DEM對(duì)高景衛(wèi)星影像正射校正的影響分析

李俊杰，傅俏燕

（1.中國(guó)資源衛(wèi)星應(yīng)用中心，北京 100094）

自1999年IKONOS衛(wèi)星發(fā)射成功以來(lái)，越來(lái)越多的高分辨率亞米光學(xué)衛(wèi)星投入使用，其影像數(shù)據(jù)已廣泛應(yīng)用于制圖、精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)、城市規(guī)劃、應(yīng)急響應(yīng)和變化監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域。亞米影像的應(yīng)用大多要求具有較高的平面位置精度，雖然數(shù)據(jù)提供商已消除由平臺(tái)和傳感器所導(dǎo)致的影像畸變，但用戶(hù)往往還需對(duì)影像進(jìn)行精確的幾何校正處理。

衛(wèi)星數(shù)據(jù)的正射校正是制圖應(yīng)用、識(shí)別土地或城市特征（即圖像分類(lèi)），并將地理參考圖像數(shù)據(jù)添加到地理信息系統(tǒng)中最重要的預(yù)處理步驟之一[1]。高分辨率亞米光學(xué)衛(wèi)星大多幅寬較窄，具有敏捷的機(jī)動(dòng)能力，獲取有價(jià)值數(shù)據(jù)的效率很高，但影像的側(cè)擺角通常為10°～25 。較大的側(cè)擺角和地球表面的高程起伏會(huì)造成像點(diǎn)位移，而正射校正的目的正是消除這種誤差。

影響正射影像精度的主要因素包括內(nèi)部幾何誤差、控制點(diǎn)選點(diǎn)誤差和高差校正誤差，其中高差校正誤差取決于成像時(shí)側(cè)視角和數(shù)字高程模型（DEM）的精度[2]。XU J F[3]等分析了1∶10 000和1∶50 000比例尺地形圖產(chǎn)生的DEM對(duì)IKONOS影像正射校正精度的影響；Kwangjae L[4]等利用不同的地面參考數(shù)據(jù)對(duì)KOMPSAT亞米光學(xué)影像進(jìn)行校正并評(píng)估精度，結(jié)果表明高精度的地面控制點(diǎn)與高分辨率DEM相結(jié)合的校正結(jié)果最好，且開(kāi)源數(shù)據(jù)作為正射校正的參考資料在非山區(qū)也可達(dá)到較好的精度；Ressl C[5]等分析了DEM高程精度對(duì)奧地利區(qū)域Sentinel-2正射影像精度的影響，結(jié)果表明歐空局采用的PlanetDEM雖在奧地利某些區(qū)域有較大的高程誤差，但由于是在影像的星下點(diǎn)區(qū)域，并未造成大的像點(diǎn)位移，且PlaneDEM的高程精度無(wú)法保證多時(shí)相Sentinel-2影像配準(zhǔn)誤差小于預(yù)設(shè)精度；還有學(xué)者[6-9]利用開(kāi)源高程數(shù)據(jù)、地形圖和航測(cè)DEM等數(shù)據(jù)分析了高分衛(wèi)星正射影像的精度。

高景一號(hào)（SV-1）衛(wèi)星的影像分辨率為0.5 m，在國(guó)內(nèi)外應(yīng)用廣泛，但有關(guān)其正射影像精度的研究很少，實(shí)際應(yīng)用時(shí)需對(duì)其進(jìn)行高精度的正射校正，根據(jù)精度要求需要選擇合適匹配的DEM。鑒于此，本文固定了正射影像精度的其他影響因素，僅考慮DEM因素，采用高精度控制點(diǎn)和4種不同尺度DEM對(duì)SV-1號(hào)全色影像進(jìn)行正射校正，利用獨(dú)立的檢查點(diǎn)評(píng)估正射影像的絕對(duì)位置精度，并對(duì)比分析結(jié)果影像，從而評(píng)價(jià)不同尺度DEM對(duì)SV-1號(hào)衛(wèi)星正射影像絕對(duì)幾何精度的影響程度。

