數(shù)學(xué)知識在高中物理研究中的具體應(yīng)用

謝濤濤

摘要：物理雖然以一門獨立學(xué)科的形態(tài)所存在，但是同數(shù)學(xué)有著密不可分的關(guān)系，不少問題的分析與解決都離不開數(shù)學(xué)知識的輔助和支持，甚至要用到數(shù)學(xué)思維與方法.高中物理教師在解題教學(xué)環(huán)節(jié)，應(yīng)幫助學(xué)生正確認識數(shù)學(xué)知識和物理解題之間的聯(lián)系，使其運用數(shù)學(xué)知識的優(yōu)勢處理和解答物理問題，形成一種新的解題思路，讓他們更好的解題，獲得正確答案.基于此，以下對數(shù)學(xué)知識在高中物理研究中的具體應(yīng)用進行了探討，以供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)知識;高中物理;具體應(yīng)用

引言

高中學(xué)生還正處于青春時期，他們本身的求知欲和好奇心都十分旺盛，十分喜歡學(xué)習(xí)新內(nèi)容。如果談到物理學(xué)習(xí)，教師可能會看到許多“談理色變”的學(xué)生。高考對于學(xué)生學(xué)習(xí)物理的能力要求逐漸提升，課本知識逐漸變難，而并不表示學(xué)生可以放棄學(xué)習(xí)物理。改變這種情況不只是需要學(xué)生本身的努力，教師還需要思考學(xué)生存在心理難題的因素，而且針對問題提供一定的措施。

一、正弦定理的具體應(yīng)用

正弦定理是高中數(shù)學(xué)的重要知識點，在分析物理問題中有著廣泛的應(yīng)用.數(shù)學(xué)中的正弦定理描述的是三角形中邊與角度之間的關(guān)系.在物理中力的合成與分解遵循矢量三角形法則，因此，可運用正弦定理描述力和角度之間的關(guān)系.認識到這一點，在分析物理有關(guān)物體平衡的問題時運用正弦定理可迅速找到突破口.授課中為提高學(xué)生運用正弦定理解答物理問題的意識，應(yīng)注重為學(xué)生展示經(jīng)典例題，分別使用力的分解以及正弦定理進行解答，使學(xué)生深刻體會正弦定理在解題中的簡便之處.應(yīng)用正弦定理解題時仍應(yīng)對物體進行受力分析，尋找到對應(yīng)的力的矢量三角形，明確三角形中力以及角度之間的幾何關(guān)系，借助正弦定理求解相關(guān)的力以及角度.

二、均值不等式的應(yīng)用

在求解高中物理有關(guān)最主要的問題時也可根據(jù)實際的問題情境，設(shè)出合理的參數(shù)，運用均值不等式知識解答.解題的過程中應(yīng)注意均值不等式等號成立的條件，確保其符合物理情境.

三、三角函數(shù)的具體應(yīng)用

高中物理中一些物體的運動和角度密切相關(guān).解答該類習(xí)題主要運用數(shù)學(xué)中的幾何以及三角函數(shù)知識.其中因三角函數(shù)具有有界性，常用于求解物理最（極）值類問題.高中物理教學(xué)中為使學(xué)生能夠靈活運用三角函數(shù)知識解答最（極）值類問題，一方面，注重在課堂上與學(xué)生一起總結(jié)學(xué)過的三角函數(shù)知識，尤其重點講解三角函數(shù)中的輔助角問題，使學(xué)生掌握引入輔助角的相關(guān)技巧，根據(jù)具體的問題情境通過引入輔助角構(gòu)建對應(yīng)的三角函數(shù).另一方面，課堂上不能僅僅講解相關(guān)的理論，更要注重講解三角函數(shù)在解題中的具體應(yīng)用，通過物理習(xí)題的講解，使學(xué)生清晰的看到三角函數(shù)具體的應(yīng)用過程，在其頭腦中留下深刻的印象，在以后遇到類似的問題，能夠迅速的調(diào)用頭腦中的知識順利解答.

