基于CORS基準(zhǔn)站建立二等重力網(wǎng)

李延龍，張生鵬，省天琛，張永滎

（1.青海省基礎(chǔ)測(cè)繪院，青海 西寧 810001）

我國(guó)現(xiàn)行的重力基準(zhǔn)是2000國(guó)家重力基本網(wǎng)[1]，國(guó)家現(xiàn)代測(cè)繪基準(zhǔn)體系基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)（一期工程）完成后，原國(guó)家測(cè)繪地理信息局在青海省6個(gè)國(guó)家站開展了絕對(duì)重力測(cè)量，初步形成了青海省2000國(guó)家重力基本網(wǎng)。青海省的面積為72萬(wàn)km2，6個(gè)重力基準(zhǔn)點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足似大地水準(zhǔn)面精化、地球物理研究和生態(tài)監(jiān)測(cè)的需要，而QHCORS基準(zhǔn)站均勻分布于全省，因此依托全省75個(gè)QHCORS基準(zhǔn)站建設(shè)覆蓋全省的二等重力網(wǎng)可初步解決省內(nèi)大部分加密重力測(cè)量的需要。二等重力網(wǎng)建設(shè)對(duì)于青海省的測(cè)繪基準(zhǔn)完善與維護(hù)、有效提高重力大地水準(zhǔn)面現(xiàn)勢(shì)性，加快大地、高程、重力控制網(wǎng)三網(wǎng)結(jié)合的新一代測(cè)繪基準(zhǔn)體系的完善，提高測(cè)繪成果的服務(wù)能力具有重大 意義[2]。

青海省二等重力網(wǎng)是青海省測(cè)繪基準(zhǔn)的重要組成部分，可有效提高青海省大地水準(zhǔn)面的現(xiàn)勢(shì)性，為全省高精度、地心、動(dòng)態(tài)、統(tǒng)一的測(cè)繪基準(zhǔn)保障提供重力基準(zhǔn)服務(wù)，從而滿足青海省內(nèi)地震、地調(diào)、物探等行業(yè)各項(xiàng)建設(shè)的需求[3]。

1 點(diǎn)位分布

國(guó)家重力控制測(cè)量規(guī)范和加密重力測(cè)量規(guī)范中，對(duì)于重力點(diǎn)的選取，從地質(zhì)、觀測(cè)環(huán)境、分布等方面提出了相關(guān)要求，具體包括[4]：①測(cè)區(qū)范圍內(nèi)點(diǎn)位分布盡量均勻；②點(diǎn)位應(yīng)位于地基堅(jiān)實(shí)穩(wěn)定、安全僻靜和便于長(zhǎng)期保存的地點(diǎn)；③點(diǎn)位應(yīng)布設(shè)在已有的大地點(diǎn)（三角點(diǎn)、天文點(diǎn)、水準(zhǔn)點(diǎn)、GPS點(diǎn)）上；④點(diǎn)位具有良好的觀測(cè)條件，便于重力聯(lián)測(cè)以及點(diǎn)位坐標(biāo)、高程的測(cè)定；⑤點(diǎn)位應(yīng)遠(yuǎn)離工廠、礦場(chǎng)、建筑工地、鐵路以及繁忙的公路等震源，避離高壓線和變電設(shè)備等強(qiáng)磁場(chǎng)。

本次二等重力測(cè)量共利用青海省境內(nèi)的基準(zhǔn)點(diǎn)、基本點(diǎn)和基本引點(diǎn)12個(gè)，QHCORS基準(zhǔn)站66個(gè)，均勻分布在各州市，具體位置如圖1所示。

圖1 重力點(diǎn)分布圖

2 技術(shù)指標(biāo)

根據(jù)GB/T 17944-2018《加密重力測(cè)量規(guī)范》的要求，二等重力測(cè)量必須使用標(biāo)稱精度優(yōu)于0.02×10-5ms-2的相對(duì)重力儀，控制點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)、基本點(diǎn)、基本引點(diǎn)、一等點(diǎn)和一等引點(diǎn)，因此本次二等重力點(diǎn)聯(lián)測(cè)采用標(biāo)稱精度為5×10-8ms-2的CG-5型相對(duì)重力儀，采用的控制點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)、基本點(diǎn)和基本引點(diǎn)（表1）。CG-5型相對(duì)重力儀熔凝石英彈性系統(tǒng)具有相對(duì)穩(wěn)定性，漂移的線性度很好，可精確確定其靜態(tài)零漂，從而有效改正零漂影響[5]。

