ARIMA-RF 組合模型的銷售預(yù)測(cè)研究

袁 遠(yuǎn)，郭天添

（江蘇科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212100）

0 引言

隨著人們消費(fèi)水平的提高，服裝行業(yè)的銷售量呈爆炸式增長(zhǎng)，這些數(shù)據(jù)中往往隱藏了大量有價(jià)值的客戶信息。企業(yè)要想維系新老客戶的關(guān)系，掌握客戶需求，就要從這些數(shù)據(jù)中獲取用戶喜好，從而更有效地預(yù)測(cè)客戶期望并及時(shí)作出反應(yīng)。因此，從海量信息中獲取有價(jià)值的數(shù)據(jù)并加以利用成為企業(yè)提高核心競(jìng)爭(zhēng)力的必要手段之一［1］。

銷售預(yù)測(cè)研究具有一定的商業(yè)應(yīng)用價(jià)值和學(xué)術(shù)研究?jī)r(jià)值。銷售預(yù)測(cè)不僅能幫助企業(yè)合理制定銷售計(jì)劃、去除庫(kù)存，還能減少不必要的支出，提升利潤(rùn)空間。在為企業(yè)創(chuàng)造利潤(rùn)的同時(shí)，可避免大量不必要的資源浪費(fèi)。因此，銷售預(yù)測(cè)一直都是研究熱點(diǎn)，很多學(xué)者對(duì)銷售預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了研究，并提出一系列改進(jìn)方法，以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，如文獻(xiàn)［2］通過(guò)時(shí)間序列模型ARMA 先進(jìn)行月預(yù)測(cè)，然后通過(guò)PERT（計(jì)劃評(píng)審技術(shù)）獲得月預(yù)測(cè)的期望值，再對(duì)兩者結(jié)果進(jìn)行加權(quán)，得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果；文獻(xiàn)［3］通過(guò)使用魯棒損失函數(shù)和小波核函數(shù)解決數(shù)據(jù)集呈正態(tài)高斯分布以及幅值波動(dòng)較大的問(wèn)題，以有效減少銷售時(shí)序中的噪音和奇異點(diǎn)問(wèn)題，并增強(qiáng)其魯棒性；文獻(xiàn)［4］通過(guò)對(duì)歷史銷售數(shù)據(jù)特征的觀察，發(fā)現(xiàn)其包括線性和非線性兩部分，結(jié)合AR?MA 模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集的線性部分和BP_AdaBoost 模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集的非線性部分，然后疊加兩者預(yù)測(cè)結(jié)果作為新的預(yù)測(cè)值，可避免ARMA 模型預(yù)測(cè)精度低的問(wèn)題，同時(shí)解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型導(dǎo)致局部極小值的問(wèn)題。銷售預(yù)測(cè)的核心算法一直在改進(jìn)，通過(guò)閱讀國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)相關(guān)算法在銷售預(yù)測(cè)方面存在的問(wèn)題，并對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)于提高銷售預(yù)測(cè)模型質(zhì)量與預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性具有重要意義［5］。本文通過(guò)學(xué)習(xí)與借鑒國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)，采用時(shí)間序列模型中預(yù)測(cè)效果較好的ARIMA 模型對(duì)線性信息進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后利用對(duì)非線性信息學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的隨機(jī)森林對(duì)ARIMA 模型預(yù)測(cè)殘差進(jìn)行矯正，通過(guò)構(gòu)建ARIMA-RF 組合模型對(duì)歷史銷售數(shù)據(jù)的線性和非線性特征進(jìn)行預(yù)測(cè)。

