基于博弈算法的電動(dòng)汽車有序充電優(yōu)化及效益分析

馬英姿，馬兆興

(青島理工大學(xué)信息與控制工程學(xué)院，山東 青島 266525)

0 引言

以化石能源為基礎(chǔ)的能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)，一定程度上造成了生態(tài)環(huán)境不可逆轉(zhuǎn)的破壞[1]。為緩解能源緊張、建設(shè)美好生態(tài)環(huán)境，以電力為能源的電動(dòng)汽車呈現(xiàn)井噴式增長(zhǎng)[2]。然而，電動(dòng)汽車的普及給電網(wǎng)帶來(lái)了巨大的用電壓力，如在充電過(guò)程中，加劇用電尖峰負(fù)荷，進(jìn)一步惡化電能質(zhì)量等[3—4]。

為解決這一難題，文獻(xiàn)[5]提出根據(jù)電池壽命、電動(dòng)汽車電池荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)、車主是否出行等調(diào)控次序指標(biāo)，緩解電動(dòng)汽車充電導(dǎo)致的電力不平衡，但未考慮電價(jià)對(duì)調(diào)控的影響。文獻(xiàn)[6]提出以調(diào)峰、損失最小化和用戶利潤(rùn)最大化為目標(biāo)的電動(dòng)汽車調(diào)度優(yōu)化，以電動(dòng)汽車為能源儲(chǔ)備緩解負(fù)荷高峰，但未考慮用戶出行計(jì)劃。文獻(xiàn)[7]考慮電動(dòng)汽車車主充電首選時(shí)區(qū)，以充電時(shí)間和總系統(tǒng)功率損失最小化建立目標(biāo)函數(shù)，緩解峰值，改善電壓分布，降低功率損耗。文獻(xiàn)[8]以傳輸給電動(dòng)汽車最大電能為目標(biāo)，提出自動(dòng)開(kāi)斷充電模式和平滑調(diào)節(jié)充電模式，最大限度滿足用戶充電需求，但未考慮用戶充電費(fèi)用問(wèn)題。文獻(xiàn)[9]提出以功率為限制的電動(dòng)汽車充電策略，可降低負(fù)荷方差，減少用戶充電消費(fèi)。文獻(xiàn)[10]綜合考慮電動(dòng)汽車、用電器負(fù)荷、其他儲(chǔ)能系統(tǒng)和可再生能源之間的能量交換，使用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法求解用電成本最小解，但忽略了用戶的出行狀態(tài)。

上述研究均通過(guò)某一個(gè)或幾個(gè)指標(biāo)有序調(diào)控電動(dòng)汽車充電行為，但綜合考慮充電成本與充電完成時(shí)間對(duì)電動(dòng)汽車用戶影響的研究較少。文中為緩解電動(dòng)汽車無(wú)序充電對(duì)負(fù)荷曲線的影響，綜合考慮用戶充電費(fèi)用和充電所需時(shí)間、售電站調(diào)峰效益和售電收益，提出用戶充電時(shí)間和充電價(jià)格博弈下的電動(dòng)汽車充電優(yōu)化策略。售電站在分時(shí)電價(jià)基礎(chǔ)上制定電價(jià)，減少電動(dòng)汽車充電引起的峰谷差。文中利用PSO算法求解最優(yōu)條件下的雙方策略，以600戶家庭的居民小區(qū)為例，模擬用戶充電行為，對(duì)所提控制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并對(duì)售電站的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行分析。

1 電動(dòng)汽車充電行為分析

(1)

(2)

用戶出行時(shí)間及行駛路程概率分布規(guī)律見(jiàn)圖1。

圖1 用戶出行時(shí)間及行駛路程概率分布Fig.1 Probability distribution of user travel time and driving distance

