基于高斯牛頓法的可匹配機(jī)器人高精度自動(dòng)抓放料方法

代 康，秦健勇，謝 凱

(新疆工程學(xué)院 信息工程學(xué)院，烏魯木齊 830023)

0 引言

現(xiàn)階段科技不斷發(fā)展，智能機(jī)器人已成為人們生活中不可或缺的一部分，并在各行各業(yè)中廣泛應(yīng)用。在當(dāng)前工業(yè)加工作業(yè)中，通常需要將作業(yè)中的工件原料放置于數(shù)控設(shè)備中，經(jīng)過打磨、壓制等一系列工序后，再?gòu)臄?shù)控設(shè)備中取出，從而形成工業(yè)成品[1-2]。工件的上料和成品的放料主要由工人完成，從裝有工件的料箱內(nèi)取出工件，放入加工設(shè)備中，待加工完成后，再?gòu)募庸ぴO(shè)備中取出工件成品，放置于成品工件的容器內(nèi)[3]。這一步驟工人必須反復(fù)進(jìn)行，在抓放料時(shí)，容易刮花工件，從而增大了工件成品的次品率。

目前國(guó)內(nèi)研究學(xué)者對(duì)相關(guān)領(lǐng)域進(jìn)行研究，并取得了一定的研究成果，文獻(xiàn)[4]提出前車橋上料機(jī)器人手爪及上料輔助裝置設(shè)計(jì)方案，通過分析前車橋組件形態(tài)和定位精度，設(shè)計(jì)抓取定位組件的上料機(jī)器人手爪和輔助裝置，對(duì)手爪與組件孔銷配合誤差進(jìn)行分析，得出了各部件之間的配合誤差。該方法可有效避免組件形狀誤差對(duì)全套設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)的影響，但該方法存在次品率較高的問題。文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)復(fù)雜競(jìng)賽任務(wù)中的自動(dòng)分揀搬運(yùn)機(jī)器人系統(tǒng)，將STM32F103C8T6單片機(jī)作為主控芯片,利用灰度傳感器SEN1595識(shí)別地面標(biāo)識(shí)，采用PDI-6221MG舵機(jī)驅(qū)動(dòng)五自由度小型機(jī)械臂，通過機(jī)械臂抓取物料并結(jié)合堆垛輔助機(jī)構(gòu)存放于搬運(yùn)車內(nèi)，完成堆垛任務(wù)。該方法可提高分揀運(yùn)輸智能化程度，但該方法的抓放料精度較低。

針對(duì)上述問題，為提高機(jī)器人抓放料精度，降低抓放料過程次品率，提出基于高斯牛頓法的可匹配機(jī)器人高精度自動(dòng)抓放料方法，通過編程程序設(shè)計(jì)，結(jié)合高斯牛頓法，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人自動(dòng)抓料和放料，這一過程不易出現(xiàn)操作失誤，有效躲避障礙物，降低抓放過程次品率。

1 設(shè)計(jì)可匹配機(jī)器人自動(dòng)抓放料裝置

設(shè)計(jì)的可匹配機(jī)器人自動(dòng)抓放料裝置包括工作站、機(jī)器人夾具、抓放料裝置。通過3種裝置配合提高抓放過程的精準(zhǔn)度?？善ヅ錂C(jī)器人自動(dòng)抓料和放料裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 可匹配機(jī)器人自動(dòng)抓料和放料裝置結(jié)構(gòu)

根據(jù)圖1可知，工作站主要用于放置工件原料，并利用定位桿進(jìn)行定位，通過吸氣設(shè)備和抽氣設(shè)備，機(jī)器人將工件放置于數(shù)控設(shè)備中進(jìn)行加工。機(jī)器人夾具主要用于吸取工件原料，放置工件成品，利用機(jī)器人夾具結(jié)構(gòu)，將工件成品取下放置在工件成品專門容器內(nèi)，使工件能夠自動(dòng)抓放料。

