槍口壓力對(duì)水下發(fā)射膛口流場(chǎng)特性的影響

張 旋,余永剛,張欣尉

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

隨著海洋戰(zhàn)略地位的日漸突出,槍炮水下發(fā)射的研究備受關(guān)注。不同于空氣中發(fā)射,槍炮水下發(fā)射時(shí),水的密度約為空氣的800倍,彈丸及火藥燃?xì)馐艿礁蟮淖枇?不僅影響射擊精度而且影響彈丸發(fā)射的聯(lián)動(dòng)性。因此,有必要對(duì)水下槍發(fā)射膛口流場(chǎng)發(fā)展機(jī)理進(jìn)行深入的研究。

槍炮在空氣環(huán)境中發(fā)射時(shí)所形成的膛口流場(chǎng),國(guó)內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬。KLINGENBERG[1]對(duì)槍膛口流場(chǎng)及膛口焰進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究和模擬分析。李子杰等[2]對(duì)大口徑火炮不同工況的膛口流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,結(jié)果表明初始流場(chǎng)對(duì)膛口燃?xì)獾乃俣群蜏囟榷加刑岣摺Ｖ旃谀系萚3]對(duì)不同環(huán)境壓力下膛口流場(chǎng)的壓力進(jìn)行了測(cè)試實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)低壓環(huán)境下與常壓環(huán)境下膛口沖擊波分布規(guī)律是一致的,膛口沖擊波強(qiáng)度與環(huán)境壓力呈線性規(guī)律。郭則慶等[4]對(duì)小口徑武器膛口流場(chǎng)開展了可視化實(shí)驗(yàn),獲得了相對(duì)清晰的高分辨率相圖,為數(shù)值模擬及武器研究提供了實(shí)驗(yàn)對(duì)照與參考。針對(duì)水下燃?xì)馍淞鲌?chǎng)方面,相關(guān)人員也進(jìn)行了不少的研究。HARBY等[5]利用可視化技術(shù),對(duì)聲速和亞聲速水下氣體射流進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)噴口直徑和Froud數(shù)值對(duì)射流界面的不穩(wěn)定性起著重要作用。莽珊珊等[6]對(duì)燃?xì)馍淞髟谝后w工質(zhì)中擴(kuò)展進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究。XUE等[7]對(duì)雙股燃?xì)馍淞髟谝后w工質(zhì)中擴(kuò)展進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和模擬,兩者吻合較好。對(duì)槍炮水下發(fā)射的研究主要體現(xiàn)在全淹沒式發(fā)射和密封式發(fā)射[8],為保證彈丸在水中運(yùn)動(dòng)具有較高的初速及穩(wěn)定性,通常采用密封式發(fā)射。劉育平等[9]針對(duì)水下炮密封式發(fā)射內(nèi)彈道特性進(jìn)行了數(shù)值模擬,但對(duì)膛口流場(chǎng)演化特性未展開相關(guān)研究。張欣尉等[10]對(duì)12.7 mm機(jī)槍水下發(fā)射的膛口溫度場(chǎng)變化規(guī)律進(jìn)行了研究,得到了12.7 mm機(jī)槍水下發(fā)射膛口溫度場(chǎng)特性的規(guī)律。

目前,對(duì)水下槍密封式發(fā)射膛口流場(chǎng)方面的研究較少,而膛口火藥燃?xì)鈮毫?huì)對(duì)彈丸出膛后的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生一定的影響。因此,本文建立了水下發(fā)射膛口流場(chǎng)的二維軸對(duì)稱數(shù)值模型,對(duì)14.5 mm水下槍在不同火藥燃?xì)鈬娚鋲毫?相同初速條件下的膛口流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,得到了不同的流場(chǎng)分布特性,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 理論模型

1.1 基本假設(shè)

膛口流場(chǎng)特性較為復(fù)雜,根據(jù)水下槍密封式發(fā)射特點(diǎn),本文對(duì)所研究模型提出如下簡(jiǎn)化假設(shè)[11]:

①?gòu)椡柩厣砉茌S向運(yùn)動(dòng),不考慮其重力影響,膛口燃?xì)馍淞髋c水的相互作用視為二維軸對(duì)稱非穩(wěn)態(tài)過程處理。

②膛口燃?xì)庖暈闊o化學(xué)反應(yīng)的可壓縮理想氣體。

③水下密封式發(fā)射,槍管內(nèi)有少量氣體,不考慮初始流場(chǎng)。

④因膛口流場(chǎng)作用時(shí)間短暫,相變過程中帶來的蒸汽量非常少[12],故暫不考慮水的相變。

1.2 數(shù)學(xué)模型

1)連續(xù)性方程。

(1)

