既靜心專注學(xué)術(shù)，又不失濟(jì)世情懷的數(shù)學(xué)研究者—訪2019級(jí)星友，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授劉可伋

在考慮本期啟明星采訪人選時(shí)，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)的劉可伋進(jìn)入視野。在筆者記憶中，來(lái)自上海財(cái)經(jīng)大學(xué)的啟明星并不多見(jiàn)。繼而在搜尋他的材料時(shí)，發(fā)現(xiàn)可伋星友在2020年參加了共青團(tuán)上海財(cái)經(jīng)大學(xué)委員會(huì)與上海財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)生聯(lián)合會(huì)共同推出的戰(zhàn)“疫”云團(tuán)課直播講座，主題“疫情變化的傳播過(guò)程數(shù)學(xué)分析與模型設(shè)計(jì)”無(wú)疑與當(dāng)下的抗疫現(xiàn)狀關(guān)聯(lián)，于是就著手約訪可伋星友。約訪中談及他做的數(shù)學(xué)模型與疫情變化傳播關(guān)系的課題，可伋說(shuō)這是在2020年冬春疫情蔓延最快最嚴(yán)重的時(shí)候，他所在的數(shù)學(xué)學(xué)院青年研究團(tuán)隊(duì)根據(jù)實(shí)時(shí)公布的疫情數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)學(xué)模型模擬推演，提前幾周得出疫情走勢(shì)曲線，且與實(shí)際的數(shù)據(jù)吻合度相當(dāng)高。這個(gè)結(jié)果一方面起到疫情防控的預(yù)警作用，另一方面解決了大眾關(guān)心的“疫情拐點(diǎn)”問(wèn)題。筆者聽(tīng)到這些介紹當(dāng)然十分振奮，于是這次遂愿的采訪如約而至。

子承父業(yè)，離不開(kāi)和順的家庭環(huán)境

一般以數(shù)學(xué)為業(yè)者大都可追溯到家學(xué)淵源，可伋也是如此。1987年，劉可伋出生于湖北荊州的一個(gè)知識(shí)分子家庭。父親是華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)78級(jí)大學(xué)生，也是“文革”后恢復(fù)高考首批考入大學(xué)的應(yīng)屆高中生?！案赣H生于湖北天門農(nóng)村，和許多同齡人不同，父親從小就明白知識(shí)改變命運(yùn)的道理，這也使他后來(lái)成為故鄉(xiāng)走出來(lái)的第一位大學(xué)生。大學(xué)畢業(yè)后，父親一直在高中教數(shù)學(xué)，刻苦并專注于教學(xué)的他很快成為高級(jí)教師與教學(xué)骨干，同時(shí)也是學(xué)校數(shù)學(xué)競(jìng)賽的金牌教練。父親對(duì)教學(xué)工作十分投入，所以他陪伴我的時(shí)間并不多。其實(shí)，在生活與學(xué)習(xí)中，我母親付出的最多，對(duì)我的影響也最大?！笨蓙车哪赣H曾在當(dāng)?shù)刂麌?guó)企有一份穩(wěn)定的工作，為了更好地陪伴與培養(yǎng)孩子，她在可伋讀初中時(shí)辭去了工作，專心在家照顧兒子的生活起居與日常學(xué)習(xí)?！案改笧槲覄?chuàng)造了良好的家庭學(xué)習(xí)氛圍，我特別感謝母親，如果沒(méi)有她的付出與奉獻(xiàn)，當(dāng)我遇到同齡人多半會(huì)經(jīng)歷的叛逆、厭學(xué)等問(wèn)題時(shí)，我可能很難安然應(yīng)對(duì)，更無(wú)從說(shuō)形成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣了?！?/p>

