戰(zhàn)術(shù)電子干擾行動(dòng)的NSGA-II多目標(biāo)決策建模與分析*

趙祿達(dá)，王 斌，胡譯舒元，曾 威

(1.國(guó)防科技大學(xué) 電子對(duì)抗學(xué)院，合肥 230037；2.中國(guó)人民解放軍31680部隊(duì)，成都 610031)

0 引 言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的發(fā)展，電子戰(zhàn)呈現(xiàn)出精確化、智能化等深刻變化，近年來(lái)在精確作戰(zhàn)和小型局部作戰(zhàn)行動(dòng)中效果顯著，其作戰(zhàn)任務(wù)的決策分析也是十分熱門(mén)的研究領(lǐng)域。目前，許多學(xué)者對(duì)電子戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)干擾行動(dòng)進(jìn)行了廣泛深入的研究，在對(duì)干擾行動(dòng)的決策分析、作戰(zhàn)指揮控制等方面取得了許多成果[1-2]。在解決干擾決策問(wèn)題時(shí)，現(xiàn)代智能化算法得到了長(zhǎng)足的應(yīng)用。文獻(xiàn)[3-4]采用傳統(tǒng)的遺傳算法對(duì)干擾任務(wù)的優(yōu)化進(jìn)行了分析求解，得到了比較好的求解結(jié)果。文獻(xiàn)[5-6]分別使用動(dòng)態(tài)交叉機(jī)制和多目標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)聚合方法對(duì)遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)，使干擾決策問(wèn)題求解效率進(jìn)一步增強(qiáng)。另外，免疫算法[7-8]、粒子群算法[9]、模擬退火算法[10]、離散布谷鳥(niǎo)算法[11]以及二進(jìn)制遺傳粒子群優(yōu)化算法[12]等在解決這類問(wèn)題時(shí)也有著較好的應(yīng)用，在模型求解時(shí)表現(xiàn)出了較好的性能，能夠一定程度推廣到實(shí)際應(yīng)用中。此外，隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，許多學(xué)者將深度學(xué)習(xí)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)運(yùn)用到干擾決策問(wèn)題中[13-14]，使得電子戰(zhàn)系統(tǒng)能夠根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境自動(dòng)選擇干擾樣式，為此類問(wèn)題的解決提供了新思路。但是，上述研究在求解干擾決策問(wèn)題時(shí)主要存在以下幾點(diǎn)問(wèn)題：一是采用的模型約束不夠貼近戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)際，對(duì)指揮員的優(yōu)先決策條件考慮的較少，實(shí)際應(yīng)用性不強(qiáng)；二是干擾分配的目標(biāo)函數(shù)基本上使用的是單一目標(biāo)函數(shù)，模型不夠貼近實(shí)際運(yùn)用；三是隨著多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的發(fā)展求解方法也進(jìn)一步改進(jìn)，已經(jīng)有更好的智能優(yōu)化算法存在，應(yīng)當(dāng)在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步加以應(yīng)用和深入研究。

本文針對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)際情況，以戰(zhàn)術(shù)電子干擾行動(dòng)為背景，充分考慮指揮員面臨的各種情況，對(duì)戰(zhàn)術(shù)電子戰(zhàn)行動(dòng)進(jìn)行分析建模，提出電子戰(zhàn)干擾行動(dòng)的決策分析模型，采用更加先進(jìn)的算法對(duì)模型進(jìn)行求解，對(duì)電子戰(zhàn)行動(dòng)做出合理規(guī)劃。