式中:q代表g,l,分別表示氣相和液相,φq為氣相或液相的體積分?jǐn)?shù),且φg+φl=1;ρq為各組分密度;v為速度矢量。

2)動(dòng)量方程。

(2)

式中:p為流體壓力,μ為黏度。

3)能量方程。

(3)

式中:平均能量E=(φgρgEg+φlρlEl)/(φgρg+φlρl);平均溫度T=(φgρgTg+φlρlTl)/(φgρg+φlρl);λ為有效熱傳導(dǎo)率。

4)氣體狀態(tài)方程。

p=ρRT

(4)

5)k-ε湍流方程。

本文采用的是標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型,該模型具有較高的穩(wěn)定性,適用范圍廣泛,方程如下:

(5)

(6)

式中:k和ε分別為湍流動(dòng)能和耗散率;μ為黏度系數(shù),μt為湍流黏度系數(shù);經(jīng)驗(yàn)常數(shù)Cε1=1.44,Cε2=1.92。

1.3 數(shù)值方法

數(shù)值計(jì)算過程中采用VOF多相流模型,對(duì)壓力和速度采用PISO壓力隱式算法進(jìn)行耦合,對(duì)壓力項(xiàng)的離散采用PRESTO！方法,采用二階迎風(fēng)格式對(duì)動(dòng)量和能量進(jìn)行離散,數(shù)值計(jì)算時(shí)控制時(shí)間步長(zhǎng)在0.1 μs以內(nèi),便于計(jì)算過程的穩(wěn)定性。

1.4 數(shù)值方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

文獻(xiàn)[6]建立了氣體射流在充液室內(nèi)擴(kuò)展的實(shí)驗(yàn)裝置,氣體噴嘴半徑為1 mm,氣體射流的初始噴射壓力為20 MPa,利用高速攝像機(jī)拍攝了燃?xì)庠诔湟菏抑袛U(kuò)展的情況。本文采用VOF多相流模型,通過采取相同的條件對(duì)文獻(xiàn)[6]中的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬,圖1給出了數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)中射流頭部軸向最大位移的曲線。從圖1可以看出,數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較接近,這驗(yàn)證了本文采用的數(shù)值模型的合理性。

圖1 射流頭部軸向位移與時(shí)間的關(guān)系

2 計(jì)算模型及邊界條件

2.1 動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)及網(wǎng)格劃分

為了解決數(shù)值計(jì)算過程中彈丸因運(yùn)動(dòng)引起的網(wǎng)格變化,本文采用了動(dòng)網(wǎng)格方法。動(dòng)網(wǎng)格有彈簧光順模型、動(dòng)態(tài)層鋪模型和局部網(wǎng)格重構(gòu)模型3種更新方法,考慮到彈丸只沿身管軸向做平移運(yùn)動(dòng),故采用動(dòng)態(tài)層鋪法對(duì)彈丸運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬。通過設(shè)定一個(gè)網(wǎng)格高度h0來判斷網(wǎng)格是被分裂還是合并。當(dāng)新生成的網(wǎng)格高度h>h0(1+α)時(shí),網(wǎng)格分裂;當(dāng)網(wǎng)格高度h

對(duì)膛口流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí),生成單一高質(zhì)量網(wǎng)格比較困難,因此將網(wǎng)格分成不同區(qū)域進(jìn)行處理。將整個(gè)計(jì)算區(qū)域分為3部分,即彈前區(qū)、彈后區(qū)和外流場(chǎng)區(qū)。外流場(chǎng)為圓柱形區(qū)域,長(zhǎng)度為0.7 m,半徑為0.2 m。為了能夠更好地研究膛口流場(chǎng)波系結(jié)構(gòu),對(duì)外流場(chǎng)區(qū)進(jìn)行了局部加密,彈丸頭部采用三角形網(wǎng)格,其他計(jì)算域均采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)為16萬,最小網(wǎng)格尺寸為0.5 mm×0.5 mm,圖2為水下密封式發(fā)射的計(jì)算模型示意圖。

圖2 計(jì)算模型示意圖

2.2 邊界條件

數(shù)值計(jì)算中沒有考慮初始流場(chǎng),膛口處設(shè)為壓力入口邊界條件,通過UDF對(duì)入口壓力進(jìn)行編程設(shè)定,膛口外流場(chǎng)邊界為壓力出口邊界條件,初始時(shí)刻為環(huán)境變量參數(shù),初始?jí)毫?01 325 Pa,初始溫度為300 K。