2 基于博弈論的電動(dòng)汽車充電模型及求解

2.1 應(yīng)用于電動(dòng)汽車充電領(lǐng)域的博弈論

為了應(yīng)對(duì)電動(dòng)汽車即到即充的用電需求，分時(shí)電價(jià)一定程度上緩解了電力高峰時(shí)刻的用電壓力，但仍無(wú)法應(yīng)對(duì)電動(dòng)汽車充電需求的隨機(jī)性[15]。為了緩解大規(guī)模電動(dòng)汽車同時(shí)充電對(duì)電網(wǎng)的沖擊，使用斯塔克爾伯格博弈對(duì)電動(dòng)汽車充電進(jìn)行優(yōu)化管理[16—17]。斯塔克爾伯格競(jìng)爭(zhēng)模型是價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)模型，決定價(jià)格的依據(jù)是：領(lǐng)導(dǎo)者決定一個(gè)價(jià)格，追隨者可以看到這個(gè)價(jià)格，然后領(lǐng)導(dǎo)者根據(jù)追隨者的產(chǎn)量決定自己的產(chǎn)量。二者存在先后順序。值得注意的是，領(lǐng)導(dǎo)者在制定價(jià)格的同時(shí)，應(yīng)該注意追隨者的行動(dòng)，追隨者行為符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律反應(yīng)函數(shù)。簡(jiǎn)而言之，上層領(lǐng)導(dǎo)者給定初始電價(jià)，下層電動(dòng)汽車使用者計(jì)算最優(yōu)充電策略，實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車充電滿意度最優(yōu)。領(lǐng)導(dǎo)者可以預(yù)期自己決定的價(jià)格對(duì)追隨者的影響。正是考慮到該因素，領(lǐng)導(dǎo)者決定的價(jià)格可以實(shí)現(xiàn)以追隨者的反應(yīng)函數(shù)為約束的營(yíng)業(yè)值利潤(rùn)最大化。

2.2 充電模型建立

以博弈的三要素，即參與人、策略、收益建立充電模型。以售電方、電動(dòng)汽車用戶兩方為博弈參與人，考慮二者的目標(biāo)，制定博弈策略。

2.2.1 售電方目標(biāo)函數(shù)

在電價(jià)博弈中，售電方是領(lǐng)導(dǎo)者，其主要職責(zé)是根據(jù)負(fù)荷曲線合理制定電動(dòng)汽車充電價(jià)格，限制電動(dòng)汽車聚集充電，保證負(fù)荷曲線不超過(guò)本區(qū)域功率限制。售電方通過(guò)制定充電價(jià)格獲取電動(dòng)汽車充電利潤(rùn)并調(diào)節(jié)電網(wǎng)壓力，電動(dòng)汽車充電帶來(lái)的利潤(rùn)f1,1為：

(3)

式中：N，T分別為充電的電動(dòng)汽車總數(shù)和充電的時(shí)段數(shù)；Pcharge,n為售電方電動(dòng)汽車n的充電收益；Pprice,t,n，Pstart,t,n分別為博弈后的t時(shí)段電動(dòng)汽車n充電電價(jià)和電網(wǎng)制定的分時(shí)電價(jià)；Estage,t,n為t時(shí)段電動(dòng)汽車n的充電電量；t0為起始時(shí)段。

系統(tǒng)負(fù)荷曲線由居民區(qū)常規(guī)負(fù)荷曲線和電動(dòng)汽車充電負(fù)荷曲線組成，小區(qū)引入電動(dòng)汽車后的負(fù)荷為：

P?,t=Pcommand,t+PEV,t

(4)

式中：Pcommand,t為居民小區(qū)未考慮電動(dòng)汽車時(shí)的t時(shí)段基礎(chǔ)負(fù)荷；PEV,t為t時(shí)段電動(dòng)汽車充電負(fù)荷，由在該時(shí)段內(nèi)充電的M輛電動(dòng)汽車的充電功率PEV,t,n組成，如式(5)所示。

(5)

由于方差可以度量數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)均值之間的偏離程度，選取方差作為考察售電站對(duì)負(fù)荷曲線“糾偏”的貢獻(xiàn)程度，由式(6)計(jì)算電網(wǎng)獎(jiǎng)勵(lì)售電方緩解電網(wǎng)壓力做出的貢獻(xiàn)，即調(diào)峰收益f1,2。

(6)

綜上，售電方的收益函數(shù)F1為：

F1=f1,1+f1,2

(7)

2.2.2 售電方約束條件

充電費(fèi)用會(huì)影響電動(dòng)汽車普通用戶的充電能力。一般來(lái)說(shuō)，為保證電動(dòng)汽車用戶可更加靈活地選擇充電時(shí)間，需對(duì)各個(gè)時(shí)段的最高充電電價(jià)進(jìn)行限制。同時(shí)，設(shè)定一個(gè)最低值保證售電站的總體收益。