可伋6歲上小學(xué)，在同齡人中屬于讀書早的學(xué)生?？蓙车母赣H并未給他太大的學(xué)習(xí)壓力，只是在學(xué)習(xí)習(xí)慣上嚴(yán)格要求。小可伋漸漸對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，愿意在數(shù)學(xué)上多花時(shí)間，平時(shí)充分做好課前預(yù)習(xí)與課后復(fù)習(xí)，遇到難題時(shí)，向父親虛心請(qǐng)教，父親當(dāng)然也會(huì)耐心及時(shí)解答，這樣的學(xué)習(xí)氛圍無(wú)形中使小可伋在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中總是自信滿滿。

在高中階段，可伋的各門成績(jī)一直都很穩(wěn)定，并且保持了穩(wěn)中求進(jìn)的狀態(tài)。2005年，劉可伋考入華中科技大學(xué)數(shù)學(xué)系，選擇了數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)。子承父業(yè)，瓜熟蒂落。

香港五年求學(xué)奠定研究基礎(chǔ)，向反問(wèn)題方向揚(yáng)帆起航

在大學(xué)本科三年級(jí)時(shí)，可伋參加了全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，建模求解最短路徑的交通問(wèn)題，并獲得全國(guó)二等獎(jiǎng)。在競(jìng)賽過(guò)程中，針對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，然后通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬出結(jié)果，整個(gè)過(guò)程對(duì)可伋的觸動(dòng)很大，他真切感受到了數(shù)學(xué)的強(qiáng)大。在大四畢業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，他在張誠(chéng)堅(jiān)院長(zhǎng)的指導(dǎo)下加深了對(duì)科學(xué)計(jì)算和數(shù)值模擬的學(xué)習(xí)，這些對(duì)其日后研究方向的選擇產(chǎn)生了重要影響。

憑著本科階段的努力和成果，2009年，可伋順利拿到了香港中文大學(xué)碩博連讀的錄取通知。當(dāng)時(shí)香港中文大學(xué)擁有全亞洲最好的數(shù)學(xué)專業(yè)，數(shù)學(xué)大師丘成桐教授也是學(xué)成于此?；貞?年的在港求學(xué)時(shí)光，可伋告訴筆者，良好的學(xué)習(xí)氛圍和生活環(huán)境讓他能專心學(xué)習(xí)和科研，也正是這5年奠定了劉可伋作為數(shù)學(xué)研究者的根基，讓他將“反問(wèn)題”確立為自己的研究方向。可伋的導(dǎo)師鄒軍教授是有限元和反問(wèn)題方向的專家，鄒老師認(rèn)為反問(wèn)題研究涉及諸如醫(yī)學(xué)成像、石油勘探、海洋探測(cè)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域，所以鼓勵(lì)可伋專攻反問(wèn)題。

聽(tīng)可伋說(shuō)到反問(wèn)題，筆者想起2015年訪問(wèn)同樣從事反問(wèn)題研究的復(fù)旦大學(xué)陸帥星友時(shí)，他對(duì)反問(wèn)題研究的回應(yīng)。這里摘引幾句，以方便讀者理解：“反問(wèn)題從應(yīng)用層面來(lái)理解，最典型的是無(wú)損探測(cè)，也就因此引出了‘手拍西瓜’一說(shuō)。要想知道西瓜成熟度，最簡(jiǎn)單的是切開(kāi)看，但這是破壞性探測(cè)。所謂無(wú)損檢測(cè)是在不破壞被測(cè)物體的情況下做出量化的判斷。這就發(fā)展出很多方法，手拍西瓜是憑經(jīng)驗(yàn)的一種判斷，CT是另外一種更深入探究物體本質(zhì)的手段，通過(guò)X光進(jìn)入人體前后的強(qiáng)度變化來(lái)判斷內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化。這類不知道被觀測(cè)物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)，僅從外部觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)推測(cè)的研究方法就可稱之為反問(wèn)題研究。更通俗地說(shuō)，反問(wèn)題就是從結(jié)果來(lái)反推，告知黑箱內(nèi)部變化的原因。”談及陸帥教授，可伋很欽佩他這些年在科研上的建樹，稱陸老師是自己的榜樣。

