百萬擴招下高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的“類同課異構(gòu)”
——以浙江同濟科技職業(yè)學(xué)院為例

■ 葛喜芳，朱興旺

(1.浙江同濟科技職業(yè)學(xué)院，浙江 杭州 310020；2.浙江省杭州第十四中學(xué)，浙江 杭州 310020）

國務(wù)院總理李克強在2019年的《政府工作報告》中提出“改革完善高職院校考試招生辦法，今年大規(guī)模擴招100萬人?！备呗殧U招百萬是國家大力發(fā)展職業(yè)教育，促進退役軍人、下崗失業(yè)人員、農(nóng)民工和新型職業(yè)農(nóng)民等“就業(yè)新人”迅速轉(zhuǎn)變角色，從普通勞動者轉(zhuǎn)變?yōu)樾滦蝿菹赂咚刭|(zhì)高技能應(yīng)用型人才的重大政策[1]。

為落實《政府工作報告》中“高職擴招百萬”的要求，全國各地的高職院校都積極承擔(dān)擴招任務(wù)。我院積極響應(yīng)，對7個專業(yè)進行了擴招，其中水利水電工程管理、機電一體化技術(shù)、電氣自動化技術(shù)、移動商務(wù)、風(fēng)景園林設(shè)計5個專業(yè)開設(shè)了“高等數(shù)學(xué)”課程，作為擴招社會生的基礎(chǔ)必修課。

一、“類同課異構(gòu)”的必要性

高等數(shù)學(xué)作為高職高專院校一門非常重要的基礎(chǔ)課程，為學(xué)習(xí)其他專業(yè)課程提供了數(shù)學(xué)方法和理論基礎(chǔ)，具有很高的實用性。數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)皇冠上最璀璨的寶石，是一種思維模式和文化素養(yǎng)的培育，讓人終生受益。

所謂“同課異構(gòu)”，原意是指同一節(jié)的內(nèi)容，由不同老師根據(jù)自己的學(xué)識和理解，獨立備課并主講。秉承繼承和發(fā)展創(chuàng)新的原則，我們重新定義了同課異構(gòu)，即“類同課異構(gòu)”：同一個教師根據(jù)全日制在校生和擴招生的實際情況，潛心研究教材，對同一門課和同一節(jié)課進行異構(gòu)的教學(xué)案例設(shè)計。高等數(shù)學(xué)課程對于高職學(xué)生尤其是擴招學(xué)生來說具有一定難度，因此，對本課程進行“類同課異構(gòu)”模式的探究，尤為重要。

（一）生源復(fù)雜化

高職擴招后人數(shù)急劇增加，生源也復(fù)雜化了，以我院為例，原來主要生源為普通高中畢業(yè)生和中專生（5年專、高職招考、高職單招），現(xiàn)在擴招對象為退役軍人、下崗失業(yè)人員、農(nóng)民工、高素質(zhì)農(nóng)民、企業(yè)員工、基層農(nóng)技人員、各類高校招生考試中未被任何高校錄取的考生、非本省戶籍在浙務(wù)工人員，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)嚴重參差不齊，增加了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)難度。

（二）教學(xué)條件限制

擴招后的生源很多是成年人，他們之中的很多人都有著較重的家庭負擔(dān)，學(xué)習(xí)時間不能得到保障，無法像全日制在校生那樣在固定的時間進入固定的授課場所進行學(xué)習(xí)[2]。結(jié)合我院實際情況，高等數(shù)學(xué)教學(xué)采取了線上自主學(xué)習(xí)為主，在線互動直播教學(xué)+返?，F(xiàn)場集中面授為輔的方式。這必然導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的下降，所以，我們需要通過“類同課異構(gòu)”的教學(xué)模式，讓課堂鮮活起來，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

（三）調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)設(shè)計

原先的全日制在校生基礎(chǔ)相對比較好，教學(xué)內(nèi)容相對比較統(tǒng)一和成熟。對于擴招生，由于基礎(chǔ)差，數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接可能需要從初中開始銜接到大專。所以需要對教學(xué)內(nèi)容進行“類同課異構(gòu)”的設(shè)計，弱化理論推演，突出知識的針對性和實用性，做到因材施教。

