從《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》中研究高考數(shù)學(xué)試題

涂禮有

摘 要：《高考評(píng)價(jià)體系》是制定高考命題標(biāo)準(zhǔn)的基本綱要，也是一線老師備考的重要依據(jù)，更是學(xué)生復(fù)習(xí)備考的重要參考。其中包括全新的評(píng)價(jià)理念，獨(dú)立的學(xué)科化操作和標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)試。本文主要從高考試題的命制和考查中怎樣體現(xiàn)《高考評(píng)價(jià)體系》進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：高考試題;核心功能;一核;四層;四翼

隨著各省、市新高考的推進(jìn)，在2020年1月7日，教育部發(fā)布了《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》和《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系說(shuō)明》一書，它作為高考考查內(nèi)容改革的頂層設(shè)計(jì)，是為高考“核心功能、考查內(nèi)容、考查要求”等方面指明了方向;又是高考“為什么考、考什么，怎樣考”的具體體現(xiàn)，它將作為我們教師在平常教學(xué)以及高考備考中的重要依據(jù)。對(duì)數(shù)學(xué)教師而言，怎樣理解評(píng)價(jià)體系當(dāng)中“一核、四層、四翼”在數(shù)學(xué)教學(xué)中及高考考查中具體體現(xiàn)？

高考評(píng)價(jià)體系中的“一核”是指高考的核心功能：即“立德樹(shù)人、服務(wù)選拔、引導(dǎo)教學(xué)”，回答了“為什么考”的問(wèn)題。在數(shù)學(xué)考察中是為了促進(jìn)學(xué)生思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。

例如2020年全國(guó)高考數(shù)學(xué)理科第Ⅰ卷選擇題第3題：

3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐。以該四棱錐的高為邊長(zhǎng)的正方形面積等于該四棱錐一個(gè)側(cè)面三角形的面積，則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長(zhǎng)的比值為（ ）

從試題的設(shè)置是從形態(tài)上體現(xiàn)世界文化遺產(chǎn)中的數(shù)學(xué)美感;

例如2020年全國(guó)高考數(shù)學(xué)理科第Ⅲ卷第4題：

4.Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域。有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計(jì)確診病例數(shù)I（t）（t的單位：天）的Logistic模型：其中K為最大確診病例數(shù)。當(dāng)I（t）=0.95k時(shí)，標(biāo)志著已初步遏制疫情，則t約為（）

A.60 B.63 C.66 D.69

試題主要考查學(xué)生所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)社會(huì)接軌，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

例如2020年全國(guó)高考數(shù)學(xué)理科第Ⅱ卷的第4題：

4.北京天壇的圜丘為古代祭天的場(chǎng)所，分上、中、下三層。上層中心有一塊圓形石板（稱為天心石），環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊。下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊，向外每環(huán)依次也增加9塊。已知每層環(huán)數(shù)相同，且下層比中層多塊，則三729層共有扇面形石板（不含天心石）（ ）

A.3699塊 B.3474塊

C.3402塊 D.3339塊

從考查數(shù)列的必備知識(shí)而引出了古代遺產(chǎn)的輝煌和中華人民的智慧。

高考評(píng)價(jià)體系中的“四層”是指高考的考查內(nèi)容：即“核心價(jià)值、必備知識(shí)、學(xué)科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力”，回答了“考什么”的問(wèn)題。

核心價(jià)值包括科學(xué)價(jià)值、教育價(jià)值、社會(huì)價(jià)值、文化價(jià)值，具體體現(xiàn)為育人功能，政治使命。

必備知識(shí)包括基礎(chǔ)性知識(shí)，基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法。例如2020高考數(shù)學(xué)理科第Ⅲ卷選擇題第3題“概率統(tǒng)計(jì)”、6題“向量運(yùn)算”、第8題“幾何體的三視圖”、填空題16的“三角函數(shù)”題、簡(jiǎn)答題19的“空間向量”題、簡(jiǎn)答題21的“導(dǎo)函數(shù)”題等就從不同層面考查了學(xué)生的函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類以整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，特殊與一般思想。主要考查學(xué)生必備基本知識(shí)和基本技能。