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

對(duì)于網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證,本文對(duì)膛口外流場(chǎng)計(jì)算域采用漸變網(wǎng)格進(jìn)行局部加密,得到了不同的計(jì)算網(wǎng)格數(shù),分別為10萬,16萬,20萬。以從膛口到彈底的軸向壓力分布變化為參考,如圖3所示,圖中,n為網(wǎng)格數(shù)。由圖可見,與24萬網(wǎng)格數(shù)計(jì)算結(jié)果相比,16萬網(wǎng)格數(shù)計(jì)算時(shí)平均誤差為1.8%,10萬網(wǎng)格數(shù)計(jì)算時(shí)平均誤差為8.3%,兼顧計(jì)算結(jié)果的可靠性和效率,選用16萬網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖3 彈底壓力沿軸線的變化曲線

3 結(jié)果與分析

本文采用14.5 mm機(jī)槍水下發(fā)射,對(duì)其在無初始流場(chǎng)且3種不同燃?xì)鈬娚鋲毫?相同初速度條件下的膛口流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值分析。為了清晰地描述水下燃?xì)馓趴诹鲌?chǎng)的壓力激波形態(tài),圖4給出了3種不同燃?xì)鈬娚鋲毫l件下相同時(shí)刻的壓力云圖,圖5給出了0.2 ms時(shí)軸線上壓力分布曲線。彈丸離開膛口,高溫、高壓的火藥燃?xì)庋杆僖绯?形成膛口火藥燃?xì)鉀_擊波和火藥燃?xì)馍淞鳌Ｈ細(xì)馍淞鲾U(kuò)展速度高于彈丸速度,彈丸很快被包圍并形成火藥燃?xì)馍淞骷げńY(jié)構(gòu)[13],彈丸做超聲速運(yùn)動(dòng),壓縮前方液體形成彈前壓力波。從圖4可以看出,彈丸在運(yùn)動(dòng)到40 μs時(shí),45 MPa和60 MPa燃?xì)鈬娚鋲毫l件下火藥燃?xì)馀c彈前壓力波融合形成了葫蘆狀的火藥燃?xì)鉀_擊波結(jié)構(gòu);30 MPa燃?xì)鈬娚鋲毫l件下的火藥燃?xì)鉀_擊波擴(kuò)展較慢,尚未與彈前壓力波融合形成葫蘆狀沖擊波結(jié)構(gòu)。這是由于壓力為30 MPa時(shí),火藥燃?xì)鈮毫Φ?軸向擴(kuò)展不充分。當(dāng)t=145 μs時(shí),燃?xì)鈬娚鋲毫?0 MPa條件下火藥燃?xì)忾_始沿軸向擴(kuò)展,激波核心區(qū)結(jié)構(gòu)呈球形,而30 MPa和45 MPa時(shí)火藥燃?xì)馊匀灰詮较驍U(kuò)展為主,激波核心區(qū)結(jié)構(gòu)呈橢球狀。彈丸運(yùn)動(dòng)到400 μs后,燃?xì)鈬娚鋲毫?0 MPa條件下的彈丸率先脫離火藥燃?xì)獾陌鼑?形成了完整的膛口流場(chǎng)激波結(jié)構(gòu),但激波核心區(qū)較后兩者更小。從圖5壓力沿軸線分布曲線可以看出,3種不同發(fā)射條件下的火藥燃?xì)鈮毫纫暂^快速度衰減,并在越過馬赫盤后都有不同程度的升高,噴射壓力30 MPa時(shí)率先升高且幅度最大,噴射壓力為45 MPa時(shí)上升最慢且幅度最小。由于燃?xì)鈬娚鋲毫^低時(shí),燃?xì)馍淞鲃?dòng)量相對(duì)較小,燃?xì)庠跀U(kuò)展過程中受到水的阻滯作用相對(duì)較大,燃?xì)庖子谠趶椇罂臻g堆積,從而導(dǎo)致壓力率先上升。噴射壓力為45 MPa時(shí),火藥燃?xì)鈹U(kuò)展最為充分,在彈后空間聚集緩慢,燃?xì)鈮毫ι仙恢幂^為靠后且幅度較小。

圖4 不同燃?xì)鈬娚鋲毫υ茍D

圖5 壓力從膛口到彈底軸向分布曲線

為了更好地分析膛口流場(chǎng)的發(fā)展及馬赫盤的特性,圖6給出了0.3 ms時(shí)馬赫數(shù)沿軸向分布曲線圖,圖7給出了馬赫數(shù)分布云圖和流線圖。

