MCNP與GEANT4應(yīng)用于隨鉆方位伽馬測井儀探測性能對比

彭禮韜,張立國,郝琦,玉宇

(1.華北電力大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院,非能動核能安全技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京102206;2.清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院,教育部先進(jìn)反應(yīng)堆工程與安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100084)

0 引 言

核測井是以核物理學(xué)和核物理技術(shù)為基礎(chǔ),利用巖石及其孔隙流體的核物理性質(zhì),研究測井鉆孔地質(zhì)剖面的地球物理方法[1]。隨著石油勘測與開采規(guī)模不斷增大,定向水平井和大斜度井的應(yīng)用推廣十分迅速,隨鉆方位伽馬測井已成為一項(xiàng)常規(guī)測井項(xiàng)目。隨鉆方位伽馬測井以隨鉆自然伽馬測井為基礎(chǔ),自然伽馬測井通過測量分析巖層中放射性元素(U、Th、K)原子衰變放射出的伽馬射線,得到地層巖性;方位伽馬測井除此之外還能測量方位信息,通過將測量數(shù)據(jù)分到不同的方位扇區(qū),不僅可以提供地層巖性信息,還能反映測量數(shù)據(jù)的方位特性,從而即時(shí)繪制地層成像,引導(dǎo)鉆井路線,保證正確地勘測到目標(biāo)地層。

國外的隨鉆方位伽馬測井技術(shù)發(fā)展較早,目前儀器的設(shè)計(jì)與研究已經(jīng)相當(dāng)成熟,測井方法和軟件的研究也較為領(lǐng)先。中國隨鉆方位伽馬測井技術(shù)和國外有一定差距,儀器需進(jìn)一步優(yōu)化[2]。儀器優(yōu)化需要反復(fù)修改儀器各部分的設(shè)計(jì)及尺寸來獲得最好的儀器性能,需要快速進(jìn)行儀器設(shè)計(jì)進(jìn)度和性能響應(yīng)特征的測量,為節(jié)約時(shí)間、降低成本,采用蒙特卡羅模擬方式進(jìn)行儀器的優(yōu)化是最佳選擇。

在核測井領(lǐng)域,最常用也最為成熟的模擬工具是MCNP(Monte Carlo N Particle Transport Code),MCNP是能夠模擬連續(xù)能量的中子、光子、電子在任意幾何形狀模型中的輸運(yùn)過程且考慮時(shí)間因素的大型通用模擬軟件[3]。MCNP在中國的使用存在部分局限性,例如其建模方法在某些情況下略顯復(fù)雜或難以實(shí)現(xiàn),因此,尋找一個能夠與其互相補(bǔ)充、適用于不同情況的蒙卡模擬軟件是必要的。GEANT4是一個采用面向?qū)ο蠹夹g(shù)構(gòu)建的蒙特卡羅通用程序包,由于其面向?qū)ο蟮膬?yōu)越性,應(yīng)用范圍已經(jīng)超越了高能物理的界限,在核物理實(shí)驗(yàn)?zāi)M、加速器物理、空間物理和醫(yī)學(xué)物理等各個領(lǐng)域中都得到了廣泛應(yīng)用,但GEANT4在核測井領(lǐng)域還沒有得到廣泛采用[4]。本文利用MCNP和GEANT4分別對某一方位伽馬測井儀器模型進(jìn)行性能響應(yīng)特征的分析,并考察二者在模擬過程中的表現(xiàn),對比二者的測量結(jié)果精度,驗(yàn)證GEANT4在核測井模擬中的適用性。

1 計(jì)算模型

本文建立模型及計(jì)算所使用的軟件為MCNP4C和GEANT4.10.5。在不影響粒子主要路徑的同時(shí)對模型進(jìn)行適度簡化,MCNP計(jì)算模型的正視圖及剖面見圖1。模型采用單晶體探測器,部分關(guān)鍵參數(shù)見表1。測量地層為標(biāo)準(zhǔn)井中具有高放射性的圍巖層,含有一定量的U、Th、K放射性核素,井眼中填充淡水作為井眼液。

圖1 MCNP模型

表1 模型參數(shù)

GEANT4模型對儀器進(jìn)行不同程度的簡化,各項(xiàng)參數(shù)與MCNP模型一致。盡管二者皆采用布爾運(yùn)算來建立幾何模型,但過程卻相差極大。MCNP采用對曲面做布爾運(yùn)算得到不同的幾何體,根據(jù)建模需要,通過計(jì)算得到不同曲面解析式的參數(shù),同時(shí)賦予該幾何體材料、密度等物理信息。GEANT4則是自行創(chuàng)建簡單幾何體,并將其放置在空間內(nèi)指定位置,對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)可以通過簡單幾何體進(jìn)行布爾運(yùn)算得到,也可以對幾何體進(jìn)行繞軸旋轉(zhuǎn)處理。同時(shí),GEANT4支持自動建模,可利用CAD模型轉(zhuǎn)換完成GEANT4的幾何模型[5],不僅可以提高建模效率和模型的真實(shí)性,還能減少簡化模型帶來的錯誤與偏差,缺點(diǎn)是對于精度極高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的模型可能存在模擬效率較低的問題。

