橫向磁場作用下Taylor-Couette湍流流動的大渦模擬*

董帥 紀(jì)祥勇 李春曦

(華北電力大學(xué)能源動力與機(jī)械工程學(xué)院,保定 071003)

采用大渦模擬方法對橫向磁場作用下導(dǎo)電流體Taylor-Couette 湍流流動進(jìn)行數(shù)值模擬,以研究其運(yùn)動規(guī)律.計(jì)算模型為無限長度,半徑比為1/2.雷諾數(shù)分別選取為3000 和5000,磁場加載方式為全局磁場,哈特曼數(shù)取值0—50.對磁場作用下泰勒渦的演化過程、速度分布和湍動能分布進(jìn)行分析,并與軸向磁場作用下泰勒渦演化過程進(jìn)行對比.結(jié)果表明:磁場對流場有顯著的抑制作用,扭曲的泰勒渦在橫向磁場的作用下破裂成小尺度渦結(jié)構(gòu),并沿磁場方向排列;在外圓筒和垂直于磁場方向的區(qū)域,磁場抑制效果較強(qiáng);隨著雷諾數(shù)的增加,磁場抑制效果減弱,在流場不同區(qū)域,流動呈現(xiàn)出不同的特點(diǎn).與軸向磁場相比,橫向磁場對流場的抑制效果較弱,流場分布呈現(xiàn)出明顯的各向異性.

1 引 言

Taylor[1]首次對同軸旋轉(zhuǎn)圓筒內(nèi)黏性流體的流動特性進(jìn)行了研究,當(dāng)內(nèi)圓筒轉(zhuǎn)速較低時(shí),環(huán)形間隙內(nèi)的流動為Couette 流動,當(dāng)內(nèi)圓筒轉(zhuǎn)速達(dá)到某一臨界值時(shí),環(huán)形間隙內(nèi)出現(xiàn)軸對稱的泰勒渦,這一流動狀態(tài)稱為Taylor-Couette 流動.隨著轉(zhuǎn)速升高,環(huán)形間隙內(nèi)的流態(tài)會依次呈現(xiàn)波狀泰勒渦流、調(diào)制波狀泰勒渦流、湍流泰勒渦流、無特征湍流等[2].

Taylor-Couette 流動具有豐富的運(yùn)動特性,因此泰勒渦反應(yīng)器被廣泛應(yīng)用到工業(yè)生產(chǎn)中,例如顆粒制備[3]、污水凈化[4]、晶體生長[5,6]等;作為生物反應(yīng)器,增強(qiáng)流體混合和相間傳質(zhì),提高藻類生長速率[7];作為細(xì)胞培養(yǎng)平臺,獲得高體積濃度的基質(zhì)細(xì)胞用于醫(yī)學(xué)治療[8];作為化學(xué)反應(yīng)容器,利用泰勒渦強(qiáng)烈擾動和均勻混合的特點(diǎn),生產(chǎn)黑色顏料、合成氧化石墨[9];在可再生能源領(lǐng)域中,增強(qiáng)熱發(fā)生器的產(chǎn)熱性能,提高風(fēng)能轉(zhuǎn)化為熱能的效率[10].如果泰勒渦反應(yīng)器內(nèi)工質(zhì)具有導(dǎo)電性,就可以通過控制外部磁場對流場進(jìn)行調(diào)節(jié),從而提高反應(yīng)效率,改善生產(chǎn)工藝.