1 電子戰(zhàn)干擾任務(wù)背景構(gòu)建

對(duì)某局部戰(zhàn)術(shù)電子戰(zhàn)行動(dòng)進(jìn)行背景描述與構(gòu)設(shè)。本次作戰(zhàn)區(qū)域存在地理位置分散，已偵察得知j個(gè)敵電子目標(biāo)配置區(qū)域，我方電子戰(zhàn)裝備預(yù)定地域i個(gè)，每個(gè)區(qū)域中有數(shù)量不等、類型不同的電子戰(zhàn)裝備。我方作戰(zhàn)目的是最大程度將裝備干擾效果發(fā)揮到最大。決策方案需要解決我方不同預(yù)定配置地域、不同類型電子戰(zhàn)裝備以及不同裝備干擾能力不同情況下的電子戰(zhàn)裝備干擾敵方電子目標(biāo)的任務(wù)決策分配問(wèn)題，需要多類型、多數(shù)量的電子戰(zhàn)裝備進(jìn)行電子戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)行動(dòng)，在考慮作戰(zhàn)地域地形條件等影響的情況下，盡快確定出我方配置地域的電子戰(zhàn)裝備對(duì)敵電子目標(biāo)的干擾任務(wù)決策方案。本文根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)際建立的我方電子戰(zhàn)干擾任務(wù)決策示意圖如圖1所示。

圖1 電子戰(zhàn)干擾任務(wù)分配決策示意圖

在任務(wù)規(guī)劃的過(guò)程中，首先考慮我方電子戰(zhàn)裝備類型與敵方電子目標(biāo)的匹配度，例如，在我方三種不同類型的電子戰(zhàn)干擾裝備對(duì)敵方同一個(gè)電子目標(biāo)實(shí)施干擾時(shí)，距離、裝備類型以及裝備干擾能力不盡相同等因素即會(huì)影響對(duì)目標(biāo)匹配優(yōu)先程度；其次，裝備與目標(biāo)之間的距離也會(huì)直接影響裝備的干擾效果，使用不同類型電子對(duì)抗裝備對(duì)不同電子目標(biāo)進(jìn)行干擾，同一類型的電子戰(zhàn)裝備對(duì)不同地域敵方裝備干擾效果也是不一致的。因此，探討不同策略條件對(duì)干擾任務(wù)的影響，更加符合作戰(zhàn)實(shí)際，充分反映了主、客觀因素的影響，能夠有效提高戰(zhàn)術(shù)電子戰(zhàn)行動(dòng)的作戰(zhàn)效果的發(fā)揮。

研究假設(shè)說(shuō)明如下：

(1)我方預(yù)定地域與敵方配置地域之間的地形情況以及地理位置通過(guò)戰(zhàn)前偵察已得到；

(2)由于我方每臺(tái)干擾站干擾能力有限，每個(gè)敵方電子目標(biāo)配置地域的電子目標(biāo)數(shù)量和類型與我方裝備類型和數(shù)量正相關(guān)；

(3)我方電子戰(zhàn)裝備預(yù)定地域存在三種不同類型的裝備(雷達(dá)對(duì)抗、通信對(duì)抗、光電對(duì)抗)，分別用①、②、③型電子戰(zhàn)裝備表示。

在建立電子干擾決策模型時(shí)，相比較引言中文獻(xiàn)建立的模型，本文主要增加兩個(gè)方面的考慮：一是進(jìn)一步區(qū)分我方不同類型電子戰(zhàn)裝備的特性，在模型中通過(guò)引入裝備與目標(biāo)相匹配的干擾效果矩陣，充分體現(xiàn)出不同類型裝備的干擾能力，滿足電子戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)行動(dòng)的各項(xiàng)需求；二是由“Burden Benefit Accord”原則[15]，提出三類干擾策略。綜合考慮敵方電子目標(biāo)重要性、裝備作用距離以及作戰(zhàn)地形等因素，定義電子干擾行動(dòng)的優(yōu)先級(jí)，如果某個(gè)地方電子目標(biāo)優(yōu)先級(jí)高，那么其干擾需求就會(huì)越大；相對(duì)地，如果某個(gè)地方電子目標(biāo)優(yōu)先級(jí)低，那么其干擾需求就較低，通過(guò)不同的策略來(lái)討論我方電子戰(zhàn)裝備干擾優(yōu)先級(jí)對(duì)干擾效果的影響。

