隨鉆電磁波電阻率前探測特性分析

牒勇,朱軍,楊善森,劉剛,魯曄,田園詩

(中國石油集團測井有限公司隨鉆測井中心,陜西西安710054)

0 引 言

近年來,石油勘探開發(fā)的規(guī)模逐漸加大,隨鉆測井工作面臨一些問題:如何有效地確定儲層上方套管鞋位置,優(yōu)化取心位置,高壓層或枯竭層上方停鉆,避免井噴和井漏事故等[1-3]。隨鉆前探測電阻率測井技術(shù)能夠探測鉆頭前方的地層邊界,實時描述較大范圍的儲層整體構(gòu)造,優(yōu)化鉆井著陸,保持井眼軌跡在儲層中,識別地震和測井分辨盲區(qū),擴展測井探測范圍,優(yōu)化開發(fā)方案,預測風險地層。

隨鉆前探測電阻率測井可分為近鉆頭電阻率測井(側(cè)向類)和電磁波測井[4-5],近鉆頭電阻率儀器探測深度較淺[6-8]。斯倫貝謝公司于1993年、1998年分別推出近鉆頭電阻率儀器、側(cè)向電阻率儀器等,并廣泛應用[9-10]。這些儀器采用側(cè)向測量原理,可實現(xiàn)側(cè)向電阻率、鉆頭電阻率測量和電阻率成像等功能。電磁波測井包括常規(guī)電磁波電阻率測井和方位電磁波電阻率測井。常規(guī)隨鉆電磁波電阻率測井儀器探測深度較淺,方位探測能力不足[11-16],不能實現(xiàn)精確及時的前探測。斯倫貝謝公司于2008年、2010年分別推出PeriScope HD、GeoSphere等具有方位探測能力的方位電磁波測井儀器。2016年在GeoSphere基礎(chǔ)上形成了EMLA電磁波前探測儀器并進入商業(yè)化應用[17]。2019年斯倫貝謝公司推出IriSphere隨鉆前探測測井技術(shù),該技術(shù)將電磁波測井應用于油氣井中,可監(jiān)測鉆頭前方的地層特征。它將鉆頭前方100 ft(1)非法定計量單位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同以上的電阻率測量數(shù)據(jù)與包含偏移量以及其他數(shù)據(jù)的模型比較,進行提前預測和決策[18]。

在鉆井過程中,應用隨鉆電磁波測井儀器探測鉆頭前方地層,實時預知前方地質(zhì)構(gòu)造和流體分布,將是各大服務公司重點研究和推出的項目。在直井和斜井中實現(xiàn)前方高壓地層和枯竭地層預警、鹽層頂?shù)浊疤綔y等,對鉆井施工中避免鉆井風險和地質(zhì)停鉆等意義重大[1]。本文利用鏡像法原理,以井眼垂直于地層界面為例,分別對軸向天線和三軸天線進行分析,探討2種天線系統(tǒng)對不同邊界情況的響應,為天線系統(tǒng)設(shè)計和后期數(shù)據(jù)處理提供支撐。

1 電磁波電阻率前探測基本原理

從電磁場物理原理可知導電地層中儀器的響應貢獻來自于儀器周圍空間所有方向。儀器的測量信號是周圍空間介質(zhì)電阻率的函數(shù),盡管空間各區(qū)域?qū)傢憫暙I的比例有差別,儀器探測前方信息時,測量值中包含來自于儀器后方以及側(cè)面所有空間方向的信息。前探測主要利用電磁波在地層界面的反射原理,當天線與地層界面不平行或不垂直時,其測井響應復雜,多解性很強,給反演帶來困難。因此,目前電阻率前探測主要應用于直井或斜井段,并假設(shè)儀器垂直地層界面,地層是有規(guī)律地平面延伸。這種在直井或接近直井中的應用中引入約束條件,增強前探測反演結(jié)果的可靠性。

為了方便認識前探測技術(shù)的方法原理和前探測能力,本文基于直井水平界面情況進行探討。通過探討儀器垂直地層界面情況下的測井響應來闡明儀器前探測能力,為儀器天線系統(tǒng)設(shè)計和后期數(shù)據(jù)處理提供支撐。建立電阻率前探測模型,以直角坐標系(x,y,z)為模型基礎(chǔ),z方向是儀器的軸向并指向鉆進方向,x方向在紙面上向右,y方向垂直于紙面向外(見圖1)。井眼垂直于地層1與地層2的邊界,地層1電導率為σ1,地層2電導率為σ2,儀器接收線圈到發(fā)射線圈的距離為L,儀器前端距離地層邊界為D。