圖7 膛口處的馬赫數(shù)分布云圖和流線圖

從圖6可以看出,火藥燃?xì)獬鎏趴诤篑R赫數(shù)先略有增大后迅速衰減。在30～60 MPa范圍內(nèi)壓力越高時(shí),馬赫數(shù)達(dá)到的峰值越大?；鹚幦?xì)庠谠竭^馬赫盤后,其馬赫數(shù)又略有上升且燃?xì)鈬娚鋲毫υ叫●R赫數(shù)上升程度較大。

圖6 馬赫數(shù)從膛口到彈底軸向分布曲線

從圖7馬赫數(shù)云圖可以看出,火藥燃?xì)鈴臉尶趪姵龊?受到彈丸和水的阻力后主要沿徑向和后方擴(kuò)展,此時(shí)火藥燃?xì)獾臄U(kuò)展速度大于彈丸的運(yùn)動(dòng)速度,彈丸底部形成了彈底激波,進(jìn)一步阻礙馬赫盤的形成。當(dāng)彈丸運(yùn)動(dòng)到145 μs后,3種不同噴射壓力下的火藥燃?xì)庖呀?jīng)由弱側(cè)面向強(qiáng)側(cè)面擴(kuò)展,隨著彈底激波逐漸消失,馬赫盤開始形成。彈丸繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到200 μs時(shí),燃?xì)鈬娚鋲毫ψ畲?60 MPa)時(shí)三波點(diǎn)初步形成。直到300 μs后,3種不同發(fā)射條件下的三波點(diǎn)結(jié)構(gòu)清晰可見,形成了完整的波系結(jié)構(gòu)。燃?xì)鈬娚鋲毫υ礁?馬赫盤直徑越大,激波核心區(qū)越大。由流線圖可以看出,3種燃?xì)鈬娚鋲毫l件下燃?xì)馍淞靼l(fā)展前期彈丸側(cè)翼因頭部燃?xì)鈪R聚又膨脹而出現(xiàn)渦旋,隨著燃?xì)獾牟粩鄶U(kuò)展,渦旋逐漸減小并消失。

對(duì)圖8中不同燃?xì)鈬娚鋲毫ο碌奶趴隈R赫盤軸向位移隨時(shí)間變化曲線進(jìn)行擬合,得到了馬赫盤距離膛口位置在不同噴射壓力下隨時(shí)間變化的指數(shù)關(guān)系式,即

x(t)=Ap(e-Bt+C)

式中:A為燃?xì)獬跏紘娚鋲毫σ鸬膲毫τ绊懸蜃?B為時(shí)間增長(zhǎng)因子;C為無量綱的修正項(xiàng),表1給出了擬合系數(shù)的具體數(shù)值。從圖8可以看出,在30～60 MPa之間,燃?xì)鈬娚鋲毫υ酱髸r(shí),曲線變化率越大且相同時(shí)刻馬赫盤距離膛口越遠(yuǎn),這是由于燃?xì)鈬娚鋲毫^大時(shí),更有利于燃?xì)獾臄U(kuò)展。

圖8 膛口馬赫盤軸向位移隨時(shí)間變化曲線

表1 膛口馬赫盤位移隨時(shí)間變化曲線的擬合參數(shù)

4 結(jié)論

本文對(duì)14.5 mm水下槍在無初始流場(chǎng)且3種不同燃?xì)鈬娚鋲毫?、相同初速度條件下的膛口流場(chǎng)進(jìn)行了對(duì)比分析,主要得到以下結(jié)論:

①3種不同燃?xì)鈬娚鋲毫l件下,彈丸出膛后,火藥燃?xì)鈮毫纫暂^快速度衰減,并在越過馬赫盤后都有不同程度的升高。噴射壓力越大,燃?xì)庠跀U(kuò)展過程中更早地形成完整的沖擊波結(jié)構(gòu),激波核心區(qū)越大;噴射壓力越小時(shí),彈丸越早脫離火藥燃?xì)獾陌鼑?/p>

②燃?xì)鈬娚鋲毫υ?0～60 MPa時(shí),馬赫盤初步形成的時(shí)間略有不同,噴射壓力越大,同一時(shí)刻馬赫盤的直徑越大。在燃?xì)鈹U(kuò)展過程中,彈丸側(cè)翼均有渦旋生成,且渦旋隨著彈丸的運(yùn)動(dòng)逐漸消失。

③燃?xì)鈬娚鋲毫Σ煌?但馬赫盤距離膛口軸向位置都隨時(shí)間按照指數(shù)規(guī)律變化。