2 模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在進(jìn)行性能響應(yīng)特征的計(jì)算之前,對所建儀器模型和地層抽樣方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,確保模擬結(jié)果符合儀器的實(shí)際性能。標(biāo)準(zhǔn)井中主要考慮3種放射性元素:238U,232Th,40K。其中,40K僅考慮1.46 MeV的γ射線;對于已經(jīng)達(dá)到衰變遞次平衡的238U和232Th,其衰變鏈上有十余種不穩(wěn)定的核素,為了得到準(zhǔn)確完整的238U和232Th的γ能譜,必須要對其進(jìn)行一一考慮。使用GEANT4的G4 Radioactive Decay Physics類模擬達(dá)到衰變遞次平衡的238U和232Th衰變鏈的γ能譜。統(tǒng)計(jì)N個母核衰變,得到的γ能譜除以N,就是當(dāng)有一個母核裂變時(shí)放射出來γ光子的分布;按照該γ射線能量分布抽樣γ光子,進(jìn)而模擬γ光子的輸運(yùn)過程。按照上述思路,模擬107個238U、232Th母核的裂變過程,得到的γ能譜見圖2,γ的能量取值為0～3.3 MeV,可見其能譜相當(dāng)復(fù)雜。在模擬過程中,根據(jù)放射性核素的含量選擇能譜并進(jìn)行抽樣即可達(dá)到模擬效果。

考察MCNP和GEANT4模型在高放層中計(jì)數(shù)率與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對誤差(見表2),二者模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差都在±5%以內(nèi),證明幾何模型與地層模型均無較大偏差,所得模擬數(shù)據(jù)可靠。

圖2 模擬輸入得到的γ能譜

表2 實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果對比

對MCNP和GEANT4輸出的能譜進(jìn)行對比[6](見圖3),二者譜形符合較好,在能量低于1 MeV時(shí),特征峰相互重疊,比較難以分辨,但二者對于能量較大的特征峰都表現(xiàn)良好,如K的能量為1 461 keV、U的能量為1 764 keV和Th的能量為2 614 keV這3個特征峰,無過多干擾,分辨率較高。這說明GEANT4作為核測井模擬工具不論是模擬過程的準(zhǔn)確性或是輸出結(jié)果的可靠性都是合格的。

圖3 輸出能譜對比

3 儀器性能響應(yīng)特征計(jì)算

通常用以判斷儀器性能好壞的響應(yīng)特征參數(shù)為徑向分辨率、縱向分辨率以及方位分辨率[7-9]。對于方位伽馬測井儀器,為了得到良好的性能響應(yīng)特征,需要取得較大的徑向探測深度、較小的縱向分辨厚度和較小角度內(nèi)較高的方位分辨率,同時(shí)需要有較高的探測效率來保證相對較低的統(tǒng)計(jì)誤差。

在方位伽馬測井儀器的晶體中心位置與高放層中心重合的幾何布局下進(jìn)行徑向探測深度等儀器性能響應(yīng)特性參數(shù)分析。GEANT4從模擬過程記錄的粒子位置信息,統(tǒng)計(jì)在探測器上造成有效計(jì)數(shù)(能量沉積事件)的源粒子在地層中的初始位置分布,計(jì)算性能響應(yīng)特征。使用MCNP進(jìn)行性能響應(yīng)特征計(jì)算時(shí),需逐步增大地層中粒子抽樣范圍,如增大抽樣半徑、縱向厚度等,測量其積分幾何因子[10]。

3.1 徑向探測深度

通常將徑向積分幾何因子達(dá)到0.9時(shí)所對應(yīng)的半徑定義為徑向探測深度,徑向探測深度表征探測器對地層中放射性物質(zhì)發(fā)出射線的徑向探測響應(yīng)能力,徑向探測深度越大,徑向分辨率越高。GEANT4可直接通過統(tǒng)計(jì)輸出的粒子初始位置分布來測量徑向探測深度[11-12]。在使用MCNP進(jìn)行探測深度分析時(shí),則模擬一個圓環(huán)柱地層,從地層內(nèi)側(cè)開始,維持內(nèi)徑不變,逐步增大地層中粒子抽樣范圍的外徑,進(jìn)行模擬和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。

