漂浮式海上風(fēng)機(jī)平臺阻尼結(jié)構(gòu)設(shè)計與研究

陳嘉豪，尹梓煒，朱容寬，馬兆榮，景雪嬌，李炎

（1.中國能源建設(shè)集團(tuán)廣東省電力設(shè)計研究院有限公司，廣州510663；2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津200240）

由于傳統(tǒng)化石能源的過度開采與使用導(dǎo)致氣候變化和環(huán)境污染等問題日益嚴(yán)重，使得能源開發(fā)轉(zhuǎn)向可再生的綠色能源。近年來，隨著大容量機(jī)組技術(shù)的日漸成熟，以海上風(fēng)電為代表的綠色能源在國內(nèi)外蓬勃發(fā)展。GWEC市場展望，預(yù)計到2023年，海上風(fēng)電新裝機(jī)容量將會超過55 GW［1］，并將助力全球碳達(dá)峰目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

隨著近岸優(yōu)質(zhì)風(fēng)場資源逐漸被開發(fā)殆盡，海上風(fēng)電未來將不斷走向深遠(yuǎn)海。在過去，近海淺水風(fēng)場主要以著床式的固定式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)為主，包括單樁、導(dǎo)管架等，這些基礎(chǔ)通常需要進(jìn)行海上樁基施工作業(yè)，基礎(chǔ)設(shè)計頻域介于1倍到3倍風(fēng)輪轉(zhuǎn)子頻率之間，隨著水深的進(jìn)一步增加，基礎(chǔ)造價和施工成本將急劇上升［2］。相比而言，漂浮式海上風(fēng)機(jī)則屬于順應(yīng)式柔性結(jié)構(gòu)，通過系泊與海床連接，基礎(chǔ)造價和施工安裝成本隨水深變化的敏感度較傳統(tǒng)固定式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)低，未來有望通過技術(shù)進(jìn)步和產(chǎn)業(yè)鏈的發(fā)展，進(jìn)一步提高其經(jīng)濟(jì)競爭力［3］。漂浮式風(fēng)機(jī)的基礎(chǔ)形式借鑒于過往船舶與海洋工程的相關(guān)浮體經(jīng)驗(yàn)，可大致劃分為半潛型式，立柱型式，張力腿型式和駁船型式［3］，如圖1所示。目前，在歐洲和日本已經(jīng)有部分漂浮式樣機(jī)和小規(guī)模商業(yè)化漂浮式風(fēng)場建設(shè)投產(chǎn)［4-6］。ETI預(yù)測，漂浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)技術(shù)將在亞洲、美國和歐洲具有廣闊的市場空間和發(fā)展前景［7］。

圖1 海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)形式［3］Fig.1 Foundation form of offshore wind turbines［3］

然而，相比于傳統(tǒng)的海上風(fēng)機(jī)固定式基礎(chǔ)，漂浮式風(fēng)機(jī)在風(fēng)浪環(huán)境下，自身運(yùn)動幅度、速度和加速度都比較大，容易造成風(fēng)輪入流風(fēng)速的劇烈變化，湍流度增加，給功率穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)安全帶來較大的挑戰(zhàn)。因此，如何以較低的成本有效地提升漂浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的運(yùn)動阻尼，從而優(yōu)化基礎(chǔ)運(yùn)動特性，是一個重要且現(xiàn)實(shí)的研究課題之一。