二、同課異構(gòu)的具體實施方法

（一）同一門課程的異構(gòu)設(shè)計

結(jié)合浙江同濟科技職業(yè)學(xué)院的具體情況，我們對同一門課同一節(jié)課進行了“類同課異構(gòu)”教學(xué)模式的嘗試。課程學(xué)時設(shè)置見表1，評價標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置見表2。

表1 課程學(xué)時設(shè)置

表2 評價標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置

（二）同一節(jié)課的異構(gòu)設(shè)計

這里以一元函數(shù)微分學(xué)第一課時《導(dǎo)數(shù)的概念》為例，對部分教學(xué)環(huán)節(jié)進行了異構(gòu)設(shè)計，具體如下。

1.課前導(dǎo)入——溫故知新

數(shù)學(xué)知識是對現(xiàn)實世界的抽象概括，現(xiàn)實世界是數(shù)學(xué)知識的承載載體。數(shù)學(xué)知識的教學(xué)應(yīng)密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生已有經(jīng)驗出發(fā)充分關(guān)注學(xué)生的生活體驗[3]。

該環(huán)節(jié)有同構(gòu)也有異構(gòu)，異構(gòu)點在于學(xué)習(xí)的主動性和被動性體現(xiàn)（見表3）。

表3 同構(gòu)異構(gòu)設(shè)置

2.探求新知——知識構(gòu)建

首先我們給出導(dǎo)數(shù)的定義，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)為增量比的極限。利用幾何畫板動態(tài)演示，向?qū)W生直觀展示導(dǎo)數(shù)的幾何意義，加深對導(dǎo)數(shù)定義的立體感受,用時10分鐘。

3.典例分析——鞏固深化

該環(huán)節(jié)是異構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵點（見附表1）。對于基礎(chǔ)較好的全日制在校生，根據(jù)學(xué)生較為扎實的基礎(chǔ)知識和面授課的優(yōu)勢，可以突出理論探討性，例題設(shè)置由基礎(chǔ)型例題到進階題型（用時55分鐘）。

附表1 異構(gòu)設(shè)置

對于基礎(chǔ)薄弱的擴招生，根據(jù)學(xué)生豐富的生產(chǎn)生活經(jīng)驗及受直播課的限制，例題不在多而在精，題型設(shè)置重在吸引學(xué)生，緊密聯(lián)系學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓他們對高等數(shù)學(xué)的認知不再是“高高在上”（用時45分鐘）。

4.課堂小結(jié)——反思升華

運用定義求導(dǎo)數(shù)，需要運用極限的運算法則以及許多其他的數(shù)學(xué)公式，對于相對復(fù)雜的函數(shù)，需要去發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，尋找一些新的方法和技巧，引出新的知識點（用時5分鐘）。

三、類同課異構(gòu)的效果

對于學(xué)生而言，類同課異構(gòu)教學(xué)增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性[4]。尤其是教學(xué)中例題的異構(gòu)設(shè)計，更加貼近學(xué)生的思維水平、接受能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣、專業(yè)需要，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣觸點，有利于提高課堂教學(xué)效果。

對于教師而言，類同課異構(gòu)教學(xué)有利于提高自身的主觀能動性，異構(gòu)設(shè)計要求教師對教材內(nèi)容的把握度極高，內(nèi)容的“用”與“不用”以及“如何用”要進行合理取舍，不能盲目求異。這既需要個人深厚的專業(yè)知識、優(yōu)秀的教學(xué)才華，還需要蘊含淵博的個人知識結(jié)構(gòu)。學(xué)習(xí)無止境，教師要不斷自我充電。

如何在高職百萬擴招背景下，適應(yīng)生源變化，進行高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，是我們作為一線教師認真思考及長期實踐探究的一個重要課題。通過對“類同課異構(gòu)”的教學(xué)模式的研究和實踐，完善教學(xué)評價體系，確保高等數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量提升，實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)課程的優(yōu)化，任重而道遠。