基于極限學習機的絞吸挖泥船產量預測研究

李軍，俞孟蕻，袁偉

（江蘇科技大學電子信息學院，江蘇鎮(zhèn)江 212100）

0 引言

絞吸挖泥船作為疏浚船舶的一種，由于具有不受挖掘土壤類型的限制、工作原理簡單、挖掘深度適宜等優(yōu)點而得到廣泛的使用。在絞吸挖泥船的施工過程中，疏浚產量一直是被關注的重點，施工人員主要根據(jù)生產能力指標來判斷當前的開采狀態(tài)，如果不能在合理的時間內準確預測生產率將影響施工。因此，對絞吸挖泥船的產量進行預測可以達到提前規(guī)劃施工策略，縮短工期，降低施工成本的目的[1]。但是，絞吸挖泥船工作過程是一個高度動態(tài)的過程，具有許多影響因素和復雜的相互關系。這些相關因素與復雜的挖泥工作環(huán)境密切相關，這會使操作過程和實際過程輸出參數(shù)不清楚，為挖泥船的實時產量預測帶來障礙。Yue P等[2]提出了一種將疏浚性能指標與疏浚土質相結合的生產率預測模型，這種預測模型是半經驗的，疏浚生產率受復雜疏浚物中各種材料（而不是單一材料）不同比例的影響。Li M C[3]等使用一種選擇循環(huán)特征參數(shù)的新算法確定了絞吸式挖泥船的工期，并根據(jù)時間利用率計算了工期的效率，粗略分析了絞吸挖泥船的施工效率。王柳艷等[4]提出了RBF神經網(wǎng)絡預測模型，采用正交試驗法挑選試驗數(shù)據(jù)，預測了絞吸挖泥船的瞬時產量。楊金寶等[5]提出了BP神經網(wǎng)絡預測器，結合施工經驗選擇4種特征指標，以預測絞吸挖泥船的產量，但預測精度還有待提高。因此，本文采用極限學習機（ELM）建立產量預測模型，對絞吸挖泥船的產量進行預測。

1 極限學習機

極限學習機是南洋理工大學的黃廣斌教授在2004年提出的一種機器學習算法[6]，其結構與BP神經網(wǎng)絡的結構完全相同，但極限學習機不同于傳統(tǒng)的神經網(wǎng)絡采用梯度下降法進行訓練，它有自己獨特的訓練方法。黃廣斌教授還提出了一些具有動態(tài)學習功能的極限學習機改進算法，包括遞增型極限學習機（I-ELM）、結構風險最小化極限學習機（R-ELM）等。本文將分別使用ELM，I-ELM和R-ELM對絞吸挖泥船產量進行預測。

1.1 固定型極限學習機

黃廣斌教授提出并證明了一個理論，即當隱含層神經元個數(shù)與數(shù)據(jù)樣本個數(shù)相等的時候，必存在β使該SLFNs可以零誤差地逼近任何訓練樣本，此時矩陣H是一個滿秩方陣，且輸入權重w和隱層偏差b是隨機產生的。根據(jù)這個理論，得到了極限學習機的原型，即

其中式（1）能夠轉化為：

式中的參數(shù)H為輸出矩陣權值。

本文在對絞吸挖泥船產量進行預測時，采用了實際現(xiàn)場施工數(shù)據(jù)。但挖泥船在實際工作中會產生大量的疏浚作業(yè)數(shù)據(jù)，不可能將所有數(shù)據(jù)都作為樣本進行學習，需要提前對數(shù)據(jù)進行篩選。即便如此，極限學習機要學習的樣本數(shù)據(jù)依舊很龐大。因此，一般情況下隱層神經元的數(shù)量N軒不會等于樣本數(shù)量，H為非方陣。

為解決H不是方陣的情況，黃廣斌在上述定理的基礎上提出了第二個定理，即對于任意小的誤差ε>0，總存在一個的SLFNs，在任意賦值w和b的情況下，有以概率1成立。此時SLFNs的訓練誤差逼近一個任意的ε>0[7]。因此，在SLFNs的訓練過程中只需求解隱含層和輸出層的連接權值β。β可以通過以下方程組的最小二乘解獲得。

根據(jù)極小范數(shù)解準則，上面的式（3）必定有最小二乘解：

其中H+為H的Moore-Penrose廣義逆。

上述的極限學習機因為設置了固定的隱含層神經元個數(shù)所以被稱為固定型極限學習機。

1.2 網(wǎng)絡結構遞增型極限學習機

增量型極限學習機，顧名思義就是逐個增加隱層神經元的數(shù)量，每增加一個隱層神經元就會得到一個輸出，然后通過余差的變化來確定隱層神經元數(shù)量[8]，這也是其核心思想所在。在增加隱層神經元的過程中，之前已經計算好的輸出權值不發(fā)生改變，只需要計算新增神經元與輸出層間的連接權重即可完成訓練，具體的網(wǎng)絡產生的迭代公式為：