傳統(tǒng)船舶減搖方式，包括減搖鰭、舭龍骨、減搖水艙等，而油氣平臺則更普遍地采用垂蕩板結(jié)構(gòu)。垂蕩板是一種簡單而有效的浮體水動力性能調(diào)節(jié)裝置，一方面可以通過改變浮體的運(yùn)動附加質(zhì)量，從而調(diào)節(jié)浮體的垂蕩固有周期，另一方面則通過垂蕩板邊緣泄渦而增加系統(tǒng)的垂蕩阻尼。漂浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)作為無動力浮體結(jié)構(gòu)，可參考借鑒油氣平臺的垂蕩板結(jié)構(gòu)，探索垂蕩板結(jié)構(gòu)對漂浮式風(fēng)機(jī)的阻尼調(diào)節(jié)作用。在以往，已有一些研究開始關(guān)注垂蕩板的水動力特性。Thiagarajan和Troesch［8］通過對裸圓柱體進(jìn)行水池強(qiáng)迫試驗(yàn)，表明試驗(yàn)柱體底部的圓盤能有效的產(chǎn)生垂蕩阻尼，并且阻尼大小與震蕩幅度有關(guān)。吳維武等人［9］采用計算流體力學(xué)軟件Fluent對不同形狀和開孔率的垂蕩板的水動力特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明不同的KC數(shù)范圍，開孔對垂蕩板阻尼的影響不盡相同。目前，一些半潛型漂浮式風(fēng)機(jī)的平臺設(shè)計也借鑒垂蕩板，以優(yōu)化平臺運(yùn)動性能。Wang等人［10］通過CFD方法對OC4-5 MW半潛型浮式風(fēng)機(jī)的縱搖運(yùn)動進(jìn)行了水動力研究，結(jié)果表明平臺縱搖運(yùn)動速度最大的時候，垂蕩板邊緣泄渦產(chǎn)生的阻尼也達(dá)到極大值，有效地提升水動力阻尼。

雖然部分研究者已經(jīng)開始關(guān)注到了垂蕩板在優(yōu)化漂浮式風(fēng)機(jī)運(yùn)動性能的潛力，但是關(guān)于垂蕩板的設(shè)計及漂浮式風(fēng)機(jī)阻尼的改善特性研究仍然不足。因此，本文將針對國內(nèi)海域普遍適用的半潛型浮式風(fēng)機(jī)開展垂蕩板阻尼結(jié)構(gòu)的設(shè)計以及阻尼性能的定量化研究，為后續(xù)的工程設(shè)計提供有益的參考。

1 浮式風(fēng)機(jī)平臺阻尼結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 平臺基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)

本文采用的漂浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)為OO-Star漂浮式風(fēng)機(jī)，該浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)是一個“Y”型浮筒結(jié)構(gòu)，中間設(shè)計錐形立柱結(jié)構(gòu)以支撐DTU 10 MW風(fēng)機(jī)，外圍設(shè)置三個立柱結(jié)構(gòu)，具體結(jié)構(gòu)形式和尺寸如圖2所示。浮式基礎(chǔ)的原始設(shè)計水深為130 m，吃水為22 m，排水量2.350 9×104m3。具體結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，更多的基礎(chǔ)細(xì)節(jié)可參考文獻(xiàn)［11］。

圖2 漂浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)視圖Fig.2 Dimension of the OO-Star floating offshore wind turbines

表1 OO-Star漂浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)參數(shù)Tab.1 Basic parameters of the OO-Star floating wind turbines

1.2 阻尼結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文在原有垂蕩板的基礎(chǔ)上，改進(jìn)垂蕩板的結(jié)構(gòu)型式，包括垂蕩板外伸尺寸、垂蕩板的甲板和底板外伸（本文稱為邊鋒），見圖3。

圖3 阻尼結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Diagram of the heave-plate structure

原模型垂蕩板圓盤直徑22.8 m，高0.5 m，無邊鋒延伸。為了研究垂蕩板形狀參數(shù)對浮體水動力阻尼的影響，設(shè)置對照模型。模型垂蕩板的圓盤直徑D分別為22.8 m、23.8 m、24.8 m；邊鋒延伸部分寬度S分別0.2 m、0.4 m、0.6 m；垂蕩板高H分別為0.5 m、0.6 m、0.7 m，立柱參數(shù)不變。計算分析阻尼結(jié)構(gòu)的運(yùn)動衰減特性。阻尼結(jié)構(gòu)設(shè)計方案見表2。

