基于SWAT的金塔河流域綜合干旱指數(shù)構(gòu)建及其適用性分析

梁 箏，粟曉玲，b

( 西北農(nóng)林科技大學(xué) a 水利與建筑工程學(xué)院,b 旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 楊凌 712100)

干旱是指長時(shí)間的水分短缺造成的水資源供需不平衡現(xiàn)象，是一種成因復(fù)雜、發(fā)生頻繁、影響廣泛的自然現(xiàn)象[1-2]，同時(shí)也是對我國社會經(jīng)濟(jì)影響最嚴(yán)重的氣象災(zāi)害之一[3]。干旱通常分為氣象干旱、農(nóng)業(yè)干旱、水文干旱以及社會經(jīng)濟(jì)干旱4類，干旱指數(shù)在干旱分析中起著表征、度量和對比干旱程度的重要作用[4]，是監(jiān)測、評價(jià)和研究干旱發(fā)生、發(fā)展的基礎(chǔ)[5]。常用的干旱指數(shù)有表征氣象干旱的標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)[6](standardized precipitation index，SPI)和標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散發(fā)指數(shù)[7](standardized precipitation evapotranspiration index，SPEI),表征水文干旱的標(biāo)準(zhǔn)化徑流指數(shù)[8](standardized runoff index，SRI)及表征農(nóng)業(yè)干旱的標(biāo)準(zhǔn)化土壤濕度指數(shù)[9](standardized soil moisture index，SSI)等。不同類型的干旱分析需要不同的干旱變量，然而一些干旱變量的實(shí)測數(shù)據(jù)獲取困難，水文模型作為一種間接獲取干旱變量的方式被廣泛應(yīng)用。SWAT(soil and water assessment tool)模型是一種基于物理機(jī)制的、連續(xù)性的分布式水文模型[10]，可應(yīng)用于流域水文過程的模擬與管理，Zhang等[11]利用降雨數(shù)據(jù)及SWAT水文模型模擬出的蒸散發(fā)與土壤濕度等，構(gòu)建了帕爾默干旱指數(shù)(palmer drought severity index，PDSI)、SPI以及SPEI等。

由于干旱成因的復(fù)雜性以及不同干旱變量之間的關(guān)聯(lián)性，單一的變量無法表征干旱的全部特性[12]，故構(gòu)建多維變量的綜合干旱指數(shù)可為干旱的監(jiān)測、預(yù)防以及調(diào)控提供支持。綜合干旱指數(shù)常用的構(gòu)建方法有模糊綜合法[13]、主成分分析法[14]、Copula函數(shù)聯(lián)結(jié)法[15]等，但模糊綜合法在賦權(quán)時(shí)存在一定的主觀性，易造成誤差；主成分分析法是將相關(guān)變量進(jìn)行線性組合，無法反映變量間的非線性影響特征[15]；而Copula函數(shù)能夠?qū)⒉煌倪吘壏植悸?lián)結(jié)在一起，既保證了變量的獨(dú)立性，又考慮了變量間的相關(guān)性，是目前最常用的分析方法之一。Hao等[16]采用Frank Copula函數(shù)聯(lián)結(jié)SPI與SSI 2個(gè)指數(shù)，構(gòu)建了氣象農(nóng)業(yè)綜合干旱指數(shù)(multivariate standardized drought index，MSDI)；李勤等[17]對上述指標(biāo)進(jìn)行了改進(jìn)，以SPEI代替SPI，用非參數(shù)化方法聯(lián)合SPEI和SSI，提出了改進(jìn)的氣象農(nóng)業(yè)綜合干旱指數(shù)(modified multivariate standardized drought index，MMSDI)。然而，Copula函數(shù)在聯(lián)結(jié)三維及三維以上變量時(shí)具有一定的局限性[18-19]，這種現(xiàn)象通常被稱為“維數(shù)災(zāi)”[20]，為了解決這一問題，目前常采用的聯(lián)結(jié)高維變量的函數(shù)主要是非對稱Copula函數(shù)。非對稱Copula函數(shù)分為Pair Copula構(gòu)造與嵌套Archimedean構(gòu)造。Pair Copula構(gòu)造多用于洪水頻率分析[21]，在綜合干旱指數(shù)構(gòu)建方面應(yīng)用較少，且計(jì)算復(fù)雜；嵌套Archimedean構(gòu)造方法簡單且便于計(jì)算，但在多維干旱指數(shù)的研究中還不多見。為此，本研究以土壤濕度和蒸散發(fā)等實(shí)測資料較少的石羊河流域支流金塔河流域?yàn)閷ο?，采用SWAT建立該地區(qū)的水文模型，模擬研究區(qū)缺失的氣象水文資料，并與降雨、徑流等實(shí)測數(shù)據(jù)相結(jié)合，通過參數(shù)化或非參數(shù)化方法構(gòu)建單變量干旱指數(shù)SPEI、SSI以及SRI，采用非對稱Copula函數(shù)中的嵌套Archimedean構(gòu)造(nested archimedean construction，NAC)方法構(gòu)建氣象-農(nóng)業(yè)-水文綜合干旱指數(shù)(comprehensive drought index，CDI)，并分析CDI的適用性，為干旱災(zāi)害的監(jiān)測預(yù)報(bào)及評價(jià)提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