磁流體Taylor-Couette 流動通過外部磁場實(shí)現(xiàn)對泰勒渦的有效控制,從而呈現(xiàn)出更加豐富多彩的運(yùn)動狀態(tài),這引起了眾多學(xué)者的研究興趣.Donnelly 和Ozima[11]通過實(shí)驗(yàn)對汞在同心圓筒間流動的穩(wěn)定性進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)軸向磁場可以延緩泰勒渦的出現(xiàn),使泰勒渦產(chǎn)生的臨界雷諾數(shù)增加.采用有限差分方法,Tagawa 和Kaneda[12]對磁場作用下液態(tài)金屬Taylor-Couette 流動進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)軸向和環(huán)形磁場對泰勒渦的影響不同,軸向磁場對泰勒渦的抑制作用更強(qiáng).冷學(xué)遠(yuǎn)等[13,14]采用直接數(shù)值模擬方法對軸向磁場作用下層流和湍流Taylor-Couette 流動進(jìn)行計(jì)算,分析了磁場作用下泰勒渦的演化過程,對流場變化機(jī)理進(jìn)行研究,結(jié)果表明徑向感應(yīng)電流是引起流場變化和湍流結(jié)構(gòu)改變的主要因素.Zhao 等[15]對環(huán)形磁場作用下湍流Taylor-Couette 流動進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)隨著哈特曼數(shù)的增加,泰勒渦結(jié)構(gòu)向內(nèi)圓筒收縮,流場最終演化為完全二維軸對稱的湍流運(yùn)動.Kikura 等[16]采用超聲波速度剖面方法對橫向磁場作用下小長寬比模型內(nèi)Taylor-Couette 流動進(jìn)行研究,對泰勒渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,給出了流場內(nèi)部軸向速度分布.

已有研究結(jié)果表明,在磁場作用下,垂直于場強(qiáng)方向的速度分量被抑制,平行于場強(qiáng)方向的速度分量則基本不受影響,而平行于場強(qiáng)方向的角動量守恒.綜合以上效應(yīng),流場結(jié)構(gòu)沿著場強(qiáng)方向被拉伸,最終形成準(zhǔn)二維結(jié)構(gòu)[17].軸向磁場作用下的Taylor-Couette 層流,隨著磁場強(qiáng)度增加,泰勒渦數(shù)目減少,尺寸變大,最終形成充滿整個(gè)間隙的環(huán)流;如果繼續(xù)增加磁場強(qiáng)度,Taylor-Couette 流動演變?yōu)楦鼮楹唵蔚腃ouette 層流流動[14].軸向磁場作用下的Taylor-Couette 湍流演化過程則更為復(fù)雜,由于湍流脈動和壁面法向動量傳輸受到抑制,主流流場結(jié)構(gòu)被改變,泰勒渦尺寸變小,最終被磁場完全抑制[13].橫向磁場作用下泰勒渦如何演化尚不清楚,湍流特性如何變化也是一個(gè)尚未解決的問題.在工業(yè)生產(chǎn)中,可用軸向、橫向或其他形式的磁場控制晶體生長過程,熔體在磁場作用下的流動過程和磁流體Taylor-Couette 流動有很多相似之處.因此,對磁場作用下的Taylor-Couette 流場演化過程進(jìn)行分析,了解其運(yùn)動規(guī)律,可為相關(guān)研究和設(shè)備設(shè)計(jì)提供一定的理論參考.

2 理論模型

2.1 物理模型

計(jì)算模型如圖1 所示.內(nèi)圓筒半徑R1=0.5,外圓筒半徑R2=1.內(nèi)圓筒旋轉(zhuǎn),外圓筒靜止.本文計(jì)算所用模型為無限長模型,上下壁面采用周期性邊界.模型內(nèi)、外壁面均滿足無滑移和電絕緣邊界條件.模型內(nèi)工質(zhì)選用液鎵,密度ρ=6090 kg/m3,運(yùn)動黏度系數(shù)ν=3.2 × 10–7m2/s,電導(dǎo)率σ=3.7 × 106S/m.工質(zhì)受到均勻橫向磁場的作用,如圖1 所示.經(jīng)計(jì)算,液鎵流動的磁雷諾數(shù)Rem=μσUδ ?1(μ為工質(zhì)磁導(dǎo)率,σ為工質(zhì)電導(dǎo)率,U為特征速度,δ為特征長度),滿足低磁雷諾數(shù)假設(shè),則感應(yīng)磁場相對于施加的外部磁場可以忽略不計(jì)[18].