1.1 工作站

工作站的整體設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)可以分為兩種，第一種結(jié)構(gòu)包括：機(jī)器人抓料、放料系統(tǒng)、數(shù)控設(shè)備、儲(chǔ)存放置臺(tái)以及各種夾具等[6]。機(jī)器人通過抓料設(shè)備將工件安放到數(shù)控設(shè)備上進(jìn)行加工，加工結(jié)束后，機(jī)器人利用各類夾具將成品工件從數(shù)控設(shè)備上取下，放到放料臺(tái)上或者存儲(chǔ)工件的專門容器內(nèi)。第二種結(jié)構(gòu)包括：機(jī)器人、放料臺(tái)、抓料裝置、夾具等，放料臺(tái)用來(lái)存儲(chǔ)安放工件，抓料裝置設(shè)置在機(jī)器人的前臂上，用來(lái)將放料臺(tái)上的原有工件移動(dòng)到數(shù)控機(jī)上，夾具以及動(dòng)力設(shè)備安裝在座椅上。

工作站的吸氣設(shè)備和抽氣設(shè)備相連，通過真空機(jī)的強(qiáng)大吸附力吸取工件，機(jī)器人將工件安放到數(shù)控機(jī)上進(jìn)行加工，加工結(jié)束后，機(jī)器人利用夾具將工件成品從數(shù)控機(jī)上取下放在放料臺(tái)上或者專門的容器內(nèi)，這樣使工件能夠自動(dòng)抓料、放料。

1.2 機(jī)器人夾具

在工件加工過程中，工件原料具有多樣性，為解決頻繁更換夾具以及夾取中夾具松動(dòng)問題，設(shè)計(jì)一種自帶感應(yīng)器的全新夾具，這種全新夾具由夾具件、夾取設(shè)備和吸附設(shè)備構(gòu)成。機(jī)器人夾具結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 機(jī)器人夾具結(jié)構(gòu)

根據(jù)圖2可知，夾取設(shè)備由很多夾爪和動(dòng)力設(shè)備組成，動(dòng)力設(shè)備用來(lái)驅(qū)動(dòng)夾爪進(jìn)行抓料放料，夾爪上安裝了防滑膠套，以防夾爪抓料過程中或取出工件成品時(shí)出現(xiàn)滑落情況，加大了抓取的力度，減少抓料放料故障的發(fā)生，防滑膠套安裝在夾爪的上端，在防滑膠套的表面也可以安裝定位槽，以便機(jī)器人能夠安全有效使用夾具[7]。夾取設(shè)備安裝有其合適的位置傳感器，傳感器能夠精準(zhǔn)檢測(cè)到原有工件和工件成品抓放的位置，方便機(jī)器人及時(shí)調(diào)整抓料、放料，使操作更加簡(jiǎn)單、精準(zhǔn)，發(fā)生意外故障的概率大大降低[8-10]。機(jī)器人使用夾具夾取工件原料和工件成品時(shí)，夾具的前爪和后爪要固定在活塞桿上，動(dòng)力設(shè)備為驅(qū)動(dòng)夾取力，驅(qū)動(dòng)套安裝在夾具上，驅(qū)動(dòng)套可以自由旋轉(zhuǎn)使夾具工作更靈活，夾具上的托片裝置搭建在2個(gè)夾具套之間，機(jī)器人與夾托片相連，可使夾具進(jìn)行二維運(yùn)動(dòng)以及高速旋轉(zhuǎn)[11-12]。各個(gè)夾爪的前端安裝在驅(qū)動(dòng)套第3樞接鈕上，夾爪數(shù)量設(shè)置為2個(gè)，使機(jī)器人在使用夾具時(shí)，更容易握取移動(dòng)，動(dòng)作迅速且安裝可靠。在實(shí)際工作中，可根據(jù)靈活度對(duì)夾爪數(shù)量進(jìn)行調(diào)整，動(dòng)力裝置還可采用單片機(jī)等動(dòng)力結(jié)構(gòu)，使各不同種類的工件均能夠順利加工。