1 研究區(qū)域和數(shù)據(jù)來(lái)源

研究區(qū)位于河南省西北部，洛陽(yáng)市與濟(jì)源市的交界區(qū)域（圖1），具體范圍為34.860°～35.007 N、112.187°～112.355 E；高程范圍為173～550 m；地形類(lèi)型主要為丘陵，地表覆蓋類(lèi)型包括林地、居民區(qū)、農(nóng)田和水庫(kù)等。

圖1 研究區(qū)影像以及控制點(diǎn)、檢查點(diǎn)分布圖

1.1 影像數(shù)據(jù)

SV-1號(hào)衛(wèi)星星座是我國(guó)首個(gè)全自主研發(fā)的商業(yè)遙感衛(wèi)星星座[10]，由4顆光學(xué)衛(wèi)星組成，軌道高度為530 km，影像全色分辨率為 0.5 m，多光譜分辨率為 2 m，幅寬為 12 km。本文采用覆蓋研究區(qū)的SV-1號(hào)衛(wèi)星單景全色影像1A級(jí)產(chǎn)品，獲取時(shí)間為2019-08-18，側(cè)視角為14.4 。

1.2 DEM數(shù)據(jù)

本文采用4種不同尺度的DEM數(shù)據(jù)，其中3種為公開(kāi)免費(fèi)數(shù)據(jù)。這4種DEM數(shù)據(jù)的格網(wǎng)間距為5～225 m。

1）GMTED2010是全球大陸范圍內(nèi)的高程數(shù)據(jù)集，由美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局和國(guó)家地理空間情報(bào)局共同制作[11]。GMTED2010包括3種不同分辨率的高程數(shù)據(jù)產(chǎn)品，按弧度表示分別為30″、15″和7.5″（約為900 m、450 m和225 m）。30″、15″、7.5″高程數(shù)據(jù)產(chǎn)品的高程中誤差分別為25～42 m、29～32 m和26～30 m。本文采用7.5″的高程數(shù)據(jù)產(chǎn)品。

2）SRTM是覆蓋約80%全球陸地表面的高程數(shù)據(jù)集（北緯60 到南緯56 ），由美國(guó)國(guó)家航空航天局和國(guó)家地理空間情報(bào)局共同開(kāi)發(fā)，參與單位還包括德國(guó)和意大利航天局[12]。SRTM包括SRTM GL30、 SRTM GL3和SRTM GL1三種不同分辨率的高程數(shù)據(jù)產(chǎn)品，按弧度表示分別為30″、3″和1″（約為900 m、90 m和30 m）。SRTM的高程中誤差為10 m，平面中誤差為12 m。本文采用美國(guó)國(guó)家航空航天局發(fā)布的3.0版本SRTM GL3。

3）ASTER GDEM是覆蓋北緯83 到南緯83 之間所有陸地區(qū)域的高程數(shù)據(jù)集，由日本經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)省和美國(guó)國(guó)家航空航天局共同研制[13]。ASTER GDEM的空間分辨率為1″（約為30 m）。ASTER GDEM的高程中誤差為10 m，水平中誤差為15 m。本文采用3.0版本的ASTER GDEM數(shù)據(jù)。

4）ZY-3號(hào)衛(wèi)星是我國(guó)第一顆民用三線陣立體測(cè)圖衛(wèi)星，配置兩臺(tái)分辨率優(yōu)于3.5 m的前后視全色相機(jī)，一臺(tái)分辨率優(yōu)于2.1 m的正視全色相機(jī)[14]。ZY3_DEM是中國(guó)資源衛(wèi)星應(yīng)用中心基于ZY-3號(hào)衛(wèi)星三線陣立體像對(duì)影像生產(chǎn)的中國(guó)區(qū)域高程數(shù)據(jù)集，格網(wǎng)間距為 5 m，高程中誤差為7 m，水平中誤差為5 m。