圖1 物理模型Fig.1.Physical model.

2.2 控制方程

本次計(jì)算采用大渦模擬方法,對大尺度湍流進(jìn)行直接模擬,利用亞格子模型模擬小尺度湍流.連續(xù)性方程和動量方程如下所示:

式中,U為速度矢量,ρ為流體密度,p為流體壓力,τsgs為亞格子應(yīng)力,F為洛倫茲力.

導(dǎo)電流體在磁場中運(yùn)動,產(chǎn)生的感應(yīng)電流可以根據(jù)歐姆定律進(jìn)行求解[19].電勢方程、感應(yīng)電流密度方程和洛倫茲力方程如下所示:

式中,φ為電勢,B為外部磁場強(qiáng)度,J為感應(yīng)電流密度.

大渦模擬選用Smagorinsky-Lilly 亞格子模型,其亞格子應(yīng)力表示為

2.3 算例驗(yàn)證

數(shù)值計(jì)算工作基于ANSYS Fluent 17.0 商業(yè)軟件,采用大渦模擬(LES)方法進(jìn)行計(jì)算.基于壓力基求解器對模型內(nèi)的不可壓縮導(dǎo)電流體流動進(jìn)行了求解,迭代過程采用了壓力-速度耦合求解方法,壓力差分選擇默認(rèn)的二階離散格式,動量差分選擇有限中心差分離散格式,時(shí)間差分選擇二階隱式離散格式.

為驗(yàn)證計(jì)算方法的準(zhǔn)確性,對湍流Taylor-Couette 流動進(jìn)行數(shù)值模擬.模型半徑比為0.5,長寬比為2π,內(nèi)圓筒旋轉(zhuǎn),外圓筒靜止,軸向壁面采用周期性邊界條件.在未加磁場情況下,對Re=3000 和Re=5000 兩種工況進(jìn)行數(shù)值模擬.對于Re=3000 工況,徑向、軸向和周向網(wǎng)格數(shù)量為40 ×251 × 126,時(shí)間步長選擇為0.0001 s.對于Re=5000 工況,徑向、軸向和周向網(wǎng)格數(shù)量為50 × 314 ×158,時(shí)間步長選擇為0.00005 s.對r=(R1+R2)/2的圓柱面平均周向速度進(jìn)行監(jiān)測,待圓柱面平均周向速度曲線穩(wěn)定后,可以判斷計(jì)算收斂.將本次模擬中的平均周向速度分布、角動量分布和邊界層內(nèi)湍流結(jié)構(gòu)與Dong[20]的結(jié)果進(jìn)行對比.

圖2 為Re=3000 和Re=5000 工況下的平均周向速度分布圖,可以看出本文計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)[20]中的平均周向速度分布基本一致.圖3 為Re=3000 和Re=5000 工況下角動量分布圖,可以看出計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)[20]相符合.角動量在內(nèi)筒和外筒間隙的大部分區(qū)域恒為一常數(shù),且等于內(nèi)壁和外壁角動量之和的一半,這和Cheng 等[21]的理論分析結(jié)果一致.圖4 為Re=3000 和Re=5000工況下的邊界層內(nèi)湍流結(jié)構(gòu),縱坐標(biāo)為無量綱參數(shù)u+,表達(dá)式為u+=(1?〈uθ〉)/uτ,其中=?Re?1r(?〈uθ/r〉/?r),橫坐標(biāo)為無量鋼參數(shù)r+,表達(dá)式為r+=2rReτ,其中Reτ=0.5uτRe.從圖4可以看出,LES 計(jì)算結(jié)果符合湍流邊界層速度分布規(guī)律,在黏性底層內(nèi)滿足線性規(guī)律u+=r+,在對數(shù)區(qū)域滿足u+=1/k× ln(r+)+b.LES 計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)[20]的直接數(shù)值模擬(DNS)結(jié)果有一定差異,主要是由于LES 只是對大渦進(jìn)行模擬,對小渦則進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均,網(wǎng)格精度也明顯低于DNS.