圖4(a)為GEANT4統(tǒng)計(jì)的伽馬光子初始位置半徑的分布,從地層內(nèi)徑開始,隨著半徑增大,探測到的粒子量逐漸減小。將相應(yīng)半徑對應(yīng)的徑向積分幾何因子進(jìn)行統(tǒng)計(jì)畫出曲線,并與MCNP的模擬點(diǎn)進(jìn)行對比,如圖4(b)所示,MCNP在抽樣半徑較小時(shí),探測效率較高,統(tǒng)計(jì)誤差較低,所得結(jié)果與GEANT4曲線符合較好;在半徑較大時(shí),統(tǒng)計(jì)誤差增大,導(dǎo)致模擬結(jié)果略微波動。根據(jù)GEANT4分布得到的徑向探測深度為228 mm(以井眼內(nèi)壁為零點(diǎn)),而MCNP測量出來的徑向探測深度近似為230 mm,二者結(jié)果非常接近。

圖4 徑向模擬結(jié)果

3.2 縱向分辨厚度

在計(jì)算時(shí)取縱向積分幾何因子為0.9的點(diǎn)對應(yīng)的放射性層厚度為縱向分辨厚度,其表征儀器能分辨地層最小厚度的性能響應(yīng)特征[6],縱向分辨厚度越大,縱向分辨率越小,儀器測量結(jié)果越容易受相鄰不同地層的放射性影響。GEANT4可利用統(tǒng)計(jì)的粒子初始縱向位置分布直接計(jì)算得到縱向分辨厚度,而在使用MCNP進(jìn)行探測深度分析時(shí),模擬一個放射性薄層,逐步增大地層厚度,進(jìn)行模擬和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。

圖5(a)為GEANT4統(tǒng)計(jì)的伽馬光子初始位置縱向分布,縱向距離越大,粒子探測效率越低。將相應(yīng)縱向距離對應(yīng)的縱向積分幾何因子進(jìn)行統(tǒng)計(jì)畫出曲線,并與MCNP的模擬點(diǎn)進(jìn)行對比[見圖5(b)]。在探測效率較高的部分,二者結(jié)果符合較好。隨著徑向距離的增大,數(shù)據(jù)點(diǎn)出現(xiàn)小幅波動,但對于縱向分辨厚度的測量來說影響不大。根據(jù)GEANT4分布得到的縱向分辨厚度為219 mm,而MCNP模擬測量的縱向分辨厚度近似為222 mm。

圖5 縱向模擬結(jié)果

3.3 方位分辨角度

方位分辨角度表征儀器的方位角度探測范圍,以晶體軸線和井眼軸線所在平面為0,統(tǒng)計(jì)來自方位角±θ范圍內(nèi)的方位積分幾何因子,當(dāng)方位積分幾何因子等于0.9時(shí),定義θ為方位分辨角度,而方位分辨率為探測器所面向的地層扇區(qū)對探測器總計(jì)數(shù)的貢獻(xiàn),方位分辨角度越小,則方位分辨率越高[13-15]。GEANT4可以通過計(jì)算源粒子位置分布的方式求取方位分辨角度。而用MCNP作為模擬工具時(shí),需將地層分為16個扇區(qū),每個扇區(qū)角度為22.5°,通過限制抽樣扇區(qū)測量±22.5°到180°方位角時(shí)的計(jì)數(shù)占比。

通過分析GEANT4的模擬輸出,得到的方位角分布見圖6(a)。由圖6可見,隨著方位角角度增大,計(jì)數(shù)量先減小然后略有提升。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因:當(dāng)角度較小時(shí),隨著角度的增加,兩側(cè)屏蔽體阻擋了該方向上的大部分射線;隨著角度的繼續(xù)增大,新增扇區(qū)的射線可通過后方鉆井液通道進(jìn)入探管,導(dǎo)致探測器計(jì)數(shù)量對該方向上的響應(yīng)有所上升。GEANT4統(tǒng)計(jì)得出的方位分辨角度為105°,MCNP測量得到的方位分辨角度則為103°。表3為探測器所面向的地層扇區(qū)在不同角度時(shí)的方位分辨率。

圖6 方位模擬結(jié)果

表3 不同方位角下的方位分辨率

4 對比與分析

從模型驗(yàn)證和儀器性能響應(yīng)特征計(jì)算的結(jié)果上來看,GEANT4的譜形與MCNP基本符合,計(jì)算得到的性能響應(yīng)特征數(shù)據(jù)也比較可靠,這與Nikolay等[4]所得的結(jié)論一致。GEANT4非常準(zhǔn)確地模擬了自然伽馬隨鉆測井中粒子輸運(yùn)的過程,僅有一些相對較小的偏差,差異的主要來源是用于模擬的核數(shù)據(jù)的多樣性,插值算法和粒子輸運(yùn)模型的差異[4],這些偏差對于核測井應(yīng)用是可以接受的。