金塔河是甘肅石羊河上游八大支流之一，起源于天祝藏族自治縣境內(nèi)的祁連山冷龍嶺，該流域位于東經(jīng)100°57′-104°12′，北緯37°02′-39°17′，地勢南高北低，自西南向東北傾斜，平均海拔3 000 m，流域面積約841 km[22]。該流域?qū)俑吆敫珊蛋霛駶檯^(qū)，年降雨量200～500 mm，年蒸發(fā)量700～1 200 mm，多年平均徑流量達(dá)1.314億m3。金塔河流域河道及水文站位置見圖1。

1～13為子流域編號1-13 are numbers of sub-basins圖1 金塔河流域水文站位置及子流域劃分Fig.1 Hydrological stations and sub-basins division in the Jinta River Basin

2 研究方法

2.1 研究資料

SWAT模型主要的輸入資料包括氣象水文數(shù)據(jù)、數(shù)字高程模型(DEM)、土地利用類型圖及其數(shù)據(jù)庫、土壤分布類型圖及其屬性數(shù)據(jù)庫。氣象數(shù)據(jù)包括日降水量(P，mm)、日最高氣溫(Tmax，℃)、日最低氣溫(Tmin，℃)、日照時(shí)數(shù)(h)、風(fēng)速(m/s)和相對濕度(%)，時(shí)間尺度為1981-2017年，其中日降水量來源于CHIRPS(Climate Hazards Group InfraRed Precipitation with Station data)數(shù)據(jù)集(http://chg.geog.ucsb.edu/data/chirps/)，該數(shù)據(jù)集是由美國地質(zhì)調(diào)查局(USGS)和加利福尼亞大學(xué)氣候危害小組聯(lián)合開發(fā)，提供了從1981年至今的多時(shí)間尺度、多空間分辨率的降水?dāng)?shù)據(jù)；日溫度數(shù)據(jù)來源于CN05.1格點(diǎn)化觀測數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集由吳佳等[23]利用國家氣象中心2 400余個(gè)國家級臺站(基本、基準(zhǔn)和一般站)的觀測資料采用“距平逼近”的方法插值得到[24]；其余氣象數(shù)據(jù)來自于甘肅省氣象局(實(shí)測數(shù)據(jù))和中國氣象數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)(http://data.cma.cn/)。水文數(shù)據(jù)為金塔河河流出山口南營站1983-2017年月徑流Q(m3/s)資料，來源于甘肅省水文局。數(shù)字高程模型來源于地理空間數(shù)據(jù)云(http://www.gscloud.cn)，分辨率為90 m×90 m。土壤數(shù)據(jù)來源于世界糧農(nóng)組織(FAO)提供的1∶100萬土壤數(shù)據(jù)(HWSD， http://www.fao.org/nr/land/soils/harmonized-world-soil-databas-e/)。土地利用數(shù)據(jù)來源于地理國情監(jiān)測云平臺(http://www.dsac.cn/DataProduct/)，分辨率為30 m×30 m。

