高功率脈沖磁控濺射鈦靶材的放電模型及等離子特性*

陳暢子 馬東林 李延濤 冷永祥?

1)(西南交通大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,材料先進技術(shù)教育部重點實驗室,成都 610031)

2)(荊楚理工學(xué)院機械工程學(xué)院,荊門 448000)

等離子密度及金屬離化率是影響高功率脈沖磁控濺射沉積薄膜質(zhì)量的關(guān)鍵因素,高功率脈沖磁控濺射參數(shù)(如電壓、脈寬、沉積氣壓及峰值電流等)影響著等離子密度和金屬離化率.本文利用MATLAB/SIMULINK建立等效電路模型,對高功率脈沖磁控濺射鈦(Ti)靶材的放電電流曲線進行模擬,利用鞘層電阻計算Ti 靶材鞘層處的等離子密度,并采用半圓柱體-整體模型理論計算Ti的離化率.研究發(fā)現(xiàn):采用由電容、電感和電阻組成的等效電路模型,可以模擬Ti 靶材的放電電流;在不同高功率脈沖濺射電壓、脈沖寬度和不同沉積氣壓下,真空室等離子密度在2 × 1017—9 × 1017 m–3 范圍內(nèi),隨著濺射電壓、脈沖寬度及沉積氣壓的增加,鞘層處的平均等離子密度增大;在不同沉積氣壓下,Ti的離化率值在31%—38%之間,隨著氣壓增加,Ti的離化率增加.

1 引 言

高功率脈沖磁控濺射技術(shù)(high power pulsed magnetron sputtering,HPPMS)因具備高的等離子密度和靶材原子離化率,正逐漸成為材料表面改性研究的熱點[1?3].通過改變高功率脈沖電壓、脈沖寬度、濺射沉積氣壓等工藝參數(shù),可以調(diào)控濺射靶材的等離子體密度及金屬離化率,獲得高致密度、等軸晶的薄膜[4,5].

利用朗繆爾探針可以測試等離子密度[6],濺射金屬離化率則主要通過等離子發(fā)射光譜法、質(zhì)譜儀檢測法等方法[6?8]進行測試.但是,這些診斷方法存在一定的局限性,等離子發(fā)射光譜法、朗繆爾探針等診斷儀器容易被信號干擾和污染[9],數(shù)據(jù)采集易產(chǎn)生誤差.質(zhì)譜儀相對于多柵式測量儀體積較大,真空室內(nèi)安裝較為復(fù)雜[10],為了更簡單更好地理解放電機理,研究者提出了一種計算機模擬的方法模擬放電特性[11].Ken 等[12]提出將高功率脈沖濺射放電中的鞘層等效為電容C和電阻R并聯(lián)的電路,電阻R可以看作是鞘層電壓與正離子產(chǎn)生的傳導(dǎo)電流的比值,而傳導(dǎo)電流與等離子密度、離子的速度相關(guān),從而得出R與等離子密度之間的方程.根據(jù)該方程,Chen 等[13]在HPPMS 中提出了將放電電流波形經(jīng)過快速傅里葉變換可以計算鞘層電阻R,進而計算了等離子密度.

HPPMS 放電電流也是離化率計算的重要參數(shù)[14].HPPMS的離化率是采用Hopwood 整體模型的模擬方法計算離化區(qū)各粒子的密度[15?18],進而計算離化率(離化率Θ=nM/(nM+nn),其中nM表示濺射離子的密度,nn表示濺射的中性原子的密度)[15].由于靶材的放電電流主要由各離子電流組成的(在陰極附近二次電子產(chǎn)生電流較少,放電方向的電場E對霍爾電流不做功,在此均可不予考慮)[19?21],通過放電電流等于離子組成的電流建立方程從而計算出離子密度,進而計算離化率.Zheng 等[14]在hopwood 整體模型的基礎(chǔ)上增加了粒子組成,建立了半圓柱-整體模型,根據(jù)放電電流與離子組成的電流的擬合度,獲得了不同氣壓下濺射Cu 靶材的旋轉(zhuǎn)頻率,結(jié)合電子溫度等計算了Cu的離化率最高達65%.

