飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)應(yīng)變測量誤差分析

黃曉龍，堯建平，張偉逸，李映樸

(中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所，陜西 西安 710065)

1 引 言

電測法采集應(yīng)變信號主要由3個環(huán)節(jié)組成：應(yīng)變片、導(dǎo)線、采集儀器。通過在試驗(yàn)件被測點(diǎn)粘貼電阻應(yīng)變片，利用應(yīng)變片的應(yīng)變效應(yīng)和惠斯頓電橋采集應(yīng)變信號，是飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)最常用、最基礎(chǔ)的方法。本文對應(yīng)變片、測量橋路和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等環(huán)節(jié)逐一分析，討論影響應(yīng)變量測量的各種因素，并有針對性地提出了一些合理化的建議，以減少測量工作給試驗(yàn)帶來的誤差。數(shù)采系統(tǒng)工作原理如圖1所示。

圖1 數(shù)采系統(tǒng)工作原理

2 應(yīng)變片帶來的誤差分析

應(yīng)變片即應(yīng)力傳感器，粘貼在試驗(yàn)件上的應(yīng)變片是關(guān)乎試驗(yàn)準(zhǔn)確度的最關(guān)鍵部件之一，其工作原理即金屬導(dǎo)線的應(yīng)變效應(yīng)。應(yīng)變片較好地實(shí)現(xiàn)了應(yīng)變量到電量間的轉(zhuǎn)換，正確使用時(shí)其準(zhǔn)確度和靈敏系數(shù)都是較高的，但由于其自身又是一種精密、敏感的元器件，在選用、安裝、使用不正確時(shí)會產(chǎn)生一定的誤差。下面以常用的120Ω箔式應(yīng)變片為例，具體分析其幾項(xiàng)誤差分量。箔式應(yīng)變片結(jié)構(gòu)簡圖見圖2。

圖2 箔式應(yīng)變片結(jié)構(gòu)簡圖

2.1 應(yīng)變片電阻值偏差引入的誤差

電阻值是應(yīng)變片的主要參數(shù)之一。在飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)中，大量使用120Ω的應(yīng)變片，然而實(shí)際生產(chǎn)出來的應(yīng)變片阻值都會多少有些偏差。一般根據(jù)偏差的大小，將應(yīng)變片分為A、B、C、D四個等級。A級允許電阻最大偏差為0.5%，即電阻值R應(yīng)在(119.4～120.6)Ω范圍內(nèi)。

應(yīng)變片阻值偏差對測量數(shù)據(jù)的影響一般在橋路平衡時(shí)就可消除，但過大的阻值偏差會使橋路無法平衡，從而影響測量結(jié)果。因此，新入場的應(yīng)變片都應(yīng)進(jìn)行抽樣測量，將阻值偏差控制在可控范圍內(nèi)。

2.2 粘結(jié)劑引入的誤差

應(yīng)變片粘貼到試驗(yàn)件上之后，理論上在應(yīng)變片與試驗(yàn)件之間應(yīng)該完全絕緣，但由于有些粘結(jié)劑絕緣性能不好，會使應(yīng)變片和試驗(yàn)件之間產(chǎn)生一定的分流電流，從而影響測量結(jié)果。一般粘結(jié)劑固化后要進(jìn)行絕緣電阻的測量，既測試引線與試件間的電阻。

當(dāng)絕緣電阻從1000MΩ降到100MΩ時(shí)，電橋的輸出相當(dāng)于有1%的變化；當(dāng)絕緣電阻從10MΩ降低到1MΩ時(shí)，電橋輸出相當(dāng)于10%的變化[1]。據(jù)此，對于靜力試驗(yàn)，絕緣電阻應(yīng)該在50MΩ以上即可，對于疲勞試驗(yàn)，絕緣電阻應(yīng)該達(dá)到1000MΩ附近，此時(shí)粘結(jié)劑引入的誤差可以忽略。

2.3 應(yīng)變片粘貼方向偏差引入的誤差

應(yīng)變片粘貼應(yīng)與應(yīng)力方向一致，但在實(shí)際試驗(yàn)中，特別是在飛機(jī)靜力試驗(yàn)中，所用應(yīng)變片的數(shù)量龐大，應(yīng)變片粘貼方向可能會與應(yīng)力方向產(chǎn)生一定的偏差，使測量得到的結(jié)果產(chǎn)生誤差。應(yīng)變片粘貼角度發(fā)生偏差后測量結(jié)果產(chǎn)生的變化如圖3所示。

圖3 應(yīng)變片粘貼方向與應(yīng)力的關(guān)系圖

如圖所示，假設(shè)設(shè)計(jì)角度為α+β=45°,偏差角度β=5°，有：

Δε=(ε1-ε2) sin(2α+β) sinβ=0.087(ε1-ε2)

則相對誤差：

(1)