2.2 SWAT 模型

SWAT模型是美國農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)研究中心(USDA-ARS)開發(fā)的適用于復(fù)雜流域、具有很強(qiáng)物理機(jī)制的分布式水文模型[25]。該模型將流域劃分成若干個(gè)子流域，并依據(jù)子流域的土壤類型、土地利用方式及坡度將其劃分成一個(gè)或多個(gè)水文響應(yīng)單元(hydrologic response units，HRU)，基于HRU分別進(jìn)行土壤有效含水量、地表徑流等的模擬。本研究選取的土地利用、土壤類型、坡度的閾值分別為5%，10%和10%，共劃分了13個(gè)子流域(圖1)，282個(gè)HRU。

SWAT模型主要分為水文過程、土壤侵蝕和污染負(fù)荷3個(gè)子模塊，本研究使用水文過程子模塊，水文循環(huán)過程遵循以下水量平衡過程：

(1)

式中：SWt為土壤的最終含水量(mm)，SW0為土壤的初始含水量，t為時(shí)間(d)，i為計(jì)算時(shí)段，Rday，i、Qsurf，i、Eα，i、wseep，i、Qgw，i分別為第i天的降水量、地表徑流量、蒸發(fā)蒸騰量、土壤坡面?zhèn)攘髁颗c滲流量、地下水回流量(mm)。其中，地表徑流量采用徑流曲線數(shù)法(soil conservation service， SCS)[26]模擬,蒸發(fā)蒸騰量采用Penman-Monteith公式[26]計(jì)算,土壤坡面?zhèn)攘髁坎捎脛恿π钏Ｐ蚚26]計(jì)算，滲流量采用土壤蓄水演算方法[26]計(jì)算,地下水回流量根據(jù)蓄水層補(bǔ)給量與基流回歸系數(shù)得出。

采用SWAT-CUP中的SUFI-2算法對SWAT模型進(jìn)行率定與驗(yàn)證。SWAT-CUP是由SWAT官網(wǎng)提供的用于輔助SWAT模型參數(shù)率定的工具，SUFI-2算法是SWAT-CUP中用于參數(shù)敏感性及不確定性分析的方法之一，該算法把通過拉丁超立方隨機(jī)采樣方法獲取的參數(shù)與目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行回歸分析，以判斷參數(shù)的敏感性；同時(shí)采用95%置信水平上的預(yù)測不確定性區(qū)間帶(95% prediction uncertainty， 95PPU)來表示變量的不確定性[25]。SUFI-2算法中對于不確定性分析的評價(jià)指標(biāo)為P與R，其中P表示95PPU帶所包含的實(shí)測數(shù)據(jù)的百分?jǐn)?shù)，取值為0-1；R表示由實(shí)測數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差劃分的95PPU區(qū)間的平均帶寬，表示模擬值在95PPU帶的分布程度，表達(dá)式為：

(2)

式中：Xu與Xl分別為模擬值的97.5%和2.5%的累積分布值，k為實(shí)測值的數(shù)量，σx為實(shí)測變量的標(biāo)準(zhǔn)偏差。模擬值分布越集中，則R值越小。

徑流模擬精度采用確定性系數(shù)(R2)與Nash-Sutcliffe效率系數(shù)(ENS)來評價(jià)。R2描述的是模擬值與實(shí)測值變化趨勢的一致性，其值越接近于1，表示精度越高；ENS描述的是模擬值與實(shí)測值的關(guān)系圖與1∶1線的吻合程度，其值越接近1，表示精度越高[25]。R2與ENS的計(jì)算表達(dá)式如下：

(3)

(4)

2.3 單變量干旱指數(shù)的構(gòu)建

2.3.1 參數(shù)化方法 選取合適的分布函數(shù)對不同時(shí)間尺度的干旱變量序列進(jìn)行逐個(gè)擬合，采用極大似然法估計(jì)分布函數(shù)的參數(shù)，用K-S檢驗(yàn)法進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，利用AIC準(zhǔn)則選取最優(yōu)擬合函數(shù)，最后將各干旱變量序列的理論分布函數(shù)值逆標(biāo)準(zhǔn)化得出不同時(shí)間尺度的干旱指數(shù)[27]。本研究選取的分布函數(shù)有伽馬分布、對數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布、正態(tài)分布、Logistic分布。

根據(jù)AIC準(zhǔn)則選取的最優(yōu)擬合分布，將各干旱變量對應(yīng)的擬合分布函數(shù)值逆標(biāo)準(zhǔn)化，即得參數(shù)化的干旱指數(shù)，表達(dá)式為：