1.3 抓放料裝置

為了提高工人抓料、放料的工件成品的合格率，根據(jù)工件的原有構(gòu)造設(shè)計(jì)了1套抓放料裝置，可用于儲(chǔ)存工件成品的放料臺(tái)或者抓料設(shè)備。抓放料裝置結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 抓放料裝置結(jié)構(gòu)

由圖3可知，原有工件的末端位置安裝插孔，抓料臺(tái)上開設(shè)定位孔，樞接軸的后壁上設(shè)置具有圓孔的定位桿，吸嘴若干個(gè)，根據(jù)實(shí)際工作可調(diào)整其數(shù)量，位置設(shè)置在定位槽的前臂上并上下分布在定位桿附近。驅(qū)動(dòng)吸嘴對(duì)原有工件進(jìn)行單點(diǎn)環(huán)繞吸附，加大吸嘴的吸附力度，提高機(jī)器人的工作效率，這樣能夠提高動(dòng)力設(shè)備的使用率，以防機(jī)器人在移動(dòng)工件原料以及工件成品的過程中出現(xiàn)松動(dòng)和滑落[13]。定位槽可清洗并可拆卸，根據(jù)定位桿的不同尺寸可靈活調(diào)整定位槽的大小規(guī)格，擴(kuò)大了抓放料裝置在實(shí)際操作中的使用范圍，提高工件成品的生產(chǎn)量。機(jī)器人在驅(qū)動(dòng)放料裝置時(shí)，將數(shù)控機(jī)加工完成的工件成品放在放料臺(tái)上或者專門存放工件成品的容器中，可使工件成品正常保存，機(jī)器人也可將工件成品移動(dòng)到放料裝置上，方便對(duì)原有工件的回收以及工件成品的安全存放[14-15]。機(jī)器人在實(shí)際操作抓放料時(shí)，機(jī)器人和存放工件成品的容器通常位于放料臺(tái)的一側(cè)，也可根據(jù)實(shí)際工作時(shí)的具體情況而定，使工件成品安全存放。

2 可匹配機(jī)器人高精度自動(dòng)抓放料方法

2.1 構(gòu)建自動(dòng)抓放料數(shù)學(xué)模型

為構(gòu)建可匹配機(jī)器人自動(dòng)抓料和放料數(shù)學(xué)模型，首先建立可匹配機(jī)器人移動(dòng)的坐標(biāo)系如圖4所示。

圖4 可匹配機(jī)器人移動(dòng)坐標(biāo)系

根據(jù)圖4可知，QRobot為機(jī)器人動(dòng)態(tài)機(jī)械前端坐標(biāo)系，Qtool為機(jī)器人動(dòng)態(tài)機(jī)械中心工具坐標(biāo)系，這個(gè)坐標(biāo)系需要經(jīng)過每個(gè)機(jī)器人在測(cè)試系統(tǒng)自動(dòng)顯示的4維標(biāo)準(zhǔn)圖，QWorld為機(jī)器人抓放料機(jī)械的世界坐標(biāo)系，Qmachine是以數(shù)控機(jī)插槽抓放料的中心為原點(diǎn)的自定義坐標(biāo)系。WorldKmachine為數(shù)控機(jī)插槽抓放料自定義世界坐標(biāo)系與機(jī)器人動(dòng)態(tài)機(jī)械中心坐標(biāo)系之間的聯(lián)系，toolKWorld為可匹配機(jī)器人抓放料動(dòng)態(tài)機(jī)械工具坐標(biāo)系與可匹配機(jī)器人自動(dòng)抓放料自定義世界坐標(biāo)系之間的線性關(guān)系，toolKmachine為機(jī)器人動(dòng)態(tài)機(jī)械中心控制工具坐標(biāo)系與可匹配機(jī)器人自動(dòng)抓放料機(jī)械坐標(biāo)系之間存在指數(shù)關(guān)系，RobotKWorld為可匹配機(jī)器人自動(dòng)抓放料動(dòng)態(tài)機(jī)械前端坐標(biāo)系與抓放料自定義世界坐標(biāo)系之間存在非線性關(guān)系，RobotKmachine為可匹配機(jī)器人自定義坐標(biāo)系讀取出機(jī)器人自動(dòng)抓放料動(dòng)態(tài)機(jī)械坐標(biāo)系的位姿。

