基于D-S 證據(jù)理論的航空發(fā)動機狀態(tài)評估研究

許文博，王 瀟，秦春偉，譚明巖，左松濤，杜 朋

（沈陽航空航天大學(xué)安全工程學(xué)院，遼寧沈陽 110136）

0 引言

由于航空發(fā)動機的工作條件往往極其惡劣[1]，航空發(fā)動機作為航空器的核心，其維護(hù)難度較高且要求較嚴(yán)格。因此如何準(zhǔn)確評估發(fā)動機的劣化狀態(tài)是很關(guān)鍵且具有重要意義的。

評估機械設(shè)備的健康狀態(tài)需要考慮到設(shè)備的故障模式、歷史記錄、功能組成及工作環(huán)境等，是非常復(fù)雜的綜合性決策過程。國內(nèi)外很多學(xué)者對此方面進(jìn)行了研究，主要方法有馬爾科夫模型、比例模型、灰色理論、支持向量機等[2]。雖然上述方法均表現(xiàn)出了不錯的性能，但也存在缺乏明確狀態(tài)依據(jù)、未充分利用機械設(shè)備的多種性能參數(shù)等問題。鑒于航空發(fā)動機監(jiān)控信息具有多參數(shù)的特性，且傳感器數(shù)據(jù)具有不可靠性、不確定性和沖突性等特點，基于D-S 證據(jù)理論和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，實現(xiàn)航空發(fā)動機的健康狀態(tài)評估，通過多源信息融合，最大限度確保航空發(fā)動機狀態(tài)評估的客觀性。

1 基于D-S 證據(jù)理論與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的健康狀態(tài)評估過程

1.1 建立航空發(fā)動機健康狀態(tài)辨識框架

近年來，PHM（Prognostic and Health Management，故障預(yù)測與健康管理）在航空領(lǐng)域的長足發(fā)展，使得很多學(xué)者致力于健康狀態(tài)方面的研究[3]，對于航空發(fā)動機健康狀態(tài)的概念也有更加深入的討論。按四個等級劃分航空發(fā)動機的狀態(tài)[4]，其識別框架為Θ＝｛健康、合格、異常、故障｝，具體描述見表1。

表1 航空發(fā)動機狀態(tài)等級

以航空發(fā)動機的健康狀態(tài)為論域，識別框架Θ={健康、合格、異常、故障}，其中各元素均有模糊性，可用模糊集合理論來處理此問題[5]?；谌悄：龜?shù)計算證據(jù)參數(shù)的隸屬度，隸屬度計算方式見式（1），基于三角模糊數(shù)的隸屬度模型如圖1 所示。

圖1 三角模糊數(shù)隸屬度模型

1.2 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷

由于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有極強的非線性映射能力，有較強的泛化特性，在狀態(tài)評估領(lǐng)域的應(yīng)用也趨于成熟與廣泛，故采用其作為基于智能算法的模型的方法。D-S 證據(jù)理論信息融合的難點在于如何構(gòu)造各焦元的基本可信度，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷輸出結(jié)果作為D-S 證據(jù)理論組合證據(jù)的可信度，BP 網(wǎng)絡(luò)實際輸出與理想輸出之間的誤差為：

式中 En——BP 網(wǎng)絡(luò)誤差

tnj——期望值

ynj——輸出值

將歸一化處理后的BP 網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果帶入，得到樣本的基本可信度值m（Ai），同樣處理網(wǎng)絡(luò)誤差，作為D-S 證據(jù)理論的不確定度，構(gòu)造證據(jù)理論的可信度分配值如下：

式中 m（Ai）——基本可信度

Y（Ai）——神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對A 的計算結(jié)果

1.3 基于D-S 證據(jù)理論的參數(shù)的融合處理

信息融合的實現(xiàn)可分為不同的抽象層次，一般歸結(jié)為數(shù)據(jù)級融合、特征級融合以及決策級融合3 個級別，他們分別對原始數(shù)據(jù)、提取的特征信息和經(jīng)過評估得到的局部決策信息進(jìn)行融合[6]。結(jié)合決策級融合思想，選用證據(jù)理論作為信息融合算法，保證對多源信息的處理能力，而且可以有效地降低評估結(jié)果的不確定性。利用D-S 合成規(guī)則組合將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷成果融合，從而獲得航空發(fā)動機的健康狀態(tài)。

2 應(yīng)用實例

以某型飛機發(fā)動機為對象，根據(jù)Matlab 自帶的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)建立模型，將壓力傳感器信號和轉(zhuǎn)速信號作為輸入向量，理想狀態(tài)下分別為（1，0，0，0）（0，1，0，0）（0，0，1，0）（0，0，0，1），分別對應(yīng)航空發(fā)動機的健康、合格、異常及故障狀態(tài)。經(jīng)過預(yù)處理和特征提取后，輸入到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，得到的仿真結(jié)果如表2 所示。

表2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真模型結(jié)果

通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，雖然對故障的判斷的較為準(zhǔn)確，A3的數(shù)據(jù)占比明顯大于其他數(shù)值，但是A1的數(shù)值相對來說也較高，在后面計算可信度分配時這個問題更加明顯，而BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)是在歸一化之后具有較明顯的特征下計算得出的，所以在數(shù)據(jù)沒有歸一化的情況下可能會出現(xiàn)誤判，可能會對實際過程中的操作可能會產(chǎn)生較大的影響，所以針對這種情況，對多組不沖突的證據(jù)進(jìn)行D-S 證據(jù)理論信息融合，以此來提高判斷的精確程度，解決BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的這個缺陷。

首先根據(jù)式（2）計算BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差，將數(shù)據(jù)帶入后計算如下：

再根據(jù)式（3）和式（4）計算證據(jù)的可信程度，將數(shù)據(jù)帶入后計算如下：

同理計算第二組數(shù)據(jù)，最終得到的基本可信度分配（BPA）如表3 所示。

表3 基本可信度分配

計算出數(shù)據(jù)后，利用D-S 證據(jù)理論進(jìn)行融合。根據(jù)式（1）計算得到的沖突系數(shù)值與可信度值如下：

最終獲得的合成結(jié)果為β=（0.120 4，0.008 44，0.860 5，0.009 2），根據(jù)隸屬度最大原則，認(rèn)為該發(fā)動機處于異常狀態(tài)。

由此可見，經(jīng)過D-S 證據(jù)理論信息融合后判斷精確度大大提升，由原來的0.677、0.562 提升到了0.860 5，可以認(rèn)為D-S證據(jù)理論在狀態(tài)評估的應(yīng)用中具有較好的魯棒性。

3 結(jié)論

基于D-S 證據(jù)理論，通過對航空發(fā)動機多個證據(jù)參數(shù)的合成得到航空發(fā)動機的健康狀態(tài)。通過實例驗證表明，該模型能夠?qū)娇瞻l(fā)動機健康狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確有效的評估，以對航空發(fā)動機的整體性能有一個充分的認(rèn)識，同時有助于更好地指導(dǎo)航空發(fā)動機的維修保障工作，提高航空發(fā)動機的運行安全。