肋片長度對(duì)相變材料熔化過程影響的數(shù)值模擬

趙敬德 杜暢

東華大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院

0 引言

相變蓄熱被廣泛應(yīng)用于建筑的空調(diào)與供暖、太陽能利用系統(tǒng)、和季節(jié)性蓄能[1-2]。但大多數(shù)相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)都很低，小于1 W/(m·K)，而高性能的相變系統(tǒng)往往要求在小溫差（＜10°C）工況下運(yùn)行。因此，固液相變的高效傳熱技術(shù)是提高相變蓄能裝置性能的技術(shù)關(guān)鍵。

在蓄能裝置中加設(shè)肋片是最主要的強(qiáng)化傳熱措施，研究者們基本都是在肋片的長度，寬度，厚度，間距和角度等方面入手研究強(qiáng)化效果[3-5]。

但目前對(duì)蓄熱器肋片的研究結(jié)果缺少更具體和精確的結(jié)論，對(duì)實(shí)際應(yīng)用中蓄熱器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化的指導(dǎo)意義不大。本文在典型三套管蓄熱器模型的基礎(chǔ)上，對(duì)縱向肋片的長度進(jìn)行了更精細(xì)的劃分，對(duì)光管蓄熱器與7 種肋長的蓄熱器的熔化過程進(jìn)行了模擬，揭示了縱向肋片對(duì)三套管式相變蓄熱器的強(qiáng)化傳熱的機(jī)理，研究了肋片長度對(duì)熔化過程的影響，為三套管式相變蓄熱器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了一定的參考方向。

1 數(shù)理模型

1.1 物理模型

本文研究的三套管式相變蓄熱器結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示，模型內(nèi)管半徑ri=25.4 mm，壁厚1.2 mm。中間管半徑rm=75 mm，壁厚2 mm。外管半徑ro=100 mm，壁厚2 mm。管和肋片的材料為銅，相變材料填充在中間管，熱流體通過內(nèi)管和外管。本文在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，省去了外管并忽略了管壁厚度，將物理模型簡(jiǎn)化為二維模型，如圖2 所示。本文在文獻(xiàn)[3]的典型三套管蓄熱器模型的基礎(chǔ)上，對(duì)縱向肋片的長度進(jìn)行更為精細(xì)的劃分，設(shè)置了7 種肋片長度的蓄熱器模型，肋片參數(shù)如表1 所示。材料的熱物性參數(shù)如表2 所示。

圖1 蓄熱器結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 蓄熱器物理模型

表1 不同工況下肋片結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 材料物性參數(shù)

1.2 初始及邊界條件

設(shè)定相變材料初始狀態(tài)為固體，初始溫度為300.15 K。

邊界條件：在r=rin處，T=Tref=363.15 K；在r=rm處，T=Tref=363.15K，即從內(nèi)管和外管同時(shí)對(duì)相變材料進(jìn)行加熱。

1.3 數(shù)值計(jì)算

對(duì)蓄熱器模型，設(shè)置相變材料區(qū)域?yàn)橛?jì)算域，采用二維模型，網(wǎng)格形式采用混合網(wǎng)格。

采用非穩(wěn)態(tài)隱式的求解方法對(duì)熔化過程進(jìn)行模擬，壓力與速度耦合使用SIMPLE 算法，壓力修正方程采用了Standard 方法。動(dòng)量方程和能量方程采用二階迎風(fēng)差分格式求解。壓力，速度，能量和液體分?jǐn)?shù)的亞松馳因子分別設(shè)為0.3，0.2，1.0 和0.9。

1.4 數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文數(shù)學(xué)模型的正確性，將本文模擬得到的數(shù)值結(jié)果與Al-Abidi 等[6]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，相變材料的平均溫度的隨時(shí)間的變化如圖3 所示。結(jié)果表明，模擬結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)基本吻合，說明本文所選取的數(shù)學(xué)模型是準(zhǔn)確可靠的，故可以利用該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

圖3 相變材料平均溫度隨時(shí)間的變化

2 計(jì)算結(jié)果

圖4 是不同工況下，相變材料液相比隨時(shí)間的變化云圖。從圖中可以看出，肋片管蓄熱器的熔化速率遠(yuǎn)大于光管蓄熱器，即增加縱向直肋可以有效縮短相變材料熔化所需時(shí)間。

圖4 不同工況下相變材料液相比隨時(shí)間變化的云圖

圖5 是不同工況下相變材料液相比隨時(shí)間變化曲線。表3 是不同工況的相變材料的完全熔化時(shí)間及百分比?？梢钥闯?，隨著肋長的增加，熔化時(shí)間縮短，其中工況8 肋長47 mm 的蓄熱器熔化時(shí)間最短，只用了光管熔化時(shí)間的34.7%。但由于肋片長度劃分地較為精細(xì)，所以不同肋長的蓄熱器之間的熔化速率差別不明顯。

表3 不同工況下相變材料熔化時(shí)間及百分比

圖5 不同工況下相變材料液相比隨時(shí)間變化曲線

圖6 是本文所研究的7 種肋片管蓄熱器的熔化時(shí)間隨肋長的變化曲線。從圖中可以看出，相變材料的熔化時(shí)間隨肋長的增大呈下降趨勢(shì)，但肋片長度增大到某一臨界值之后（圖中虛線對(duì)應(yīng)的長度），繼續(xù)增加肋片長度并不會(huì)顯著縮短熔化時(shí)間。因此，在優(yōu)化套管式蓄熱器結(jié)構(gòu)時(shí)，肋片的強(qiáng)化傳熱效果并不是隨著肋長增加而總是顯著地加強(qiáng)，可選擇臨界肋片長度作為一種參考方向。而對(duì)于本文所研究的套管式蓄熱器，臨界肋片長度為44 mm，為三套管中間管和內(nèi)管半徑差的89%。

圖6 熔化時(shí)間隨肋長的變化曲線

3 結(jié)論

本文通過數(shù)值模擬，探究了三套管式相變蓄熱器的肋片長度對(duì)熔化過程的影響，結(jié)論如下：

1）相較于光管蓄熱器，增設(shè)縱向直肋可以顯著縮短相變材料的熔化時(shí)間。

2）隨著縱向肋片長度的增加，相變材料熔化時(shí)間縮短。

3）存在一臨界肋片長度，縱向肋片的強(qiáng)化傳熱效果在超過臨界肋片長度之后并不會(huì)顯著地增強(qiáng)。本文所研究的三套管式蓄熱器的臨界肋片長度為44 mm，為套管中間管和內(nèi)管半徑差的89%。