表2 阻尼結(jié)構(gòu)設(shè)計方案Tab.2 Design schemes of the heave-plate structure

1.3 數(shù)值模型

1.3.1 粘性阻尼力（矩）系數(shù)計算方法

以垂蕩運(yùn)動為例，給定浮體運(yùn)動形式為a=Asin(ωt)，其中A為浮體運(yùn)動幅值，ω為波浪頻率。根據(jù)CFD計算所得浮體受力曲線，可整理得到浮體受力的數(shù)學(xué)表達(dá)形式為F=F0sin(ωt+φ)，其中受力幅值F0和相位差φ可根據(jù)曲線得到。將運(yùn)動和受力方程進(jìn)行整理得到如下方程形式：

基于自由運(yùn)動方程：

式中：

μ——附加質(zhì)量；

λ——阻尼系數(shù)；

F——浮體受力。

因此，阻尼系數(shù)可表示為：

附加質(zhì)量表示為：

由上述過程計算得到風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的粘性阻尼（力矩）系數(shù)。

1.3.2 計算域與網(wǎng)格設(shè)置

模型的計算域劃分及邊界條件選取如圖4所示。使用ICEM CFD進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

圖4 模型計算域及邊界條件Fig.4 Computational region and boundary conditions

由于FLUENT計算時采用動方法，為避免結(jié)構(gòu)物周圍網(wǎng)格變形過大，將流場的網(wǎng)格劃分為如下三個部分：

1）結(jié)構(gòu)物周圍采用剛性網(wǎng)格，計算時隨結(jié)構(gòu)物一起運(yùn)動，該部分選取尺寸較小的四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。

2）剛性網(wǎng)格外為變形區(qū)域，采用尺寸略大的四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。

3）為節(jié)約計算時間，其余區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)化大尺寸四面體網(wǎng)格，該區(qū)域距離物體較遠(yuǎn)，對結(jié)構(gòu)的受力計算影響較小，且粗網(wǎng)格還可以起到人工阻尼的作用，減少側(cè)壁面反射波影響。

為保證計算精度，每個部分流場網(wǎng)格都在自由液面處對網(wǎng)格進(jìn)行了加密。選取垂蕩板圓盤直徑為23.8 m，垂蕩板高0.5 m，邊鋒延伸0.2 m的模型為例，圖5為該模型計算域中縱截面的網(wǎng)格示意，圖中模型網(wǎng)格總數(shù)為422萬個。為了說明計算結(jié)果的正確性和可靠性，此處進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，即驗(yàn)證計算結(jié)果對于網(wǎng)格密度變化的敏感性。通過改變網(wǎng)格的疏密，觀察計算結(jié)果的變化，若其變化幅度在允許的范圍之內(nèi)，就可以說明網(wǎng)格誤差在可接受精度范圍內(nèi)。因此，對模型重新劃分網(wǎng)格，使得網(wǎng)格數(shù)量分別為212萬個和821萬個。

圖5 計算域截面網(wǎng)格（422萬網(wǎng)格）Fig.5 Section mesh of the computational region

各個網(wǎng)格模型的計算附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)結(jié)果如表3所示，計算結(jié)果對于網(wǎng)格密度變化的敏感性很小，網(wǎng)格無關(guān)性得以驗(yàn)證。

表3 不同網(wǎng)格數(shù)的計算結(jié)果Tab.3 Results with different mesh quantities

1.3.3 計算域與網(wǎng)格設(shè)置

將發(fā)電工況下波浪的譜峰周期作為浮體強(qiáng)迫運(yùn)動的周期，選取風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)垂蕩和橫搖運(yùn)動響應(yīng)的有義值，由此規(guī)定簡諧強(qiáng)迫運(yùn)動形式如表4所示。