圖2 平均周向速度分布曲線 (a) Re=3000;(b) Re=5000Fig.2.Distribution of mean azimuthal velocity:(a) Re=3000;(b) Re=5000.

圖3 平均角動量分布曲線 (a) Re=3000;(b) Re=5000Fig.3.Distribution of mean angular momentum(a) Re=3000;(b) Re=5000.

圖4 平均速度u+分布 (a) Re=3000;(b) Re=5000Fig.4.Distribution of mean velocity profile u+:(a) Re=3000;(b) Re=5000.

綜上所述,對比本文與文獻(xiàn)[20]中的平均周向速度分布、角動量分布、邊界層內(nèi)湍流結(jié)構(gòu)等數(shù)據(jù),可以看出本文結(jié)果與文獻(xiàn)[20]中的結(jié)果基本符合,證明了計(jì)算結(jié)果的可靠性.

3 結(jié)果與討論

3.1 加載橫向磁場

3.1.1 泰勒渦的演化過程

為了直觀地描述泰勒渦在磁場作用下的演化過程,選用Q準(zhǔn)則對泰勒渦的形態(tài)和大小進(jìn)行識別[22],其中Q的閾值選取為Q=2000.對于Re=3000,流場內(nèi)泰勒渦的演化過程見圖5(a).Ha=0 時(shí),流場內(nèi)存在3 對泰勒渦,泰勒渦呈現(xiàn)出扭曲狀態(tài),并存在一些小尺度湍流渦結(jié)構(gòu).Ha=10 時(shí),泰勒渦被磁場抑制,流場中小尺度湍流渦結(jié)構(gòu)增多.Ha=30—50 時(shí),完整的泰勒渦結(jié)構(gòu)消失,流場內(nèi)充滿小尺度渦結(jié)構(gòu),流場內(nèi)的渦沿著磁場方向呈現(xiàn)出扁平化分布.對于Re=5000 工況,流場中泰勒渦的演化過程如圖5(b)所示.Ha=0 時(shí),流場中存在3 對泰勒渦,與Re=3000 工況相比,泰勒渦的形態(tài)更加扭曲.隨著磁場強(qiáng)度增加,泰勒渦被進(jìn)一步破壞,小尺度湍流渦結(jié)構(gòu)逐漸增多.Ha=50 時(shí),流場中的小尺度渦沿著磁場方向開始出現(xiàn)扁平化分布.對于Re=3000 工況,流場中小尺度渦沿磁場方向開始出現(xiàn)扁平化分布對應(yīng)的哈特曼數(shù)為Ha=30.

圖5 Q=2000 時(shí)泰勒渦的演化過程圖 (a) Re=3000;(b) Re=5000Fig.5.Diagram of Taylor vortex evolution process with Q=2000:(a) Re=3000;(b) Re=5000.

通過對Re=3000 和Re=5000 工況下泰勒渦在磁場作用下的演化過程進(jìn)行對比分析,可以看出相同磁場強(qiáng)度條件下,隨著雷諾數(shù)增加,磁場的抑制作用減弱.

3.1.2 子午面平均速度矢量圖

對Re=3000 工況,x=0 子午面和y=0 子午面平均速度矢量圖進(jìn)行分析,結(jié)果如圖6 所示.左側(cè)為外圓筒壁面,右側(cè)為內(nèi)圓筒壁面.Ha=0時(shí),流場中存在3 對泰勒渦.隨著磁場強(qiáng)度增加,泰勒渦結(jié)構(gòu)消失,流場中出現(xiàn)小尺度渦結(jié)構(gòu).Ha=50 時(shí),渦結(jié)構(gòu)在靠近外圓筒區(qū)域完全消失,在靠近內(nèi)圓筒區(qū)域少量存在,說明在外圓筒區(qū)域,磁場作用效果更強(qiáng).

