沖擊波位置傳感器的電路分析

呂聞龍，徐全余,馮 元，馬小娟

(西南交通大學(xué) a.電氣工程學(xué)院;b.物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610031)

擾動(dòng)沖擊波在介質(zhì)中傳播時(shí)，由于介質(zhì)黏性的存在，其能量和動(dòng)量不斷被耗散[1]，擾動(dòng)沖擊波的擾動(dòng)幅度隨之減小.基于此思想，可利用波陣面擾動(dòng)法測(cè)量沖擊波波陣面的擾動(dòng)幅度并探究其隨傳播距離的衰減特點(diǎn)，進(jìn)而確定材料在高溫高壓條件下的黏性[2-3].

2005年，劉福生[4]等人為了測(cè)量沖擊壓縮條件下金屬材料的等效剪切黏度，設(shè)計(jì)了便于實(shí)驗(yàn)室實(shí)施的飛片碰撞擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)，即平面飛片碰撞加工有正弦型幾何曲面的契形樣品，利用離散式電探針技術(shù)測(cè)量擾動(dòng)沖擊波波陣面在樣品中的衰減過程.實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是利用與電路相連的電探針記錄沖擊波到達(dá)樣品斜面處的時(shí)刻，描繪出樣品等厚線處擾動(dòng)沖擊波的近似正弦波形，從而獲得其演化規(guī)律，用于記錄沖擊波在樣品中位置的實(shí)驗(yàn)裝置稱為沖擊波位置傳感器.

實(shí)驗(yàn)中，沖擊波位置傳感器能否準(zhǔn)確測(cè)量樣品中沖擊波傳播位置是飛片碰撞擾動(dòng)法測(cè)量材料黏性是否精確的關(guān)鍵.本文利用Matlab中的Simulink模塊對(duì)實(shí)驗(yàn)電路進(jìn)行設(shè)計(jì)和仿真，分析影響電壓跳點(diǎn)時(shí)間精度的因素，為優(yōu)化電探針測(cè)量方法提供了改進(jìn)依據(jù).

1 沖擊波位置傳感器測(cè)量原理

沖擊波位置傳感器測(cè)量原理如圖1所示，左側(cè)固定支架內(nèi)布置了分別對(duì)應(yīng)樣品擾動(dòng)面的波峰和波谷的5列電探針(圖1只畫出其中1列)，其中每個(gè)探針與右側(cè)相應(yīng)電阻陣列中的電阻相連，對(duì)應(yīng)5列電探針的5個(gè)電阻陣列并聯(lián)接入電容所在的主電路.

圖1 沖擊波位置傳感器測(cè)量原理示意圖

實(shí)驗(yàn)前將樣品傾斜測(cè)量面與支架貼合，從而保證樣品與支架中電探針完美貼合并絕緣.當(dāng)平面飛片正面撞擊樣品曲面瞬間，在樣品中產(chǎn)生1列右行擾動(dòng)沖擊波.與此同時(shí)，觸發(fā)探針使整個(gè)回路被接通，充滿電的電容開始放電.由于樣品接地，當(dāng)擾動(dòng)沖擊波傳到電探針位置處時(shí)，與其串聯(lián)的電阻瞬間被短路而使得電阻陣列兩端的電壓瞬間降低，由此記錄擾動(dòng)沖擊波到達(dá)電探針處的時(shí)刻.隨著擾動(dòng)沖擊波到達(dá)樣品的不同厚度處，相應(yīng)電探針被依次導(dǎo)通，從而使得電阻陣列兩端的電壓呈階梯式下降.顯然，電壓下降沿判讀精度越高，沖擊波到達(dá)樣品斜面處的時(shí)間越準(zhǔn)確.理想的波形具有如下特點(diǎn)：1)電壓等高度階梯式下降；2)下降過程瞬時(shí)完成.然而對(duì)于實(shí)際信號(hào)(圖2)，電壓等高度階梯下降可以由電路設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，但由于電路的特點(diǎn)和一些干擾因素會(huì)導(dǎo)致電壓下降沿不易判讀.本文分析了影響電壓下降沿弛豫時(shí)間的因素，盡量提高電壓下降沿判讀精度.