1.3 控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)數(shù)據(jù)

地面控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)采用GPS外業(yè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，研究區(qū)共采集24個(gè)GPS點(diǎn)，其中6個(gè)用于正射校正， 18個(gè)用于檢查，如圖1所示。GPS點(diǎn)的水平和高程中誤差均優(yōu)于0.1 m。

2 正射校正與精度評(píng)估

正射校正是通過(guò)地面控制點(diǎn)和DEM消除因傳感器成像側(cè)視角和地形起伏引起的像點(diǎn)位移誤差。正射校正方法主要包括嚴(yán)格成像模型和有理函數(shù)模型兩大類(lèi)，其中有理函數(shù)模型是各種傳感器幾何模型更廣義和更完善的一種表達(dá)形式，可達(dá)到嚴(yán)格成像模型的精度，許多衛(wèi)星影像供應(yīng)商采用該模型作為影像數(shù)據(jù)的傳遞標(biāo)準(zhǔn)[15]。

SV-1號(hào)衛(wèi)星全色影像1A級(jí)產(chǎn)品已經(jīng)過(guò)系統(tǒng)輻射校正和幾何校正，帶有RPC參數(shù)文件，可利用有理函數(shù)模型進(jìn)行正射校正處理。本文選擇商業(yè)遙感圖像處理軟件ENVI，利用有理多項(xiàng)式模型對(duì)SV-1號(hào)衛(wèi)星全色影像進(jìn)行正射校正處理。

正射校正和精度評(píng)估流程如圖2所示，具體步驟為：①基于外業(yè)GPS實(shí)測(cè)點(diǎn)在影像上選取6個(gè)控制點(diǎn)，控制點(diǎn)在圖像上分布均勻，高程分布盡量覆蓋研究區(qū)的高差范圍；②采用同樣的控制點(diǎn)和4種不同的DEM分別正射校正生成4景正射影像；③在4景正射影像上分別選取18個(gè)檢查點(diǎn)，對(duì)比檢查點(diǎn)影像坐標(biāo)與檢查點(diǎn)的實(shí)測(cè)坐標(biāo)，進(jìn)行精度評(píng)價(jià)。

圖2 SV-1號(hào)衛(wèi)星影像正射校正和精度評(píng)估流程圖

以GMTED_ortho、SRTM_ortho、ASTER_ortho和ZY3_ortho分別表示GMTED2010、SRTM、ASTER GDEM和ZY3_DEM生成的正射影像。每景正射影像均有一組18個(gè)檢查點(diǎn)的數(shù)據(jù)，計(jì)算每組數(shù)據(jù)的均方根誤差（RMSE）和標(biāo)準(zhǔn)差（SD）用于精度評(píng)價(jià)。RMSE用于衡量觀測(cè)值與真值之間的偏差，而SD則是用于衡量一組數(shù)據(jù)自身的離散程度。

3 結(jié)果分析與評(píng)價(jià)

正射校正的RMSE如表1所示，可以看出，4景正射影像的RMSE均優(yōu)于7 m，其中GMTED_ortho的精度最差，RMSE為6.58 m，由于DEM的分辨率為數(shù)百米級(jí)別，該精度應(yīng)接近于影像的無(wú)控定位精度；雖然SRTM_ortho和ASTER_ortho生成所用的DEM的分辨率之比為3，但RMSE較接近，均優(yōu)于3 m，無(wú)顯著差異；ZY3_ortho的RMSE最小，優(yōu)于1.5 m，該精度可滿(mǎn)足1∶5 000比例尺正射影像的制作要求。