DIP=φ-1P。

(5)

式中：DIp為參數(shù)化單變量干旱指數(shù)，φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，P為理論分布函數(shù)值。

2.3.2 非參數(shù)化方法 在構(gòu)建參數(shù)化干旱指數(shù)的過程中，若某種干旱變量的5種理論分布均不能通過K-S檢驗(yàn)，則采用非參數(shù)化方法進(jìn)行處理。采用Gringorten公式計(jì)算干旱變量的經(jīng)驗(yàn)累積頻率，表達(dá)式為：

(6)

式中：Pnonp為經(jīng)驗(yàn)累積概率，i為變量序列升序時(shí)的次序，n為序列長度。

將經(jīng)驗(yàn)累積概率逆標(biāo)準(zhǔn)化即為非參數(shù)化的干旱指數(shù)：

DInonp=φ-1Pnonp。

(7)

式中：DInonp為非參數(shù)化方法構(gòu)建的干旱指數(shù)值。

2.4 綜合干旱指數(shù)的構(gòu)建

嵌套Archimedean構(gòu)造屬于Archimedean Copula的補(bǔ)充[28]，可分為完全嵌套Archimedean構(gòu)造(fully nested archimedean construction，F(xiàn)NAC)與部分嵌套Archimedean構(gòu)造(partly nested archimedean construction，PNAC)。因本研究聯(lián)合3個(gè)干旱變量u1、u2、u3，故采用FNAC方法構(gòu)建綜合干旱指數(shù)。FNAC的構(gòu)造形式見圖2。節(jié)點(diǎn)u1與u2連接形成CopulaC1(u1，u2)，u3和C1(u1，u2)連接形成CopulaC2(u3，C1(u1，u2))。三維Copula由二維CopulaC1與C2組成，具有生成函數(shù)φ1和φ2。

圖2 完全嵌套Archimedean構(gòu)造Fig.2 Fully nested Archimedean construction

三維Copula的表達(dá)式為：

(8)

式中：符號“°”表示函數(shù)的復(fù)合，表示前兩個(gè)變量連接形成1個(gè)二維Copula，這個(gè)二維Copula同另一個(gè)變量形成第二個(gè)Copula。式(8)表明，3個(gè)變量間的相依結(jié)構(gòu)可以用2個(gè)二維Copula描述。一般來說，d維變量可自由指定d-1個(gè)節(jié)點(diǎn)和相應(yīng)的分布參數(shù)，其余(d-1)(d-2)/2節(jié)點(diǎn)和參數(shù)通過構(gòu)造隱式函數(shù)給出，而且滿足參數(shù)條件θ1≥θ2≥…≥θd-1[28]。在Archimedean Copula函數(shù)中，F(xiàn)rank Copula函數(shù)在聯(lián)合二維概率分布時(shí)對相關(guān)性的程度沒有限制，且上下尾部的相關(guān)性變化均不明顯，在干旱研究中應(yīng)用較多，故本研究選取Frank Copula 函數(shù)作為FNAC中的連接函數(shù)。

采用FNAC聯(lián)結(jié)三維干旱變量，得出參數(shù)化的三維聯(lián)合干旱變量的概率，最后逆標(biāo)準(zhǔn)化得到三維干旱指數(shù)，即：

CDI=φ-1Pcom。

(9)

式中：CDI為構(gòu)建的綜合干旱指數(shù)，Pcom為三維變量聯(lián)合累積概率。

3 結(jié)果與分析

3.1 SWAT模型的驗(yàn)證

構(gòu)建金塔河流域SWAT模型，其預(yù)熱期為1981-1982年，率定期為1983-2006年，驗(yàn)證期為2007-2017年。采用SWAT-CUP 2012中的SUFI-2算法對參數(shù)進(jìn)行率定，并分析參數(shù)的敏感性。