圖2 電阻陣列電壓隨時(shí)間變化的實(shí)驗(yàn)信號(hào)

測(cè)量電路中電容取值較大(470 μF)，放電后(<100 ns)迅速達(dá)到穩(wěn)定電壓值，并且可持續(xù)足夠長(zhǎng)時(shí)間(>5μs)，遠(yuǎn)大于實(shí)際實(shí)驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)(<1μs)，故可近似為電壓源.電容所在主路串聯(lián)分壓電阻RC，每組電阻陣列由10個(gè)電阻R1～R10構(gòu)成(按被短路的先后順序排序)，且在每個(gè)陣列尾部串聯(lián)分壓電阻Rfy，所有電阻的阻值選擇要滿足實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要求：隨著電探針?biāo)B電阻逐個(gè)被短路，電阻陣列兩端電壓呈等高度階梯式下降.5個(gè)電阻陣列中電阻設(shè)計(jì)完全相同.

2 實(shí)驗(yàn)信號(hào)分析

圖2實(shí)驗(yàn)信號(hào)的電壓下降幅度雖滿足等高度下降要求，但在跳點(diǎn)處會(huì)經(jīng)過一定延時(shí)才能達(dá)到穩(wěn)定值，且隨著各電阻陸續(xù)被短路，延時(shí)越來越長(zhǎng).這一延時(shí)會(huì)導(dǎo)致跳點(diǎn)的判斷存在較大誤差，甚至在多次實(shí)驗(yàn)中，后半段的電壓跳點(diǎn)幾乎難以識(shí)別.

2.1 實(shí)驗(yàn)電路分析

在任何電路中，都不可避免地存在電抗，阻礙電壓電流的變化.本實(shí)驗(yàn)中2個(gè)電探針被觸發(fā)的時(shí)間間隔很短(約70 ns)，微弱的電抗也會(huì)起到較大的阻礙作用.實(shí)驗(yàn)電路中采用金屬膜電阻，本身具有一定的寄生電感LR.同時(shí)，電探針通過連接線與電路板相連.由于電探針排列非常密集，故在連接線上會(huì)存在一定的電感LS.在電探針導(dǎo)通的瞬間，對(duì)應(yīng)電阻被短路，其寄生電感放電而連接線電感充電，該過程的時(shí)間常量為L(zhǎng)/R，其中R為電感兩端端口網(wǎng)絡(luò)的等效輸入電阻，可近似為電探針對(duì)應(yīng)的電阻[5].而電阻陣列中的電阻值是隨電探針導(dǎo)通順序依次下降，后期被短路的電阻阻值小，時(shí)間常量大，放電過程就緩慢.這可以解釋圖2波形中前半段延時(shí)小，而越往后延時(shí)越大的現(xiàn)象.

2.2 相對(duì)電壓下降沿弛豫時(shí)間的定義

為了定量地比較不同條件下電路的性能指標(biāo)，需要量化延時(shí)作用的大小.實(shí)際測(cè)量過程中由于噪聲的存在，波形會(huì)上下波動(dòng)，因此本文將電壓下降沿定義為放電電壓從90%ΔU下降到10%ΔU所經(jīng)歷的時(shí)間.兩端各預(yù)留了10%ΔU的容限，便于比較仿真實(shí)驗(yàn)中的下降沿的變化情況.下降沿示意圖如圖3所示.

圖3 下降沿示意圖

相對(duì)電壓下降沿弛豫時(shí)間定義為下降沿弛豫時(shí)間占總放電時(shí)長(zhǎng)的百分比.以第3次電壓下降過程為例，是因?yàn)榍?次電壓降通常在較短時(shí)間內(nèi)完成，不同電路的差異不明顯；而后半段的電壓降有時(shí)無法在下一次電探針導(dǎo)通之前完成，導(dǎo)致相對(duì)下降沿大于1，但在實(shí)驗(yàn)中都作為1來處理，無法達(dá)到定量比較電路性能的目的.