Pmin,t≤Pprice,t≤Pmax,t

(8)

式中：Pprice,t為售電方t時(shí)段制定的充電電價(jià)；Pmax,t，Pmin,t分別為售電方t時(shí)段可定制的最高、最低電價(jià)。

一般而言，居住小區(qū)建設(shè)時(shí)根據(jù)用戶住宅面積統(tǒng)一規(guī)劃，有一定的變壓器容量。為了保證電網(wǎng)平穩(wěn)運(yùn)行，居民日常負(fù)荷應(yīng)始終保持在變壓器的容量Plimit之下。

Pcommand,t+PEV,t

(9)

2.2.3 售電方售電策略

售電方作為約束電動(dòng)汽車充電時(shí)間、保證負(fù)荷曲線穩(wěn)定在一定限度內(nèi)的重要中介，其制定的電價(jià)既要約束大批量電動(dòng)汽車同時(shí)接入充電，又要滿足所有電動(dòng)汽車的充電需求。售電站根據(jù)負(fù)荷曲線及表1中的分時(shí)電價(jià)制定電動(dòng)汽車每小時(shí)的充電電價(jià)。

表1 分時(shí)電價(jià)Table 1 Time-of-use electricity price

當(dāng)某時(shí)段負(fù)荷水平較高時(shí)，售電方在分時(shí)電價(jià)基礎(chǔ)上抬高電價(jià)，抑制充電；負(fù)荷水平較低時(shí)，在分時(shí)電價(jià)基礎(chǔ)上降低電價(jià)，鼓勵(lì)用戶充電。結(jié)合電價(jià)約束條件，可得：

Pprice,t={Pmin,t,…,Pstart,t,…,Pmax,t}

(10)

式中：Pstart,t為t時(shí)段電網(wǎng)制定的分時(shí)電價(jià)。

2.2.4 用戶目標(biāo)函數(shù)

為了使電動(dòng)汽車用戶獲得良好的充電滿足感，即相對(duì)便宜的充電價(jià)格和較短的充電等待時(shí)間。電動(dòng)汽車用戶的目標(biāo)函數(shù)由充電成本和充電完成效益組成。一般來(lái)說(shuō)，選擇到達(dá)立即充電的用戶充電費(fèi)用較高，充電完成時(shí)間較短。選擇響應(yīng)充電策略的用戶充電成本較低，充電完成時(shí)間較長(zhǎng)。相應(yīng)地，對(duì)于大部分電動(dòng)汽車用戶來(lái)說(shuō)，目標(biāo)是充電滿意度最大。電動(dòng)汽車n的充電金額f2,1,n為：

(11)

式中：Plevel為充電效率，一般取0.88。

電動(dòng)汽車n的充電完成效益f2,2,n由電動(dòng)汽車接入時(shí)間tstart,n，充電結(jié)束時(shí)間tcomplete，n和接通充電樁時(shí)的剩余電量SSOC，n決定，即：

(12)

綜上，電動(dòng)汽車用戶的目標(biāo)函數(shù)F2為：

(13)

2.2.5 用戶約束條件

為避免電動(dòng)汽車電池極板損傷以及電池壽命縮短，需滿足：

(14)

(15)

式中：Eneed,n為電動(dòng)汽車n的可充電電量;Ebase,n為電動(dòng)汽車n的電池總?cè)萘俊?/p>

電動(dòng)汽車的剩余電量不能超過(guò)電池容量，即：

SSOC,min,n

(16)

式中：SSOC,min,n，SSOC，max,n分別為電動(dòng)汽車n電池剩余電量的最小值和最大值。

2.2.6 用戶充電策略

為了最大化用戶的充電滿意度，用戶需根據(jù)電價(jià)和充電所需時(shí)間及時(shí)調(diào)整充電策略。通過(guò)在配套的充電設(shè)施人機(jī)交互模式中添加最優(yōu)化充電和立即充電模式選項(xiàng)，引導(dǎo)用戶充電。使用戶在高電價(jià)時(shí)段，一般選擇不充電或者充少量電，在合適電價(jià)下，分散進(jìn)入充電序列。電動(dòng)汽車n的充電時(shí)間tdur,n為：