2 電子戰(zhàn)干擾任務(wù)決策模型構(gòu)建

2.1 任務(wù)模型符號(hào)說(shuō)明

下面對(duì)本文模型所用到的變量、參數(shù)進(jìn)行說(shuō)明。

I——我方預(yù)定地域的集合，i∈I。

J——敵方配置地域的集合，j∈J。

Pi——我方預(yù)定地域中電子戰(zhàn)裝備類型集合，p∈Pi，i∈I。

nip——我方預(yù)定地域i中p型電子戰(zhàn)裝備的數(shù)量，p∈Pi,i∈I。

si——戰(zhàn)術(shù)電子戰(zhàn)行動(dòng)中地域i中可供使用的裝備數(shù)量，i∈I。

C0——我方電子戰(zhàn)行動(dòng)中預(yù)期達(dá)到的干擾成功率，一般在行動(dòng)前進(jìn)行明確。

Cp——我方p型電子戰(zhàn)裝備能夠達(dá)到的干擾成功率，一般在行動(dòng)前進(jìn)行明確。

rij——我方預(yù)定地域i距離敵方電子目標(biāo)配置地域j之間的相對(duì)距離，i∈I，j∈J。由文獻(xiàn)[16]知，雷達(dá)、通信和光電裝備與目標(biāo)之間的距離和干擾效果呈反比。

λij——我方預(yù)定地域i到敵目標(biāo)配置地域j之間的地形影響因子，i∈I，j∈J，λij∈[0,1]。本文對(duì)地形對(duì)無(wú)線電波和光波對(duì)干擾效果影響在討論時(shí)直接給出，具體計(jì)算方法可參見(jiàn)文獻(xiàn)[16]。

α——作戰(zhàn)地域氣象影響因子，0<α

V=(vbj)——敵不同類型電子目標(biāo)的特征決策矩陣，vbj表示敵方配置地域j中的電子目標(biāo)特征參數(shù)b的值，vbj∈[0,1]，b∈B，j∈J。

dj——在敵方配置地域j完成干擾任務(wù)所需最大電子戰(zhàn)裝備需求，j∈J。

nip——我方預(yù)定地域i中第p型干擾站數(shù)量。

eipj——我方預(yù)定地域i中p型干擾站對(duì)敵方配置地域j中的電子目標(biāo)實(shí)施干擾的成功率。一般來(lái)說(shuō)，成功率是根據(jù)敵我雙方攻守關(guān)系得出來(lái)的，本文在考慮各種因素的影響下，使用干擾特征決策矩陣U和目標(biāo)的特征決策矩陣V之間的歐氏距離來(lái)表示。

Ω——在行動(dòng)前的預(yù)定方案中計(jì)劃至少出動(dòng)的電子戰(zhàn)裝備數(shù)量。

2.2 任務(wù)模型構(gòu)建

2.2.1 決策變量

在建立的模型中設(shè)置1個(gè)0-1變量，表示對(duì)預(yù)定地域中電子戰(zhàn)裝備的選擇：

(1)

2.2.2 模型建立

在任務(wù)分配時(shí)，若不考慮裝備與目標(biāo)的有效干擾與匹配，認(rèn)為我方電子戰(zhàn)裝備有充足的能力干擾敵方電子目標(biāo)，此為一非平衡的廣義指派問(wèn)題。而這顯然過(guò)于理想化，在實(shí)際作戰(zhàn)中，不僅要考慮我方電子戰(zhàn)裝備對(duì)敵電子目標(biāo)進(jìn)行干擾時(shí)的任務(wù)分配，還需要考慮裝備與目標(biāo)的有效干擾與匹配，應(yīng)為一多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，建立模型如下：

(2)

(3)

s.t.