關(guān)鍵能力包括邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新能力。

學(xué)科素養(yǎng)包括理性思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化。例如2020年全國(guó)高考數(shù)學(xué)理科第Ⅱ卷填空題第16題“設(shè)有下列四個(gè)命題：┅┅則下述命題中所有真命題的序號(hào)是________”，解答題第18題“某沙漠地區(qū)經(jīng)過(guò)治理，生態(tài)系統(tǒng)得到很大改善，野生動(dòng)物數(shù)量有所增加，為調(diào)查該地區(qū)某種野生動(dòng)物的數(shù)量┅┅”2019年全國(guó)高考數(shù)學(xué)理科第Ⅰ卷選擇題4題“古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是”等分別考查學(xué)生理性思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化。

高考評(píng)價(jià)體系中的“四翼”是指“高考數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性”“高考數(shù)學(xué)的實(shí)用性”“高考數(shù)學(xué)的創(chuàng)新性”和“高考數(shù)學(xué)的綜合性”。

高考數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性：對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的考查，主要體現(xiàn)在選擇題、填空題的前幾道題以及解答題的17題。例如2020年全國(guó)高考數(shù)學(xué)文、理科Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ選擇題的1-6題、填空題的13、14題和解答題的17題，分別從集合、復(fù)數(shù)、向量、三角函數(shù)、線性規(guī)劃、命題、數(shù)列、二項(xiàng)式等全面考查高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。

高考數(shù)學(xué)的實(shí)用性：體現(xiàn)在學(xué)以致用，試題展現(xiàn)的情景與實(shí)際生活相結(jié)合，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)思想和方法，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析與研究，進(jìn)而解決問(wèn)題。例如2019年全國(guó)高考數(shù)學(xué)理科Ⅰ卷21題“為治療某種疾病，研制了甲、乙兩種新藥，希望知道哪種新藥更有效，為此進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)┅┅”，2020年全國(guó)高考數(shù)學(xué)理科Ⅲ卷18題“某學(xué)生興趣小組隨機(jī)調(diào)查了某市100天中每天的空氣質(zhì)量等級(jí)和當(dāng)天到某公園鍛煉的人次┅┅”，試題通過(guò)“新藥效果實(shí)驗(yàn)”“空氣質(zhì)量等級(jí)和當(dāng)天到某公園鍛煉的人次”等現(xiàn)實(shí)情景的展現(xiàn)，考查數(shù)學(xué)概率的必備知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活接軌的核心素養(yǎng)。

高考數(shù)學(xué)的創(chuàng)新性：主要體現(xiàn)為試題內(nèi)容、試題結(jié)構(gòu)創(chuàng)新，要求學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用和融會(huì)貫通。例如2019年全國(guó)高考數(shù)學(xué)理科Ⅰ卷20題“已知函數(shù)f（x）=sinx-ln（x+1），f1（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)”，首次把三角函數(shù)與函數(shù)綜合作為導(dǎo)數(shù)的壓軸題考查學(xué)生，需要學(xué)生具有創(chuàng)造性的核心素養(yǎng)解決問(wèn)題。

高考數(shù)學(xué)的綜合性：主要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)各分支內(nèi)容和數(shù)學(xué)學(xué)科整體之間的內(nèi)部聯(lián)系及數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間的緊密結(jié)合。例如2019年全國(guó)高考數(shù)學(xué)理科Ⅱ卷選擇題4題“2019年1月3日嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功實(shí)現(xiàn)人類歷史上月球背面軟著陸，……，則r的近似值為（）”，2019年全國(guó)高考數(shù)學(xué)理科Ⅲ卷17題“為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，……經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比”，把高考數(shù)學(xué)試題與物理知識(shí)、化學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合考查學(xué)生的綜合性，真正體現(xiàn)學(xué)科之間的緊密結(jié)合。

總之，數(shù)學(xué)試題注重考查數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)，體現(xiàn)綜合性和應(yīng)用性的考查要求。試卷設(shè)置的情境真實(shí)、貼近生活，通過(guò)多種渠道滲透數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)數(shù)學(xué)原理和方法在解決問(wèn)題中的價(jià)值和作用。

參考文獻(xiàn)

[1]《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》和《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系說(shuō)明》.

[2]2020年全國(guó)高考數(shù)學(xué)文、理科第Ⅰ卷、Ⅱ卷、Ⅲ卷.

[3]2019年全國(guó)高考數(shù)學(xué)文、理科第Ⅰ卷、Ⅱ卷、Ⅲ卷.