為了在數(shù)控設(shè)備上構(gòu)建自動(dòng)抓取整體工件原料的數(shù)學(xué)模型，需要將上述坐標(biāo)關(guān)系建立成關(guān)系鏈，用以下數(shù)學(xué)模型表達(dá)所示：

RobotYTmachine=WorldYTmachine·RobotYTtool·toolYTWorld

(1)

以上所示的關(guān)系變量中上標(biāo)表示參考坐標(biāo)系，下標(biāo)表示被描述的坐標(biāo)系，K為3×3矩陣，說(shuō)明2個(gè)坐標(biāo)系之間存在上下波動(dòng)關(guān)系。以上是可匹配機(jī)器人自動(dòng)抓放料數(shù)學(xué)模型。其中，RobotYTmachine是從實(shí)際操作抓放料作業(yè)中獲得的已知量，WorldKmachine在坐標(biāo)系之間的線性優(yōu)化關(guān)系中計(jì)算得來(lái)，由動(dòng)態(tài)機(jī)械工具坐標(biāo)系位姿計(jì)算得來(lái)，toolKWorld由對(duì)可匹配機(jī)器人非線性分析求解獲得。

2.2 迭代自動(dòng)抓放料數(shù)學(xué)模型

由上述獲得的數(shù)學(xué)模型可以看出可匹配機(jī)器人自動(dòng)抓放料自定義世界坐標(biāo)系與動(dòng)態(tài)機(jī)械工具坐標(biāo)系之間的位姿關(guān)系，求解之后得到以下的數(shù)學(xué)模型：

x1o1z1=RobotYTmachinex2o2z2

(2)

使用高斯牛頓法，求解可匹配機(jī)器人自動(dòng)抓放料數(shù)學(xué)模型。高斯牛頓法主要是利用泰勒級(jí)數(shù)展開式來(lái)近似地代替可匹配機(jī)器人自動(dòng)抓料和放料數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行多次迭代并修正回歸系數(shù)，使得可匹配機(jī)器人自動(dòng)抓放料數(shù)學(xué)模型，獲取最小的殘差平方和。

假設(shè)初值為x0，對(duì)函數(shù)f(xi)進(jìn)行一階泰勒展開得到：

f(xi)=f(x0)+J(x0)(x-x0)

(3)

針對(duì)第i次迭代，得到雅克比矩陣及函數(shù)的值為J(xi),f(xi)，求出增量方程為：

JT(xi)J(xi)Δx=-JT(xi)J(xi)

(4)

得到：

Δx=-(JT(xi)J(xi))-1JT(xi)f(xi)

(5)

當(dāng)Δx<0時(shí)，迭代停止。高斯牛頓法迭代過程如圖5所示。

圖5 高斯牛頓法迭代過程

針對(duì)可匹配機(jī)器人自動(dòng)抓放料自定義世界坐標(biāo)系，或者機(jī)器人動(dòng)態(tài)機(jī)械工具坐標(biāo)系和其他夾具，可得到機(jī)器人動(dòng)態(tài)機(jī)械中心控制工具坐標(biāo)系與可匹配機(jī)器人自動(dòng)抓放料自定義世界坐標(biāo)系之間的非線性關(guān)系。通過HIP示教器，給定可匹配機(jī)器人自動(dòng)抓放料位姿，將工件原料和已加工工件成品存儲(chǔ)在放料臺(tái)。由此可以得到可匹配機(jī)器人自動(dòng)抓放料動(dòng)態(tài)位姿與動(dòng)態(tài)機(jī)械自定義坐標(biāo)系之間的關(guān)系，讀取出機(jī)器人工具坐標(biāo)，以及機(jī)器人自動(dòng)抓放料自定義世界坐標(biāo)。