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式(2)～(3)為模型目標(biāo)函數(shù)，分別表示求得的電子目標(biāo)與我電子戰(zhàn)裝備距離達(dá)到最小和敵方電子目標(biāo)參數(shù)與我方相對(duì)應(yīng)匹配程度(干擾效果)達(dá)到最大。式(4)～(8)為約束條件，式(4)表示我方預(yù)定地域i的裝備在戰(zhàn)術(shù)行動(dòng)中進(jìn)行干擾的數(shù)量不得超過(guò)戰(zhàn)前預(yù)案中的數(shù)量；式(5)表示在戰(zhàn)術(shù)行動(dòng)中對(duì)敵方電子目標(biāo)干擾成功率不低于戰(zhàn)前預(yù)定的成功率；式(6)表示預(yù)定地域i中p型干擾站對(duì)敵配置地域j中的電子目標(biāo)實(shí)施干擾的干擾站數(shù)量不能超過(guò)預(yù)定最大值；式(7)表示作戰(zhàn)時(shí)各型干擾站與敵電子目標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)的；式(8)表示戰(zhàn)術(shù)電子戰(zhàn)行動(dòng)中出動(dòng)電子戰(zhàn)裝備數(shù)量不能少于預(yù)案中至少出動(dòng)電子戰(zhàn)裝備數(shù)量。

2.2.3 干擾策略的加強(qiáng)

上節(jié)建立的模型僅是一般情況下不考慮作戰(zhàn)過(guò)程中的干擾策略的多目標(biāo)模型，在實(shí)際戰(zhàn)術(shù)行動(dòng)中，指揮員需要考慮敵方電子目標(biāo)重要程度和干擾距離在內(nèi)的多種因素。因此，我們提出目標(biāo)重要性優(yōu)先、干擾距離優(yōu)先和目標(biāo)重要性和干擾距離兼顧三種策略，如式(9)～(11)所示:

(9)

(10)

(11)

以上三個(gè)約束不等式左側(cè)均由兩部分組成：式(9)中第一部分表示我方干擾敵方任意的兩個(gè)電子目標(biāo)重要程度之差，式(10)中第一部分表示我方干擾敵方任意兩個(gè)電子目標(biāo)的距離倒數(shù)之差，式(11)中第一部分表示我方干擾敵方任意兩個(gè)電子目標(biāo)的重要程度與距離比值之差；第二部分均表示我方干擾敵方任意的兩個(gè)電子目標(biāo)時(shí)的裝備數(shù)量需求滿足率之差，約束要滿足大于等于0就需要兩個(gè)部分同時(shí)大于等于0或者同時(shí)小于等于0，即在干擾過(guò)程中優(yōu)先考慮敵電子目標(biāo)重要程度、干擾距離和兩者兼顧。在模型中將每種電子戰(zhàn)干擾策略作為一個(gè)單獨(dú)的約束條件，即可確定出干擾的優(yōu)先級(jí)，即敵電子目標(biāo)被干擾優(yōu)先級(jí)越高，敵方該配置地域的干擾需求也應(yīng)該越大。

3 算例構(gòu)建與模型求解

3.1 模型算例構(gòu)建

以某次戰(zhàn)術(shù)電子戰(zhàn)行動(dòng)為例，選取j=8個(gè)敵方電子目標(biāo)配置區(qū)域，我方在戰(zhàn)前已經(jīng)配置好5個(gè)預(yù)定地域，并確定了行動(dòng)預(yù)案，經(jīng)先期偵察得到相關(guān)數(shù)據(jù)，其中敵方配置地域需求數(shù)量及偵察情況如表1所示。表1中的后4項(xiàng)密集度是以每個(gè)密集度特征中的某一個(gè)元素為1進(jìn)行歸一計(jì)算得出。

表1 敵方配置地域需求數(shù)量及偵察情況

表2 敵方配置地域電子目標(biāo)重要性

通過(guò)計(jì)算干擾特征決策矩陣U和目標(biāo)的特征決策矩陣V之間的歐氏距離得出的我方預(yù)定地域i中p型干擾站對(duì)敵方配置地域j中的電子目標(biāo)實(shí)施干擾的成功率eipj如表3所示。