圖6 Re=3000 工況下子午面平均速度矢量圖 (a) x=0;(b) y=0Fig.6.Diagram of mean velocity in the meridian plane at Re=3000:(a) x=0;(b) y=0.

對橫向磁場作用下x=0 子午面和y=0 子午面速度矢量圖進(jìn)行對比分析,發(fā)現(xiàn)x=0 子午面和y=0 子午面速度矢量圖在磁場作用下的變化過程不同,磁場對x=0 子午面流場的抑制效果更強(qiáng).即在垂直磁場方向的區(qū)域,磁場對流體的抑制作用更強(qiáng).

Re=5000 工況下x=0 子午面和y=0 子午面平均速度矢量圖見圖7,未加載磁場時(shí)流場中存在3 對泰勒渦,與杜珩等[23]的結(jié)果一致,進(jìn)一步證明了計(jì)算結(jié)果的可靠性.加載磁場后,泰勒渦的演化過程與Re=3000 工況下的演化過程大致相同.但相同磁場強(qiáng)度條件下,Re=5000 工況子午面存在更多的渦結(jié)構(gòu).

圖7 Re=5000 工況下子午面平均速度矢量圖 (a) x=0;(b) y=0Fig.7.Diagram of mean velocity in the meridian plane at Re=5000:(a) x=0;(b) y=0.

由圖6 和圖7 可知,隨著磁場強(qiáng)度增加,流場平均速度變小(統(tǒng)計(jì)平均下),漩渦尺度減小,這是由于流場受到了橫向磁場的抑制作用,泰勒渦破碎成小尺度的漩渦,并主要分布在圓筒內(nèi)壁.由分析可知,內(nèi)筒旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生剪切應(yīng)力,在其邊界上形成漩渦并進(jìn)入流場;在內(nèi)壁和外壁的間隙內(nèi),由于流體的黏性耗散和焦耳熱耗散效應(yīng),漩渦尺寸和強(qiáng)度減小;在外壁,漩渦很少,則是由于外壁靜止不動.

3.1.3 周向速度

3.1.3.1 全流場平均周向速度

在橫向磁場的作用下,沿磁場方向和垂直于磁場方向的流場中,泰勒渦和速度矢量的演化過程顯現(xiàn)出不同特點(diǎn).為了進(jìn)一步研究橫向磁場作用下流場的運(yùn)動規(guī)律,下面對全流場平均周向速度、x=0子午面和y=0 子午面周向速度進(jìn)行分析.

圖8 為全流場平均周向速度分布曲線.隨著磁場強(qiáng)度增加,平均周向速度逐漸減小.對于Re=3000 工況,Ha=30 時(shí),平均周向速度在靠近外圓筒區(qū)域出現(xiàn)0 值.Ha=50 時(shí),平均周向速度為0的區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)大,由外圓筒一直延伸到圓筒中間區(qū)域.對于Re=5000 工況,Ha=0—30 時(shí),平均周向速度曲線在0 刻度線以上.Ha=50 時(shí),靠近外圓筒區(qū)域出現(xiàn)0 值.

