用圖象法描述物體的運(yùn)動(dòng)

唐衛(wèi)

圖象法具有直觀的優(yōu)點(diǎn)，運(yùn)用圖象分析和解決物理問(wèn)題是物理研究中常用的一種重要方法。一般來(lái)說(shuō)，初中物理的運(yùn)動(dòng)圖象包括兩類：一是路程-時(shí)間圖象（即s-t圖象）;二是速度-時(shí)間（即v-t圖象）。

一、路程—時(shí)間圖象（s-t圖象）

路程—時(shí)間圖象中的橫軸表示時(shí)間，縱軸表示路程。靜止?fàn)顟B(tài)的s-t圖象是一條與橫軸平行或重合的直線（如圖1①）;勻速直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖象是一條傾斜直線（如圖1②），直線的傾斜程度表示運(yùn)動(dòng)速度的大小;勻變速直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖象為拋物線（如圖1③）。

例1（2020·黑龍江·大慶）某物體在水平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，其距出發(fā)點(diǎn)的距離和時(shí)間的關(guān)系圖象如圖2，據(jù)圖可知（ ）。

A.物體在0 ～ 2 s內(nèi)做變速運(yùn)動(dòng)

B.物體在2 ～ 4 s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)

C.物體在前2 s內(nèi)和后2 s內(nèi)的速度大小相等

D.物體在前2 s內(nèi)和后2 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相同

解析：由圖象可知，在0 ～ 2 s內(nèi)，物體通過(guò)的路程與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤;在2～4 s內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)的路程為0，處于靜止?fàn)顟B(tài)，B錯(cuò)誤;物體在前2 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為12 m，后2 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程也是12 m，即在相等時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的路程相等，根據(jù)v = [st]可知，物體在前2 s內(nèi)和后2 s內(nèi)的速度相等，C正確;物體距出發(fā)點(diǎn)的距離先變大后變小，所以運(yùn)動(dòng)方向是相反的，D錯(cuò)誤。

答案：C

檢測(cè)1（2020·山東·德州）兩輛汽車在同一平直公路上同時(shí)出發(fā)，其路程s與時(shí)間t的關(guān)系如圖3所示。由圖象可知，甲車的速度___________（選填“<”“=”或“>”）乙車的速度，甲車的速度為_(kāi)__________m/s，當(dāng)t = 40 s時(shí)，甲、乙兩車相距___________m。

答案：>? ?20? ? 200

二、速度—時(shí)間圖象（v-t圖象）

速度—時(shí)間圖象中的橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度。靜止?fàn)顟B(tài)的v-t圖象是一條與橫軸重合的直線;勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條與橫軸平行的直線（如圖4中直線①）;勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條傾斜直線（如圖4中直線②）。

例2（2020·山東·菏澤）一輛汽車正在平直的公路上運(yùn)動(dòng)，用s、v和t分別表示汽車運(yùn)動(dòng)的路程、速度和時(shí)間。下面四個(gè)圖象（如圖5）反映汽車在做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是（ ）。

A. ①④? ? ? ? ? ? ? B. ①③? ? ? ? ? ? ? C. ②③? ? ? ? ? ? ? ? D. ②④

解析：勻速直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖象是一條傾斜的直線，直線的傾斜程度表示速度的大小;勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條與橫軸平行的直線。圖①中線段與橫軸平行，物體處于靜止?fàn)顟B(tài);圖②表示汽車通過(guò)的路程與所用時(shí)間成正比，即做勻速直線運(yùn)動(dòng);圖③表示汽車速度保持不變，即在做勻速直線運(yùn)動(dòng);圖④表示汽車加速行駛。所以，反映汽車在做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是②③，故C正確。

答案：C

檢測(cè)2（2020·四川·巴中）甲、乙兩人同時(shí)同地向東運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)圖象如圖6所示。由圖可知，乙的速度v乙=___________m/s，以甲為參照物，乙向___________（選填“東”或“西”）運(yùn)動(dòng)。

答案：2? ?西

總結(jié)提升：運(yùn)用圖象法解答問(wèn)題的一般步驟為：（1）明確圖象中橫、縱坐標(biāo)表示的物理量和單位;（2）明確圖象所表示的物理意義;（3）根據(jù)圖象對(duì)題目提出的問(wèn)題作出判斷，得出結(jié)論。