表3 我方對(duì)敵配置地域電子目標(biāo)實(shí)施干擾成功率

我方與敵方配置地域視線距離如表4所示。

表4 我方預(yù)定地域與敵方配置地域視線距離

戰(zhàn)場(chǎng)的地形影響因子如表5所示。

表5 戰(zhàn)場(chǎng)的地形影響因子

我方電子戰(zhàn)裝備預(yù)定地域電子戰(zhàn)小組中裝備類型數(shù)量組成如表6所示。

表6 我方配置地域中裝備類型及數(shù)量組成

再定義作戰(zhàn)地域氣象因子α=0.5，①型干擾站能夠達(dá)到的干擾成功率C1=0.85，②型干擾站能夠達(dá)到的干擾成功率C2=0.80，③型干擾站能夠達(dá)到的干擾成功率C3=0.78，預(yù)期達(dá)到的干擾成功率C0=0.95，出動(dòng)電子戰(zhàn)裝備的下限值Ω=80。

3.2 模型求解

在三種優(yōu)先策略中我們考慮第1種求解，將策略不等式作為約束條件加入模型，構(gòu)成本文最終求解的模型。

目前多目標(biāo)規(guī)劃有多種解法，其中傳統(tǒng)解法有目標(biāo)規(guī)劃法、分層序列法等，但本文中的模型約束條件為線性等式和不等式，且為多維空間下的求解運(yùn)算，直接計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度高，僅式(5)的算法時(shí)間復(fù)雜度就達(dá)到了O(i3j3p)，實(shí)際應(yīng)用性不強(qiáng)。隨著人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展，現(xiàn)代智能算法成為解決此類問(wèn)題的新途徑。其算法復(fù)雜度低、效率高，適合對(duì)本文建立的模型進(jìn)行求解。

使用現(xiàn)代智能算法解決多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的方法中，非支配排序的遺傳算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm,NSGA-II)是時(shí)間復(fù)雜度低、最優(yōu)解迭代迅速的優(yōu)秀算法之一[17]。下面運(yùn)用NSGA-II對(duì)模型進(jìn)行求解，模型求解的偽代碼如下：

Begin：初始化

1 將模型約束條件進(jìn)行等式化，通過(guò)違反度進(jìn)行條件修正。

2 定義父代種群(規(guī)模為N),迭代終止次數(shù)tmax，交叉、變異的概率。

Whilet

3 父代種群Pt進(jìn)行選擇、交叉、處理操作，產(chǎn)生子代種群，其規(guī)模與父代一致；

4合并Pt∪Qt→Rt。對(duì)其進(jìn)行快速非支配排序操作，計(jì)算每層個(gè)體基于Pareto解的擁擠度。使用C(A,B)表示每一層在Pareto解集B中受Pareto解集A弱支配的解的比例；

5 算出每個(gè)最優(yōu)Pareto解集中的各個(gè)解在不同解空間中的得分μi；

6 計(jì)算各個(gè)解在全體解空間中的得分μ[k];

7 max(μ[k])；%即為最佳折中解

end while

首先對(duì)約束條件進(jìn)行等式化處理，結(jié)果如下：

(12)

經(jīng)過(guò)以上的變形，將約束條件轉(zhuǎn)換為基于違反度[18]的約束條件：

(13)

接著進(jìn)行染色體數(shù)值初始化，由于目標(biāo)函數(shù)由決策變量yipj決定，則對(duì)yipj進(jìn)行二進(jìn)制處理(0-1變量)。將其編為一條編碼染色體，由i個(gè)長(zhǎng)度為Pi×J的基因構(gòu)成，總長(zhǎng)度為P×J，每個(gè)基因代表一個(gè)電子戰(zhàn)干擾任務(wù)決策方案，整個(gè)染色體代表決策變量yipj，整個(gè)編碼染色體長(zhǎng)度為P×J。

最后進(jìn)行Pareto解集的初選和優(yōu)選。計(jì)算在Pareto解集B中受Pareto解集A弱支配的解的比例方法為[19]

(14)

式中：|B|表示B中Pareto解的數(shù)量。式(14)如果結(jié)果等于1，表示A支配B，A的結(jié)果由于B；反之，如果結(jié)果等于0，表示B不受A的支配。

決策解的確定還需要從確定的Pareto解中選出最佳折中解[20]，具體方法如下：

第一步，算出每個(gè)最優(yōu)Pareto解集中各個(gè)解在不同解空間中的得分μi：

(15)