放電電流可以利用電容、電阻和電感組成的等效電路模型進行模擬輸出[4,11],而放電電流波形的準(zhǔn)確性與HPPMS 離化區(qū)放電模型有關(guān),Ross 等[22]認(rèn)為離化區(qū)的電子密度與電流波形上升沿的斜率正相關(guān),但文中離化區(qū)未指明具體的等效電路.Kirkpatrick[11]提出高的電流峰值受離化區(qū)電容、電感和電阻組成的振蕩電路的影響.本文在Kirkpatrick[11]研究的基礎(chǔ)上,提出了一種新的電子密度隨時間、靶距離變化的函數(shù),將原有的電容、電感和電阻組成的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ瓦M行簡化,建立了新的等效電路模型.該模型考慮了氣體放電和金屬離子放電模式下離化區(qū)的等效電路,通過該模型模擬放電電流波形,進而計算等離子密度和離化率.由于Ti 薄膜作為打底層被廣泛用于半導(dǎo)體、醫(yī)療器械,因此了解HPPMS 濺射Ti 靶材放電特性尤為重要.本文以Ti 靶濺射為例,利用該模型仿真模擬了不同高功率脈沖濺射電壓(700,800,900 V)、脈沖寬度(30,100,160 μs)及濺射沉積氣壓(0.4,1,2.5 Pa)下濺射Ti 靶的放電電流,與實際放電狀態(tài)下測試的放電電流進行了對比,并計算了等離子密度.同時根據(jù)等效電路模擬的放電電流,利用半圓柱-整體模型[14]計算不同濺射氣壓下濺射Ti 靶的離化率.

2 實驗部分

實驗中采用HPPMS 電源(成都Pulsetech Electrical HPS-450D)和非平衡磁控濺射真空系統(tǒng)[23]濺射沉積Ti 薄膜,Ti 濺射靶(99.99%)尺寸為150 mm × 125 mm,氣體為氬氣(99.999%).放電過程中的電壓和電流采用電壓探針(Tektronix,P-5100)和電流互感器(Pearson,411)進行監(jiān)測,并通過示波器(Tektronix,TDS-220)記錄了放電電壓和電流波形數(shù)據(jù)[13].采用柵極離子收集器來收集飽和離子流[24],當(dāng)柵網(wǎng)懸浮時,在實驗中通過增加接收極的負(fù)偏壓,檢測到達接收極的離子流,實驗發(fā)現(xiàn),當(dāng)接收極偏壓大于–50 V 時,離子流變化不明顯,基板上接收到的離子流已經(jīng)達到飽和.采用等離子發(fā)射光譜法測量等離子組分[25],測量設(shè)備為荷蘭愛萬提斯公司生產(chǎn)的AveSpec-2048-USB2 型光纖光譜儀,其光柵規(guī)格配置為:2400 條/mm,狹縫寬度為10 μm,可測試波長范圍為200—1100 nm.

3 等效電路模型建模

高功率脈沖磁控濺射產(chǎn)生高金屬離化率,形成了特殊的放電模式,其放電區(qū)域由等離子體鞘層、離化區(qū)和主等離子體區(qū)域構(gòu)成[17,18].等效電路模型是各放電區(qū)域電路的構(gòu)成,研究表明:在等離子放電過程中,陰、陽極極板間的電壓主要降落在阻抗較大的等離子體鞘層區(qū)內(nèi),主等離子體區(qū)域幾乎沒有壓降,離化區(qū)的電壓值為鞘層區(qū)電壓的15%—20%[21,26].考慮到等離子體鞘層區(qū)和離化區(qū)是電壓降落的主要區(qū)域,本文主要研究等離子體鞘層和離化區(qū)等效電路模型.

3.1 等離子體鞘層區(qū)等效電路模型

在HPPMS 中,其等離子鞘層的等效電路模型也可以等效為電容C與電阻R的并聯(lián)[4,11,13].

根據(jù)電容的定義,電容C與極板面積、真空介電常數(shù)以及極板間距有關(guān),表達式為[27]

其中,C是電容,ε0是真空介電常數(shù),d是鞘層寬度,A是靶材表面積.研究表明,HPPMS的鞘層特性與等離子浸沒離子注入鞘層有相似之處[28],HPPMS 鞘層寬度d滿足蔡爾德定律[29]:

其中,mi是離子質(zhì)量,mi=1.66×10?27×40 kg;A是濺射靶表面積,本文取A=1.88×10?2m2;ni為等離子密度.根據(jù)朗繆爾探針原理,采用柵極離子收集器來收集飽和離子流,接收極施加負(fù)偏壓,當(dāng)接收極負(fù)偏壓大于–50 V 時,離子流變化不明顯,接收極上接收到的離子流已經(jīng)達到飽和,測得飽和離子流,通過飽和離子流計算等離子密度[13]:

其中Isat是飽和離子電流(A);AS是收集離子的有效面積,本研究中接收極面積為1.33 × 10–2m2.將ni 代入(3)式和(4)式中,可以獲得鞘層等效電路模型中電容和電阻具體的值.為了模擬放電電流,還需要確定離化區(qū)的等效電路模型.

