地鐵首級(jí)地面控制網(wǎng)的建立與精度分析

狄 鋼

（1.鄭州市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，河南 鄭州 450052）

地鐵首級(jí)地面控制網(wǎng)是城市軌道交通工程測(cè)量的基準(zhǔn)，控制網(wǎng)的精度直接影響地鐵隧道的貫通和精度。地鐵地面控制網(wǎng)一般布設(shè)在城市繁華區(qū)域，人流量大、車流量大，且地鐵施工周期長(zhǎng)、施工條件復(fù)雜，因此為保證工程順利施工，需要首級(jí)地面控制網(wǎng)的布設(shè)方案合理、施測(cè)方法正確、點(diǎn)位成果精度準(zhǔn)確 可靠[1-4]。

鄭州地鐵3號(hào)線是鄭州中心城區(qū)一條由西北至東南的軌道交通骨干線路，一期工程線路長(zhǎng)約為25.2 km，全為地下線，設(shè)車站21座，平均站間距為1.29 km。線路總體呈南北走向，沿長(zhǎng)興路、南陽路、銘功路、解放路、西大街、東大街、鄭汴路、商都路和經(jīng)開 第十七大街敷設(shè)，沿線分別與規(guī)劃的其他9條地鐵線路相交，所經(jīng)過地區(qū)均為城市建成區(qū)，尤其是南陽路、東西大街為城市主城區(qū)的繁華路段，線路兩側(cè)高樓林立、車輛繁多、行人擁擠、電磁干擾嚴(yán)重。對(duì)于首級(jí)地面控制測(cè)量而言，該線路觀測(cè)環(huán)境較差，選點(diǎn)和測(cè)量難度較大，給測(cè)量工作提出了更高的要求。

1 GPS控制網(wǎng)的布設(shè)

鄭州地鐵3號(hào)線一期工程首級(jí)GPS控制網(wǎng)的坐標(biāo)系采用鄭州城市坐標(biāo)系統(tǒng)，為保證GPS控制網(wǎng)的內(nèi)符合精度，首級(jí)GPS控制網(wǎng)在鄭州市GPS C級(jí)網(wǎng)框架下布設(shè)。GPS控制網(wǎng)的布設(shè)主要是為地鐵線路施工和管理提供高精度的平面基準(zhǔn)。

軌道沿線GPS點(diǎn)布設(shè)于站點(diǎn)附近，以滿足至少兩個(gè)控制點(diǎn)間通視和沿線精密導(dǎo)線布測(cè)的需要；在沿線環(huán)境許可的條件下，應(yīng)盡量保證每個(gè)站點(diǎn)、隧道出入口附近以及出入線附近設(shè)有GPS控制點(diǎn)?？紤]到后續(xù)工程的銜接問題，應(yīng)在條件允許的情況下，現(xiàn)場(chǎng)布設(shè)1～2個(gè)點(diǎn)，線路兩邊布設(shè)點(diǎn)位主要為加強(qiáng)GPS控制網(wǎng)圖形強(qiáng)度。3號(hào)線與在建的地鐵2、4、5號(hào)線相交，應(yīng)注意利用重復(fù)線路附近已有的控制點(diǎn)。最終全網(wǎng)由 46 個(gè)GPS點(diǎn)構(gòu)成，沿地鐵線路正線布設(shè)27 個(gè)GPS點(diǎn)，為加強(qiáng)控制網(wǎng)圖形結(jié)構(gòu)強(qiáng)度布設(shè)16 個(gè)GPS點(diǎn)，聯(lián)測(cè)4 個(gè)鄭州市C 級(jí)GPS控制點(diǎn)?？刂凭W(wǎng)點(diǎn)位分布如圖1所示。

圖1 鄭州市地鐵3號(hào)線一期GPS控制網(wǎng)略圖

2 GPS控制網(wǎng)已知點(diǎn)穩(wěn)定性分析

GPS控制網(wǎng)中已知點(diǎn)的啟用至關(guān)重要，直接關(guān)系 到坐標(biāo)基準(zhǔn)的確立以及與其他地鐵線路平面基準(zhǔn)的 一致性，因此在進(jìn)行GPS控制網(wǎng)平差前，必須對(duì)已知點(diǎn)平面坐標(biāo)的穩(wěn)定性和兼容性進(jìn)行分析。在鄭州市地鐵3號(hào)線一期工程GPS控制網(wǎng)中，采用基線比較法對(duì)擬使用的4個(gè)已知點(diǎn)進(jìn)行比較分析[5-7]。