3 實(shí)現(xiàn)可匹配機(jī)器人高精度自動(dòng)抓放料

由于可匹配機(jī)器人自動(dòng)抓放料的定位時(shí)，引入較多的動(dòng)態(tài)機(jī)械前端重疊復(fù)位誤差，且HIP數(shù)控機(jī)短小的原因，在最小值到點(diǎn)誤差的條件下，機(jī)器人的夾具會(huì)超出使用范圍，因此利用動(dòng)態(tài)機(jī)械工具位姿來(lái)調(diào)整機(jī)器人自定義世界坐標(biāo)系位姿。

理想狀態(tài)下工具坐標(biāo)系相對(duì)世界坐標(biāo)系，bB=bA=1,bO=60 mm，當(dāng)bA<0，應(yīng)使機(jī)器人夾具環(huán)繞旋轉(zhuǎn)校正，如果2個(gè)坐標(biāo)系之間的歐式距離在65 mm之間，則機(jī)器人不能自動(dòng)完成抓放料動(dòng)作，因此本文對(duì)其坐標(biāo)進(jìn)行誤差校正，使其位姿距離在65 mm以上，可匹配機(jī)器人就會(huì)自動(dòng)完成抓放料操作。上下料過程如圖6所示。

圖6 上下料過程

根據(jù)工件原料以及車間環(huán)境的實(shí)際情況，需要對(duì)抓放料裝置做一定調(diào)整，以確保實(shí)現(xiàn)可匹配機(jī)器人高精度自動(dòng)抓放料。在實(shí)際操作過程中需要計(jì)算出機(jī)器人的偏差數(shù)據(jù)，花費(fèi)一定的時(shí)間通過校正方式進(jìn)行調(diào)整和修改，也可直接設(shè)定參數(shù)和具體實(shí)施數(shù)據(jù)。在可匹配機(jī)器人抓放料出現(xiàn)操作誤差后，可能會(huì)出現(xiàn)工件松動(dòng)、滑落、工件成品、未及時(shí)取出等情況，要及時(shí)停機(jī)并在顯示屏上查找出現(xiàn)故障的原因，以便快速排除。在可匹配機(jī)器人進(jìn)行自動(dòng)抓放料時(shí)，添加顯示動(dòng)態(tài)窗口，及時(shí)檢測(cè)操作過程中可能遇到的障礙物，根據(jù)動(dòng)態(tài)窗口下達(dá)的指令選擇最優(yōu)路徑從而避開障礙物，在具體工作中這種操作方案可靠性高，效率高。由坐標(biāo)關(guān)系得出的誤差數(shù)據(jù)保存于cet文本文件，獲取位姿參數(shù)拾取導(dǎo)航信息，方便獲取可匹配機(jī)器人自動(dòng)抓放料的高精度閾值，以此實(shí)現(xiàn)可匹配機(jī)器人高精度自動(dòng)抓放料。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證基于高斯牛頓法的可匹配機(jī)器人高精度自動(dòng)抓放料方法的有效性，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

設(shè)置實(shí)驗(yàn)設(shè)備和參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和參數(shù)設(shè)置

根據(jù)圖7實(shí)驗(yàn)平臺(tái)與表1實(shí)驗(yàn)設(shè)備和參數(shù)的設(shè)置，進(jìn)行可匹配機(jī)器人高精度自動(dòng)抓放料實(shí)驗(yàn)，具體的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

1)首先打開實(shí)驗(yàn)臺(tái)電源，輸入高斯牛頓法，連接程序編程器與控制器，使抓放料機(jī)械臂呈現(xiàn)打開狀態(tài)；

2)通過伺服電機(jī)上電，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人平移；

3)提取工件原料和工件成品位置信息，判斷指定電位，調(diào)節(jié)電磁閥位置，通過氣缸活塞桿運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)工件原料的抓料和工件成品的放料。