3.2 離化區(qū)等效電路模型

與傳統(tǒng)磁控濺射相比,HPPMS 放電不同之處在于其存在自濺射[30],這與離化區(qū)的離子返回靶材的比例有關(guān)[17,18],決定了放電電流曲線的波形[19,20].離化區(qū)放電存在氣體放電和金屬離子放電,在開始放電一段時間t以內(nèi)以氣體放電為主.超過時間t,金屬離子濺射靶材,出現(xiàn)了金屬自濺射.這打破了原有的氣體放電粒子間的平衡,引起等離子密度分布發(fā)生變化,變化的程度取決于金屬離子濺射程度.因此,將離化區(qū)放電模式分為以氣體放電為主和以自濺射為主的兩種等效電路模式.

3.2.1 氣體放電模式為主

當(dāng)氣體放電時,粒子間處于一定的平衡狀態(tài),產(chǎn)生的二次電子少,不考慮磁場的影響.鞘層與離化區(qū)界面處的電子密度和離子密度相同,并與鞘層處的等離子密度相同,即ni=ne=n,ne為鞘層處等離子密度.等離子體受到外界電場驅(qū)動,電流i與電場Ex存在如下關(guān)系[27]:

其中σ為單位面積等效電阻的倒數(shù),即單元體等效阻抗Z的表達式為

(8)式為離化區(qū)單元體等效電路阻抗的表達式,根據(jù)阻抗Z的表達式可以看出,單元體電路可以等效為電感L與電阻R1的串聯(lián),再與電容C1并聯(lián),其中

離化區(qū)等效電路總阻抗ZT可以看作是單元體的阻抗Z在離化區(qū)域的積分,離化區(qū)的厚度為z1,由于本研究中高功率脈沖磁控濺射電壓頻率ω遠(yuǎn)小于等離子振蕩頻率(1010Hz 左右),電容C1可以忽略不計[27].單元體可以等效為電感L與電阻R1的串聯(lián),將單元體在0—z1范圍內(nèi)進行積分,可以求得總的電感值LT和總的電阻值RT,即LT=

3.2.2 金屬自濺射放電模式為主

當(dāng)離化區(qū)以金屬自濺射為主,特殊的離化機制使得離化區(qū)產(chǎn)生了大量的二次電子,二次電子會影響放電電流曲線波形[14],等離子密度ne的分布也發(fā)生了變化,因此離化區(qū)的等效電路模型會發(fā)生變化.考慮電場和磁場的影響,將離化區(qū)看作磁化等離子體[27],考慮E×B矢量與磁場垂直分量B⊥的方向不同[31],如圖1 所示,等離子介電張量K會出現(xiàn)兩種表現(xiàn)形式[27],K=k⊥±k×,其中k⊥是垂直介電張量,k×是差乘介電張量[27],計算公式分別為

圖1 中根據(jù)磁力線B垂直分量方向B⊥的不同,將離化區(qū)分為I 區(qū)和II 區(qū),考慮ωce(電子在磁場中的旋轉(zhuǎn)頻率),分別建立I 區(qū)和II 區(qū)的單元體電流[32]:

圖1 HPPMS 放電離化區(qū)示意圖[31]Fig.1.Schematic diagram of HPPMS discharge ionization region[31].

