陳紹軍,張強(qiáng),楊鈞杰
(1.四川省公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司,成都 610041;2.北京建筑大學(xué)土木與交通工程學(xué)院,北京 100044)
吊桿作為中承式拱橋的一種傳遞荷載的構(gòu)件,長期處在高應(yīng)力狀態(tài)下工作[1]。若防護(hù)不當(dāng),極易造成材料腐蝕。腐蝕能顯著劣化材料的疲勞性能。疲勞和腐蝕2 種損傷模式耦合在一起時,材料疲勞壽命大大縮減。另外,腐蝕和疲勞的復(fù)合損傷失效往往是瞬間的,失效前無任何征兆,極易造成工程事故,產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)損失和不良社會影響。
國內(nèi)外研究學(xué)者針對拱橋吊桿的疲勞耐久性問題進(jìn)行了一定的研究。研究內(nèi)容主要從吊桿高強(qiáng)鋼絲的疲勞抗力和效應(yīng)2 方面著手考慮。疲勞抗力方面,大部分研究人員通過電化學(xué)腐蝕方法對高強(qiáng)鋼絲進(jìn)行定量銹蝕,開展未銹蝕、輕微銹蝕和嚴(yán)重銹蝕的高強(qiáng)鋼絲疲勞試驗(yàn)研究,得到不同銹蝕程度鋼絲的疲勞強(qiáng)度曲線[2]。部分學(xué)者則通過拆卸需要更換的既有吊桿構(gòu)件,對既有高強(qiáng)鋼絲進(jìn)行疲勞試驗(yàn)。學(xué)者李曉章以服役10 a 吊桿為研究對象,對其進(jìn)行疲勞實(shí)驗(yàn)銹蝕吊桿的疲勞強(qiáng)度曲線[3]。疲勞荷載效應(yīng)研究方面主要通過2 種途徑開展工作。一是通過對橋梁荷載的監(jiān)測,通過建立橋梁的有限元數(shù)值模型將荷載信息轉(zhuǎn)換成效應(yīng)信息[4]。這種方法的局限性在于難以綜合橋梁服役狀態(tài)、環(huán)境因素干擾,吊桿的實(shí)際效應(yīng)與計(jì)算值有較大的差值。如學(xué)者殷新鋒[5]分析了不同橋面平整度對拱橋的吊桿的疲勞壽命的影響,2 種計(jì)算模型下吊桿的疲勞壽命相差15~30 年。二是直接對吊桿的應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測。通過高強(qiáng)鋼絲的本構(gòu)關(guān)系,將應(yīng)變數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成應(yīng)力數(shù)據(jù),這種方法能夠直接反映吊桿的受力情況[6,7]。
上述研究成果均假設(shè)吊桿的疲勞抗力強(qiáng)度曲線不變,均不涉及吊桿在侵蝕環(huán)境和疲勞應(yīng)力耦合作用下的劣化行為研究。本文基于某中承式拱橋吊桿的實(shí)測應(yīng)力數(shù)據(jù),用單調(diào)遞減函數(shù)來描述銹蝕材料的疲勞強(qiáng)度曲線的變化,提出了一種考慮環(huán)境侵蝕作用下吊桿的疲勞可靠度指標(biāo)評估方法。
文中主橋?yàn)橹谐惺絼判怨羌茕摻罨炷晾吖皹颍ㄒ妶D1),該橋主跨徑為243 m,拱肋凈矢高48 m,采用懸鏈線作為主拱圈設(shè)計(jì)線型,拱軸系數(shù)取1.756,主拱結(jié)構(gòu)為2 條分離式平行拱肋無鉸拱。作者對該橋進(jìn)行定期檢查的過程中發(fā)現(xiàn)橋梁南北岸短吊桿錨定區(qū)域腐蝕嚴(yán)重,需要對圖1 中32#、32’#短吊桿進(jìn)行更換。針對拱橋吊桿更換周期遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)使用壽命的問題,作者開展拱橋吊桿腐蝕疲勞可靠性評估研究。