在模擬計(jì)算過程中,由于GEANT4應(yīng)用程序編程接口提供了創(chuàng)建特定應(yīng)用程序的功能,可根據(jù)需要修改數(shù)值算法、修正程序、擴(kuò)展物理或計(jì)算模型、追蹤輸出所需數(shù)據(jù)。因此,可在程序中對粒子初始位置的各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行追蹤統(tǒng)計(jì)和分析。這不僅為儀器性能響應(yīng)特征分析提供便利,也利于提高數(shù)值分析準(zhǔn)確度。

對二者的計(jì)算效率進(jìn)行比較,在同一計(jì)算平臺(Linux系統(tǒng))上,將2種軟件單核運(yùn)行在相同環(huán)境下相同事例數(shù)的計(jì)算時(shí)間作對比。其中,GEANT4模擬5×109事例數(shù)所需時(shí)間為402.58 min,MCNP所需時(shí)間僅為94.2 min,二者的計(jì)算效率相差較大。分析表明造成如此差異的原因是GEANT4初始化(截面等)階段耗時(shí)較長和磁盤讀寫較多,但GEANT4在多線程并行計(jì)算中表現(xiàn)優(yōu)秀,隨著線程數(shù)的增大,其計(jì)算效率呈線性提升[16],MCNP隨著線程數(shù)的增大計(jì)算效率提升則不明顯。因此,在實(shí)際的儀器優(yōu)化或校正過程中,GEANT4模擬所耗費(fèi)的時(shí)間可以接受。

在建模效率上,MCNP的幾何模型建立比較簡單,通過少量參數(shù)即可描述其幾何模型,且學(xué)習(xí)成本較低。但在面對非規(guī)則幾何體時(shí),MCNP可能難以準(zhǔn)確地建立該模型,同時(shí),若是對儀器進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化,MCNP用于描述幾何體的語句比較抽象,二維可視化結(jié)構(gòu)需要較好的空間想象,修改部分零件的參數(shù)時(shí)操作較為繁瑣。GEANT4的手動建模對建模人員的技術(shù)要求較高,在編寫程序方面需要花費(fèi)更多時(shí)間,程序內(nèi)容也更為冗長,但對于不需太過精密的儀器若采取自動建模,可大大節(jié)省建模時(shí)間[17]。而且GEANT4具有三維可視化模塊,對于模型的確認(rèn)更加方便形象,有利于找出建模過程中的幾何錯誤加以修正?？傮w來說,在MCNP中描述1個柵元所需的面較少時(shí),MCNP的效率比較高,但在對復(fù)雜幾何體進(jìn)行描述時(shí),GEANT4建模的效率更高,二者在建模過程中存在各自優(yōu)勢,都能滿足不同的建模精度要求。

5 結(jié) 論

(1)本文將隨鉆方位伽馬測井儀器通過GEANT4和MCNP進(jìn)行蒙特卡羅模擬,其模擬結(jié)果和輸出能譜符合程度較好,根據(jù)模擬結(jié)果計(jì)算其性能響應(yīng)特征,所得參數(shù)基本一致。

(2)GEANT4在進(jìn)行幾何建模時(shí)采用對簡單幾何體進(jìn)行布爾運(yùn)算的方式,更加靈活,不論是簡單結(jié)構(gòu)還是復(fù)雜結(jié)構(gòu)都能較好的進(jìn)行還原,且支持自動建模。

(3)GEANT4對于測井過程中粒子輸運(yùn)的模擬較為準(zhǔn)確,所得模擬結(jié)果可靠。

(4)GEANT4程序在測量儀器的性能響應(yīng)特征過程中效率更高,輸出文件可統(tǒng)計(jì)粒子源的位置信息,利用統(tǒng)計(jì)信息可快速計(jì)算儀器性能響應(yīng)特征,無需進(jìn)行多次模擬。

(5)GEANT4作為一款通用、靈活的蒙特卡羅模擬工具,不僅適用于高能物理應(yīng)用,在核測井領(lǐng)域也同樣十分適用,它具有功能自由全面、支持自動建模、數(shù)據(jù)處理方便等優(yōu)勢。GEANT4提供了一種在MCNP使用存在困難時(shí)的蒙特卡羅模擬手段,在模擬過程中,既可根據(jù)具體需求和模擬效率選擇不同的模擬工具,也可以將兩者作為對比參照保證模擬的精確性。