四、函數(shù)圖像知識的應(yīng)用

部分高中物理習(xí)題運用函數(shù)圖像知識進行求解，可清晰的看到參數(shù)之間的內(nèi)在關(guān)系，有助于深化學(xué)生對物理情境的理解，促進其解題效率的提升，因此解題時應(yīng)提高運用函數(shù)圖像解答物理習(xí)題的意識，結(jié)合具體的物理情境以及解題經(jīng)驗繪制出相關(guān)的函數(shù)圖像，以迅速作答.

五、及時轉(zhuǎn)換教學(xué)思路，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解題

在以往的高中物理解題教學(xué)中，不少教師都沒有意識到數(shù)學(xué)知識在解題中所發(fā)揮的作用和價值，將兩個科目完全區(qū)別開來，以至于學(xué)生陷入到困境中，影響他們的解題效率.隨著新課改的推進，大力倡導(dǎo)學(xué)科融合，高中物理教師應(yīng)及時轉(zhuǎn)換教學(xué)思路，指導(dǎo)學(xué)生嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解題，把一些數(shù)學(xué)知識要點恰當、巧妙的運用到物理問題中，讓他們高效解題.在開展“拋體運動的規(guī)律”教學(xué)時，教師設(shè)題：一條小船正在渡河，其中河面寬度是260米，小船在靜水中航行的速度是36km/h，水的流速則是18km/h，要想讓小船垂直于河岸渡河應(yīng)怎么運動？解析提示學(xué)生從數(shù)學(xué)視角分析這一物理問題，發(fā)現(xiàn)是一道求小船行駛角度的問題，先求出小船渡河的時間，依據(jù)三角函數(shù)中的余弦定理可得cosα=河水相對于河岸的速度/小船相對于靜水的速度.具體解法如下：小船在靜水中的速度是36km/h=10m/s，水的流速是18km/h=5m/s，小船以最短距離過河時，則靜水中的速度斜著偏向上游，導(dǎo)致合速度垂直河岸，設(shè)小船與上游的偏角為α，則有：cosα=5/10=1/2，解得α=60°，即小船向上偏60°運動.上述案例，教師指導(dǎo)學(xué)生及時轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)思路，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識中三角函數(shù)的余弦定理分析和解答題目，達到化難為易的效果，使其利用數(shù)學(xué)知識輕松解決物理問題，提高解題速度.

六、能夠運用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)物理

在學(xué)習(xí)物理的時候，不能夠讓以前的學(xué)習(xí)方式與思維束縛住，需要將焦點放在這個大時代下，根據(jù)社會的發(fā)展需要完成自己的學(xué)習(xí)活動，在網(wǎng)絡(luò)迅速發(fā)展的情況下，存在很多新的學(xué)習(xí)模式，主要有微課和慕課這兩種方式。微課屬于一種簡短的課程視頻，能夠迅速運用手機、平板電腦等很多客戶端觀看，完成學(xué)習(xí)。慕課是互聯(lián)網(wǎng)的在線教學(xué)，運用網(wǎng)絡(luò)去學(xué)習(xí)知識。在學(xué)習(xí)高中物理的時候，學(xué)生需要充分運用微課與慕課。其一，能夠把有關(guān)的物理微課下載到手機還有其他電子設(shè)備中，在課余時間或者空閑時間完成觀看，增強對于一些知識的學(xué)習(xí)和記憶。其二，能夠根據(jù)校園電子閱覽室以及家里的電腦，在互聯(lián)網(wǎng)中尋找相關(guān)的物理慕課平臺，進行線上學(xué)習(xí)，增強學(xué)習(xí)一些有關(guān)知識內(nèi)容。

結(jié)束語

高中物理解題中常用的數(shù)學(xué)知識有三角形相似、三角函數(shù)、函數(shù)圖像、均值不等式等，不同的數(shù)學(xué)知識適合解答的物理題型不同，應(yīng)用時應(yīng)具體問題具體分析，結(jié)合具體物理情境迅速調(diào)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識以及相關(guān)的技巧作答.

參考文獻

[1]邢瑞潔.物理知識在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].山東師范大學(xué)，2020.

[2]李芳琳.數(shù)學(xué)知識在高中物理解題中運用的幾點思考[J].數(shù)理化解題研究，2018（22）：72-73.

[3]王學(xué)文.數(shù)學(xué)知識在高中物理中的支持作用研究[D].山東師范大學(xué)，2018.