首先對(duì)4個(gè)已知點(diǎn)單獨(dú)進(jìn)行觀測(cè)，并進(jìn)行三維無約束平差計(jì)算；然后將這4個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)反算所得的長(zhǎng)度作為檢測(cè)依據(jù)。4個(gè)已知點(diǎn)三維坐標(biāo)反算的長(zhǎng)度、改算后高斯平面的邊長(zhǎng)以及通過已知點(diǎn)坐標(biāo)反算得到的距離值如表1所示。由改算后距離與已知點(diǎn)距離之差可明顯看出二者的差別。

表1 實(shí)測(cè)已知點(diǎn)間邊長(zhǎng)與已知邊長(zhǎng)的比較/m

綜合分析表1發(fā)現(xiàn)，CZD1、CZD2、CZD3的穩(wěn)定性和點(diǎn)間的符合性較好，CZD4的符合性較差，因此將CZD1、CZD2、CZD3作為本次首級(jí)GPS控制網(wǎng)的起算點(diǎn)。

3 GPS控制網(wǎng)的施測(cè)

本次GPS控制網(wǎng)觀測(cè)采用4臺(tái)Trimble 5700型GPS接收機(jī)進(jìn)行同步觀測(cè)（水平精度為5 mm+0.5 ppm， 垂直精度為10 mm+2 ppm），觀測(cè)時(shí)采用邊連接的推進(jìn)方式，對(duì)于線路車站上的點(diǎn)位應(yīng)加大重復(fù)設(shè)站率，全網(wǎng)共觀測(cè)了31個(gè)時(shí)段，重復(fù)設(shè)站率為2.6。測(cè)量前 4臺(tái)GPS儀器均送交信息工程大學(xué)測(cè)繪儀器檢測(cè)中心檢測(cè)，各項(xiàng)指標(biāo)均合格；測(cè)量時(shí)按照GPS外業(yè)測(cè)量的相關(guān)規(guī)定填寫外業(yè)觀測(cè)手簿。

4 GPS控制網(wǎng)的基線解算與網(wǎng)平差

4.1 基線解算

基線處理采用Trimble公司的靜態(tài)數(shù)據(jù)處理軟件TBC，利用對(duì)周跳較多或殘差較大的時(shí)段進(jìn)行刪除或分段處理等方法進(jìn)行基線解算[8]。本文分別從單基線、多基線、全部基線3個(gè)方面分析所測(cè)基線的質(zhì)量。

單基線處理后，水平精度最大為0.015 m、垂直精度最大為0.080 m、RMS最大為0.004，解算類型均為固定解，最大PDOP值均小于6。對(duì)于多基線而言，檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)包括同步環(huán)閉合差、異步環(huán)閉合差和復(fù)測(cè)基線較差3項(xiàng)，技術(shù)指標(biāo)如表2～4所示。對(duì)于全部基線來說，三維無約束平差是對(duì)所有基線最嚴(yán)格、最全面的檢核，平差后基線分量改正數(shù)絕對(duì)值完全滿足規(guī)范要求。

表2 同步環(huán)質(zhì)量統(tǒng)計(jì)

表3 異步環(huán)質(zhì)量統(tǒng)計(jì)

表4 復(fù)測(cè)基線質(zhì)量統(tǒng)計(jì)

4.2 網(wǎng)平差

網(wǎng)平差采用武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院研發(fā)的GPS工程測(cè)量網(wǎng)通用平差軟件包（CosaGPS V5.21），GPS平差網(wǎng)必須是基線解算合格的獨(dú)立基線所構(gòu)成的閉合圖形，因此本次GPS控制網(wǎng)共選取獨(dú)立基線89條。

首先利用選定的平差網(wǎng)形和獨(dú)立基線在WGS84坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行三維無約束平差，其目的是得到各控制點(diǎn)在不受高級(jí)控制點(diǎn)約束情況下的三維點(diǎn)位和真實(shí)精度，平差后基線向量改正數(shù)的絕對(duì)值滿足規(guī)范要求，這時(shí)GPS控制網(wǎng)由觀測(cè)到基線處理、環(huán)閉合差和無約束平差檢驗(yàn)，再到選取獨(dú)立基線、優(yōu)化平差網(wǎng)形，已完成了GPS網(wǎng)二維約束平差前的各項(xiàng) 工作，具備了平差計(jì)算的條件；然后通過CZD1、CZD2、CZD3三個(gè)已知點(diǎn)的地方坐標(biāo)將GPS三維基線向量網(wǎng)轉(zhuǎn)化為地方坐標(biāo)系中的二維基線向量網(wǎng)，同時(shí)將GPS基線向量的三維方差協(xié)方差陣轉(zhuǎn)換為二維方差協(xié)方差陣，并對(duì)選定的優(yōu)化平差網(wǎng)形進(jìn)行了二維約束平差。平差后的主要精度指標(biāo)如表5、6 所示。

表5 二維約束平差精度統(tǒng)計(jì)