式中,iI,iII是I 區(qū)和II 區(qū)的單元體電流.根據(jù)廣義歐姆定律,可以獲得I 區(qū)和II 區(qū)的單元體阻抗表達式[27]:

其中ZI,ZII為I 區(qū)和II 區(qū)的單元體阻抗,AI,AII為I 區(qū)和II 區(qū)表面積.從(13)式和(14)式可以看出,I 區(qū)和II 區(qū)的單元體阻抗可以由電感L1和電阻R2的串聯(lián)再與電容C2并聯(lián),總阻抗可以看成是一系列單元體的組合.將單元體阻抗從s(s是鞘層厚度)到z2(z2是離化區(qū)的厚度)進行積分就可以得到I 區(qū)總阻抗RI,II 區(qū)總阻抗RII同理可以獲得,計算公式分別為

其中ωI,ωII是共振頻率[27],為 磁場垂直分量,實驗室測得平均磁場強度為100 mT,計算可得ωce=1.41 × 1010Hz;ne(x)為離化區(qū)等離子密度隨靶基距的變化函數(shù).實驗中以濺射電壓800 V、脈沖寬度100 μs、高功率脈沖磁控濺射Ti 靶為研究對象,通過改變?yōu)R射靶材和接收極之間的距離,分別測量接收極在不同位置處的飽和離子流,根據(jù)(5)式計算距離濺射靶材不同位置處的等離子體密度,做出等離子密度ne隨距離的變化曲線,對該曲線進行Boltzmann 函數(shù)擬合[33],得到的函數(shù)

擬合度Adj.R2為0.9958,如圖2 所示.

圖2 離化區(qū)等離子密度隨垂直靶材方向距離的變化曲線Fig.2.Variation curve of plasma density in ionization region with distance perpendicular to target direction.

通過積分計算得到I 區(qū)和II 區(qū)的阻抗值,進而得到等效電路,以I 區(qū)為研究對象:RI=1.67618×10–6+0.00286058j,從RI的表達式可以看出,等效電路是由電感LI和電阻rI串聯(lián)而成的.需要指出:I 區(qū)和II 區(qū)的等效模型都是電感和電阻的串聯(lián),僅元器件的數(shù)值不同.

Ku 等[32]認(rèn)為,離化區(qū)與鞘層區(qū)連接處存在一定的電壓Upp,可以由一定的電容Cp連接,電容值與離化區(qū)的電勢相關(guān),表達式為

其中z2是電離區(qū)厚度[18],Upp=0.5—2 V[32].可以看出,以金屬自濺射放電為主的電路模型可以等效為電容Cp、I 區(qū)和II 區(qū)的總電感LP及總電阻Rp串聯(lián).

3.3 HPPMS 鞘層和離化區(qū)等效電路模型

在3.1 節(jié)和3.2 節(jié)的基礎(chǔ)上,建立了HPPMS放電的等效電路模型,如圖3 所示,虛線T(靶材)左邊是高功率脈沖磁控濺射電源的電路圖[23],R0=3 Ω,Rk=3000 Ω,右邊為等離子放電的等效電模型,Sheath 為鞘層區(qū),Ionization region 為離化區(qū),t1為發(fā)生自濺射的時間,當(dāng)時間τt1,連通開關(guān)S2,等效電路由電容、電阻和電感串聯(lián).

圖4 是不同脈寬(30,100,160 μs)下Ti 靶材放電電流仿真曲線和實際測量電流曲線.不同脈寬下HPPMS 放電會產(chǎn)生以氣體濺射和金屬自濺射為主的兩種濺射模式,金屬自濺射為主時會產(chǎn)生Ti的高能離子[6],因此較高的功率密度下會產(chǎn)生自濺射替代氣體離子放電.在其他濺射參數(shù)不變時,Horwat 和Anders 提出脈寬為100 μs 可能是金屬自濺射替代氣體離子放電的臨界時間[34],本文假設(shè)160 μs 時功率密度更大,以自濺射為主,等效電路模型先閉合S1,再閉合S2,最后斷開S1,如圖3所示,離化區(qū)由電容、電感、電容串聯(lián).當(dāng)脈寬為30 和100 μs 時,Ti 靶材的放電以氣體放電為主,等效電路模型連通開關(guān)S1,離化區(qū)為電感與電阻的串聯(lián).對于脈沖放電,脈沖寬度Ton是影響等離子特性的關(guān)鍵[24],將圖4 中上升沿和峰值電流進行放大,計算擬合度,發(fā)現(xiàn)擬合度R2在80%以上,如圖4(a)—(c)所示,30 μs 擬合度為99%,100 μs擬合度為89%,160 μs 擬合度為82%,這說明模擬電流曲線在上升沿和峰值電流上和實際測量值的擬合度很高.擬合度R2采用剩余平方和計算[35],R2的值越接近1,擬合度越高.

圖3 HPPMS 電源[23]和放電區(qū)域的等效電路模型Fig.3.Equivalent circuit model of HPPMS[23] power supply and discharge region.

