基于滑?？刂频娜S重型汽車平順性優(yōu)化研究

于 靜， 路永婕,2， 韓寅鋒

(1.石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043)

0 引言

重型汽車平順性的好壞決定了其行駛過程中駕駛員的舒適性和貨物破損程度[1]，而懸架的優(yōu)化控制對于平順性提升具有重要意義。傳統(tǒng)的被動(dòng)懸架系統(tǒng)雖然結(jié)構(gòu)簡單且不需要能量輸入，但不能適應(yīng)變化的行駛工況和隨機(jī)道路激勵(lì)[2]。主動(dòng)懸架具有優(yōu)秀的隔振系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)理想懸架的控制目標(biāo)，但能量消耗大、成本高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，這也限制了主動(dòng)懸架的發(fā)展[3]。半主動(dòng)懸架通過調(diào)節(jié)減振器阻尼，可適應(yīng)不同道路和行駛狀況，從而提高乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性。由于半主動(dòng)懸架結(jié)構(gòu)簡單、能耗低，控制品質(zhì)接近主動(dòng)懸架，因此得到了廣泛的關(guān)注和研究[4-5]。

目前控制算法研究很多，如范政武等[6]以乘員舒適性為目的使用人魚群算法對所建立的1/2汽車9自由度動(dòng)力學(xué)模型的雙前懸架剛度阻尼進(jìn)行優(yōu)化，樂文超等[7]對某重載車輛主動(dòng)油氣懸架建立非線性模型，優(yōu)化設(shè)計(jì)了模糊PID控制器。但對于半主動(dòng)懸架，傳統(tǒng)的線性控制方法已不再適用，而滑模控制方法具有強(qiáng)魯棒性，能夠有效處理系統(tǒng)的非線性和不確定性，適合應(yīng)用于車輛半主動(dòng)懸架控制的研究。如陳克等[8]、王新等[9]和陳雙等[10]都對半主動(dòng)懸架系統(tǒng)模型進(jìn)行了滑?？刂撇呗缘难芯浚麄兌际腔?/4車輛模型，該模型不能體現(xiàn)車輛在行駛過程中，除了垂向運(yùn)動(dòng)和俯仰運(yùn)動(dòng)之外側(cè)傾運(yùn)動(dòng)的變化和改善，而側(cè)傾運(yùn)動(dòng)也是車輛平順性的重要體現(xiàn)，因此本文研究基于整車半主動(dòng)懸架的滑?？刂啤?/p>

1 三軸重型汽車半主動(dòng)懸架垂向動(dòng)力學(xué)模型的建立

以東風(fēng)某三軸重型汽車為參照，基于整體式平衡懸架建立模型，有如下假設(shè)：(1)車輛左右兩側(cè)對稱，兩側(cè)輪胎所受路面激勵(lì)一致，因此沒有側(cè)傾運(yùn)動(dòng)；(2)車架和車體剛度遠(yuǎn)大于懸架剛度，因此將兩者視為剛體；(3)只考慮輪胎剛度，忽略輪胎阻尼?；诖?，建立三軸重型汽車平順性模型為9自由度，分別是車身垂向位移zb，俯仰角θb，側(cè)傾角ψb，左右前輪胎垂向位移ztlf、ztrf，左右平衡懸架俯仰角和垂向位移θlp、θrp、zlp、zrp。模型如圖1所示。

圖1 三軸重型車輛垂向動(dòng)力學(xué)模型(9自由度)

圖1中,mb為車體質(zhì)量；mtlf、mtlm、mtlr、mtrf、mtrm、mtrr分別為車輛左右兩側(cè)各輪胎質(zhì)量；mlp、mrp分別為兩側(cè)平衡懸架平衡桿的質(zhì)量；kslf、ksrf、kslr、ksrr分別為前懸架和平衡懸架兩側(cè)鋼板彈簧剛度；cslf、csrf、cslr、csrr分別為前懸架和平衡懸架減振器阻尼系數(shù)；ktlf、ktrf、ktlm、ktrm、ktlr、ktrr分別為車輛左右兩側(cè)各輪胎剛度；fslf、fsrf、fslr、fsrr為懸架可調(diào)節(jié)阻尼控制力；qi(i=1,2,3,4,5,6)為路面隨機(jī)輸入；Iby、Ibx分別為車體的俯仰和側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ilpy、Irpy分別為兩側(cè)平衡懸架桿的俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；l1、l2分別為前橋和平衡懸架至模型質(zhì)心的長度；l3為中后橋長度；b1、b2分別為兩側(cè)懸架到質(zhì)心的長度。