表4 測試工況參數(shù)Tab.4 Parameters in test cases

將劃分好的網(wǎng)格文件導(dǎo)入FLUENT商業(yè)軟件，把上述強(qiáng)迫運(yùn)動編寫為用戶自定義函數(shù)（UDF文件）來定義物體的簡諧運(yùn)動，定義簡諧運(yùn)動周期T=7.5 s，垂蕩運(yùn)動幅值A(chǔ)=1.75 m，橫搖運(yùn)動A=1.29°。計算采用Standard k-ε湍流模型，以及PISO求解格式。

2 不同垂蕩板尺寸參數(shù)對阻尼的影響

2.1 邊鋒延伸寬度

為了研究垂蕩板邊鋒延伸寬度變化對浮式風(fēng)機(jī)水動力阻尼系數(shù)的影響，將原模型及模型方案1、2、3的計算結(jié)果進(jìn)行對比分析。各模型無因次阻尼系數(shù)計算結(jié)果見表5，邊鋒外伸量S變化時風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)垂蕩阻尼的變化趨勢見圖6，風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)橫搖阻尼的變化趨勢見圖7。

表5 邊鋒延伸寬度對阻尼的影響Tab.5 Damping impact from the wing extension

圖6 邊鋒延伸寬度對基礎(chǔ)垂蕩阻尼的影響Fig.6 Damping variation of heave motion from the wing extension of heave-plate

圖7 邊鋒延伸寬度對基礎(chǔ)橫搖阻尼的影響Fig.7 Damping variation of roll motion from the wing extension of heave-plate

由圖表數(shù)據(jù)可知，隨著邊鋒外伸S的增大，基礎(chǔ)垂蕩粘性阻尼系數(shù)隨之增大。由此可得，在一定范圍內(nèi)增大S，能增加垂蕩板垂蕩阻尼性能。當(dāng)垂蕩板邊鋒延伸S為0.6 m時，垂蕩粘性阻尼系數(shù)增大近10%，阻尼性能增加效果較為明顯。

從圖表數(shù)據(jù)來看，隨著S的增大，基礎(chǔ)橫搖粘性阻尼系數(shù)總體也呈增大趨勢。由此可得，在一定范圍內(nèi)增大S，能增加垂蕩板橫搖阻尼性能。但是相比于垂蕩運(yùn)動方向的阻尼變化值，橫搖運(yùn)動方向的增阻效果并不十分明顯。

2.2 垂蕩板高度

為了研究垂蕩板高度變化對浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)平臺運(yùn)動阻尼系數(shù)的影響，把原模型及模型方案1、4、5的計算結(jié)果進(jìn)行分析。各模型無因次阻尼系數(shù)計算結(jié)果見表6，垂蕩板高度H變化時風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)垂蕩阻尼的變化趨勢見圖8，基礎(chǔ)橫搖阻尼的變化趨勢見圖9。

表6 垂蕩板高度變化時風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)阻尼的影響Tab.6 Damping impact from height of heave-plate

圖8 垂蕩板高度變化對基礎(chǔ)垂蕩阻尼的影響Fig.8 Damping variation of heave motion from the height of heave-plate

由圖表數(shù)據(jù)可知，隨著垂蕩板高度H的增大，基礎(chǔ)垂蕩方向的水動力粘性阻尼系數(shù)隨之增大。由此可得，在一定范圍內(nèi)增大垂蕩板高度，能增加垂蕩板的垂蕩阻尼性能。當(dāng)垂蕩板高度為0.7 m時，阻尼增大7%。

從圖表數(shù)據(jù)來看，隨著垂蕩板高度H的增大，粘性阻尼系數(shù)總體呈增大趨勢。由此可得，在一定范圍內(nèi)增大垂蕩板高度，能增加垂蕩板橫搖阻尼性能，但增長效果小于5%。

圖9 垂蕩板高變化時基礎(chǔ)橫搖阻尼的影響Fig.9 Damping variation of roll motion from the height of heave-plate