式中：Fimin、Fimax分別表示排在第i的目標(biāo)函數(shù)Fi在其對(duì)應(yīng)的Pareto解中的最大值和最小值。

第二步，計(jì)算各個(gè)解在全體解空間中的得分μ[k]:

(16)

式中：M為決策變量數(shù)量，Npareto表示全體Pareto解數(shù)量。

3.3 仿真結(jié)果分析

為驗(yàn)證NSGA-II算法對(duì)戰(zhàn)術(shù)電子干擾行動(dòng)目標(biāo)決策任務(wù)的有效性，利用上文中設(shè)定好的場(chǎng)景數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)的仿真環(huán)境：CPU為i7-8850H，16.0 GB RAM，操作系統(tǒng)為Windows10，仿真實(shí)驗(yàn)工具為Matlab R2018a。

算法參數(shù)設(shè)定如下：父代種群規(guī)模N=150,迭代終止次數(shù)tmax=300，交叉概率=0.91，變異概率為1/36，適應(yīng)度函數(shù)偏差為10-100，最優(yōu)個(gè)體系數(shù)為0.3，染色體上的決策變量yipj的編碼長(zhǎng)度M=P×J=240。

分別對(duì)三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行仿真。

一是模型的Pareto解前端，使用點(diǎn)集進(jìn)行表示。

二是Pareto解中的當(dāng)代距離指標(biāo)Distance，求解方法為

(17)

式中：di指Pareto解集空間中每個(gè)解向量與其最近的解向量之間的歐式距離。如果Distance=0，則說(shuō)明目標(biāo)空間中的解與Pareto解集空間中的解一致；如果Distance≠0，則說(shuō)明目標(biāo)空間中的解與Pareto解集空間中的解不一致。

三是進(jìn)展度向量指標(biāo)Average Spread，求解方法為

(18)

式中：G1表示第1代的當(dāng)代距離值；Gt表示第t代的當(dāng)代距離值，反映了算法的收斂特性，值越小表示收斂特性越好。

經(jīng)過(guò)仿真，得到的不使用策略和三種不同優(yōu)先策略下的仿真結(jié)果，如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景下不使用策略和三種不同優(yōu)先策略下的仿真結(jié)果

圖2中，(c)、(f)、(i)、(l) 表示不同策略下的進(jìn)展度向量指標(biāo)Average Spread，且分別為0.153 78、0.137 35、0.128 84和0.124 602?？梢?jiàn)，采用優(yōu)先策略的情況下模型收斂更加迅速，并且在本文設(shè)置的作戰(zhàn)背景下使用策略2和策略3要略優(yōu)于使用策略1。

為了說(shuō)明NSGA-II算法對(duì)電子戰(zhàn)干擾任務(wù)決策模型的適用性和高效性，將NSGA-II與運(yùn)用廣泛的基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法(Multi-objective Evolutionary Algorithm Based on Decomposition,MOEA/D)[21]和多目標(biāo)粒子群算法(Multiple Objective Particle Swarm Optimization,MOPSO)[22]進(jìn)行模型求解算法性能對(duì)比，算例背景與上文一致，經(jīng)過(guò)300次迭代，得到的最優(yōu)PF如圖3所示?？梢钥闯?，NSGA-II的求解PF面在解集分布上比對(duì)比算法更加均勻，在求解效果上擁有更加優(yōu)秀的支配效果，所以，使用NSGA-II求解電子戰(zhàn)干擾任務(wù)決策模型是切實(shí)有效的。