3.1.3.2x=0 子午面周向速度分布曲線

圖9 給出了x=0 子午面周向速度分布曲線,可以看出,周向速度隨著磁場強(qiáng)度增加而減小.在Ha=30—50 時(shí),周向速度出現(xiàn)負(fù)值,即流體出現(xiàn)順時(shí)針運(yùn)動.周向速度為0的位置由圓筒中間向圓筒內(nèi)側(cè)移動,與全流場平均周向速度曲線的變化規(guī)律一致.這一現(xiàn)象說明磁場抑制流體正向運(yùn)動,當(dāng)磁場強(qiáng)度達(dá)到一定數(shù)值后,流體會出現(xiàn)負(fù)向運(yùn)動,與冷學(xué)遠(yuǎn)等[24]的結(jié)論相同.對于Re=3000 工況,Ha=50 時(shí),在(r ?R1)/(R2?R1)=0—0.2 區(qū)域,周向速度為正值;在(r ?R1)/(R2?R1)=0.2—0.6 區(qū)域,周向速度為負(fù)值;在(r ?R1)/(R2?R1)=0.6—1區(qū)域,周向速度為0.即沿著半徑方向,流場依次為逆時(shí)針運(yùn)動和順時(shí)針運(yùn)動.對于Re=5000,Ha=50 工況,流場具有相似的流動狀態(tài),在(r ?R1)/(R2?R1)=0—0.4 區(qū)域,周向速度為正值;在(r ?R1)/(R2?R1)=0.4—0.8 區(qū)域,周向速度為負(fù)值;在(r ?R1)/(R2?R1)=0.8—1 區(qū)域,周向速度為0.由此可知,對于Re=3000 和Re=5000 工況,磁場對低雷諾數(shù)工況下的導(dǎo)電流體抑制作用更強(qiáng).

圖9 x=0 子午面周向速度分布曲線 (a) Re=3000;(b) Re=5000Fig.9.Distribution of the azimuthal velocity in the vertical plane of x=0:(a) Re=3000;(b) Re=5000.

3.1.3.3y=0 子午面周向速度分布曲線

圖10 為y=0 子午面周向速度分布曲線,可以看出,在Ha=0—50 范圍內(nèi)隨著磁場強(qiáng)度增加,流動被逐漸抑制,但曲線始終位于0 刻度線上方,與x=0 子午面周向速度曲線明顯不同.x=0 和y=0 子午面周向速度曲線在橫向磁場作用下的差異,更加直觀地反映了沿著磁場方向和垂直于磁場方向不同區(qū)域流體運(yùn)動的區(qū)別.

圖10 y=0 子午面周向速度分布曲線 (a) Re=3000;(b) Re=5000Fig.10.Distribution of the azimuthal velocity in the vertical plane of y=0:(a) Re=3000;(b) Re=5000.

3.1.4 湍動能分布

圖11 為橫向磁場作用下湍動能分布圖,其中湍動能取值k=1.01 m2/s2.當(dāng)Ha=0 和Ha=10 時(shí),湍動能的分布較為規(guī)則,可以反映出泰勒渦的存在.Ha=30 時(shí),完整的泰勒渦結(jié)構(gòu)消失,流場內(nèi)充滿小尺度渦結(jié)構(gòu).此時(shí),流場中湍動能的分布較為均勻.對于Re=3000 工況,Ha=50 時(shí),垂直于磁場方向湍動能分布出現(xiàn)空白區(qū)域,且空白區(qū)域隨著磁場強(qiáng)度增加而變大.對于Re=5000工況,Ha=50 時(shí),垂直于磁場方向湍動能分布開始出現(xiàn)空白區(qū)域.這一變化過程與泰勒渦的演化過程一致,由此可知,湍動能分布的變化過程可以反映出泰勒渦的演化過程.

圖11 k=1.01 m2/s2 時(shí)湍動 能分 布圖 (a) Re=3000;(b) Re=5000Fig.11.Distribution of turbulent kinetic energy with k=1.01 m2/s2:(a) Re=3000;(b) Re=5000.