圖1 電阻率前探測模型

圖1的模型中,以井為軸旋轉(zhuǎn)對稱,只考慮xz平面。通過鏡像法,儀器響應可以等效于均勻介質(zhì)中的響應,從而簡化各因素間的關(guān)系。鏡像法以等效發(fā)射天線替代地層邊界的影響,將原來有邊界的非均勻介質(zhì)簡化為均勻無限大介質(zhì),簡化計算過程。為了形象描述鏡像法的應用,在地層2中引入與地層1發(fā)射天線呈鏡面對稱虛設(shè)的發(fā)射天線,定義為鏡像源,而真實存在的發(fā)射天線為真實源,將地層2中區(qū)域由地層1完全替代。發(fā)射天線法線垂直于地層邊界模型的簡化過程見圖2(a),鏡像發(fā)射天線T′法線與真實發(fā)射天線T法線方向相反;發(fā)射天線法線平行于地層邊界的簡化過程見圖2(b),鏡像發(fā)射天線T′法線與真實發(fā)射天線T法線方向相同。

圖2 鏡像法簡化過程示意圖

發(fā)射天線中通入頻率為幾千赫茲到幾十萬赫茲的交流電作為發(fā)射源,真實源電流強度與鏡像源電流強度之間關(guān)系為

I′=γI

(1)

式中,I為真實源電流強度,A;I′為鏡像源電流強度,A;γ為反射系數(shù)。

反射系數(shù)在井眼軌跡垂直于地層邊界時,電磁波入射角為0°,頻率為幾千赫茲到幾十萬赫茲,忽略地層介電常數(shù)影響[18]。在地層1與地層2磁導率相同的條件下,反射系數(shù)可簡化為

(2)

式中,σ1和σ2分別為地層1和地層2電導率,S/m。

由電磁波鏡像原理可知,當探測范圍內(nèi)鉆頭前方?jīng)]有地層邊界時,接收天線接收到的是發(fā)射天線發(fā)出、通過地層后的電磁波;當探測范圍內(nèi)鉆頭前方有地層邊界時,接收天線不僅接收發(fā)射天線發(fā)出通過地層后的電磁波,還會接收到鏡像源發(fā)射出的電磁波,后者與前方地層邊界有直接關(guān)系,這就是電磁波電阻率前探測測井的基本原理。

2 電磁波電阻率前探測天線系統(tǒng)與響應

目前,電磁波電阻率測井儀的天線系統(tǒng)有2種:①軸向發(fā)射—軸向接收,通過軸向不同距離接收天線的幅度比和相位差反應地層電阻率;②三軸(x,y,z)發(fā)射—三軸接收,通過幅度比和相位差反應地層電阻率。2種方法的幅度比和相位差的計算方法不同,本文只探討幅度比。

2.1 軸向發(fā)射—軸向接收天線結(jié)構(gòu)與響應

軸向發(fā)射—軸向接收天線的典型結(jié)構(gòu)是一發(fā)雙收(見圖3)。圖3中,L1為發(fā)射天線T到接收天線R1的距離,L2為發(fā)射天線T與接收天線R2的距離。接收天線R1和R2由于與發(fā)射天線T的距離不同,接收到的電壓VR1和VR2具有不同的幅度和相位,通過測量VR1和VR2的幅度比和相位差反應地層電阻率。在均勻介質(zhì)中,幅度比Att定義為

(3)

由于測量電壓正比于磁場強度,因此,幅度比也可用磁場強度表示

(4)

式中,m為系數(shù);HR1、HR2分別為接收天線R1和R2處的磁場強度,A/m。

圖3 軸向發(fā)射—軸向接收的天線結(jié)構(gòu)及鏡像等效示意圖

由于發(fā)射線圈和接收線圈為軸向1匝線圈的天線,在均勻介質(zhì)中時,接收天線處磁場強度H為

(5)

式中,ST為發(fā)射天線面積,m2;SR為接收天線面積,m2;k為波數(shù),cm-1。

當有地層界面時,根據(jù)鏡像原理得到接收天線磁場HR為

(6)

由式(6)可分別計算出HR1和HR2,再用式(4)計算出軸向發(fā)射—軸向接收天線結(jié)構(gòu)的響應。

考察在理想條件下,即介質(zhì)1電導率σ1=0,介質(zhì)2電導率σ2=+∞時,收發(fā)距離對前探測能力的影響。其中,L1為5～25 m,L2為L1的0.7倍。