圖4 不同脈寬下放電電流仿真曲線和實際測量濺射電流曲線 (a) 30 μs;(b) 100 μs;(c) 160 μsFig.4.Simulation curve and actual measurement curve of discharge current under different pulse width:(a) 30 μs;(b) 100 μs;(c) 160 μs.

圖5 是不同電壓(700,800,900 V)下Ti 靶材放電電流仿真曲線和實際測量電流曲線,脈寬為200 μs.放電電壓700 和800 V 濺射Ti 靶時,放電以氣體放電為主,等效電路模型連通開關(guān)S1,離化區(qū)為電感與電阻的串聯(lián).電壓為900 V 時能量較高,放電以金屬離子自濺射為主,等效電路模型連通開關(guān)S2,離化區(qū)由電容、電感、電容串聯(lián).將圖5中Ton上升沿和峰值電流進行放大,計算擬合度,發(fā)現(xiàn)擬合度R2在88%以上,如圖5(a)—(c)所示,700 V 擬合度為88%,800 V 擬合度為92%,900 V擬合度為95%,這說明模擬電流曲線和實際測量值的擬合度很高.

圖5 不同HPPMS 濺射電壓下放電電流仿真曲線和實際測量濺射電流曲線 (a) 700 V;(b) 800 V;(c) 900 VFig.5.Simulation curve and actual measurement curve of discharge current under different HPPMS sputtering voltage:(a) 700 V;(b) 800 V;(c) 900 V.

圖6 是在不同氣壓(0.4,1,2.5 Pa)下的Ti 靶材放電電流仿真曲線和實際測量曲線.從圖6(a)可以看出,當(dāng)氣壓為0.4 Pa 濺射Ti 靶時,靶電流較為平坦,這可能是氣體和金屬放電交替變化,最終達到一定比例的平衡,等效電路模型閉合開關(guān)S2,再閉合S1,再斷開S2.從圖6(b)和圖6(c) 可以看出,當(dāng)氣壓為1 和2.5 Pa 時,隨著氣壓的增加,到2.5 Pa 時,增加了系統(tǒng)中氣體比例,減慢了金屬對氣體的取代過程,導(dǎo)致電流峰值增加[36],而放電后期,平臺有一定的下降,這可能是隨著氣體和金屬放電交替變化,金屬離子逐漸取代氣體離子放電.等效電路模型閉合開關(guān)S1,再閉合S2,再斷開S1,離化區(qū)由電容、電感、電容串聯(lián).可以看到,當(dāng)氣壓為0.4 Pa 時,實際測量的電流曲線相對于模擬的電流曲線出現(xiàn)了一定的滯后,這可能與靶電流延遲問題有關(guān)[37].由于等效電路模型未考慮電流的滯后問題,計算擬合度僅計算主要脈寬部分,R2=0.88,如圖6(a)所示.當(dāng)氣壓為1 和2.5 Pa 時,擬合度R2分別是0.81 和0.9,這說明采用等效電路模型可以較為準(zhǔn)確地模擬HPPMS 放電電流曲線.

圖6 不同HPPMS 沉積氣壓下放電電流仿真曲線和實際測量濺射電流曲線 (a) 0.4 Pa;(b) 1 Pa;(c) 2.5 PaFig.6.Simulation curve and actual measurement curve of discharge current under different deposition pressure:(a) 0.4 Pa;(b) 1 Pa;(c)2.5 Pa.

利用等效電路模型中的鞘層電阻可以估算HPPMS 等離子密度[13],將已測得的電壓電流曲線視作周期性非正弦信號進行快速傅里葉轉(zhuǎn)換,電壓與電流的直流分量比值即為鞘層電阻R[13],見(4)式,等離子密度結(jié)果如圖7 所示.

圖7 是利用等離子電路模型在不同放電電壓(700,800,900 V)、脈寬(30,100,160 μs)和靶電流(113,150,185 A)下模擬計算的等離子密度.結(jié)果表明,等效電路模型計算的等離子密度在1017—1018m–3,與文獻報道HPPMS的等離子密度[6,37]是相同的,這說明利用等效電路模型計算等離子密度是可行的.

圖7 不同高功率脈沖磁控濺射工藝參數(shù)下的等離子密度 (a)不同脈寬30,100,160μs;(b)不同電壓700,800,900 V;(c)不同靶電流 113,150,185 AFig.7.Comparison of plasma density calculated by equivalent circuit(simulation) under different HPPMS process parameters:(a) Different pulse width(30,100,160 μs);(b) different sputtering voltages(700,800,900 V);(c) different target currents(113,150,185 A).