銷量預(yù)測(cè)方法通?？煞譃槎ㄐ苑治龇ㄅc定量分析法，目前主流預(yù)測(cè)算法包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法［6］、遺傳算法［7］、時(shí)間序列算法［8］、隨機(jī)森林算法等［9］。本文采用結(jié)合時(shí)間序列算法中自回歸綜合移動(dòng)平均模型與隨機(jī)森林模型的組合模型，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行銷售預(yù)測(cè)［10-11］，利用隨機(jī)森林算法較強(qiáng)的線性學(xué)習(xí)能力優(yōu)化時(shí)間序列模型的預(yù)測(cè)結(jié)果殘差。通過(guò)構(gòu)建的組合模型與單個(gè)模型對(duì)比結(jié)果，發(fā)現(xiàn)組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更加精確。

1 相關(guān)理論

1.1 ARIMA 模型

ARIMA（自回歸—滑動(dòng)平均混合模型）是一種時(shí)間序列方法［12］。ARIMA 是包括非平穩(wěn)情況的ARMA 模型，也是對(duì)ARMA 模型的擴(kuò)展。由于銷售數(shù)據(jù)受節(jié)假日、電商節(jié)等因素影響，歷史銷售數(shù)據(jù)并非相對(duì)平穩(wěn)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，實(shí)際場(chǎng)景下很多序列因?yàn)榕c社會(huì)經(jīng)濟(jì)和商業(yè)有關(guān)，從而表現(xiàn)出非平穩(wěn)行為，包含趨勢(shì)和季節(jié)模式的序列在本質(zhì)上也是非平穩(wěn)的，因此提出了ARIMA 模型，通過(guò)應(yīng)用數(shù)據(jù)點(diǎn)的有限差分處理使序列平穩(wěn)化，并把移動(dòng)平均模型、自回歸模型與差分法相結(jié)合，從而得到ARIMA 模型（p、d、q）。p、d和q 為整數(shù)，分別為ARIMA 模型的自回歸、進(jìn)行差分的階數(shù)和移動(dòng)平均，具體公式如式（1）所示。

其中，L 是滯后算子，d∈?,d>0。

雖然ARIMA 模型可能在某些特殊情況下表現(xiàn)不佳，但其可在構(gòu)建過(guò)程中進(jìn)行優(yōu)化，以體現(xiàn)針對(duì)不同時(shí)間序列的靈活性，仍使其成為一種非常優(yōu)秀的預(yù)測(cè)方法［13］。ARIMA不僅考慮了數(shù)據(jù)特征在時(shí)間序列方面的規(guī)律性，而且減輕了其他影響因子對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，所以ARIMA 模型針對(duì)長(zhǎng)短期預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確率都表現(xiàn)較為優(yōu)異［14］。其中心思想是把歷史數(shù)據(jù)集的時(shí)間序列作為變量，其取值隨著時(shí)間而變化，雖然某個(gè)時(shí)間序列的值具有不確定性，但從宏觀角度來(lái)看，完整的時(shí)間序列還是表現(xiàn)出一定規(guī)律性。因此，首先將不平穩(wěn)的時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)的時(shí)間序列，然后通過(guò)因變量對(duì)模型的滯后值、隨機(jī)誤差項(xiàng)值和隨機(jī)誤差項(xiàng)的滯后值進(jìn)行回歸［15］。建模公式如式（2）所示。

其中，φ表示AR 的系數(shù)，θ表示MA 的系數(shù)，其建模流程如圖1 所示。

Fig.1 Time series ARIMA modeling process圖1 時(shí)間序列ARIMA 建模流程

首先進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，通過(guò)對(duì)時(shí)間序列散點(diǎn)圖的觀察初步進(jìn)行判斷；然后進(jìn)一步對(duì)單位根進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷其是否平穩(wěn)，若不平穩(wěn)則需要利用差分等方式將其平穩(wěn)化；之后進(jìn)行模型識(shí)別與定階，確定滯后系數(shù)和模型。可通過(guò)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜌埐钚蛄校?6］判斷其有效性，因?yàn)樵谀Ｐ蜆?gòu)建過(guò)程中，容易在滯后項(xiàng)階數(shù)選擇時(shí)出現(xiàn)偏差。模型構(gòu)建完成后，再根據(jù)歷史銷售數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)期的銷售量。此外，通常會(huì)利用一些固定指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行判斷。ARIMA（p，d，q）模型的判斷指標(biāo)為AIC，具體公式如式（3）所示。