(17)

式中：Pch,n為電動(dòng)汽車n的充電功率。

則用戶的充電時(shí)間策略集為：

tdur,n={tstart,n,tstart,n+1,tstart,n+2,…,tcomplete,n}

(18)

2.3 基于PSO算法的最優(yōu)解求解

在PSO算法中，每個(gè)粒子代表一個(gè)可行解，通過(guò)粒子個(gè)體和群體內(nèi)的信息交互，使粒子達(dá)到最佳位置[18]。將博弈雙方的策略抽象為PSO算法中的粒子，利用PSO算法的速度和位置更新公式，求解雙方的博弈策略，達(dá)到博弈均衡[19]。算法的位置和速度更新如下：

(19)

式中：vi(m)，xi(m)分別為粒子i在第m次迭代時(shí)的速度和位置；pbest,i(m)，gbest,i(m)分別為粒子i的個(gè)體最優(yōu)值和群體最優(yōu)值；ω為慣性權(quán)重，取值區(qū)間為[0,1]；c1，c2為學(xué)習(xí)因子；r1，r2為[0,1]間的隨機(jī)數(shù)。

制定電動(dòng)汽車充電策略和售電站電價(jià)是完成充電優(yōu)化的前提。電動(dòng)汽車連接充電樁后，系統(tǒng)通過(guò)電動(dòng)汽車所需電量，預(yù)判充電時(shí)間。PSO算法根據(jù)當(dāng)前負(fù)荷，模擬選取臨近充電接入時(shí)間且電價(jià)相對(duì)較低的時(shí)段，制定充電策略，并生成新的負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線。售電方根據(jù)負(fù)荷調(diào)整電價(jià)，重復(fù)進(jìn)行上一輪策略模擬，直至售電站收益和電動(dòng)汽車用戶滿意度綜合最優(yōu)。具體步驟如下：

(1)對(duì)當(dāng)天的基礎(chǔ)用電負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，初始化分時(shí)電價(jià)。

(2)根據(jù)居民區(qū)生活規(guī)律，導(dǎo)入電動(dòng)汽車的到達(dá)時(shí)間和所需充電電量信息。

(3)種群信息初始化。生成種群大小為K的電動(dòng)汽車用戶和售電方的初始種群，分別記為KEV，Kcharge。初始化粒子的位置和速度，以變壓器容量約束條件對(duì)電動(dòng)汽車充電量進(jìn)行限制，以售電站約束條件對(duì)充電電價(jià)進(jìn)行限制。

(4)依據(jù)式(19)對(duì)粒子的位置和速度進(jìn)行迭代更新。

(5)計(jì)算電動(dòng)汽車用戶目標(biāo)函數(shù)，求解最優(yōu)值。根據(jù)每小時(shí)電價(jià)求解滿足約束條件且用戶滿意度最大化的粒子。

(6)基于博弈模型計(jì)算充電站目標(biāo)函數(shù)，求解最優(yōu)值。根據(jù)用戶充電策略求解滿足約束條件的收益最大化粒子。

(7)判斷是否滿足迭代終止條件，若不滿足，轉(zhuǎn)到步驟(4)重新計(jì)算，最終得到最優(yōu)充電方案。

3 算例分析

3.1 仿真設(shè)置

以深圳某住宅小區(qū)為例，模型參數(shù)為：居民用戶600戶，變壓器最大負(fù)載能力為3 529 kW；居民小區(qū)內(nèi)配有交流充電樁，充電功率恒為7 kW；電動(dòng)汽車的電池容量為45 kW·h。假設(shè)：所有電動(dòng)汽車均在當(dāng)前居民小區(qū)內(nèi)完成充電；居民小區(qū)內(nèi)的電動(dòng)汽車每天充滿電后使用；居民小區(qū)內(nèi)的充電樁可以支持?jǐn)?shù)量足夠多的電動(dòng)汽車同時(shí)充電；電動(dòng)汽車駕駛員的出門時(shí)間、行駛距離、返回時(shí)間均是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。