分別采用所提方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法，對(duì)比不同方法的抓料和放料準(zhǔn)確率以及抓料和放料次品率，以驗(yàn)證所提方法的有效性。

采用所提方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法對(duì)工件原料進(jìn)行抓取，得到不同方法的抓料精度對(duì)比結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同方法的抓料精度對(duì)比結(jié)果

根據(jù)圖8可知，當(dāng)工件原料數(shù)量為600個(gè)時(shí)，文獻(xiàn)[4]方法的平均抓料準(zhǔn)確率為78%，文獻(xiàn)[5]方法的平均抓料準(zhǔn)確率為67%，而所提方法的平均抓料準(zhǔn)確率為92%。由此可知，所提方法的抓料精度較高。

在此基礎(chǔ)上，分別采用所提方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法對(duì)工件成品進(jìn)行放置，得到不同方法的放料精度對(duì)比結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同方法的放料精度對(duì)比結(jié)果

根據(jù)圖9可知，當(dāng)工件成品數(shù)量為600個(gè)時(shí)，文獻(xiàn)[4]方法的平均放料準(zhǔn)確率為80%，文獻(xiàn)[5]方法的平均放料準(zhǔn)確率為79%，而所提方法的平均放料準(zhǔn)確率為95%。由此可知，所提方法的放料精度較高。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證基于高斯牛頓法的可匹配機(jī)器人高精度自動(dòng)抓放料方法在抓料和放料過程中的次品率，分別采用所提方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法對(duì)工件原料進(jìn)行抓取，得到不同方法在抓料過程中的次品率對(duì)比結(jié)果如表2所示。

表2 不同方法的抓料過程中次品率對(duì)比結(jié)果

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)可知，隨著工件原料數(shù)量的增加，不同方法的抓料過程中次品率隨之提高。當(dāng)工件原料數(shù)量增加至600個(gè)時(shí)，文獻(xiàn)[4]方法的抓料過程中次品率為6.12%，文獻(xiàn)[5]方法的抓料過程中次品率為2.59%，而所提方法的抓料過程中次品率僅為0.89%。由此可知，相比于文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法，所提方法的抓料過程中次品率較低。

在此基礎(chǔ)上，分別采用所提方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法對(duì)工件成品進(jìn)行放置，得到不同方法在放料過程中的次品率對(duì)比結(jié)果如表3所示。

表3 不同方法的放料過程中次品率對(duì)比結(jié)果

根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)可知，隨著工件成品數(shù)量的增加，不同方法的放料過程中次品率隨之提高。當(dāng)工件成品數(shù)量增加至600個(gè)時(shí)，文獻(xiàn)[4]方法的放料過程中次品率為4.98%，文獻(xiàn)[5]方法的放料過程中次品率為2.29%，而所提方法的放料過程中次品率僅為0.64%。由此可知，相比于文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法，所提方法的放料過程中次品率較低。

綜上所述，基于高斯牛頓法的可匹配機(jī)器人高精度自動(dòng)抓放料方法的抓料和放料精度較高，能夠有效降低抓料和放料過程中次品率。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)當(dāng)前機(jī)器人自動(dòng)抓料和放料裝置的抓放精度較低，抓放過程的次品率較高的問題，提出了基于高斯牛頓法的可匹配機(jī)器人高精度自動(dòng)抓放料方法。通過設(shè)計(jì)可匹配機(jī)器人自動(dòng)抓料和放料裝置，構(gòu)建可匹配機(jī)器人自動(dòng)抓放料數(shù)學(xué)模型，采用高斯牛頓法，迭代求解可匹配機(jī)器人自動(dòng)抓放料數(shù)學(xué)模型。利用動(dòng)態(tài)機(jī)械工具位姿，校正可匹配機(jī)器人自動(dòng)抓放料誤差，實(shí)現(xiàn)可匹配機(jī)器人高精度自動(dòng)抓放料。所提出的基于高斯牛頓法的可匹配機(jī)器人高精度自動(dòng)抓放料方法能夠有效提高抓放料精度，降低抓放料過程中次品率。