圖1 某中承式拱橋立面圖
對拱橋代表性吊桿(邊跨32#吊桿、L/4 跨(L 為跨徑)64#吊桿及中跨96#吊桿)埋設(shè)振弦式傳感器,通過吊桿振動加速度、吊桿長度與索力之間關(guān)系式求解吊桿的應(yīng)力時間序列。圖2 分別列出了3 類典型吊桿日應(yīng)力時程曲線。由2 圖可知,吊桿應(yīng)力時程曲線具有很強(qiáng)的時效性,吊桿應(yīng)力脈沖與車輛運(yùn)營時間相關(guān)性強(qiáng)。吊桿應(yīng)力變化幅值在-5~15 MPa 范圍內(nèi)。采用雨流計(jì)數(shù)法計(jì)算吊桿的應(yīng)力序列數(shù)據(jù),進(jìn)行應(yīng)力幅值的提取,并采用等效疲勞損傷計(jì)算表達(dá)式計(jì)算日等效應(yīng)力幅值和日等效循環(huán)次數(shù):
圖2 典型吊桿應(yīng)力時程曲線
式(1)和(2)中,Δσeq和Nd分別為日等效應(yīng)力和日等效應(yīng)力幅次數(shù);ΔσD為高應(yīng)力水平疲勞應(yīng)力幅和低應(yīng)力水平疲勞應(yīng)力幅之間的界限值;Δσi和Δσj分別為大于和小于ΔσD的疲勞應(yīng)力幅;KC和KD分別為低周期和高周期對應(yīng)的疲勞強(qiáng)度系數(shù),KC和KD的取值依據(jù)應(yīng)力幅值的大小,參照Eurocode 規(guī)范[8];n為總應(yīng)力循環(huán)次數(shù);ni和nj分別為第i 和j 次應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。表1 給出了為期1 a 監(jiān)測的吊桿日等效應(yīng)力幅值與日等效循環(huán)次數(shù)均值。
表1 吊桿的日等效應(yīng)力幅σeq 和應(yīng)力幅次數(shù)Nd
采用雨流計(jì)數(shù)法,提取圖2 中的應(yīng)力時程曲線,得到吊桿的應(yīng)力幅和應(yīng)力循環(huán)次數(shù),再依據(jù)式(1)和式(2),計(jì)算吊桿的日等效應(yīng)力幅和應(yīng)力幅次數(shù)。對3 根典型吊桿的日等效應(yīng)力幅和日等效應(yīng)力循環(huán)次數(shù)一年的樣本數(shù)據(jù)(365 個樣本點(diǎn))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),采用正態(tài)分布擬合樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)并對擬合模型進(jìn)行參數(shù)評估,如圖3 和圖4 所示。
圖3 典型吊桿等效應(yīng)力幅概率模型曲線
圖4 典型吊桿等效應(yīng)力次數(shù)概率模型曲線
吊桿采用高強(qiáng)鋼絲材料結(jié)合外保護(hù)套筒制作而成,主要由高強(qiáng)鋼絲提供結(jié)構(gòu)抗力。歐洲Eurocode 規(guī)范給出了不同應(yīng)力水平下的S-N 曲線表達(dá)式:
式(3)和式(4)中,Δσ 和N 分別為疲勞應(yīng)力幅及對應(yīng)的循環(huán)作用次數(shù);m 為疲勞常數(shù),一般由構(gòu)件疲勞試驗(yàn)確定;變量Δσc、ΔσD分別對應(yīng)疲勞壽命為2×106和5×106次的常幅應(yīng)力值,當(dāng)疲勞壽命次數(shù)區(qū)間從(0,5×106]延長至(5×106,1×108]時,m 的數(shù)值從3 變?yōu)?。高強(qiáng)鋼絲對應(yīng)歐洲規(guī)范細(xì)節(jié)類型H 類,屬于高周期疲勞破壞,m 取值為5,ΔσD的取值為52 MPa。
吊桿內(nèi)部高強(qiáng)鋼絲受氯離子侵蝕后材料發(fā)生銹蝕,有效截面面積減小,材料疲勞抗力呈現(xiàn)非線性減弱。文獻(xiàn)[9]出了銹蝕鋼絲的S-N 曲線表達(dá)式:
式中,f(t)為考慮材料銹蝕的遞減函數(shù)。f(t)可表示為:
式中,C0為材料未銹蝕狀態(tài)下的疲勞強(qiáng)度系數(shù);C(t)為腐蝕環(huán)境下材料的疲勞強(qiáng)度系數(shù)分布函數(shù)。
f(t)可以大致定義為3 個階段:第1 階段的鋼筋的腐蝕程度低、蝕坑淺,疲勞強(qiáng)度系數(shù)下降規(guī)律不顯著;隨著蝕坑深度的增長,C 參數(shù)值呈線性下降規(guī)律,此階段定義為第2 階段;當(dāng)銹坑深度達(dá)到一定數(shù)值后,C 值將有急劇下降的趨勢,定義為第3 階段。f(t)的分段函數(shù)表達(dá)式為:
式中,d 為吊桿表面最大蝕坑半徑。依據(jù)2018 年現(xiàn)場更換下來服役10 年的吊桿,吊桿表面最大蝕坑深度為3 mm。為簡化計(jì)算,假設(shè)吊桿中鋼絲的腐蝕速率都為勻速的,材料表面最大蝕坑和吊桿服役時間為線性關(guān)系式。
橋梁運(yùn)營m 年后,吊桿疲勞可靠性功能函數(shù)表達(dá)式為:
式中,e 為傳感器測量誤差,其概率模型服從對數(shù)正態(tài)分布,模型均值和方差取值分別為1 和0.03;M 為吊桿服役年限;Δσeq和Nd分別為日等效應(yīng)力和日等效應(yīng)力幅次數(shù);KD為疲勞強(qiáng)度系數(shù),見式(1)和式(2)。采蒙特卡洛抽樣法計(jì)算功能函數(shù)的失效概率并求其可靠度指標(biāo)。
圖5 給出了3 根代表性吊桿的疲勞可靠度指標(biāo)發(fā)展曲線,3 根代表性吊桿的疲勞發(fā)展曲線吻合度較高,在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)均高于目標(biāo)可靠度指標(biāo)。圖6 對比了考慮與不考慮吊桿材料銹蝕的疲勞損傷發(fā)展曲線。由圖6 可知,不考慮銹蝕對材料疲勞強(qiáng)度的影響時,吊桿呈現(xiàn)線性損傷特征??紤]銹蝕作用后,吊桿的??煽慷戎笜?biāo)顯著下降,在后期材料的損傷損率不斷增加。
圖5 典型吊桿疲勞可靠度指標(biāo)
圖6 32#吊桿疲勞可靠度指標(biāo)
本文基于某中承式拱橋吊桿實(shí)測應(yīng)變和交通荷載監(jiān)測數(shù)據(jù),提出了一種能夠考慮環(huán)境侵蝕作用下吊桿疲勞壽命評估方法,并得到以下結(jié)論:
1)3 根典型吊桿疲勞可靠度指標(biāo)值相差較小,短吊桿的疲勞可靠度指標(biāo)明顯小于長吊桿的可靠度指標(biāo)值,檢測及設(shè)計(jì)人員對拱橋的短吊桿的質(zhì)檢及設(shè)計(jì)應(yīng)提高重視。
2)考慮與不考慮環(huán)境侵蝕作用下吊桿的疲勞可靠度指標(biāo)值相差較大,不容忽視環(huán)境侵蝕荷載的作用。