相較于固定型極限學習機必須要給定隱層神經元個數(shù)才能訓練，增量型極限學習機只需要給定期望余差就可以進行學習，這就解決了有時無法確定最有效隱層神經元個數(shù)的難題。給定期望余差和最大隱層神經元個數(shù)之后，在逐步增加隱層神經元的同時會實時更新余差以符合期望值。這也可以看作是一個尋優(yōu)的過程，尋找滿足期望余差的最小隱層神經元的個數(shù)。且各個隱層神經元的權值也可以實時的被求出。增量型極限學習機的學習效率和預測準確度都得到了很大的提高。

1.3 結構風險最小化極限學習機

結構風險最小化的極限學習機（R-ELM）與固定型的極限學習機并無多大區(qū)別，只是在后者的損失函數(shù)基礎上加正則項。增加了網(wǎng)絡結構的安全性和魯棒性。結構風險最小化極限學習機設置了一個可以根據(jù)經驗調節(jié)參數(shù)的神經元，降低了使用風險的同時也提高了使用率。但是在學習速度方面與固定型極限學習機相比存在劣勢。結構風險最小化的極限學習機中最簡單的結構如下：

式中：W1為輸入向量到隱藏節(jié)點層的權重矩陣；σ為激活函數(shù)；W2為隱藏節(jié)點層到輸出向量的權重矩陣[9]。

2 絞吸挖泥船施工產量預測模型設計

2.1 產量模型變量的選擇

絞吸挖泥船的瞬時產量公式為：

式中：Q為流量，m3/s；C為泥漿混合物濃度，%。

從式（7）可以知道，絞吸挖泥船的產量與流量和泥漿濃度這兩個因素有關。但在實際施工前，通過現(xiàn)場勘察會得到土質類型，疏浚物一旦確定，流量基本不會變化。所以可以通過泥漿濃度的變化情況來研究絞吸挖泥船的產量變化情況[10]。

絞吸挖泥船一般由船體、主柴油機、輔助柴油機發(fā)電系統(tǒng)、鋼樁定位系統(tǒng)、臺車進步系統(tǒng)、絞車橫移系統(tǒng)、絞刀切削系統(tǒng)、泥漿輸送系統(tǒng)和綜合操作控制系統(tǒng)組成。其中最重要的兩個環(huán)節(jié)是絞刀切削過程和管道輸送過程。絞刀在水下切割黏土、沙子或巖石后，通過吸入口和排水管道收集。切削的泥沙體積量可以用式（8）表示[11]：

式中：Bc為絞刀的切削寬度；Dc為絞刀的切削深度；Vs為絞吸挖泥船的橫移速度。

但是經絞刀切削的土壤并不能全部進入水流，并與水形成泥水混合物。因為絞刀在切削土壤的過程中會產生溢出。因此，在實際切削過程中要控制絞刀的切削厚度。切削厚度的表達式為：

式中：Zc為絞刀的臂數(shù)；nc為絞刀轉速。

泥水混合物被離心泵吸入管道中，在泥泵內充分形成混合泥漿，然后在管道中進行傳輸。泥漿在管道內的體積濃度與泥泵壓力、管道流速、泥泵轉速有關。當絞吸挖泥船挖泥至邊線時，臺車頂推挖泥船前進一段距離，這個距離也被稱為進尺。然后絞刀往反方向挖泥到另一側邊線。絞吸挖泥船完成特定范圍的挖泥工作后，臺車完成了一個運行行程，此時放下輔助定位樁，收起主定位樁，臺車收回初始位置，然后放下主樁，起輔樁，繼續(xù)進行挖泥船工作，開始第二個臺車行程[12]。這個過程稱為臺車步進過程。

通過上述分析可知，影響泥漿濃度的因素有絞刀轉速、橫移速度、絞刀切厚、進尺、流速等。以上線性表達的數(shù)學模型無法直接應用于實際施工過程中，也無法應用于本次對絞吸挖泥船的產量預測過程中。因此本文利用極限學習機算法進行建模，建立一個多輸入單輸出預測模型，其整體框圖如圖1所示。

圖1 預測模型Fig.1 Prediction model

2.2 極限學習機數(shù)據(jù)建模

絞吸挖泥船施工產量多輸入單輸出的極限學習機網(wǎng)絡結構如圖2所示。極限學習機結構中，輸入和輸出向量分別為：

圖2 絞吸挖泥船產量極限學習機模型Fig.2 Cutter suction dredger output ELM model

式中：cutter_s為絞刀轉速；swing_s為橫移速度；cutter_t為絞刀切厚；trolley_tra為進尺；current_s為流速；mud_con為泥漿濃度。

3 實驗結果與分析

3.1 數(shù)據(jù)預處理

絞吸挖泥船在施工過程中，傳感器會采集大量的施工數(shù)據(jù)，但這些數(shù)據(jù)中含有非正常工況時的數(shù)據(jù)。此外，傳感器工作時也會受到現(xiàn)場環(huán)境的干擾，導致采集到數(shù)據(jù)中含有大量的噪聲，這些噪聲會影響預測的精度。因此在使用極限學習機建模之前需要對現(xiàn)場采集到的數(shù)據(jù)進行預處理，本文采用小波閾值去噪的方法對數(shù)據(jù)進行濾波處理，以絞刀轉速為例，濾波結果如圖3所示。

