芻議根除初中生數(shù)學(xué)“慣性”錯誤的有效舉措

虎帥斌

【摘要】同樣的錯誤一犯再犯，同樣的題目一錯再錯……這些，都被稱之為“慣性”錯誤.對于一些頻繁出現(xiàn)“慣性”錯誤的學(xué)生來說，“慣性”錯誤似乎是治了一次又一次的“牛皮癬”，好像是割了一茬又一茬的“老韭菜”.但事實并非如此.“慣性”錯誤并沒有如此“頑固”，只要方法“對癥”，“慣性”錯誤完全可以“藥到病除”.而根除各種“慣性”錯誤的“靈丹妙藥”，就是一本細(xì)致整理的錯題本，一種全而實、精而細(xì)的變式訓(xùn)練，一篇主題鮮明、反思深刻的數(shù)學(xué)日記.

【關(guān)鍵詞】初中生;數(shù)學(xué);“慣性”錯誤;有效舉措

“這道題我怎么又做錯了？”“我怎么會又掉進(jìn)同一個‘陷阱呢？”“怎么錯的又是‘它？”“不會吧！同樣的問題，我怎么又錯了？”……在數(shù)學(xué)作業(yè)本下發(fā)之后，或數(shù)學(xué)試卷下發(fā)之后，這樣的感嘆聲、自責(zé)聲、驚訝聲、懊悔聲，聲聲入耳！是啊，明明是之前已經(jīng)犯了一次的錯誤，甚至是犯過很多次的錯誤，學(xué)生為什么會再次出錯，并且出錯的模式都會與之前幾次“如出一轍”.事實上，從心理學(xué)的角度來分析，這樣的錯誤，被稱之“慣性”錯誤.學(xué)生之所以一而再，再而三地出現(xiàn)同一種錯誤，甚至是同一個錯誤，既不是因為學(xué)生“屢教不改”，也不是因為學(xué)生“鬼使神差”，而是因為“慣性”使然.

“慣性”錯誤，并不是個例，或者說，并不是在某名學(xué)生，或某一部分學(xué)生身上發(fā)生，而是大部分學(xué)生都會不同程度地出現(xiàn).如果不能根除學(xué)生的“慣性”錯誤，那么，他們就會反反復(fù)復(fù)掉進(jìn)“慣性”錯誤的漩渦中“不能自拔”.再者，學(xué)生的“慣性”錯誤，也不可能“自愈”，必須借助一些“外力”.而這些“外力”的主要來源，就是教師.本文將詳細(xì)論述根除初中生“慣性”錯誤的一些有效舉措.

一、錯題梳理：根除學(xué)生數(shù)學(xué)“慣性”錯誤的前提

面對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生一而再，再而三出現(xiàn)的各種“慣性”錯誤，學(xué)生懊惱，教師氣惱.但，懊惱與氣惱，并不能根除“慣性”錯誤，相反，還會讓“慣性”錯誤愈演愈烈.

那么，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)之路上的引領(lǐng)者，應(yīng)該如何引領(lǐng)學(xué)生根除“慣性”錯誤呢？初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該讓每一名學(xué)生準(zhǔn)備一個錯題本，并充分發(fā)揮錯題本的作用，利用錯題本根除“慣性”錯誤.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)一些“慣性”錯誤的時候，可以及時將這些“慣性”錯誤，一個不漏地整理到錯題本上，將這些“慣性”錯誤載入“史冊”.

當(dāng)學(xué)生在利用錯題本梳理錯題時，首先，要將錯題的題目以及錯誤的解題過程等，“原封不動”地、完整地摘抄到錯題本上.其次，再將正確的解題方法、解題過程等，條例清晰地整理在“慣性”錯誤的旁邊.最后，教師還應(yīng)該要求學(xué)生深入淺出、細(xì)致入微地對比“正確的解題過程”與“錯誤的解題過程”.通過對比，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)這些“慣性”錯誤的“源頭”所在，就可以找準(zhǔn)這些“慣性”錯誤的“癥結(jié)”所在.當(dāng)然，盡管學(xué)生已經(jīng)具有了一定的自主學(xué)習(xí)能力，但是，仍然有相當(dāng)一部分學(xué)生缺乏自制能力，或者說，有相當(dāng)一部分學(xué)生缺乏良好的自我管理能力.如果教師完全放任讓學(xué)生去整理錯題、去反思錯誤原因，那么，他們中必定會有一部分學(xué)生敷衍了事、投機(jī)取巧，甚至無動于衷.