本文利用半圓柱體-整體模型方法[14]和Gudmundsson[15]提出的離化機理建立各粒子平衡方程和能量守恒方程等微分方程組,求解各粒子密度,進而計算離化率,而等效電路模型模擬的放電電流是計算各離子密度的關(guān)鍵因素[17,18],模擬的峰值電流可以驗證放電區(qū)域各離子密度的正確性,繼而可以驗證離化率的正確性.圖8 為HPPMS 靶材及離化區(qū)幾何模型,模型各參數(shù)取值為圓柱體長100 mm,半徑74 mm.實驗中測得平均電子溫度Te=5 eV.

圖8 HPPMS 靶材及離化區(qū)幾何模型 (a) Ti 靶尺寸及磁鐵布置;(b) Ti 靶剖面圖D-D;(c) 離化區(qū)半圓柱體幾何模型Fig.8.Geometricmodel of HPPMS target and ionization region:(a) Ti target size and magnet arrangement;(b) Ti target profile;(c) geometric model of semi cylinder in ionization region.

離化區(qū)粒子群中主要有Ar 原子和金屬原子,熱原子ArH、亞穩(wěn)態(tài)Arm,離子有Ar+、金屬離子,電子主要有e 和熱電子eH(由于二次電子散射產(chǎn)生)[22].金屬離子的價態(tài)取決于HPPMS 工藝產(chǎn)生的能量,在對Ti 靶濺射時,文獻報道產(chǎn)生Ti+,Ti2+和Ti4+[38],但一般以Ti+為主,大概可以占到90%[38,39].從實驗室Ti的光譜圖[39]可看出,本文涉及的工藝,產(chǎn)生的均為Ti+為主.根據(jù)整體模型,以不同氣壓為例,計算的離化率結(jié)果如圖9 所示.

圖9 不同氣壓下計算的 (a)粒子密度、(b)峰值電流及電子溫度、(c)離化率Fig.9.(a) Particle density,(b) peak current and electron temperature and(c) ion flux fraction calculated by the global model under different pressures.

圖9 是不同氣壓(0.4,1 和2.5 Pa)下利用整體模型模擬計算的粒子密度、峰值電流及電子溫度、離化率.根據(jù)圖6,仿真出的峰值電流IPeak分別是143,156 和182 A.將IPeak進行條件限制,通過對Te=5 eV 不斷的試錯,利用matlab 編程求解數(shù)值解,從而獲得各粒子密度,如圖9(a)所示.圖9(b)是不同氣壓下利用整體模型計算出的電子溫度Te和峰值電流ISim,可以看出,電子溫度分別為4.99,5.01 和5.02 eV,電子溫度非常接近5 eV.不同氣壓下通過各離子密度計算的峰值電流ISim與實際峰值電流IPeak的差值較小,這說明利用整體模型計算離化區(qū)各粒子密度是準(zhǔn)確的.通過各粒子密度計算的離化率如圖9(c)所示,可以看出,離化區(qū)的金屬離化率有不同程度的增加,最高可以達到37.6%.

4 結(jié) 論

本文依據(jù)等離子動力學(xué)理論建立了HPPMS放電的等效電路模型,利用等效電路模型預(yù)測靶材放電電流并計算等離子密度,同時利用整體模型理論計算金屬離化率,結(jié)果表明:

1)經(jīng)過電容、電阻、電感串并聯(lián)的等效電路模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬放電電流.

2)采用等效電路模型,通過對放電電流和放電電壓曲線的轉(zhuǎn)變,計算出鞘層電阻,進而獲得等離子密度.計算的等離子密度在2 × 1017—9 ×1017m–3,利用等效電路診斷等離子密度的方法可行.

3)采用半圓柱體-整體模型理論,通過建立粒子平衡方程、能量守恒方程和峰值電流方程,計算了各粒子密度,進而計算了Ti的離化率.不同氣壓下,等離子離化率在在31%—38%之間,峰值電流越大,離化率越高,通過整體模型計算Ti的離化率的方法可行.

感謝密歇根州立大學(xué)鄭博聰博士、荊楚理工學(xué)院劉進博士對本文相關(guān)計算的指導(dǎo)和建議.