圖3 絞刀轉速濾波前后對比圖Fig.3 Comparison diagram of reamer speed before and after filtering

3.2 模型參數(shù)選擇

數(shù)據(jù)來源是“華安龍”號絞吸挖泥船在某時間段內工作時傳感器采集到的數(shù)據(jù)。在該時間段內，絞吸挖泥船開挖相同土質并進行了上、下兩層土質的挖掘，土質類型為中粗砂。本次實驗只取用絞吸挖泥船開挖下層的施工數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)進行預處理后得到本次實驗數(shù)據(jù)樣本3 000個，從中選取了2 700個樣本作為訓練集，300個樣本作為測試集。模型的輸入特征參數(shù)有5個，分別為絞刀轉速、流速、絞刀切厚、橫移速度和進尺，模型的輸出參數(shù)為泥漿濃度。但是，絞吸挖泥船泥漿濃度儀表安裝在泥泵排出管路上，絞刀挖掘吸入的實際濃度過一段時間才會反映到儀表上，所以泥漿濃度值存在時滯誤差。本次實驗使用時間積分的思想消除泥漿濃度值的時滯誤差[13]，基本過程如下：

在時間ti，1、ti，2時的數(shù)據(jù)序號為ni，1、ni，2，此時泥漿濃度值為Cv（ni，1）、Cv（ni，2），設時間差矩陣元素為delta_t，則有delta_t（i）=ti，2-ti，1，將濃度值前移時間差delta_t（i），即Cv（ni，1）=Cv（ni，2）。

3.3 比較模型

1）采用極限學習機和BP神經網(wǎng)絡分別進行建模，對比預測效果。

2）采用ELM、I-ELM、R-ELM分別建模，對比預測效果。

3.4 產量預測結果及其分析

1）分別采用極限學習機和BP神經網(wǎng)絡對產量進行預測，ELM的隱含層神經元個數(shù)分別設置為1 000、2 000，BP神經網(wǎng)絡的隱含層節(jié)點數(shù)設置為6，預測效果對比如圖4所示。

圖4 極限學習機與BP神經網(wǎng)絡預測效果對比圖Fig.4 Comparison of prediction effects between ELM and BP neural network

從圖4可以看出，ELM和BP神經網(wǎng)絡都能預測到測試集樣本的變化，但ELM預測效果要好于BP神經網(wǎng)絡。且當ELM的隱含層神經元個數(shù)越接近數(shù)據(jù)集樣本個數(shù)時，預測精度也會提高。此外，ELM的學習速率要比BP神經網(wǎng)絡快，ELM完成訓練只需1 s，BP神經網(wǎng)絡完成訓練大約需要60 s。

兩種預測模型在數(shù)個周期內的平均誤差如表1所示。

表1 各預測模型的平均誤差Table 1 The average error of each prediction model

從表1可以看出，ELM的預測誤差小于BP神經網(wǎng)絡的預測誤差，當ELM隱含層神經元個數(shù)適當提高時，預測誤差也會越來越小。ELM模型誤差在合理范圍之內，能夠用于絞吸挖泥船產量預測，預測效果良好。

2）圖5是固定型極限學習機（ELM）和網(wǎng)絡結構遞增型極限學習機（I-ELM）和結構風險最小化極限學習機（R-ELM）的預測效果對比圖，其中ELM和R-ELM的隱層神經元都設置為1 000，I-ELM的網(wǎng)絡上限設置為3 000，R-ELM的調節(jié)經驗風險和結構的參數(shù)設置為0.5。

圖5 ELM、R-ELM、I-ELM預測效果對比圖Fig.5 Comparison of prediction effects of ELM,R-ELM,I-ELM

從圖5可以看出，固定型極限學習機（ELM）的預測精度比不上網(wǎng)絡結構遞增型極限學習機（I-ELM）和結構風險最小化極限學習機（R-ELM）。其中R-ELM和I-ELM預測效果差不多，但從學習速度和網(wǎng)絡結構來看，I-ELM更具有優(yōu)勢，節(jié)省隱含層節(jié)點個數(shù)的同時減小了運算時間，提高了預測效率。

4 結語

本文提出了一種基于極限學習機的絞吸挖泥船產量預測方法。首先使用小波閾值去噪的方法對目標絞吸挖泥船采集到的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)預處理，然后采用數(shù)據(jù)驅動的方法構建產量預測模型，通過極限學習機模型與BP模型的比較，結果表明使用極限學習機對絞吸挖泥船產量進行預測誤差更小，精度更高，速度更快，驗證了該方法的可行性。利用此模型絞吸挖泥船施工人員可以實現(xiàn)在產量最大化的前提下合理設置施工參數(shù)，節(jié)約施工時間，從而提高疏浚效率。對后續(xù)絞吸挖泥船疏浚作業(yè)的仿真和控制器的設計有一定的指導意義。