選取與徑流相關(guān)的23個(gè)參數(shù)進(jìn)行全局敏感性分析，因參數(shù)的初始范圍也是模型不確定性的來源之一，故各參數(shù)的初始范圍均為SWAT-CUP所允許的最大參數(shù)范圍。敏感性分析的目的是找出對模型模擬結(jié)果敏感性較強(qiáng)的參數(shù)，以提高模型的模擬效率。敏感性排名前5的參數(shù)及其最優(yōu)值見表1。由表1可以看出，敏感性排名前5的參數(shù)分別是與地表徑流形成有關(guān)的基流系數(shù)(ALPAH_BNK)和河道有效水力傳導(dǎo)度 (CH_K2)、與融雪相關(guān)的參數(shù)降雪溫度(SFTMP)和融雪基溫(SMTMP)、與土壤水有關(guān)的土壤飽和水力傳導(dǎo)度(SOL_K)。說明金塔河流域中冰雪融化所生成的徑流對整個(gè)徑流有較大影響，應(yīng)對與地表徑流和融雪相關(guān)的參數(shù)進(jìn)行重點(diǎn)調(diào)參，這也與該流域的特征(有冰雪覆蓋的高寒山區(qū))相符。

表1 金塔河流域參數(shù)敏感性及最優(yōu)值Table 1 Sensitivity analysis and final value range of parameters in the Jinta River Basin

采用P、R、R2與ENS來評價(jià)模型的適用性。圖3為金塔河流域月徑流率定期和驗(yàn)證期模擬結(jié)果與實(shí)測值的對比，其中，率定期P、R分別為0.88和1.44，滿足P>0.7、R<1.5[29]的精度要求，徑流模擬的不確定性在可接受的范圍內(nèi)。率定期與驗(yàn)證期的R2與ENS均高于0.7，模擬值與實(shí)測值擬合程度較高，率定后的模型參數(shù)可用于描述該流域的水文過程。

圖3 金塔河流域率定期和驗(yàn)證期月徑流量模擬值與實(shí)測值的對比Fig.3 Time series of simulated and observed monthly streamflow during calibration and validation periods in the Jinta River Basin

3.2 CDI的適用性分析

基于降雨、蒸散發(fā)、土壤濕度及徑流等數(shù)據(jù)，運(yùn)用參數(shù)化與非參數(shù)化方法構(gòu)建金塔河各子流域1983-2017年年、季及月尺度的標(biāo)準(zhǔn)化干旱指數(shù)SPEI、SSI、SRI。其中，各個(gè)子流域的土壤濕度序列選取的最佳擬合函數(shù)多為正態(tài)分布，徑流序列選取的最佳擬合分布多為威布爾分布與正態(tài)分布，降雨與蒸散發(fā)的差值序列選取的最佳擬合分布多為Logistic分布與正態(tài)分布，僅有9,10和13號子流域的土壤濕度序列未通過任何理論分布的K-S檢驗(yàn)，故采用非參數(shù)化方法構(gòu)建SSI。

單變量干旱指數(shù)閾值劃分參照SPI的劃分標(biāo)準(zhǔn)[6]，即干旱指數(shù)(I)> 0為無旱，-120%為無旱，10%

圖4 金塔河流域年尺度SPEI、SSI、SRI與CDI時(shí)間變化曲線Fig.4 Time series of SPEI,SSI,SRI and CDI at annual scale in the Jinta River Basin