在可伋博士學(xué)習(xí)期間，美國(guó)路易斯維爾大學(xué)的徐永芝教授來(lái)香港中文大學(xué)講學(xué)，帶來(lái)了海洋中的反問(wèn)題：“基于海洋環(huán)境和結(jié)構(gòu)的特殊性，其中的反問(wèn)題非常豐富，但也充滿挑戰(zhàn)，如海油勘探、海難中黑匣子的探尋、沉船殘骸的探測(cè)等問(wèn)題。如何設(shè)計(jì)高效的數(shù)值方法解決這些問(wèn)題是反問(wèn)題研究的關(guān)鍵?！痹卩u老師、徐老師的指導(dǎo)下，可伋在博士論文中提出了一系列高性能的數(shù)值方法以解決海洋探測(cè)、醫(yī)學(xué)成像等實(shí)際中的反問(wèn)題。后來(lái)基于博士階段的研究成果，他先后在行業(yè)內(nèi)受關(guān)注的《反問(wèn)題》（Inverse Problems）、《SIAM科學(xué)計(jì)算》（SIAM Journal on Scientific Computing）等期刊上發(fā)表了三篇文章。這些工作中與醫(yī)學(xué)成像相關(guān)的反問(wèn)題研究也成了可伋現(xiàn)在科研方向的重要部分，如：最近他與上海胸科醫(yī)院的研究團(tuán)隊(duì)合作，基于醫(yī)院臨床數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)學(xué)建模和數(shù)值模擬，刻畫不同腫瘤結(jié)節(jié)的性態(tài)，幫助提高臨床診斷的準(zhǔn)確率等。

2014年，可伋完成在港全部學(xué)業(yè)后，恰逢上海財(cái)經(jīng)大學(xué)著重建設(shè)上海市金融信息技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)室亟需數(shù)學(xué)人才，在收到他的簡(jiǎn)歷后，很快向他伸出了橄欖枝。在該實(shí)驗(yàn)室5年期間，可伋參與了很多上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)設(shè)立的金融信息類重大課題，這些經(jīng)歷拓寬了他的研究視野和領(lǐng)域。為了更好地與數(shù)學(xué)同行進(jìn)行學(xué)術(shù)交流，2019年，可伋加入了上海財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院。

2020年，劉可伋在上海高校青年教師教學(xué)競(jìng)賽總結(jié)表彰會(huì)

疫情暴發(fā)之初，數(shù)模助力抗“疫”

剛加入數(shù)學(xué)學(xué)院不久，可伋在程晉院長(zhǎng)和學(xué)院的支持下組建了大數(shù)據(jù)融合反演建模研究團(tuán)隊(duì)。面對(duì)2020年初突如其來(lái)的疫情，在程晉院長(zhǎng)帶領(lǐng)下，這個(gè)研究團(tuán)隊(duì)馬上投入到疫情傳播的數(shù)學(xué)建模工作中?？蓙痴f(shuō)，程老師胸懷國(guó)家，心系社會(huì)，憑借著深厚的學(xué)術(shù)造詣敏銳地意識(shí)到數(shù)學(xué)模型可以用于刻畫疫情的發(fā)展，解社會(huì)之憂：疫情暴發(fā)之初發(fā)病率一直在增加，大家都很緊張，不知道疫情新發(fā)率的拐點(diǎn)何時(shí)出現(xiàn)。為了解決該問(wèn)題，一方面要用數(shù)學(xué)建模，另一方面更需要反問(wèn)題研究的支撐。具體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)模型幫助刻畫新冠疫情，包括累計(jì)確診人數(shù)、累計(jì)隔離人數(shù)、疫情拐點(diǎn)等重要信息，而影響新冠疫情發(fā)展的感染率、隔離率等關(guān)鍵指標(biāo)需要準(zhǔn)確反演。于是他們基于國(guó)家衛(wèi)健委每日的公開(kāi)數(shù)據(jù)，結(jié)合病毒具有潛伏期的特征，建立了帶時(shí)滯項(xiàng)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)反演新冠疫情的感染率、隔離率等疫情關(guān)鍵指標(biāo)，計(jì)算防控再生數(shù)（傳染數(shù)）并預(yù)測(cè)疫情的拐點(diǎn)。他們模擬的走勢(shì)曲線幾乎可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)一周左右的疫情發(fā)展情況。