根據(jù)圖1所建的車輛模型，基于朗貝爾原理建立該垂向車輛模型的動(dòng)力學(xué)方程，車體與各橋相連處A、B、C、D的位移

zsa=zb-θbl1+ψbb1

(1)

zsb=zb+θbl2+ψbb1

(2)

zsc=zb+θbl1+ψbb2

(3)

zsd=zb+θbl2+ψbb2

(4)

前軸兩側(cè)輪胎的垂向動(dòng)力學(xué)方程

(5)

(6)

針對兩側(cè)平衡懸架的平衡桿，在垂向的動(dòng)力學(xué)方程

(7)

(8)

兩側(cè)平衡桿的俯仰方程

(9)

(10)

車體垂向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程

(11)

車體俯仰運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程

(12)

車體側(cè)傾運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程

(13)

2 天棚阻尼參考模型

天棚阻尼參考模型垂向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程

(14)

天棚阻尼參考模型俯仰運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程

(15)

天棚阻尼參考模型側(cè)傾運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程

(16)

式中，下標(biāo)r是為了區(qū)分2個(gè)模型的相同參量。

3 滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

以天棚阻尼模型為基準(zhǔn)設(shè)計(jì)滑?？刂破?。通過控制各懸架阻尼力，滑?？刂破鞣謩e對重型汽車模型的垂向、俯仰和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制，控制器輸出為u2、uθ、uψ，由懸架可控阻尼力計(jì)算產(chǎn)生

(17)

式中,fsij為各懸架可控阻尼力。

對于重型汽車垂向運(yùn)動(dòng)，考慮系統(tǒng)干擾項(xiàng)可得

(18)

式中，mz為整車質(zhì)量;E(t)為干擾項(xiàng)。

定義誤差變量

(19)

滑模面定義

(20)

控制器輸出u為等效控制ueq和切換控制usw之和

u=ueq+usw

(21)

等效控制的作用是使系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)沿滑模面運(yùn)動(dòng)，切換控制的作用是使系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)趨向于滑模面。對于重型汽車垂向運(yùn)動(dòng)的滑?？刂破髟O(shè)計(jì)：

(22)

(2)切換控制

uz,sw=-Kz(t)sgnsz

(23)

式中，Kz(t)為切換控制增益;sgn為符號函數(shù)。則垂向運(yùn)動(dòng)滑?？刂戚敵?/p>

uz=uz,eq+uz,sw=uz,eq-Kz(t)sgnsz

(24)

切換控制增益Kz(t)根據(jù)滑模系統(tǒng)穩(wěn)定條件確定，Kz(t)用于補(bǔ)償不確定項(xiàng)E(t)，保證運(yùn)動(dòng)點(diǎn)接觸到滑模面，穩(wěn)定性條件

(25)

為了進(jìn)一步消除系統(tǒng)輸出的抖振問題，將式(23)中符號函數(shù)改為飽和函數(shù)[12]

(26)

此時(shí)滑?？刂频妮敵鰹?/p>

uz=uz,eq+uz,sw=uz,eq-Kz(t)sat(sz/δz)

(27)

相同過程得到俯仰運(yùn)動(dòng)的等效控制和切換控制輸出

(28)

uθ=uψ,eq+uψ,sw=uψ,eq-Kψ(t)sat(sψ/δψ)

(29)

側(cè)傾運(yùn)動(dòng)的等效控制和切換控制輸出

(30)

uψ=uψ,eq+uψ,sw=uψ,eq-Kψ(t)sat(sψ/δψ)

(31)

根據(jù)式(17)可得到懸架可控阻尼力

(32)

式中，[·]+表示該矩陣的偽逆矩陣。

由于半主動(dòng)懸架的特性，可控阻尼力

(33)