式中，L 為極大似然估計(jì)值，懲罰函數(shù)為2k，如果模型中有截距或常數(shù)項(xiàng)，k=p+q+1，否則k=p+q。

1.2 隨機(jī)森林模型

隨機(jī)森林模型通過(guò)訓(xùn)練多棵決策樹(shù)，將每棵決策樹(shù)的投票結(jié)果匯總作為預(yù)測(cè)值，其中每棵樹(shù)都是基于一個(gè)獨(dú)立隨機(jī)向量的值產(chǎn)生的［17］，森林中每棵樹(shù)的建立都涉及兩次隨機(jī)過(guò)程：第一次隨機(jī)過(guò)程是在訓(xùn)練集構(gòu)造過(guò)程中使用Bootstrap 方式從原始數(shù)據(jù)中進(jìn)行有放回的抽樣，這樣獲得訓(xùn)練集的最大特點(diǎn)在于有一部分?jǐn)?shù)據(jù)會(huì)重復(fù)出現(xiàn)在訓(xùn)練子集中，有一部分則不會(huì)出現(xiàn)，不會(huì)出現(xiàn)的這部分?jǐn)?shù)據(jù)稱為袋外數(shù)據(jù)OOB（Out-of-Bag），大概占到原始數(shù)據(jù)的三分之一，也被用來(lái)估計(jì)森林的強(qiáng)度和相關(guān)度；第二次隨機(jī)過(guò)程在于特征選擇的隨機(jī)性，在基分類器決策樹(shù)構(gòu)建過(guò)程中不斷從所有屬性特征中選擇一部分按照一定衡量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行排序，組成決策樹(shù)的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，從而大大增加了決策樹(shù)構(gòu)建的隨機(jī)性。兩次隨機(jī)過(guò)程帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)在于：第一次隨機(jī)過(guò)程使得構(gòu)建的決策樹(shù)對(duì)數(shù)據(jù)有了不同側(cè)重點(diǎn)，保證樹(shù)與樹(shù)之間盡可能相對(duì)獨(dú)立；第二次隨機(jī)過(guò)程使得每棵樹(shù)的特征組合呈現(xiàn)多樣性，基分類決策樹(shù)對(duì)不同特征有了不同的關(guān)注度，更能作出準(zhǔn)確判斷［18］。兩次隨機(jī)性的加入，使得隨機(jī)森林能夠防止過(guò)擬合情況出現(xiàn)，模型泛化能力更強(qiáng)，對(duì)噪聲更具魯棒性，從而使整體預(yù)測(cè)精度得以提升。

隨機(jī)森林模型是對(duì)多棵決策樹(shù)的集成算法，模型利用Bootstrap 隨機(jī)抽樣以及節(jié)點(diǎn)隨機(jī)劃分完成對(duì)多棵決策樹(shù)的構(gòu)建，然后由這些決策樹(shù)進(jìn)行投票，以投票結(jié)果作為最終分類或回歸結(jié)果。主要流程如圖2 所示。

Fig.2 Random forest generation and decision process圖2 隨機(jī)森林生成及決策流程

Gini 系數(shù)是隨機(jī)森林的重要性度量指標(biāo)［19］。每棵決策樹(shù)投票結(jié)果都為其所對(duì)應(yīng)特征的投票結(jié)果，在解決分類問(wèn)題時(shí)，以Gini 系數(shù)和信息增益劃分特征值，而處理回歸問(wèn)題時(shí)，則采用最小二乘擬合法或計(jì)算方差法劃分?jǐn)?shù)據(jù)集中的特征。Gini 系數(shù)衡量樹(shù)節(jié)點(diǎn)的不純性公式如式（4）所示。

其中，t為決策樹(shù)節(jié)點(diǎn)特征，p2(j/t)表示j類目標(biāo)在其對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的比例。最小二乘偏差法適合回歸樹(shù)構(gòu)建，誤差公式如式（5）所示。