回首往事，可伋及其團(tuán)隊(duì)?wèi)?yīng)是國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)界最早用數(shù)學(xué)模型刻畫新冠疫情并預(yù)測(cè)疫情走勢(shì)的團(tuán)隊(duì)。他們的部分成果和政策建議，在2020年2月初就以專報(bào)形式上報(bào)了上海市主要領(lǐng)導(dǎo)，為應(yīng)對(duì)疫情提供了材料、數(shù)據(jù)支持和政策建議，其中的關(guān)鍵建議就是謹(jǐn)防外部輸入。這些成果在疫情防控工作中均體現(xiàn)了重要的價(jià)值和作用，獲得了學(xué)術(shù)界和相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)的肯定和贊揚(yáng)。比如，可伋及其團(tuán)隊(duì)當(dāng)時(shí)就預(yù)測(cè)出湖北累計(jì)感染人數(shù)的峰值可能是4～6萬(wàn)人左右，并給出了走勢(shì)圖，而當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)毓俜秸J(rèn)為最多將有2～3萬(wàn)人確診感染。該結(jié)果當(dāng)時(shí)是頂著壓力在《中國(guó)科學(xué)：數(shù)學(xué)》雜志上發(fā)表的，也是國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)界第一篇新冠疫情防控的中文文章。見(jiàn)刊后，該文首先被湯濤院士于2020年2月4日在其微博上轉(zhuǎn)載，隨后該文章于2月14日被中國(guó)科學(xué)雜志社的官方微信公眾號(hào)以專題形式轉(zhuǎn)載，該專題在短期的閱讀量高達(dá)5 000余次。以上對(duì)疫情的預(yù)測(cè)結(jié)果還被袁亞湘院士在3月14日全國(guó)性報(bào)告“數(shù)學(xué)漫談”中專門提及。他們后續(xù)在《反問(wèn)題與不適定問(wèn)題》（Journal of Inverse and Ill-posed problems）與《應(yīng)用分析》（Applicable Analysis）等期刊發(fā)表的疫情文章也備受關(guān)注，并有文章被頂級(jí)期刊《科學(xué)》引用。

此外，他們后期對(duì)日本、歐洲和美國(guó)各國(guó)的預(yù)測(cè)也受到了國(guó)外各界的關(guān)注和認(rèn)可，其中意大利記者通過(guò)網(wǎng)絡(luò)電話的形式向他們咨詢了疫情預(yù)測(cè)、疫情拐點(diǎn)、防控建議等信息，“這些說(shuō)明我們的工作在國(guó)際上也獲得了廣泛關(guān)注和認(rèn)可，產(chǎn)生了良好的國(guó)際影響。”基于以上成果，部分團(tuán)隊(duì)成員還獲得了上海市自然科學(xué)二等獎(jiǎng)。

正是認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模在實(shí)際問(wèn)題中的廣泛應(yīng)用，2021年，可伋星友作為主要組織者主辦了全國(guó)第二屆研究生工業(yè)與金融大數(shù)據(jù)建模與計(jì)算邀請(qǐng)賽。邀請(qǐng)賽聚焦當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展和研究，旨在鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決工業(yè)與金融數(shù)據(jù)建模中的關(guān)鍵問(wèn)題。來(lái)自北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、山東大學(xué)等國(guó)內(nèi)46所高校的百余支隊(duì)伍踴躍參賽，在建立模型、數(shù)據(jù)處理和數(shù)值模擬的過(guò)程中提升學(xué)生的研究能力、創(chuàng)新能力與綜合素質(zhì)。