4 滑?？刂频姆抡娣治?/h2>

為了研究提出的滑?？刂破鲗λㄖ匦推嚻巾樞阅Ｐ偷目刂菩Ч鶕?jù)前文的動(dòng)力學(xué)方程和控制器設(shè)計(jì)過程，應(yīng)用Matlab/Simulink進(jìn)行響應(yīng)分析。車輛具體參數(shù)如表1所示。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是運(yùn)用總成分解法求解的

表1 車輛垂向動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)

(34)

式中，mi為各部分質(zhì)量;Iyi為各部分繞自身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;li為各部分質(zhì)心到車身質(zhì)心距離。

仿真工況為B級路面，車速60 km/h。得到半主動(dòng)懸架的可控阻尼力曲線如圖2所示。重型汽車被動(dòng)懸架模型和滑模控制模型的垂向角速度、俯仰角加速度和側(cè)傾角加速度的時(shí)域和頻域響應(yīng)對比曲線，如圖3所示。

圖2 半主動(dòng)懸架可控阻尼力

圖3 控制前后模型平順性參量時(shí)域和頻域響應(yīng)

在不同車速工況下對控制前后的模型進(jìn)行了仿真分析，各參量均方根值如表2所示。

表2 不同車速工況下平順性參量均方根值對比

由圖2的半主動(dòng)懸架的可控阻尼力曲線可得，其控制力切換速度很快，能在車輛的振動(dòng)周期內(nèi)頻繁切換，且受到懸架相對速度的影響，這一特性能有效抑制車身振動(dòng)；由圖3(a)車身垂向加速度時(shí)域曲線可得，滑?？刂破髂苡行Ы档蛙嚿泶瓜蛘駝?dòng)，控制后的垂向加速度的均方根值降低了13.80%；圖3(c)是車身俯仰角加速度時(shí)域曲線，控制后的俯仰角加速度均方根值降低了15.66%，說明滑模控制器能有效改善俯仰運(yùn)動(dòng)；圖3(e)為車體側(cè)傾角加速度時(shí)域曲線，控制后的側(cè)傾角加速度均方根值降低了56.87%，側(cè)傾運(yùn)動(dòng)得到了明顯改善。由圖3(b)、圖3(d)、圖3(f)功率譜密度曲線可得，滑?？刂圃诟哳l時(shí)因受到變頻擾動(dòng)，其曲線與控制前接近，但在人體敏感的低頻范圍內(nèi)，有效降低了車體垂向加速度、俯仰角加速度和側(cè)傾角加速度。

由表2可知，在B級路面行駛時(shí)，隨著車速增加，車身垂向加速度、俯仰角加速度、側(cè)傾角加速度都隨之增大。在車速為60、70、80 km時(shí)，經(jīng)過滑?？刂破鞲纳坪螅嚿泶瓜蚣铀俣染礁捣謩e降低13.80%、12.34%、12.54%；車身俯仰角加速度分別降低15.66%、18.75%、18.75%；車身側(cè)傾角加速度分別降低56.87%、55.73%、55.47%。說明在不同車速下，滑模控制均能有效降低車身振動(dòng)，改善重型汽車平順性。

綜上所述，建立的滑?？刂破髂苡行Ц纳浦匦推嚨钠巾樞裕档蛙嚿碚駝?dòng)。

5 結(jié)論

為提升建立的基于半主動(dòng)懸架的9自由度三軸重型汽車垂向動(dòng)力學(xué)模型的平順性，針對該重型汽車模型設(shè)計(jì)了滑?？刂葡到y(tǒng)，對懸架阻尼力進(jìn)行控制，仿真結(jié)果表明：

(1)建立的三軸重型汽車垂向動(dòng)力學(xué)模型能反映車輛在垂向振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)特性，說明該模型能在一定程度上評價(jià)車輛的平順性。

(2)設(shè)計(jì)的滑?？刂破髂苡行Ы档蛙嚿碚駝?dòng)，車身的垂向、俯仰和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)均有所改善，其中側(cè)傾運(yùn)動(dòng)改善最為明顯，控制后的側(cè)傾角加速度均方根值降低了56.87%。

(3)在不同車速下，隨著車速增加，各響應(yīng)參量均方根值都有所增加，經(jīng)滑?？刂坪蠖加胁煌潭鹊母纳?，說明設(shè)計(jì)的滑?？刂破髟诓煌囁傧戮苡行Ы档蛙嚿碚駝?dòng)，改善重型汽車平順性。