表1 二等重力測(cè)量起算點(diǎn)一覽表

3 相對(duì)重力聯(lián)測(cè)

3.1 相對(duì)重力儀的性能實(shí)驗(yàn)

1）靜態(tài)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)在無(wú)電磁以及震動(dòng)干擾、地基穩(wěn)定、溫度變化小的西寧市南山基準(zhǔn)站室內(nèi)進(jìn)行； 整個(gè)過(guò)程中儀器處于讀數(shù)狀態(tài)，待儀器穩(wěn)定后每隔1 s讀數(shù)一次，連續(xù)觀測(cè)時(shí)間大于16 h。經(jīng)過(guò)固體潮改正后，繪制靜態(tài)零漂曲線，如圖2、3所示，可以看出，靜態(tài)零漂曲線呈線性趨勢(shì)。

圖2 編號(hào)0617儀器靜態(tài)零漂曲線

圖3 編號(hào)1283儀器靜態(tài)零漂曲線

2）動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)和一致性實(shí)驗(yàn)。根據(jù)GB/T 17944-2018《加密重力測(cè)量規(guī)范》的要求，動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)應(yīng)在段差不小于50×10-5ms-2的兩點(diǎn)間聯(lián)測(cè)，本次實(shí)驗(yàn)在段差約為63×10-5ms-2的西寧南山基準(zhǔn)站和平安基準(zhǔn)站之間選取10個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，按往返對(duì)稱觀測(cè)法進(jìn)行3個(gè)往返觀測(cè)。經(jīng)過(guò)固體潮改正和零漂改正，計(jì)算得到兩臺(tái)儀器的段差觀測(cè)值如表2～4所示，可以看出，兩臺(tái)儀器的聯(lián)測(cè)中誤差為0.012 305 9×10-5ms-2、0.007 362×10-5ms-2， 一致性聯(lián)測(cè)的中誤差為0.012 7×10-5ms-2，均小于0.25×10-5ms-2。

表2 1283相對(duì)重力儀動(dòng)態(tài)精度/10-5ms-2

表3 0617相對(duì)重力儀動(dòng)態(tài)精度/10-5ms-2

表4 相對(duì)重力儀一致性精度/10-5ms-2

3.2 一次項(xiàng)比例因子標(biāo)定

一般情況下，正常作業(yè)的重力儀的各項(xiàng)格值都必須進(jìn)行檢查標(biāo)定，且在實(shí)際作業(yè)中，為了能盡可能地避免各種比例因子的外推，格值的測(cè)定必須在基線的基準(zhǔn)點(diǎn)或基本點(diǎn)之間進(jìn)行[6]。比例因子標(biāo)定采用重力差法，該方法直觀簡(jiǎn)便，可快速檢測(cè)格值系數(shù)變化帶來(lái)的誤差[7]。作業(yè)前對(duì)CG-5型相對(duì)重力儀做格爾木（3101）基本引點(diǎn)與曲麻萊（QHQM）基本點(diǎn)之間長(zhǎng)基線比例因子標(biāo)定，兩點(diǎn)高差為1 410 m，嚴(yán)格按照規(guī)范要求在24 h內(nèi)往返閉合觀測(cè)。一次項(xiàng)系數(shù)精度計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 一次項(xiàng)系數(shù)精度計(jì)算結(jié)果

3.3 二等重力點(diǎn)的觀測(cè)

1）根據(jù)GB/T 17944-2018《加密重力測(cè)量規(guī)范》的要求，二等重力測(cè)線中的待測(cè)點(diǎn)應(yīng)不大于4個(gè)。 本次二等重力點(diǎn)的聯(lián)測(cè)路線組成閉合環(huán)或附合在兩個(gè) 基本點(diǎn)之間；且聯(lián)測(cè)時(shí)采用對(duì)稱觀測(cè)，即A-B-C…C-B-A，對(duì)每個(gè)點(diǎn)位逐點(diǎn)實(shí)施觀測(cè)[8-10]。觀測(cè)過(guò)程中儀器停放超過(guò)2 h的，在停放點(diǎn)重復(fù)觀測(cè)以消除靜態(tài)零漂，且每條測(cè)線均嚴(yán)格在36 h內(nèi)閉合。