從上面的計(jì)算可以看出，當(dāng)實(shí)際貼片角度與試驗(yàn)所需角度存在偏差β時(shí)，測得的應(yīng)變會有一定誤差，且誤差大小不光與偏角大小有關(guān)。相同偏角情況下，試驗(yàn)所需角度越大，誤差越大。當(dāng)設(shè)計(jì)角度和偏差角度確定時(shí)，誤差與應(yīng)力大小相關(guān)。從式(1)可以看出，ξ3可以無限趨近于0，也可以比較大，因此在試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)計(jì)算好應(yīng)變片的粘貼方向，特別注意帶有大偏角和大應(yīng)變測量點(diǎn)處應(yīng)變片的粘貼，將角度偏差降到最低。

2.4 其他誤差

新投入使用的應(yīng)變片會產(chǎn)生明顯的機(jī)械滯后，預(yù)加載和間隔性加載的方式可以大大減小機(jī)械滯后對試驗(yàn)結(jié)果的影響，即在正式試驗(yàn)前預(yù)加載至少3次，并且在每次加載之間留有一定的時(shí)間間隔，使應(yīng)變片適應(yīng)所加載荷并有一定的時(shí)間恢復(fù)到初始狀態(tài)，此時(shí)機(jī)械滯后引入的誤差可以忽略。

此外，應(yīng)變片中的敏感柵對環(huán)境變化比較敏感，溫度、濕度、振動、電磁等環(huán)境都會對測量結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。試驗(yàn)廠房應(yīng)該具備環(huán)境基礎(chǔ)檢測設(shè)施，在符合應(yīng)變片工作的環(huán)境條件下開展測量。

可見，應(yīng)變片選擇、粘貼工藝、環(huán)境條件等都會對測量帶來一定影響，合理地選擇、粘貼應(yīng)變片，并做好試驗(yàn)環(huán)境控制，能將該部分誤差引入降低到可以忽略的程度。

3 電橋的非線性誤差

安裝在試驗(yàn)件上的應(yīng)變片在感受到形變時(shí)電阻會產(chǎn)生變化，連接在橋路上的電阻變化會使橋路產(chǎn)生輸出電壓，且輸出電壓與應(yīng)變成一定數(shù)學(xué)關(guān)系。根據(jù)這一數(shù)學(xué)關(guān)系，能夠看出電橋存在非線性誤差。橋路的形式復(fù)雜多樣，一般可分為四分之一橋、半橋和全橋等3種。

3.1 四分之一橋非線性誤差分析

圖4所示為單臂橋路連接形式，Ui為橋壓，Uo為橋路輸出電壓，R為應(yīng)變片電阻，ΔR為形變電阻。

圖4 單臂電橋

對此，部分自研的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)直接對采集結(jié)果做出了修正，而HBM、VTI等進(jìn)口數(shù)采中沒有對采集結(jié)果進(jìn)行修正。HBM系統(tǒng)測量的四分之一橋20000με以內(nèi)各校準(zhǔn)點(diǎn)的測量值和修正值如表1所示，可以看出，在兩萬微應(yīng)變時(shí)誤差已經(jīng)很大。

表1 測量值與修正值比對

3.2 半橋、全橋非線性誤差分析

半橋測量時(shí)連接圖如圖5所示，有兩個相鄰的工作片接入，且一個為拉向一個為壓向。

圖5 半橋橋路及貼片方式

全橋測量時(shí)連接圖如圖6所示，4個橋臂均接入工作片，且兩個拉向兩個壓向，同向在相對橋臂上。

圖6 全橋橋路及貼片方式

從上面的計(jì)算可以看出，半橋和全橋電路中由于橋臂的互相抵消，不存在這樣的非線性誤差。但是，當(dāng)貼片方式發(fā)生改變后，情況有所不同，如圖7所示。

圖7 半橋貼片方式二

同樣：

可以看出，同樣的半橋橋路方式，應(yīng)變片粘貼方式的改變引入了非線性誤差，全橋情況也是一樣[2]。不同的貼片方式具有不同的測量功能，但需要提醒試驗(yàn)設(shè)計(jì)人員，必須考慮由此引入的誤差及誤差的消除。

4 接觸電阻及導(dǎo)線電阻引入的誤差

4.1 接觸電阻引入的誤差

在應(yīng)變片與電纜、電纜與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的連接處會產(chǎn)生一定的接觸電阻，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般接觸良好時(shí)接觸電阻可達(dá)10-4數(shù)量級以下，接觸不好時(shí)會有10-2數(shù)量級的接觸電阻。

可以看出，當(dāng)接觸良好時(shí)，接觸電阻對應(yīng)變測量的影響量很小，可以忽略。但當(dāng)接觸不好，接觸電阻對應(yīng)變測量的影響可達(dá)幾十微應(yīng)變，這對小應(yīng)變的測量影響極大。因此，應(yīng)該注意連接件部位，保證接插件牢靠。在實(shí)際的計(jì)量工作中，經(jīng)常出現(xiàn)電纜太重或者拆卸過程造成的接插件松動，引起測量數(shù)據(jù)異常的現(xiàn)象。此外，注意焊點(diǎn)的焊接情況，杜絕虛焊的產(chǎn)生。