3.2.1 金塔河流域1991年夏旱、1992年春旱及2013年干旱特征 圖5是金塔河流域1991年夏季尺度、1992年春季尺度及2013年尺度的SPEI、SSI、SRI、CDI所表征的不同類型干旱的干旱程度空間分布。由圖5可知，1991年夏季SPEI監(jiān)測到的氣象干旱與農(nóng)業(yè)干旱、水文干旱相比更加嚴(yán)重，僅6號子流域?yàn)檩p旱，其余均為重旱或特旱；SSI監(jiān)測的流域東部的農(nóng)業(yè)干旱程度要高于流域西部，其中5和8號子流域均為重旱，2、10、11和13號子流域?yàn)檩p旱，其余子流域均為中旱；SRI監(jiān)測的流域西部的水文干旱程度高于流域東部，其中6、9、10和11號子流域均為重旱，2、3、4、5和7號子流域?yàn)橹泻?，其余子流域均為輕旱。CDI所表征的綜合干旱在整個(gè)流域均達(dá)到了特旱等級。1992年春季農(nóng)業(yè)干旱與水文干旱程度要重于氣象干旱，SPEI所監(jiān)測的氣象干旱均為無旱，經(jīng)查閱降雨資料，該地區(qū)于1992年5月份降雨量較大，緩解了當(dāng)?shù)氐母珊禒顩r；SSI所監(jiān)測的農(nóng)業(yè)干旱程度流域的北部強(qiáng)于南部，其中1、3、7、8和9號子流域?yàn)樘睾担?和5號子流域?yàn)橹睾?；SRI監(jiān)測的水文干旱僅1號子流域達(dá)到了特旱等級，2和3號子流域?yàn)橹睾担籆DI監(jiān)測顯示僅11號為輕旱，10和13號為中旱，5和12號為重旱，其余子流域均為特旱等級。2013年SPEI監(jiān)測到的氣象干旱程度最高，其中3、5、6、8和10號子流域?yàn)樘睾档燃墸?、2、7和9號子流域?yàn)橹睾?，其余子流域均為中旱；SSI監(jiān)測到的農(nóng)業(yè)干旱程度較輕，無發(fā)生特旱、重旱的子流域，只有5、6和8號子流域?yàn)橹泻?，其余均為輕旱或無旱；SRI監(jiān)測到的水文干旱程度重于農(nóng)業(yè)干旱，其中6和7號子流域均為特旱；CDI表征的綜合干旱僅在1、2和4號子流域?yàn)橹睾?，其余子流域均為特旱?/p>

不同干旱指數(shù)在同一區(qū)域所表征的干旱程度不同，這表明單變量的干旱指數(shù)不能完全反映流域的全部干旱特征，且不同程度的干旱的空間分布也有差別。CDI表征的干旱程度與單變量干旱指數(shù)SPEI、SSI、SRI并不完全相同，這是由于三變量聯(lián)合分布相對應(yīng)的概率不等于其中任意一個(gè)變量分布相對應(yīng)的概率[17]。CDI能監(jiān)測到SPEI、SSI或SRI監(jiān)測不到的干旱區(qū)域，表明該指數(shù)能夠同時(shí)表征氣象干旱、農(nóng)業(yè)干旱和水文干旱，可從多個(gè)角度描述區(qū)域的干旱特性。

1～13為子流域編號 1-13 are numbers of sub-basins圖5 金塔河流域1991年夏季、1992年春季及2013年SPEI、SSI、SRI與CDI的分布Fig.5 Distribution of SPEI,SSI,SRI and CDI in the Jinta River Basin in summer 1991,spring 1992 and 2013

3.2.2 SPEI、SSI、SRI與CDI的相關(guān)性 計(jì)算各子流域年尺度、季尺度與月尺度的SPEI、SSI、SRI與CDI的Pearson相關(guān)系數(shù)，結(jié)果見圖6。圖6中，單變量干旱指數(shù)SPEI、SSI、SRI與CDI的相關(guān)系數(shù)以區(qū)間圖的方式展現(xiàn)，并取3個(gè)相關(guān)系數(shù)的均值分析不同子流域單變量干旱指數(shù)與CDI的相關(guān)程度，以進(jìn)一步分析CDI的適用性。由圖6可知，各子流域的相關(guān)性均通過α=0.1的顯著性檢驗(yàn)，不同時(shí)間尺度下SPEI、SSI、SRI與CDI均顯著相關(guān)，說明CDI可用于描述研究區(qū)域的綜合干旱特征。年尺度下單變量干旱指數(shù)與CDI的相關(guān)系數(shù)為0.55～0.85，其中4、5、6和8號子流域的相關(guān)性最強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)均值均在0.75以上，以4號子流域相關(guān)系數(shù)均值最大，為0.81；其次是1、2、9、10和12號子流域，相關(guān)系數(shù)均值為0.70～0.75；其余子流域相關(guān)系數(shù)均值為0.65～0.70。季尺度下SPEI、SSI、SRI與CDI的相關(guān)系數(shù)為0.45～0.70，相關(guān)性最強(qiáng)的仍是4、5、6和8號子流域，相關(guān)系數(shù)均值均在0.60以上；其次是1～3號和7、9、12號子流域，相關(guān)系數(shù)均值在0.55～0.60；10、11和13號子流域的相關(guān)性較低，相關(guān)系數(shù)均值為0.50～0.55。月尺度下，SPEI、SSI、SRI與CDI的相關(guān)系數(shù)為0.45～0.70，相關(guān)性最強(qiáng)的子流域分別為4、5和8號，其相關(guān)系數(shù)均值均在0.60以上；其次是6和12號子流域，相關(guān)系數(shù)均值分別為0.59和0.57；1～3號和7、9、10號子流域的相關(guān)系數(shù)均值為0.50～0.55；11和13號子流域相關(guān)性較低，相關(guān)系數(shù)均值低于0.50。綜上可知，4、5、6和8號子流域的單變量干旱指數(shù)與CDI的相關(guān)性最強(qiáng)，11和13號子流域的相關(guān)性較弱，說明位于流域東北部的4、5、6和8號子流域的綜合干旱對氣象干旱、農(nóng)業(yè)干旱、水文干旱的監(jiān)測能力較強(qiáng)；另外，年尺度的相關(guān)性強(qiáng)于季尺度與月尺度，月尺度的相關(guān)性最弱，說明年尺度的CDI對氣象干旱、農(nóng)業(yè)干旱與水文干旱的監(jiān)測能力強(qiáng)于季尺度與月尺度。