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 Simulink仿真模型的搭建

Simulink是Matlab軟件提供的可實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境[6]，可模擬真實(shí)傳感器工作過程.用Simulink設(shè)計(jì)的單組電探針與其所連接電路的等效原理如圖4所示.

圖4 單組電阻陣列電路原理圖

圖4中電容為470 μF，U為電容充電后的電壓.與電阻串聯(lián)的為電阻寄生電感LR(20 nH)，與開關(guān)串聯(lián)的為連接線電感LS(140 nH)，其中開關(guān)閉合時(shí)間由設(shè)定好的階躍信號(hào)控制.電纜線及示波器的模型如圖5所示，其中電纜線模型為π型網(wǎng)絡(luò)，特性阻抗為50 Ω，單位長(zhǎng)度電容為100 pF，單位長(zhǎng)度電阻為0.3 Ω，單位長(zhǎng)度絕緣電導(dǎo)為5 μS，電纜線長(zhǎng)度為1 m，π型網(wǎng)絡(luò)的段數(shù)為30段.示波器外加50 Ω負(fù)載電阻RDL，且其自身也具有一定的電容CDL，大小約為15 pF.

圖5 電纜線及示波器仿真模型

運(yùn)行電路后，示波器顯示如圖6所示，仿真模型的電信號(hào)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)特征基本相符：前期電壓下降沿非常陡，后期弛豫時(shí)間明顯加長(zhǎng)，表明所建模型可靠.基于此模型重點(diǎn)分析各因素對(duì)電阻陣列電壓下降沿的影響.

圖6 電阻陣列電壓的仿真結(jié)果

3.2 電壓下降沿影響因素的分析

仿真結(jié)果表明，連接線電感、電阻寄生電感、電纜線長(zhǎng)度和電阻陣列阻值等因素對(duì)電阻陣列電壓波形和信號(hào)下降沿弛豫時(shí)間均有影響，下面對(duì)不同因素具體分析.

3.2.1 連接線電感LS

連接線電感主要為自感，其值為

其中，l為導(dǎo)線長(zhǎng)度，r為導(dǎo)線半徑，μ0為真空磁導(dǎo)率.半徑越小，長(zhǎng)度越長(zhǎng)的導(dǎo)線自感越大.若連接線電纜的電感分別為70，140，200 nH，仿真結(jié)果見圖7，相對(duì)下降沿弛豫時(shí)間分別為19.4%，34.8%，47.4%.顯然，連接線電感越大，電壓下降到穩(wěn)定值的時(shí)間越長(zhǎng)，跳點(diǎn)越不易判斷.因此，實(shí)驗(yàn)中可通過使用更粗更短的連接線，減小連接線電感，減少相對(duì)下降沿弛豫時(shí)間.

圖7 連接線電感對(duì)電壓下降沿弛豫時(shí)間的影響

3.2.2 電阻寄生電感LR

常見電阻有金屬膜電阻和貼片電阻，前者內(nèi)部具有螺旋形結(jié)構(gòu)，存在一定的寄生電感；后者自身結(jié)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生電感，故其寄生電感可以忽略.由圖8可看出，電阻寄生電感為1，20，45 nH時(shí)，相對(duì)下降沿弛豫時(shí)間為28.8%,33.5%,40.4%.通常貼片電阻體積較小，實(shí)驗(yàn)中將金屬膜電阻換為貼片電阻，降低電阻寄生電感的同時(shí)也可減小電路板的面積，從而減小連接線的長(zhǎng)度，間接降低了連接線的電感.