2.3 垂蕩板圓盤直徑

為了研究垂蕩板圓盤直徑變化對垂蕩阻尼系數(shù)的影響，把原模型及模型方案1、6、7的計算結(jié)果進(jìn)行分析。各模型無因次阻尼系數(shù)計算結(jié)果見表7，圓盤直徑D變化時風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)垂蕩阻尼的變化趨勢見圖10?；A(chǔ)橫搖阻尼的變化趨勢見圖11。

表7 圓盤直徑變化時風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)垂蕩阻尼的變化Tab.7 Damping impact from the diameter of heave-plate

圖10 垂蕩板圓盤直徑對基礎(chǔ)垂蕩阻尼的影響Fig.10 Damping variation of heave motion from the diameter of heave-plate

圖11 垂蕩板圓盤直徑對基礎(chǔ)橫搖阻尼的變化Fig.11 Damping variation of roll motion from the diameter of heave-plate

從圖表數(shù)據(jù)來看，隨著圓盤直徑D的增大，浮式基礎(chǔ)垂蕩運(yùn)動的粘性阻尼系數(shù)隨之增大。由此可得，在一定范圍內(nèi)增大圓盤直徑，能增加垂蕩板的垂蕩阻尼性能，并且隨著圓盤直徑增加呈非線性增長趨勢，增阻效果明顯，圓盤直徑增加2 m（相比于原模型增加8.77%）時，垂蕩阻尼增加可達(dá)15.12%。

從圖表數(shù)據(jù)來看，隨著圓盤直徑D的增大，浮式基礎(chǔ)橫搖運(yùn)動的粘性阻尼系數(shù)增大。由此可得，在測試范圍內(nèi)增大圓盤直徑，能增加垂蕩板的橫搖阻尼性能。圓盤直徑增加2 m（相比于原模型增加8.77%）時，基礎(chǔ)橫搖方向的運(yùn)動阻尼增加值可達(dá)17.32%，增阻效果較為顯著。

對比前述的結(jié)果，相對其他參數(shù)而言，增加垂蕩板直徑D，垂蕩板阻尼增長效果最為顯著，其次是增加邊鋒延伸長度，而增加垂蕩板高度所帶來的基礎(chǔ)運(yùn)動阻尼增加值十分有限。

2.4 總體影響對比

根據(jù)之前模型計算結(jié)果分析，調(diào)整垂蕩板的尺寸，進(jìn)一步提高垂蕩板的阻尼性能。調(diào)整優(yōu)化后垂蕩板的尺寸為：直徑24.8 m、高0.7 m、邊鋒延伸0.6 m的垂蕩板。按照調(diào)整后垂蕩板的尺寸，計算浮式基礎(chǔ)的垂蕩及橫搖阻尼性能。將計算結(jié)果與原模型進(jìn)行對比，可以看出優(yōu)化后阻尼性能得到了理想的提升，具體阻尼系數(shù)增長情況如表8所示。優(yōu)化后，該浮式風(fēng)機(jī)平臺的阻尼提升25%以上。

2.5 泄渦分析

相關(guān)研究表明［12］，阻尼產(chǎn)生的根本原因是結(jié)構(gòu)運(yùn)動泄渦時對動能的耗散。對于風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)來說，其在運(yùn)動過程中產(chǎn)生、脫落的漩渦越多，能量耗散越大，阻尼性能也就越好。

如圖12中，紅色部分表示較大的正漩渦，黃色部分表示較小的正漩渦，深藍(lán)色部分表示較大的負(fù)漩渦，淺藍(lán)色部分表示較小的負(fù)漩渦。隨著外伸邊鋒的增大，運(yùn)動產(chǎn)生漩渦的范圍會擴(kuò)大，產(chǎn)生的漩渦量會增多，從而耗散更多能量，使得模型結(jié)構(gòu)阻尼增加。

表8 優(yōu)化后模型阻尼性能對比Tab.8 Damping comparison between the original model and optimized model

圖12 浮式風(fēng)機(jī)平臺垂向運(yùn)動渦量圖Fig.12 Vorticity contours of the foundation of the floating offshore wind turbine in heave