表6 二維約束平差相鄰點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位中誤差統(tǒng)計(jì)表

5 GPS控制網(wǎng)邊長(zhǎng)的EDM檢測(cè)

為了檢驗(yàn)GPS控制網(wǎng)的外符合精度，采用徠卡TS30全站儀（測(cè)角標(biāo)稱精度為0.5'、測(cè)距精度為 0.6 mm+1.0 ppm）測(cè)量GPS控制網(wǎng)中沿線路方向部分通視GPS控制點(diǎn)之間的邊長(zhǎng)。外業(yè)實(shí)測(cè)斜距經(jīng)過氣象改正（包括溫度、氣壓、濕度改正）、儀器加乘常數(shù)改正、高程歸化和投影改化，得到高斯平面上的邊長(zhǎng)，并與二維約束平差成果通過坐標(biāo)反算得到的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)進(jìn)行比較，結(jié)果如表7所示。

表7 全站儀測(cè)距邊與GPS坐標(biāo)反算距離比較

由表7可知，本次首級(jí)GPS控制網(wǎng)所測(cè)控制點(diǎn)的邊長(zhǎng)與全站儀所測(cè)邊長(zhǎng)的符合性較好，當(dāng)邊長(zhǎng)為910.199 1 m 時(shí)，最小差值僅為0.3 mm；當(dāng)邊長(zhǎng)為1 260.465 2 m時(shí)，最大差值僅為9.3 mm，相對(duì)差值為1/14萬，說明本次首級(jí)GPS控制網(wǎng)從外業(yè)數(shù)據(jù)觀測(cè)、基線解算到平差計(jì)算各環(huán)節(jié)的質(zhì)量較好，整體精度較高。

6 與地鐵2、4、5號(hào)線GPS重合點(diǎn)坐標(biāo)的比較

為檢核與已布設(shè)的地鐵2、4、5號(hào)線GPS控制網(wǎng)的差異，本次首級(jí)GPS控制網(wǎng)布設(shè)時(shí)，與地鐵2、4、5號(hào)線各重合了1個(gè)點(diǎn)。重合點(diǎn)坐標(biāo)較差如表8所示，可以看出，重合點(diǎn)的坐標(biāo)較差均滿足規(guī)范要求。

表8 重合點(diǎn)坐標(biāo)較差

7 結(jié) 語

本文介紹了鄭州市地鐵3號(hào)線一期工程首級(jí)GPS控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)布設(shè)、施測(cè)、基線處理、平差計(jì)算、精度分析、GPS控制網(wǎng)邊長(zhǎng)的EDM檢測(cè)、重合點(diǎn)坐標(biāo)的比較等環(huán)節(jié)，為城市地鐵工程GPS平面控制網(wǎng)的建立提供一定的借鑒和參考。

1）由于城市地鐵線路多經(jīng)過城市建成區(qū)繁華地段，因此GPS點(diǎn)位的選取至關(guān)重要，一定要選擇開闊、無遮擋、無電磁干擾的點(diǎn)位；若個(gè)別點(diǎn)位存在遮擋，則必須選擇衛(wèi)星星歷較好的時(shí)段進(jìn)行觀測(cè)，并適當(dāng)增加觀測(cè)時(shí)間，以保證后期基線處理時(shí)順利 通過。

2）盡可能在每個(gè)站點(diǎn)附近布設(shè)控制點(diǎn)，除滿足控制進(jìn)洞和精密導(dǎo)線符合外，還要求GPS點(diǎn)與軌道沿線相鄰的至少一點(diǎn)通視，以保證首級(jí)GPS點(diǎn)對(duì)工程的有效應(yīng)用。除在軌道沿線車站附近布設(shè)GPS點(diǎn)外，還應(yīng)適當(dāng)在軌道線路兩側(cè)選擇一定數(shù)量的GPS點(diǎn)構(gòu)成GPS連續(xù)網(wǎng)，以保證GPS整網(wǎng)的剛性和強(qiáng)度，也提高了線路橫向控制的精度。

3）對(duì)擬作為已知點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和篩選，選擇穩(wěn)定和精度較高的已知點(diǎn)進(jìn)行二維約束平差，以保證GPS控制網(wǎng)的坐標(biāo)基準(zhǔn)和整網(wǎng)精度。

4）加大對(duì)線路車站主要點(diǎn)位的重復(fù)觀測(cè)，重復(fù)次數(shù)應(yīng)在兩次以上，以保證整個(gè)基線向量網(wǎng)的質(zhì)量。

5）通過高精度全站儀實(shí)測(cè)GPS控制網(wǎng)中通視的邊長(zhǎng)對(duì)GPS網(wǎng)控制點(diǎn)成果進(jìn)行檢查，以保證GPS控制網(wǎng)的外符合性。