圖8 電阻寄生電感對(duì)電壓下降沿弛豫時(shí)間的影響

3.2.3 電纜線長(zhǎng)度l

信號(hào)在電路中以光速傳播，電纜線會(huì)對(duì)其產(chǎn)生l/c的延時(shí)，其中l(wèi)為電纜線長(zhǎng)度，c為光速.飛片擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，電壓?jiǎn)蝹€(gè)階梯下降過程在幾十ns的時(shí)間內(nèi)完成，故該延時(shí)不可忽略.此外，電纜線的線間電容、電阻、絕緣電導(dǎo)等參量與其長(zhǎng)度成正比.由圖9可知，電纜線長(zhǎng)度分別為1,3,5 m時(shí)，電纜線長(zhǎng)短對(duì)電壓相對(duì)下降沿弛豫時(shí)間為34.4%,35.3%,35.9%.電纜線越長(zhǎng)，信號(hào)的延時(shí)越明顯，且電阻陣列的電壓值會(huì)偏低.電纜線的線間電容約為0.1 nF/m，其值較小，故對(duì)信號(hào)下降沿的影響可忽略不計(jì).而線間電阻約為0.3 Ω/m，絕緣電導(dǎo)約為5 μS/m，都會(huì)因能量耗散對(duì)電壓值有一定的影響.為使測(cè)得的信號(hào)更加準(zhǔn)確，電纜線長(zhǎng)度應(yīng)盡量減小.飛片擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)中5路電阻陣列用于測(cè)量樣品曲面的波峰或波谷，為得到準(zhǔn)確沖擊波波陣面形狀，5路連接的電纜線長(zhǎng)度必須完全一致.

圖9 電纜線長(zhǎng)度對(duì)電壓下降沿弛豫時(shí)間的影響

3.2.4 電阻陣列阻值R

調(diào)整電阻陣列中最小電阻R10的阻值大小(其余電阻的阻值隨R10變化，保證電壓信號(hào)等階梯下降).電阻陣列對(duì)電壓信號(hào)的影響如圖10所示，R10的電阻值較小時(shí)，電容放電速度加快，電壓信號(hào)在穩(wěn)定時(shí)會(huì)略微向下傾斜.R10的阻值越小，電阻陣列電壓相對(duì)下降沿弛豫時(shí)間越大，當(dāng)R10分別取1.8，2.4，3.0 Ω時(shí)，電壓相對(duì)下降沿弛豫時(shí)間為54.3%，36.9%，21.5%.因此，在設(shè)計(jì)電阻陣列時(shí)，應(yīng)盡可能提高最小阻值.

圖10 電阻陣列最小電阻值對(duì)電壓下降沿弛豫時(shí)間的影響

3.3 改進(jìn)方案

綜上分析，為使電阻陣列電壓跳點(diǎn)判讀精度高，即電壓下降沿弛豫時(shí)間短，針對(duì)不同因素對(duì)電壓的影響總結(jié)出如下改進(jìn)方案：

1)減小電探針連接線長(zhǎng)度，以降低連接線電感LS；

2)將實(shí)驗(yàn)所用電阻換為貼片電阻，以降低電阻寄生電容，減小PCB面積；

3)各路電纜線長(zhǎng)度一致且盡量短；

4)選擇合適的電阻陣列且各最小電阻值盡可能大.

設(shè)改進(jìn)后電阻寄生電感為1 nH，并將連接線電感減小至70 nH，電纜線長(zhǎng)度減小至0.5 m，在U=50 V條件下電阻陣列各電阻阻值如表1所示.利用上述條件進(jìn)行仿真，改進(jìn)后的電壓信號(hào)中跳點(diǎn)更為清晰，其相對(duì)下降沿弛豫時(shí)間僅為4.9%.

表1 改進(jìn)后電阻陣列各電阻的阻值

4 結(jié) 論

針對(duì)沖擊波位置傳感器測(cè)量得到的電阻陣列電壓信號(hào)波形存在下降沿弛豫時(shí)間較長(zhǎng)，判讀精度不高的問題，本文搭建了測(cè)量電路的Simulink仿真模型，分析了影響電壓下降沿弛豫時(shí)間的4個(gè)主要因素：連接線電感、電阻寄生電感、電纜線長(zhǎng)度和電阻陣列阻值設(shè)定.其中連接線電感過高和電阻陣列阻值過低是造成電壓下降沿弛豫時(shí)間延長(zhǎng)的關(guān)鍵因素，可通過使用更粗更短的電探針導(dǎo)線及合理設(shè)計(jì)電阻陣列來對(duì)其優(yōu)化.基于對(duì)電路的分析和仿真結(jié)果，本文提出了電路改進(jìn)方案，結(jié)果表明該模型下電壓跳點(diǎn)更為清晰，能大幅提高判讀精度.