3 新型阻尼結(jié)構(gòu)性能

根據(jù)上述阻尼結(jié)構(gòu)尺寸敏感性分析和泄渦原理分析，為了得到阻尼性能更好的垂蕩板形式，設(shè)計了一種“梅花形”的垂蕩板。該垂蕩板模型從優(yōu)化后的模型變形而來，邊鋒寬度、板高及圓盤直徑各參數(shù)都保持不變，在減小垂蕩板圓盤面積的同時增加了垂蕩板圓盤的周長。網(wǎng)格劃分方法與之前模型相同，均采用“體網(wǎng)格+面網(wǎng)格”的方式。模型網(wǎng)格總數(shù)為459萬個。垂蕩板整體模型見圖13所示，模型強(qiáng)迫運(yùn)動時歷曲線見圖14所示，阻尼性能計算結(jié)果對比見表9。

在其他參數(shù)不變的情況下，“梅花形”垂蕩板垂蕩運(yùn)動阻尼性能最佳，其垂蕩阻尼系數(shù)較原始模型提升36.98%。

圖13 “梅花形”整體模型示意圖Fig.13 Schematic diagram of the whole model of cinquofoil

圖14 模型強(qiáng)迫垂蕩運(yùn)動時歷曲線Fig.14 Schematic diagram of the whole model of cinquefoil

表9 “梅花形”垂蕩板阻尼性能計算結(jié)果Tab.9 Calculation results of damping performance of"quincunx-shaped"heave-plate

4 結(jié) 論

本文選取10 MW半潛型浮式風(fēng)機(jī)，利用計算流體力學(xué)的方法研究外立柱垂蕩板結(jié)構(gòu)幾何尺寸變化對基礎(chǔ)運(yùn)動粘性阻尼的影響。數(shù)值計算結(jié)果表明，本文優(yōu)化參數(shù)后的垂蕩板能夠明顯地增加基礎(chǔ)的附加質(zhì)量與附加轉(zhuǎn)動慣量，增加結(jié)構(gòu)的阻尼，耗散運(yùn)動能量，改善結(jié)構(gòu)運(yùn)動性能；帶邊鋒的垂蕩板的阻尼性能與圓盤直徑、邊鋒延伸寬度、垂蕩板高等參數(shù)均有關(guān)。一般來說，在一定范圍內(nèi)增大圓盤直徑、邊鋒延伸寬度、垂蕩板高，均會增加系統(tǒng)的附加質(zhì)量和垂蕩、橫搖粘性阻尼系數(shù)。

從總體情況來看，對阻尼性能影響最大的因素是垂蕩板圓盤直徑，尤其是對于橫搖運(yùn)動來說阻尼效果更明顯。其次，增加邊鋒延伸寬度對增加垂蕩阻尼性能也比較有利，而加大垂蕩板的高度也可增大阻尼，但是增加緩慢。因此，增大阻尼三種措施按照有效性排序?yàn)椋褐睆郊哟?、邊鋒延伸、高度加大。本文優(yōu)化方案中，直徑24.8 m、高0.7 m、邊鋒延伸0.6 m的阻尼結(jié)構(gòu)，該阻尼結(jié)構(gòu)無量綱阻尼系數(shù)為：垂蕩阻尼系數(shù)為20.14%，較原結(jié)構(gòu)增大無量綱阻尼系數(shù)14.9%；搖擺阻尼系數(shù)12.30%，較原結(jié)構(gòu)增大無量綱阻尼系數(shù)19.1%。本文設(shè)計的“梅花型”垂蕩板結(jié)構(gòu)相比原阻尼結(jié)構(gòu)有效提升36.98%的垂蕩阻尼。

但是，在實(shí)際的設(shè)計過程中，垂蕩板的設(shè)計尺寸和形式需要進(jìn)一步結(jié)合考慮結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、施工運(yùn)輸可行性以及經(jīng)濟(jì)性。