因此，作為教師，一定要采取一些有效的措施，適時了解與監(jiān)管學(xué)生整理錯題本的狀況.在教育信息化背景下，一些信息技術(shù)手段的有效運用，可以讓教師清晰了解與有效管控學(xué)生的作業(yè)完成狀況.對于在整理錯題本時，表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，教師要及時予以表揚、予以鼓勵，同時在全班進(jìn)行展示.一方面，調(diào)動其學(xué)習(xí)的積極性;另一方面，會起到榜樣示范作用.對于學(xué)生在整理錯題本的過程中暴露出來的一些問題，教師要及時予以指正.而對于一些在整理錯題本時，表現(xiàn)得不夠積極主動，甚至“無動于衷”的學(xué)生，教師應(yīng)該及時批判指正.對于一些屢教不改的學(xué)生，教師應(yīng)該及時與家長溝通，通過家校溝通、家校共育，督促學(xué)生認(rèn)真做好錯題梳理.

事實上，當(dāng)學(xué)生嘗到了“錯題梳理”在根除數(shù)學(xué)“慣性”錯誤方面的甜頭之后，他們就會產(chǎn)生一種整理錯題的內(nèi)生動力，就會變“被動”為“主動”，就會在出現(xiàn)各種“慣性”錯誤時，自覺地進(jìn)行“錯題梳理”.

二、變式訓(xùn)練：根除學(xué)生數(shù)學(xué)“慣性”錯誤的蹊徑

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生出現(xiàn)“慣性”錯誤，還有一個很重要的原因，就是他們對某個知識點不太熟練，甚至有些陌生.或者說，因為學(xué)生對于某個知識點比較生疏，所以只要出現(xiàn)與該知識點相關(guān)的練習(xí)題目，學(xué)生就會不由自主地掉進(jìn)“慣性”錯誤的漩渦之中.既然如此，為了根除學(xué)生因知識點生疏而產(chǎn)生的“慣性”錯誤，教師可以組織學(xué)生開展一些變式訓(xùn)練.

變式訓(xùn)練，說到底，就是讓學(xué)生從不同的角度、不同的深度，圍繞某一個知識點進(jìn)行練習(xí).為了提升變式訓(xùn)練的實效性，教師要依據(jù)自身的已有認(rèn)知和學(xué)生的實際，盡可能地從不同的角度、不同的深度設(shè)計一些練習(xí)題目.當(dāng)然，教師在設(shè)計變式訓(xùn)練題目的時候，還必須注意變式練習(xí)題目的層次性.教師圍繞某一知識點設(shè)計的變式練習(xí)題目，要遵循由易到難、由淺入深的原則，絕對不能本末倒置.如果教師本末倒置，反其道而行之，不僅會削減學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還會削弱學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.同時，也有悖于知識習(xí)得規(guī)律.

以足量的、多樣的、有趣的、有效的變式訓(xùn)練為蹊徑，學(xué)生對于某一些知識點的理解，也就會從淺表化轉(zhuǎn)向深層次，從片面性轉(zhuǎn)向全面性，從生疏到熟練.當(dāng)學(xué)生能夠通透理解某一項知識點之后，他們在解決與該知識點相關(guān)的問題、題目時，就再不會出現(xiàn)讓人匪夷所思的“慣性”錯誤.

當(dāng)然，除了教師要引領(lǐng)學(xué)生開展一些變式訓(xùn)練之外，學(xué)生也要自主進(jìn)行一些變式訓(xùn)練.面對“慣性”錯誤，學(xué)生追本溯源，找到“慣性”錯誤的“本源”之后.接下來，學(xué)生就要從“慣性”錯誤的“本源”入手，再搜集一些相關(guān)的題目進(jìn)行練習(xí).對于一些自主學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生而言，也可以圍繞某一個知識點，自編一些變式訓(xùn)練題目.學(xué)生自編變式訓(xùn)練題目的過程，本身也是他們深入理解某一個數(shù)學(xué)知識點的過程.

顯而易見，變式訓(xùn)練能否在根除學(xué)生“慣性”錯誤方面，發(fā)揮至關(guān)重要的作用，關(guān)鍵在于“變式”的效果.教師也好，學(xué)生也罷，唯有掌握好了“變式”的難易程度、視角方位、深淺程度等，才能夠提升“變式”的效果，才能夠更好地發(fā)揮變式訓(xùn)練在根除學(xué)生“慣性”錯誤方面的重要作用.