2）在待測(cè)點(diǎn)上進(jìn)行重力測(cè)量時(shí)，每個(gè)點(diǎn)讀3組數(shù)，頻率為1 s/個(gè)，持續(xù)55 s，取平均值作為該次讀數(shù)的最終值。每組讀數(shù)間隔30 s，相鄰兩組觀測(cè)值互查未超過(guò)5×10-8ms-2。

3）測(cè)量路線如表5所示，全省二等重力測(cè)量 75個(gè)點(diǎn)，全程約為25 000 km。

表 5 二等重力測(cè)量路線

本次聯(lián)測(cè)中誤差最大是BADT（大通）至MENY（門源），如圖5所示，聯(lián)測(cè)中誤差為30.20×10-8ms-2，且全部測(cè)線在36 h內(nèi)閉合，完全滿足規(guī)范要求。

圖5 聯(lián)測(cè)中誤差最大值

4 重力網(wǎng)平差

將經(jīng)過(guò)潮汐改正、氣壓改正、儀器高改正、零漂改正后的相鄰兩點(diǎn)的段差平均值作為平差觀測(cè)量，進(jìn)行間接平差。

1）誤差方程組建。根據(jù)平差參數(shù)，構(gòu)建誤差方程，即

式中，V為殘差向量；A為系數(shù)矩陣；X為未知量向量；L為觀測(cè)量向量。

2）法方程解算。根據(jù)誤差方程，構(gòu)建法方程，即

式中，N為法方程系數(shù)矩陣，其值為ATPA。

法方程采用直接解法，即X=N?1ATPL，未知數(shù)的協(xié)因數(shù)陣為QXX=(ATPA)?1=N?1。

將誤差方程式與法方程式回代檢驗(yàn)，則有：A VTP=0。

3）精度評(píng)定。驗(yàn)后單位權(quán)中誤差的計(jì)算公式為：

式中，n為觀測(cè)量的總數(shù)；t為必要觀測(cè)量的總數(shù)。

待定點(diǎn)重力值的點(diǎn)位中誤差為：

重力點(diǎn)平差重力值平均中誤差的計(jì)算公式為：

式中，Qii為待定點(diǎn)的協(xié)因數(shù)；T為待定點(diǎn)個(gè)數(shù)。

5 結(jié) 語(yǔ)

1）以2000國(guó)家重力基本網(wǎng)、國(guó)家重力基本網(wǎng)補(bǔ)測(cè)與加密重力測(cè)量項(xiàng)目、1606工程重力基準(zhǔn)網(wǎng)成果為起算點(diǎn)，通過(guò)嚴(yán)密計(jì)算獲得了66個(gè)二等重力點(diǎn)的重力值。重力點(diǎn)平差重力值的平均中誤差為18.00×10-8ms-2， 二等重力點(diǎn)相對(duì)于起算點(diǎn)的重力聯(lián)測(cè)中誤差優(yōu)于0.25×10-5ms-2[11]。

2）青海省二等重力網(wǎng)建設(shè)充分利用了已有的CORS基準(zhǔn)站，節(jié)約了資金成本，有利于后續(xù)重力成果維護(hù)和更新，對(duì)于更好地保持測(cè)繪基準(zhǔn)成果的現(xiàn)勢(shì)性，發(fā)揮二等重力成果在青海省的作用意義重大[3]。

3）青海省二等重力網(wǎng)整體成果精度較高，實(shí)現(xiàn)了與最新國(guó)家重力基準(zhǔn)的及時(shí)銜接，為促進(jìn)發(fā)展青海省加密重力測(cè)量提供了一定的支持。

4）青海省重力二等網(wǎng)建設(shè)的整體思路、關(guān)鍵技術(shù)對(duì)于區(qū)域二等重力網(wǎng)建設(shè)具有積極的參考意義。