圖3 迭代300次得到的最優(yōu)PF

進(jìn)一步，將模型求解出的目標(biāo)函數(shù)值Z1與Z2和預(yù)期值相比，即可求解出三種策略條件下的干擾需求滿足率和裝備與目標(biāo)匹配率。為了說(shuō)明在模型中加入三種策略的必要性，與不使用策略的干擾需求滿足率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示?？梢?jiàn)，選用了本文提出的策略要優(yōu)于不選用任何策略的結(jié)果，在使用三種策略的情況下，綜合來(lái)看策略1在干擾需求滿足率和裝備與目標(biāo)的匹配率上具有較大優(yōu)勢(shì)?？梢缘贸鼋Y(jié)論：采取優(yōu)先干擾策略比不采取策略模型效果更好，但是在實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)情況下，指揮員選擇何種優(yōu)先策略需要根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)當(dāng)前態(tài)勢(shì)決定——當(dāng)戰(zhàn)場(chǎng)資源緊缺，對(duì)敵我雙方距離產(chǎn)生較大要求時(shí)，應(yīng)該首先考慮距離優(yōu)先策略；當(dāng)雙方態(tài)勢(shì)緊急，需要對(duì)敵產(chǎn)生快速致命打擊，應(yīng)該首先考慮目標(biāo)重要程度優(yōu)先策略；如果兩方面均需要考慮，則采取兩者兼顧的策略。

圖4 四種干擾策略結(jié)果對(duì)比

最后得出電子干擾行動(dòng)的兩種具體決策方案。

(1)我方戰(zhàn)術(shù)行動(dòng)指揮員選擇我方預(yù)定地域的方案

應(yīng)當(dāng)采取全選的方式，這與實(shí)際要求也是比較吻合的，不僅可以充分利用我方電子戰(zhàn)裝備資源，也可在戰(zhàn)術(shù)行動(dòng)中統(tǒng)攬全局考慮我方態(tài)勢(shì)進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)制定和戰(zhàn)斗實(shí)施。

(2)我方優(yōu)先干擾策略方案{yipj}

經(jīng)過(guò)仿真模擬，不同策略下的優(yōu)先干擾策略求解結(jié)果如表7～9所示。

表7 策略1下的優(yōu)先干擾策略求解結(jié)果

表8 策略2下的優(yōu)先干擾策略求解結(jié)果

表9 策略3下的優(yōu)先干擾策略求解結(jié)果

求解出定義的0-1決策變量，最終得出結(jié)果為以0和1組成的決策序列，例如表9中i=1、p=3時(shí)的決策序列為[0,0,0,1,0,0,0,0]13，表示使用電子目標(biāo)重要性優(yōu)先的策略下，在我方1號(hào)預(yù)定地域中③型電子戰(zhàn)裝備中的第4臺(tái)干擾站對(duì)敵方第3號(hào)配置地域進(jìn)行電子干擾行動(dòng)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)中戰(zhàn)術(shù)電子戰(zhàn)行動(dòng)進(jìn)行一般模型抽象，建立了不僅考慮我方電子戰(zhàn)裝備對(duì)敵電子目標(biāo)進(jìn)行干擾時(shí)的任務(wù)分配還考慮裝備與目標(biāo)的有效干擾與匹配的電子干擾任務(wù)分配決策多目標(biāo)模型，給出了模型一般形式，并提出了基于戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)際的三種干擾優(yōu)先策略。隨后對(duì)模型進(jìn)行了實(shí)際算例構(gòu)設(shè)和求解，基于NSGA-II算法給出了模型的一種求解方法。經(jīng)過(guò)求解，得到了三種干擾策略下的最優(yōu)策略選擇，給出了電子干擾站的干擾任務(wù)分配方案。本文依據(jù)實(shí)際作戰(zhàn)背景構(gòu)設(shè)的算例具有較強(qiáng)的規(guī)模拓展性和可復(fù)制性，可以為實(shí)際戰(zhàn)術(shù)行動(dòng)中的各級(jí)電子戰(zhàn)指揮員提供較好的決策參考。但也存在不足，如戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境變量具體確定含有一定主觀性；使用的NSGA多目標(biāo)優(yōu)化算法已經(jīng)有研究者進(jìn)行了進(jìn)一步研究?jī)?yōu)化[23]等。另外，在定義實(shí)施干擾的成功率時(shí)是通過(guò)干擾特征決策矩陣和目標(biāo)的特征決策矩陣之間的歐氏距離進(jìn)行計(jì)算得出的，下一步將對(duì)這兩個(gè)矩陣的求解進(jìn)一步研究，得出更加完善的模型和求解方法。