圖中所有相關(guān)系數(shù)均通過α=0.1的顯著性檢驗(yàn)All correlation coefficients in the figure passed the significance test of α=0.1圖6 金塔河各子流域不同時(shí)間尺度下SPEI、SSI、SRI與CDI的Pearson相關(guān)系數(shù)Fig.6 Pearson correlation coefficients of SPEI,SSI,SRI and CDI at different time scales in each sub-basin of the Jinta River Basin

4 結(jié) 論

針對Copula函數(shù)在聯(lián)合多維變量時(shí)存在的“維數(shù)災(zāi)”現(xiàn)象，采用嵌套Archimendean構(gòu)造方法，基于現(xiàn)有的實(shí)測數(shù)據(jù)以及SWAT模型模擬數(shù)據(jù)，將蒸散發(fā)、降雨、土壤濕度、徑流等多個(gè)干旱要素結(jié)合，構(gòu)建可同時(shí)表征氣象-農(nóng)業(yè)-水文的綜合干旱指數(shù)CDI，并分析該指數(shù)的適用性，主要結(jié)論如下：

1)構(gòu)建的金塔河流域水文模型模擬徑流的不確定性在可接受的范圍內(nèi)，率定期與驗(yàn)證期的精度指標(biāo)R2與ENS均高于0.7，說明模型模擬精度達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，可用于模擬該流域的蒸散發(fā)、土壤濕度、徑流等水文要素；敏感性分析表明，與地表徑流和融雪徑流相關(guān)的參數(shù)的敏感性較強(qiáng)，與該區(qū)域具有冰雪覆蓋的地理特征相符。

2)為了研究CDI對研究區(qū)綜合干旱狀況的監(jiān)測效果，選取1991年夏季、1992年春季以及2013年全年的干旱狀況進(jìn)行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)CDI的干旱監(jiān)測結(jié)果與實(shí)際干旱事件的發(fā)生基本一致，表明該指數(shù)可適用于研究區(qū)的干旱監(jiān)測，可為該地區(qū)的防旱抗旱提供理論依據(jù)。

3)通過對比CDI與SPEI、SSI、SRI監(jiān)測到的干旱區(qū)域，發(fā)現(xiàn)CDI能夠監(jiān)測到氣象干旱、農(nóng)業(yè)干旱、水文干旱監(jiān)測不到的干旱區(qū)域，表明綜合了降雨、蒸散發(fā)、土壤濕度與徑流等多個(gè)干旱變量的綜合干旱指數(shù)CDI能夠同時(shí)表征氣象干旱、農(nóng)業(yè)干旱、水文干旱，可從多個(gè)角度描述研究區(qū)域的干旱特性。

4)為進(jìn)一步分析CDI的適用性，對比金塔河流域各子流域不同時(shí)間尺度SPEI、SSI、SRI與CDI的相關(guān)性，結(jié)果表明，流域東北部的綜合干旱對氣象干旱、農(nóng)業(yè)干旱、水文干旱的監(jiān)測能力較強(qiáng)，其次是流域中部與西南部，且年尺度的CDI對氣象干旱、農(nóng)業(yè)干旱、水文干旱的監(jiān)測能力強(qiáng)于季和月尺度。