點(diǎn)和薄弱節(jié)點(diǎn)之間，且存在低壓節(jié)點(diǎn)暫降嚴(yán)重程度高于高壓節(jié)點(diǎn)的現(xiàn)象。這是因?yàn)殡妷簳航低鶑母邏簜?cè)向中低壓側(cè)傳播，一般不考慮中低壓側(cè)向高壓側(cè)的滲透，故中低壓節(jié)點(diǎn)的電壓暫降嚴(yán)重程度常高于拓?fù)湮恢孟嘟母邏汗?jié)點(diǎn)。

4.3 評估方法分析

為驗(yàn)證評價(jià)體系及指標(biāo)的合理性，采用模糊C均值聚類算法[21]，將30個(gè)節(jié)點(diǎn)在若干評價(jià)指標(biāo)得到的評估結(jié)果進(jìn)行等級劃分，劃分等級借鑒配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估的級別分為5級。聚類等級越高，對應(yīng)節(jié)點(diǎn)的指標(biāo)越不樂觀，節(jié)點(diǎn)電壓暫降嚴(yán)重程度越高。不同指標(biāo)的聚類結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同指標(biāo)的聚類結(jié)果Fig.9 Clustering results of various indices

節(jié)點(diǎn)平均電壓暫降影響度與特征參數(shù)期望的聚類結(jié)果如圖9(a)所示?？梢钥闯?，節(jié)點(diǎn)平均電壓暫降影響度指標(biāo)的評估結(jié)果聚類等級趨于各特征參數(shù)評估結(jié)果聚類等級的中間位置，且與暫降幅值期望的聚類結(jié)果較貼近，一定程度平衡了單一特征參數(shù)評估結(jié)果的差異性。

圖9(b)展示了文中方法的評估結(jié)果、設(shè)備側(cè)評估結(jié)果及系統(tǒng)側(cè)評估結(jié)果的聚類情況，系統(tǒng)側(cè)指標(biāo)由Iave和Fsag依循組合權(quán)重的賦權(quán)比例合成。聚類結(jié)果可反映節(jié)點(diǎn)暫降薄弱性。進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，僅用系統(tǒng)側(cè)或設(shè)備側(cè)指標(biāo)進(jìn)行評估易致評估不當(dāng)；僅用系統(tǒng)側(cè)指標(biāo)評估節(jié)點(diǎn)4和節(jié)點(diǎn)28分別可能造成過評估和欠評估；僅用設(shè)備側(cè)指標(biāo)評估15～17號節(jié)點(diǎn)會造成欠評估。因系統(tǒng)側(cè)指標(biāo)權(quán)重在綜合權(quán)重中比例較高，基于文中評估方法的聚類結(jié)果與系統(tǒng)側(cè)指標(biāo)評估聚類結(jié)果較接近。綜上所述，采用文中綜合評價(jià)方法進(jìn)行評估，兼顧系統(tǒng)和設(shè)備側(cè)對暫降的響應(yīng)情況，可平衡單一供、需側(cè)評估結(jié)果的差異性。

5 結(jié)語

文中提出了兼顧系統(tǒng)和設(shè)備側(cè)的節(jié)點(diǎn)電壓暫降嚴(yán)重程度的綜合評估方法，采用MCS對IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真，并驗(yàn)證了評估效果。

(1)基于最大熵原理，將累積/互補(bǔ)累積分布函數(shù)引入系統(tǒng)側(cè)評估，根據(jù)暫降統(tǒng)計(jì)表、特征參數(shù)嚴(yán)重性函數(shù)、累積/互補(bǔ)累積分布函數(shù)構(gòu)建節(jié)點(diǎn)平均電壓暫降影響度指標(biāo)，兼顧多個(gè)暫降特征參數(shù)，并根據(jù)特征參數(shù)區(qū)間統(tǒng)計(jì)歸納，計(jì)算簡便。

(2)綜合考慮節(jié)點(diǎn)用電設(shè)備數(shù)量、容量及設(shè)備敏感性權(quán)值建立節(jié)點(diǎn)綜合VTC，提出基于平均故障面積的用電設(shè)備敏感性權(quán)值的計(jì)算方式。從宏觀角度反映節(jié)點(diǎn)負(fù)荷對電壓暫降的影響敏感度。

(3)采用基于馬氏距離的TOPSIS法代替?zhèn)鹘y(tǒng)方法計(jì)算貼近度，結(jié)果表明基于馬氏距離的TOPSIS法能剔除指標(biāo)相關(guān)性的不利影響，說明基于馬氏距離的TOPSIS法比傳統(tǒng)TOPSIS模型優(yōu)越。

(4)采用模糊C均值聚類算法對節(jié)點(diǎn)評估結(jié)果進(jìn)行分級，結(jié)果顯示，采用文中方法進(jìn)行評估，在兼顧系統(tǒng)側(cè)與設(shè)備側(cè)暫降指標(biāo)的基礎(chǔ)上，克服了單一指標(biāo)評估片面性，提高了評估判斷的準(zhǔn)確性。