以1 h為間隔，對(duì)200輛電動(dòng)汽車充電負(fù)荷進(jìn)行仿真，驗(yàn)證文中所提有序充電優(yōu)化方法的優(yōu)越性。

3.2 無(wú)序充電仿真

在沒(méi)有博弈的情況下，電動(dòng)汽車充電的時(shí)間與人們正常生活工作的規(guī)律基本吻合?；诰用窕A(chǔ)負(fù)荷，隨機(jī)模擬電動(dòng)汽車到達(dá)時(shí)間和行駛距離，不考慮分時(shí)電價(jià)，所有的電動(dòng)汽車在到達(dá)后立刻連接充電樁充電，直至充滿才斷開(kāi)連接。電動(dòng)汽車無(wú)序充電下的負(fù)荷曲線如圖2所示。

圖2 無(wú)序充電下的負(fù)荷曲線Fig.2 Load curve under disorderly charging

由圖2可知，電動(dòng)汽車充電接入時(shí)段與電網(wǎng)的晚高峰時(shí)段基本重合，在15：00左右開(kāi)始持續(xù)增長(zhǎng)，18：00左右達(dá)到峰值。居民基礎(chǔ)負(fù)荷和電動(dòng)汽車充電負(fù)荷疊加，在17：00—21：00產(chǎn)生“峰上加峰”現(xiàn)象。隨著電動(dòng)汽車用戶持續(xù)增加，負(fù)荷峰值將繼續(xù)增大，容易導(dǎo)致變壓器過(guò)載，不利于配電網(wǎng)安全運(yùn)行。

3.3 博弈算法下的電動(dòng)汽車優(yōu)化充電仿真

電動(dòng)汽車用戶與售電站進(jìn)行多輪博弈達(dá)到博弈均衡。某用戶消費(fèi)組成如表2所示。

表2 某用戶消費(fèi)組成Table 2 A user consumption composition

表2中，總費(fèi)用為充電等待費(fèi)用與充電費(fèi)用之和。該用戶1 d的總費(fèi)用合計(jì)32.93元。用戶在17:00左右到達(dá)，用戶充電時(shí)除了考慮充電費(fèi)用，還需考慮充電等待費(fèi)用如停車費(fèi)用等，表2中取1.88元/h。由23：00—24：00總費(fèi)用可知，在電價(jià)較高時(shí)，充電費(fèi)用明顯大于充電等待費(fèi)用，故用戶在進(jìn)行充電決策時(shí)，一般不會(huì)選擇在電費(fèi)較高的時(shí)段內(nèi)充電，而選擇電費(fèi)相對(duì)較低的時(shí)段進(jìn)行充電。該用戶的充電決策迭代過(guò)程如圖3所示。

圖3 用戶充電決策迭代Fig.3 User charging decision iteration

博弈均衡后售電站定價(jià)與分時(shí)電價(jià)對(duì)比如圖4所示。由圖4可知，售電站最終制定的電價(jià)在分時(shí)電價(jià)附近波動(dòng)。17：00—21：00，進(jìn)入充電等待的電動(dòng)汽車較多，該段時(shí)間內(nèi)電價(jià)都相對(duì)較高。相比之下，23：00—24：00電價(jià)明顯降低，為降低充電成本，大批量用戶會(huì)選擇在該段時(shí)間進(jìn)行充電。電動(dòng)汽車集中充電會(huì)導(dǎo)致這2個(gè)時(shí)間段產(chǎn)生新的用電高峰，故23：00—24：00售電站電價(jià)略高于分時(shí)電價(jià)。在01：00—06：00，售電站電價(jià)略低于分時(shí)電價(jià)，可吸引大批量電動(dòng)汽車用戶在該段時(shí)間進(jìn)行充電。

圖4 分時(shí)電價(jià)與博弈均衡后售電站定價(jià)對(duì)比Fig.4 Comparison of time-of-use electricity price and game equilibrium selling power station price

以表1中的分時(shí)電價(jià)作為售電方基礎(chǔ)定價(jià)，按照算法流程求得分時(shí)電價(jià)和博弈后售電站定價(jià)下的負(fù)荷曲線如圖5所示。

圖5 分時(shí)電價(jià)和博弈均衡后售電站定價(jià)下的負(fù)荷曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of load curves under time-of-use electricity price and game equilibrium selling power station price