式中，nt為節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)實(shí)例數(shù)，kt為實(shí)例數(shù)據(jù)目標(biāo)值，kt=(∑yi)/nt，節(jié)點(diǎn)t的最小二乘偏差標(biāo)準(zhǔn)為使式（6）最大。

2 組合模型

2.1 組合模型原理

對(duì)于現(xiàn)實(shí)背景下的問(wèn)題，組合模型通?？商岣哳A(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確率［20］。常見(jiàn)組合模型方法有：①平均法。對(duì)于組合模型中的輸出值取平均值；②投票法。根據(jù)模型對(duì)應(yīng)的投票數(shù)決定是否采用該模型或?qū)Χ鄠€(gè)模型進(jìn)行組合等［21-22］。時(shí)間序列模型受非線性特征及隨機(jī)變量等影響因子影響較大，而對(duì)于商家地理位置、外部天氣情況、客流量等非線性信息無(wú)法很好地進(jìn)行處理，所以大部分時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型都是根據(jù)歷史趨勢(shì)預(yù)測(cè)未來(lái)走向。機(jī)器學(xué)習(xí)模型對(duì)數(shù)據(jù)量較大、特征維度較高的歷史銷售數(shù)據(jù)能處理得更好，其中隨機(jī)森林更是經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，近年來(lái)在處理現(xiàn)實(shí)背景下的實(shí)際問(wèn)題中具有更好的效果。實(shí)驗(yàn)通過(guò)對(duì)隨機(jī)森林模型不斷調(diào)參，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)能力。隨機(jī)森林模型是從分類拓展到回歸應(yīng)用的集成模型，其按照輸入的最小誤差進(jìn)行劃分，對(duì)于外部天氣情況、是否節(jié)假日、客流量等非線性特征的影響更為重視，而這些影響體現(xiàn)在時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型殘差中，需要對(duì)ARIMA 預(yù)測(cè)模型殘差進(jìn)行優(yōu)化，以提高實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

ARIMA 模型對(duì)于特征維度多、需要預(yù)測(cè)未來(lái)較長(zhǎng)時(shí)間周期的情況相比其他時(shí)間序列模型表現(xiàn)更佳［23］，因此本文選擇ARIMA 時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)銷量，并對(duì)其品牌的歷史銷量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。隨機(jī)森林模型在機(jī)器學(xué)習(xí)模型中的表現(xiàn)也尤為出色，可綜合兩者優(yōu)勢(shì)組合成ARIMA-RF 模型以提高預(yù)測(cè)精度。

2.2 ARIMA-RF 組合模型設(shè)計(jì)

整個(gè)組合模型主要分為以下幾部分：數(shù)據(jù)預(yù)處理、ARIMA 模型預(yù)測(cè)、隨機(jī)森林訓(xùn)練和ARIMA 預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)矯正。組合模型設(shè)計(jì)如圖3 所示。

Fig.3 Combinatorial model design圖3 組合模型設(shè)計(jì)

首先在數(shù)據(jù)預(yù)處理部分，對(duì)于銷售預(yù)測(cè)而言，一批干凈、完整的優(yōu)良數(shù)據(jù)是保證模型準(zhǔn)確、可靠的基石，而獲取的歷史數(shù)據(jù)通常不規(guī)則，且包含異常值和噪聲干擾，因此需要事先對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列預(yù)處理。通過(guò)調(diào)研業(yè)務(wù)，深入理解變量間的關(guān)系，清洗數(shù)據(jù)集并處理缺失值、離散值和分類變量，并根據(jù)數(shù)據(jù)特征選擇合適的模型作小范圍的數(shù)據(jù)驗(yàn)證，之后再針對(duì)性地對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化。首先針對(duì)實(shí)際業(yè)務(wù)場(chǎng)景，構(gòu)建合適的預(yù)測(cè)模型；然后觀察銷量突變現(xiàn)象，分析相關(guān)影響因子；最后處理異常離散值，降低不良影響。取數(shù)據(jù)集中2015 年一整年的測(cè)試數(shù)據(jù)觀察銷售量時(shí)序分布情況，如圖4 所示。