為了方便考察探測特性,以儀器在無限大均勻介質(zhì)1中的測量響應為標準,對測量信號響應幅度比進行歸一化(見圖4)。如果定義儀器測量響應受到鉆頭前方地層影響5%時,儀器下端到地層邊界的距離為前探測距離,由圖4可見,儀器的前探測能力隨儀器接收天線到發(fā)射天線距離變長而增大。當接收天線到發(fā)射天線距離為25 m時,前探測距離接近15 m;而接收天線到發(fā)射天線距離為5 m時,前探測距離約4 m。

圖4 軸向線圈不同源距測量響應幅度比歸一化圖

圖5 軸向不同(L2/L1)與測量信號響應幅度比歸一化圖

進一步設(shè)定儀器接收天線R1到發(fā)射天線距離L1為15 m,改變接收天線R2的位置,即調(diào)整L2,考察(L2/L1)與測量信號響應幅度比的關(guān)系,對計算的測量信號響應幅度比進行歸一化(見圖5)。由圖5可見,(L2/L1)為0.5和0.6時,前探測距離達到15 m以上;而(L2/L1)為0.9時,前探測距離約3 m。因此,(L2/L1)越小前探測能力越強。但是(L2/L1)為0.5、0.6和0.7時,前探測距離比較接近,可見(L2/L1)越小,對前探測能力影響也越來越小。

考察頻率對前探測響應的影響,發(fā)射頻率為5 kHz、50 kHz、500 kHz和2 MHz的正弦波,地層電阻率分別為100、1 Ω·m,即地層電阻率對比度為100∶1,儀器從高電阻率地層接近低電阻率地層。發(fā)射天線到接收天線距離為15 m,(L2/L1)為0.7,計算軸向天線不同頻率前探測響應結(jié)果(見圖6)。由圖6可見,發(fā)射頻率為5 kHz和50 kHz時前探測距離較遠,達到5 m以上,特別是5 kHz時前探測距離達到7.5 m;而發(fā)射頻率為500 kHz和2 MHz時,頻率響應明顯降低,且出現(xiàn)“犄角”,發(fā)射頻率為2 MHz時較為明顯。可見,前探測距離隨著發(fā)射頻率降低而增強。

圖6 軸向天線不同頻率前探測響應

前探測主要利用地層電阻率邊界的反射機理,進一步分析地層電阻率對比度對前探測響應的影響。圖7(a)為收發(fā)距離L1=15 m、L2/L1=0.7的條件下,儀器分別從電阻率為1 000、100、10、5 Ω·m地層進入1 Ω·m地層時的儀器響應曲線歸一化圖,以儀器在無限大均勻介質(zhì)1和介質(zhì)2中的響應為標準進行歸一化。定義儀器測量響應受到鉆頭前方地層影響5%時,儀器下端到地層邊界的距離為前探測距離。由圖7(a)可見,從高電阻率地層進入低電阻率地層時對比度越大前探測距離越遠,地層電阻率對比度為1 000∶1時,前探測深度接近10 m;地層電阻率對比度為10∶1時,前探測距離僅接近5 m。儀器完全穿過界面約5 m處,即天線系統(tǒng)長度15 m,R1距離界面約20 m處測量響應與在無限大均勻介質(zhì)2中的響應差別小于5%。

圖7 軸向天線穿過地層邊界響應

同理考察儀器從低電阻率地層進入高電阻率地層的探測特性。儀器分別從電阻率為1、10、100、200 Ω·m地層進入1 000 Ω·m地層,即對比度分別為1∶1 100、1∶100、1∶10和1∶5,測量響應歸一化結(jié)果見圖7(b)。由圖7(b)可見,電阻率低于10 Ω·m時,由于電磁波的衰減較強,邊界信號難以測量;儀器從電阻率為10 Ω·m地層進入1 000 Ω·m地層時,儀器的前探測能力約為3 m;從100、200 Ω·m進入1 000 Ω·m地層時,對比度較小,反射信號較弱,邊界信號難以檢測。儀器完全穿過界面約5～10 m處,即天線系統(tǒng)長度15 m、R1距離界面約20～25 m處,測量響應與在無限大均勻介質(zhì)2中的響應差別小于5%。

2.2 三軸發(fā)射—三軸接收天線系統(tǒng)與響應

三軸發(fā)射—三軸接收天線結(jié)構(gòu)在井眼軌跡垂直于地層界面時,模型旋轉(zhuǎn)對稱,因此,y方向可以用x方向替代,只考察z方向和x方向。三軸發(fā)射—三軸接收天線系統(tǒng)見圖2。三軸發(fā)射—三軸接收的幅度比計算公式為[19]

(7)

式中,Vzz、Vxx和Vyy分別為z向發(fā)射z向接收、x向發(fā)射x向接收和y向發(fā)射y向接收的信號強度,V。由于儀器旋轉(zhuǎn)對稱,故Vxx=Vyy,只需考察Vzz、Vxx即可。