由圖5可知，分時(shí)電價(jià)、博弈均衡后售電站定價(jià)下的負(fù)荷曲線與居民基礎(chǔ)負(fù)荷曲線相似。與圖2無(wú)序充電負(fù)荷曲線相比，二者均能在07:00前完成充電，不影響電動(dòng)汽車用戶的正常出行。分時(shí)電價(jià)雖然能在一定程度上抑制“峰上加峰”現(xiàn)象，但在居民用電高峰之后會(huì)出現(xiàn)電動(dòng)汽車的充電高峰。博弈均衡后售電站定價(jià)下，第2個(gè)高峰消失，且不易超過(guò)變壓器容量限制。值得注意的是，售電站電價(jià)下的負(fù)荷高峰并未消失，這是因?yàn)榇藭r(shí)的電價(jià)水平已相對(duì)較高，且部分提早進(jìn)入充電序列的高電量用戶只有在此刻充電才能平衡充電等待花費(fèi)和充電花費(fèi)。

3.4 算例結(jié)果比較

電動(dòng)汽車在無(wú)序、分時(shí)電價(jià)、博弈均衡后售電站定價(jià)下充電的電網(wǎng)負(fù)荷情況如表3所示。

表3 不同充電定價(jià)下的負(fù)荷對(duì)比Table 3 Load comparison under different charging prices kW

由表3可知，相比無(wú)序充電定價(jià)下的負(fù)荷方差，博弈均衡后售電站定價(jià)下的負(fù)荷方差減幅為49.68%，分時(shí)電價(jià)定價(jià)下的負(fù)荷方差減幅為39.95%。售電站在尋求最大售電利益的同時(shí)兼顧電網(wǎng)側(cè)負(fù)荷，電網(wǎng)負(fù)荷水平相比無(wú)序充電下的負(fù)荷水平明顯改善。分時(shí)電價(jià)與博弈均衡后售電站實(shí)時(shí)定價(jià)的收益對(duì)比如表4所示。

表4 分時(shí)電價(jià)和博弈均衡后售電站定價(jià)下的收益對(duì)比Table 4 Income comparison under time-of-use electricity price and selling power station price 元

售電站參與電網(wǎng)調(diào)峰，減小負(fù)荷方差，獲得調(diào)峰收益4 597元，相比分時(shí)電價(jià)下的調(diào)峰收益769.8元，增幅達(dá)到83%。可見(jiàn)，博弈均衡后售電站定價(jià)方式可以充分調(diào)動(dòng)售電站參與調(diào)峰的積極性，避免負(fù)荷峰值持續(xù)升高。

同時(shí)，博弈均衡后售電站定價(jià)下用戶的充電成本為5 606元，分時(shí)電價(jià)下的用戶充電成本為5 518元。博弈均衡后的定價(jià)雖然在一定程度上增加了用戶的充電成本，但能緩解分時(shí)電價(jià)下產(chǎn)生的充電高峰，保證電動(dòng)汽車在07：00前完成充電，并在變壓器容量限制下充分滿足用戶出行需求。

4 結(jié)語(yǔ)

文中通過(guò)分析居民小區(qū)的出行規(guī)律和用電習(xí)慣，考慮用戶的充電需求，建立了居民小區(qū)基本用電負(fù)荷模型，在此基礎(chǔ)上提出了基于博弈論的電動(dòng)汽車充電模型，并結(jié)合分時(shí)電價(jià)調(diào)節(jié)居民小區(qū)電動(dòng)汽車用戶充電行為。對(duì)某居民小區(qū)電動(dòng)汽車充電時(shí)的電網(wǎng)負(fù)荷進(jìn)行仿真，結(jié)果表明：在沒(méi)有約束的情況下，電動(dòng)汽車無(wú)序充電進(jìn)一步加大了峰谷差，隨著電動(dòng)汽車數(shù)量增多，會(huì)影響配電網(wǎng)的安全可靠運(yùn)行。而基于博弈論的電動(dòng)汽車優(yōu)化充電，降低了電網(wǎng)負(fù)荷方差，轉(zhuǎn)移了負(fù)荷峰值，一定程度上改善了電壓曲線，提高了電網(wǎng)的安全性。同時(shí)，所提控制策略考慮了電動(dòng)汽車用戶本身的出行、充電時(shí)長(zhǎng)需求以及充電電價(jià)對(duì)負(fù)荷的影響，有效避免了新的負(fù)荷高峰出現(xiàn)。