Fig.4 Time series distribution under day dimension圖4 以天為周期維度的時(shí)間序列分布

通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，以天為統(tǒng)計(jì)周期的歷史銷售數(shù)據(jù)過(guò)于分散，天與天之間并沒(méi)有明顯的周期性特征，難以捕捉相關(guān)規(guī)律。出于對(duì)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)的理解，考慮挖掘以周為循環(huán)周期的變化趨勢(shì)。對(duì)于周的劃分，在銷售時(shí)間上將銷售數(shù)據(jù)的日期換算成對(duì)應(yīng)農(nóng)歷周。這是由于服裝與其他快銷產(chǎn)品不同，其銷售情況受溫度季節(jié)影響較大。而農(nóng)歷24 節(jié)氣對(duì)應(yīng)地球公轉(zhuǎn)周期，農(nóng)歷周相比公歷的月份周更能準(zhǔn)確反映不同階段的氣溫變化，這在以年為周期維度擬合趨勢(shì)時(shí)能更明顯地體現(xiàn)出隱藏的溫度變化趨勢(shì)。因此，新建農(nóng)歷周換算表，映射具體date 對(duì)應(yīng)的農(nóng)歷周份。

ARIMA 模型預(yù)測(cè)則是將歷史銷售數(shù)據(jù)的n 個(gè)特征用時(shí)間序列表示，針對(duì)這些歷史時(shí)間序列進(jìn)行特征根校驗(yàn)，在判斷平穩(wěn)性后構(gòu)建AIC 指標(biāo)最小時(shí)的ARIMA 模型，預(yù)測(cè)未來(lái)某一階段的時(shí)間序列集合，最后計(jì)算模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的誤差。之后，通過(guò)訓(xùn)練隨機(jī)森林模型對(duì)誤差值進(jìn)行矯正優(yōu)化，在隨機(jī)森林訓(xùn)練過(guò)程中，可發(fā)現(xiàn)特征之間的聯(lián)系，從而判斷哪些特征對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響微乎其微，并將這些無(wú)關(guān)特征值去除。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，一些重要特征對(duì)預(yù)測(cè)值影響較大，數(shù)據(jù)特征相關(guān)圖如圖5 所示，其中像素塊越紅，代表相關(guān)性越強(qiáng)。

實(shí)驗(yàn)最后通過(guò)訓(xùn)練完成的隨機(jī)森林模型提純ARIMA模型的誤差值，修正ARIMA 模型預(yù)測(cè)結(jié)果，得出新的預(yù)測(cè)值，根據(jù)本文設(shè)計(jì)好的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比單個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)結(jié)果，以期達(dá)到更高的預(yù)測(cè)精度。

Fig.5 Data feature correlation graph圖5 數(shù)據(jù)特征相關(guān)圖

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

本文以某快銷服飾品牌上海門(mén)店2015 年1 月-2019 年12 月的實(shí)際銷售數(shù)據(jù)作為分析數(shù)據(jù)，同時(shí)利用Python 通過(guò)網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)從國(guó)家氣象局網(wǎng)站抓取了上海市2015 年1 月-2019 年12 月的歷史天氣數(shù)據(jù)?；谏鲜鰯?shù)據(jù)建立預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)該品牌在上海市未來(lái)一年每日的銷售數(shù)據(jù)。企業(yè)可根據(jù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)優(yōu)化運(yùn)營(yíng)，降低庫(kù)存與成本，并提升流程效率。原始數(shù)據(jù)如表1 所示。每條數(shù)據(jù)都是一件服裝完整的銷售記錄，例如sku 標(biāo)識(shí)了服裝唯一id，color 標(biāo)識(shí)顏色，season 標(biāo)識(shí)服裝目標(biāo)售賣季節(jié)，salenum 標(biāo)識(shí)服裝售賣件數(shù)，tag_price 標(biāo)識(shí)吊牌銷售價(jià)格，saleprice 標(biāo)識(shí)實(shí)際銷售價(jià)格，以及產(chǎn)品庫(kù)存、是否節(jié)假日、是否為電商款等多種屬性。將2015-2018 年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，2019 年全年的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。訓(xùn)練集用來(lái)對(duì)組合模型進(jìn)行訓(xùn)練，測(cè)試集的預(yù)測(cè)結(jié)果用來(lái)與真實(shí)銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行銷量對(duì)比分析，從而計(jì)算組合模型的預(yù)測(cè)精度。