堅(jiān)持科研反哺教學(xué)，做教學(xué)中的佼佼者

以上反問(wèn)題的研究工作是應(yīng)用數(shù)學(xué)研究惠及實(shí)際生活的典型范例，也再次證明數(shù)學(xué)研究之于經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的基礎(chǔ)作用。韓愈在《師說(shuō)》中寫道：“師者，所以傳道受業(yè)解惑也。”可伋作為大學(xué)教師，也十分熱愛(ài)和重視教學(xué)工作，他一直致力于在教學(xué)中引入研究性的理念，把著力點(diǎn)放在學(xué)生創(chuàng)新精神與科研能力的培養(yǎng)上。

在2019年獲得上海財(cái)經(jīng)大學(xué)青年教師教學(xué)競(jìng)賽二等獎(jiǎng)后，可伋作為種子選手備戰(zhàn)2020年上海高校青年教師教學(xué)競(jìng)賽，在集訓(xùn)過(guò)程中，他得到了徐飛校長(zhǎng)、程晉教授、徐定華教授和楊楠教授等專家的指導(dǎo)，在教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)方法等方面有了新的認(rèn)識(shí)和很大提升。在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，他始終堅(jiān)持徐定華教授提出的BIMM教學(xué)模式，秉承“學(xué)思結(jié)合，思行統(tǒng)一”的教學(xué)思路：首先，通過(guò)實(shí)際背景和實(shí)際問(wèn)題（Background）引入；其次，解讀其中的數(shù)學(xué)思想（Idea）；再次，通過(guò)多維度表達(dá)（Multi-dimensional description）和多層次的訓(xùn)練（Multi-level training）加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握；最后，通過(guò)科研中的案例，激發(fā)學(xué)生的科研興趣并培養(yǎng)學(xué)生的科研能力。例如，可伋在文科生的《微積分》課程中，通過(guò)牛頓與貝克萊的“爭(zhēng)執(zhí)”引入無(wú)窮小量，并通過(guò)測(cè)速儀對(duì)瞬時(shí)速度的測(cè)量，講解無(wú)窮小量在實(shí)際中的應(yīng)用，這些都讓文科生對(duì)數(shù)學(xué)有了更深入的認(rèn)識(shí)和理解；在理工科生的《數(shù)值分析》課程中，通過(guò)飛機(jī)機(jī)翼的設(shè)計(jì)案例，拓展學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)擬合方法的應(yīng)用，提升學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以此激發(fā)理工科生對(duì)科研的興趣。

基于卓越的教學(xué)理念、教學(xué)模式與思路，可伋星友的本科教學(xué)效果排序常年位于全校前5%。在2020年榮獲上海高校青年教師教學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)的同時(shí)，還被授予“上海市教學(xué)能手”稱號(hào)。此外，他還作為主要研究者參與了國(guó)家教育部第二批新工科研究與實(shí)踐項(xiàng)目的研究，積極探索與完善數(shù)學(xué)新本科專業(yè)“數(shù)據(jù)計(jì)算及應(yīng)用（070104T）”的建設(shè)。

值得一提的是，劉可伋是2019年啟明星計(jì)劃中唯一一位應(yīng)用和計(jì)算數(shù)學(xué)方向的入選者。2021年7月，1987年出生的他被上海財(cái)經(jīng)大學(xué)破格評(píng)聘為教授。此次對(duì)劉可伋的采訪，不僅彌補(bǔ)了上海財(cái)經(jīng)大學(xué)啟明星零訪問(wèn)的遺憾，更讓我們有幸結(jié)識(shí)了一位處事沉穩(wěn)、開(kāi)朗健談，既能靜心專注學(xué)術(shù)，又不失濟(jì)世情懷的優(yōu)秀數(shù)學(xué)工作者。預(yù)?？蓙承怯训目蒲兄吩阶咴綄挘?/p>

侯璟瓊、江世亮采寫于2021年8月22日