由于Vzz、Vxx分別正比于Hzz、Hxx,Hzz、Hxx分別表示z向發(fā)射、z向接收的磁場強度和x向發(fā)射、x向接收的磁場強度,其在均勻介質(zhì)中的表達式為

(8)

(9)

圖8是理想條件下,即介質(zhì)1電導率σ1=0、介質(zhì)2電導率σ2=+∞時,收發(fā)距離對前探測能力影響的歸一化。發(fā)射天線T與接收天線R距離L的變化范圍為5～25 m。由圖8可見,收發(fā)距離越遠,前探測能力越強,當收發(fā)距離為25 m時,前探測能力可達30 m;前探測能力隨收發(fā)距離縮短而降低,收發(fā)距離5 m時,前探測距離約為6 m。

圖8 三軸天線不同收發(fā)距離測量響應幅度比歸一化

圖9 三軸天線不同頻率的前探測響應

考察頻率對測量響應的影響,發(fā)射頻率為5 kHz、50 kHz、500 kHz和2 MHz的正弦波,地層電阻率分別為100 Ω·m和1 Ω·m,即其對比度為100∶1,儀器從高電阻率地層進入低電阻率地層。發(fā)射天線到接收天線距離為15 m。三軸天線不同頻率的前探測響應計算結(jié)果見圖9。由圖9可見,發(fā)射頻率為5 kHz和50 kHz時前探測距離較遠,都達到10 m以上,特別是發(fā)射頻率為5 kHz時,探測距離較遠達到15 m以上;而發(fā)射頻率為500 kHz和2 MHz時,頻率響應明顯降低,且出“犄角”,發(fā)射頻率為2 MHz較為明顯?？梢?前探測距離隨著發(fā)射頻率降低而增強。

考察地層電阻率對比度對三軸天線前探測能力的影響,確定儀器接收天線到發(fā)射天線的距離為15 m?？疾靸x器從高電阻率地層進入低電阻率地層,即從電阻率為1 000、100、10、5 Ω·m地層進入1 Ω·m地層。圖10(a)和(b)分別是三軸天線收發(fā)距離相同、電阻率對比度不同條件下,儀器從高電阻率地層到低電阻率地層和從低電阻率地層到高電阻率地層的響應歸一化曲線。由圖10(a)可見,電阻率對比度越大,前探測能力越強,當?shù)貙与娮杪蕦Ρ榷却笥?00∶1時,曲線幾乎重合,說明前探測能力差別不大;當?shù)貙与娮杪蕦Ρ榷刃∮?00∶1時,前探測能力下降較快;地層電阻率對比度為5∶1時,前探測能力約9 m。

考察儀器從低電阻率地層進入高電阻率地層的情況。儀器分別從1、10、100、200 Ω·m地層進入1 000 Ω·m地層,即地層電阻率對比度分別為1∶1 000、1∶100、1∶10和1∶5時,測量響應歸一化見圖10(b)。由圖10(b)可見,儀器從低電阻率地層進入高電阻率地層,當儀器所在地層電阻率為1 Ω·m時,由于衰減,前探測距離約為6 m;儀器所在地層電阻率小于200 Ω·m時,前探測距離都達到10 m以上,前探測能力隨儀器所在地層電阻率降低而增大。

圖10 三軸天線不同電阻率對比度響應

3 結(jié) 論

(1)在直井水平界面情況下,電磁波電阻率測井儀天線結(jié)構(gòu)一般可以分解為垂直于界面(軸向)和平行于界面(x或y向)?？梢酝ㄟ^鏡像法原理分析2種天線結(jié)構(gòu)的響應特性和前探測能力,為電磁波電阻率測井儀器天線結(jié)構(gòu)的設(shè)計和數(shù)據(jù)處理提供支撐。

(2)儀器的前探測能力隨著發(fā)射天線到接收天線距離的增加而增強;頻率對前探測能力有較強的影響,應用幾千赫茲到幾十萬赫茲頻率能得到較好的測量響應;界面兩側(cè)地層電阻率對比度是影響前探測能力的重要因素,地層電阻率對比度越大,前探測能力越強。儀器在高電阻率地層探測與低電阻率地層邊界時,前探測能力較強;而儀器在低電阻率地層探測與高電阻率地層的邊界時,前探測能力較弱;在相同收發(fā)距離和相同對比度情況下,特別是在從低電阻率地層進入高電阻率地層過程中,三軸發(fā)射—三軸接收天線前探測能力明顯優(yōu)于軸向天線。