Table 1 Raw data overview表1 原始數(shù)據(jù)概覽

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

模型建立后需要通過(guò)一定方法進(jìn)行評(píng)估，以衡量該模型是否高效。在實(shí)際應(yīng)用中，通常將驗(yàn)證數(shù)據(jù)集代入模型中運(yùn)行，獲取實(shí)驗(yàn)結(jié)果并與實(shí)際值作比較，根據(jù)不同指標(biāo)衡量模型表現(xiàn)，以此評(píng)估模型優(yōu)劣。通常采用如下指標(biāo)：

（1）平均絕對(duì)誤差。MAE（平均絕對(duì)誤差）表示預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間差值絕對(duì)值的平均數(shù)，該評(píng)價(jià)指標(biāo)是對(duì)絕對(duì)誤差損失的預(yù)期值。計(jì)算公式如式（7）所示，其中a代表預(yù)測(cè)值，b代表實(shí)際值。

（2）均方根誤差。RMSE（均方根誤差）表示預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果誤差的平方同序列長(zhǎng)度之比的平方根，該指標(biāo)對(duì)應(yīng)于平方誤差的期望。計(jì)算公式如式（8）所示。

其中，n 為預(yù)測(cè)序列長(zhǎng)度，a 為真實(shí)銷售數(shù)量，b 為預(yù)測(cè)值。雖然RMSE 可以評(píng)判模型預(yù)測(cè)結(jié)果平方誤差大小，為衡量模型優(yōu)劣提供一定的科學(xué)依據(jù)，但其不能作為衡量模型優(yōu)劣的決定性指標(biāo)，理應(yīng)同時(shí)考慮其他指標(biāo)情況，綜合比對(duì)模型，從而得到更具說(shuō)服力的結(jié)論。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

Table 2 Comparison of prediction results of different experimental models表2 不同實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)結(jié)果比較

從表2 中可以看出，ARIMA-RF 組合模型相比單一模型，平方絕對(duì)誤差與均方根誤差都有所下降，銷量預(yù)測(cè)精度總體上優(yōu)于單一模型。說(shuō)明ARIMA-RF 組合預(yù)測(cè)模型發(fā)揮了兩種模型的優(yōu)勢(shì)，相較于單一模型預(yù)測(cè)效果更佳，更適用于本文的商業(yè)環(huán)境。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以某快銷服飾品牌上海門(mén)店近5 年的銷售數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，依次構(gòu)建了RF 模型、ARIMA 模型以及優(yōu)化后的ARI?MA-RF 組合模型。在相同數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上通過(guò)實(shí)驗(yàn)比較預(yù)測(cè)結(jié)果的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)ARIMA-RF 組合模型的RMSE（均方根誤差）和MAE（平均絕對(duì)誤差）均優(yōu)于單一模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，證明了ARIMA-RF 模型對(duì)于商業(yè)環(huán)境下的服飾銷售預(yù)測(cè)具有更高精度，同時(shí)分析其實(shí)用性，以期在更多領(lǐng)域加以應(yīng)用。由于實(shí)際銷售情況會(huì)受到很多其他外界情況影響，所以實(shí)驗(yàn)效果還存在進(jìn)一步提升的空間。