4.2 導(dǎo)線電阻引入的誤差

導(dǎo)線電阻的影響如圖8所示。

圖8 長導(dǎo)線影響示意圖

ε′=(1+2r/R)ε

一般當(dāng)r大于0.5%R時(shí)，對測量值需要修正，且應(yīng)盡量降低導(dǎo)線電阻，每組應(yīng)變片的連線長度也應(yīng)相等。

5 采集系統(tǒng)引入的誤差

5.1 采集系統(tǒng)工作原理

應(yīng)變采集在實(shí)驗(yàn)室多用應(yīng)變儀，而在大規(guī)模應(yīng)變采集中多選用具有應(yīng)變采集功能的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。采集系統(tǒng)按照測量頻率的變化可分為靜態(tài)和動態(tài)兩種，一般采用兩種電路，其中一種是電位計(jì)式電路，這種電路比較簡單，電路中的電阻元件數(shù)量很少，通常用來測量動態(tài)分量(沖擊、振動)。飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)常用的是惠斯頓電橋，簡稱電橋電路，其輸入應(yīng)變與放大器輸出電壓的對應(yīng)關(guān)系為：

式中，Eg為電橋電壓，Uo為放大器輸出電壓，KF為放大器增益，K為應(yīng)變片靈敏度系數(shù)，ε為輸入微應(yīng)變。

5.2 采集系統(tǒng)測量誤差

采集系統(tǒng)主要由調(diào)理電路、A/D轉(zhuǎn)換電路組成。調(diào)理電路對來自傳感器的小信號進(jìn)行濾波、放大、抑制干擾，其由前置放大器、緩沖放大器、濾波放大器組成。前置放大器是決定系統(tǒng)準(zhǔn)確度的關(guān)鍵器件之一，其必須具有非線性小、共模抑制比高、輸入和輸出溫漂小、輸入阻抗高以及頻率響應(yīng)高等綜合性能[3]。

飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)中會組合成千上萬的采集通道，每個采集通道通過長導(dǎo)線連接到試驗(yàn)現(xiàn)場試驗(yàn)件上的應(yīng)變片，每個采集系統(tǒng)通過交換機(jī)連接上位機(jī)進(jìn)行采集。部分國產(chǎn)數(shù)采系統(tǒng)測量誤差一般在±(0.1%～1%)，進(jìn)口數(shù)采系統(tǒng)測量誤差一般在±(0.1%～0.5%)。根據(jù)使用經(jīng)驗(yàn)，建議數(shù)采系統(tǒng)在使用前進(jìn)行一些“規(guī)定動作”，以使系統(tǒng)達(dá)到最佳狀態(tài)。

(1)確定橋壓。對于經(jīng)常使用的120Ω應(yīng)變計(jì)電橋的測量，建議使用2V橋壓。過大的橋壓使流過應(yīng)變計(jì)的電流增加，溫度的升高對測量結(jié)果的影響將增加，過小的橋壓則會降低靈敏度。

(2)校準(zhǔn)。數(shù)采系統(tǒng)一般都帶有自校準(zhǔn)程序，計(jì)算機(jī)能夠自動完成橋路平衡、初始值調(diào)零、長導(dǎo)線、靈敏度系數(shù)的修正。進(jìn)行測量前必須先使電橋平衡，對于直流電橋只考慮電阻平衡即可。對于交流電橋，不僅對電阻進(jìn)行平衡，還需對電抗分量進(jìn)行平衡(連接導(dǎo)線和應(yīng)變片的分布電容進(jìn)行平衡)。對于不帶有自校準(zhǔn)的系統(tǒng)，需要試驗(yàn)人員提前配置好相關(guān)參數(shù)，手動調(diào)整系統(tǒng)。初始值是由環(huán)境、應(yīng)變片導(dǎo)線等多種因素的影響而產(chǎn)生的，一般通過軟件拉回零點(diǎn)。

(3)接地。測量小信號和動態(tài)信號時(shí)，一定要將整個系統(tǒng)構(gòu)成一個完整的屏蔽體，并保證各部分良好的單點(diǎn)接地。接地不好將產(chǎn)生一定的漂移，穩(wěn)定度也會受到影響。

6 結(jié)束語

本文是筆者從事數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)計(jì)量檢定工作以來總結(jié)梳理的知識點(diǎn)，部分還是基于電橋輸出端開路，即負(fù)載阻抗無限大情況得出的結(jié)論。鑒于飛機(jī)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)所用到的數(shù)采系統(tǒng)規(guī)模龐大、現(xiàn)場環(huán)境復(fù)雜等特點(diǎn)，本文難免存在疏漏。本次總結(jié)分析是希望能夠得到各專業(yè)人員的批評指正，促進(jìn)飛機(jī)強(qiáng)度事業(yè)的發(fā)展。