圖12 為Re=3000 工況下,Ha=0 和Ha=30 時(shí)的湍動能譜,在流場中設(shè)置3 個(gè)點(diǎn),分別位于內(nèi)、外筒壁面和內(nèi)外圓筒中間位置,坐標(biāo)為(0,0.5165,0.785),(0,0.75,0.785),(0,0.9835,0.785),記錄一段時(shí)間內(nèi)的周向速度變化,經(jīng)由快速傅里葉變換獲得湍動能與頻率的關(guān)系.由圖12 可知:Ha=0 時(shí),在低頻下3 個(gè)點(diǎn)的能譜相差較小,說明大尺度漩渦(泰勒渦)充滿整個(gè)間隙;高頻下,離內(nèi)壁最近的點(diǎn)的能譜高于其余兩點(diǎn),說明湍流脈動強(qiáng)烈,這里是漩渦產(chǎn)生的區(qū)域.Ha=30 時(shí),三條線分離,意味著在磁場作用下3 個(gè)點(diǎn)附近的漩渦結(jié)構(gòu)尺度不一樣,和圖6 平均速度矢量圖變化一致.

圖12 Re=3000 工況下湍動能譜 (a) Ha=0;(b) Ha=30Fig.12.Power energy spectra for uθ at Re=3000:(a) Ha=0;(b) Ha=30.

由圖12 可知,湍動能從大尺度渦傳遞到中尺度渦,再從中尺度渦傳遞到小尺度渦,最后由于黏性耗散和焦耳耗散轉(zhuǎn)化為熱能.圖12 中標(biāo)識了兩條冪律線,一條是大家廣泛接受的無磁場作用下湍流能譜–5/3 指數(shù)冪律,另一條是磁場作用下湍流能譜–3 指數(shù)冪律,與文獻(xiàn)[15]結(jié)果一致.

3.2 加載軸向磁場

圖13 為Re=3000 工況下,泰勒渦在軸向磁場作用下的演化過程圖,Q=2000.隨著磁場強(qiáng)度增加,泰勒渦尺寸變小,并逐漸向內(nèi)圓筒靠近.Ha=30 時(shí),完整的泰勒渦結(jié)構(gòu)消失.Ha=50 時(shí),流場中僅有少量渦結(jié)構(gòu).與圖5(a)進(jìn)行對比分析,發(fā)現(xiàn)橫向磁場作用下流場結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出各向異性,磁場抑制垂直于場強(qiáng)方向的流動,而對平行方向的流動基本沒有作用.軸向磁場作用下流場仍具有軸對稱性,泰勒渦與軸向磁場垂直,因而沿圓周方向,物理變量(統(tǒng)計(jì)平均值)分布一致.且軸向磁場對泰勒渦的抑制作用更強(qiáng).

圖13 Re=3000 工況下泰勒渦在軸向磁場作用下的演化過程圖(Q=2000)Fig.13.Diagram of Taylor vortex evolution process under the action of axial magnetic field at Re=3000,Q=2000.

4 結(jié) 論

本文對橫向磁場作用下湍流Taylor-Couette流動進(jìn)行數(shù)值模擬,對比分析了Re=3000 和Re=5000 工況下,泰勒渦在磁場作用下的演化過程,得到以下結(jié)論.

1)磁場對流場有顯著的抑制作用,隨著磁場強(qiáng)度增加,扭曲的泰勒渦被抑制,最終破裂成小尺度渦結(jié)構(gòu),小尺度渦結(jié)構(gòu)沿磁場方向呈現(xiàn)扁平化分布.

2)在外圓筒和垂直于磁場方向的區(qū)域,磁場的抑制效果更強(qiáng),漩渦尺寸減小,湍流脈動減弱.

3)加載全局磁場時(shí),隨著雷諾數(shù)增加,磁場對流場的抑制效果減弱.在流場不同區(qū)域,流動呈現(xiàn)出不同的特點(diǎn).垂直于磁場方向的區(qū)域,流體會呈現(xiàn)逆時(shí)針運(yùn)動和順時(shí)針運(yùn)動.沿磁場方向區(qū)域,流體均為逆時(shí)針運(yùn)動.

4)與軸向磁場相比,橫向磁場對流場的抑制效果較弱,流場分布呈現(xiàn)出明顯的各向異性.