GMTED_ortho、SRTM_ortho、ASTER_ortho和ZY3_ortho對(duì)應(yīng)的每組數(shù)據(jù)（單點(diǎn)數(shù)據(jù)值為影像上檢查點(diǎn)的平面位置誤差）的SD分別為10.81、1.92、1.33和0.34，其中GMTED_ortho的SD最差，SRTM_ortho和ASTER_ortho較接近，ZY3_ortho的SD最佳。平面位置誤差的散點(diǎn)圖（圖3、4）也能直觀反映各組檢查點(diǎn)平面位置誤差的離散情況。

從X和Y方向的RMSE來(lái)看，特別是由圖3、4和表1可知，GMTED_ortho、SRTM_ortho和ASTER_ortho對(duì)應(yīng)的Y方向的RMSE明顯大于X方向，Y方向與X方向的RMSE之比分別為2.3、1.8和1.6；而ZY3_ortho的X和Y方向的RMSE基本一致。除 ZY3_ortho之外，導(dǎo)致其他正射影像的RMSE在Y方向顯著大于X方向的主要原因是側(cè)視角。本文采用的SV-1號(hào)數(shù)據(jù)的側(cè)視角為14.4 ，且在Y方向上。側(cè)視角導(dǎo)致的像點(diǎn)位移的計(jì)算公式為：

圖3 GMTED2010和SRTM生成的正射影像 平面位置誤差散點(diǎn)圖

式中，Δr為像點(diǎn)位移；Δh為高程誤差；α為側(cè)視角。本景影像高程誤差的26%對(duì)應(yīng)為像點(diǎn)位移的誤差，因?yàn)閠an(14.4 =0.26。

從最終的RMSE來(lái)看，只有ZY3_DEM基本消除了側(cè)視角所帶來(lái)的像點(diǎn)位移，因此在高山區(qū)域或?qū)τ诖蠼嵌葌?cè)擺影像，需選擇精度更高的DEM，SRTM和ASTER GDEM難以滿(mǎn)足要求。對(duì)于本文的研究區(qū)域，SV-1號(hào)影像若為正視影像（側(cè)擺角接近0 ），則X和Y方向的RMSE應(yīng)基本一致，SRTM_ortho和ASTER_ortho總體的RMSE應(yīng)為2 m，也可滿(mǎn)足1∶5 000比例尺正射影像的制作要求。

綜上所述，DEM格網(wǎng)間距越小，對(duì)應(yīng)生成的正射影像平面位置精度也越高，SRTM和ASTER GDEM所生成的正射影像平面位置精度無(wú)明顯差異；在側(cè)視角較小的情況下，配合高精度控制點(diǎn)，SRTM和ASTER GDEM在平原和丘陵區(qū)域可滿(mǎn)足1∶5 000比例尺正射影像的制作要求；若影像側(cè)擺角較大或在山區(qū)，則需采用ZY3_DEM或更高精度DEM才可滿(mǎn)足1∶5 000比例尺正射影像的制作要求。

圖4 ASTER GDEM和ZY3_DEM生成的正射影像 平面位置誤差散點(diǎn)圖

4 結(jié) 語(yǔ)

在大多高分辨率光學(xué)遙感影像的實(shí)際應(yīng)用中，影像的平面位置精度與影像的分辨率同等重要。用戶(hù)對(duì)高分辨率影像進(jìn)行正射校正處理時(shí)，需要控制點(diǎn)和DEM，但精度較高的DEM或較小格網(wǎng)間距的DEM并不容易獲取。本文采用4種不同尺度的DEM（3種開(kāi)源的DEM和一種基于ZY-3號(hào)立體像對(duì)提取的DEM）分別生成了SV-1號(hào)衛(wèi)星的正射影像，并對(duì)其精度進(jìn)行了評(píng)估。結(jié)果表明，較高分辨率DEM生產(chǎn)的正射影像平面位置精度較高；在丘陵區(qū)域，側(cè)視角約為15 的SV-1號(hào)0.5 m全色影像，高精度控制點(diǎn)結(jié)合SRTM或ASTER GDEM生產(chǎn)的正射影像的 平面位置精度RMSE可優(yōu)于3 m；采用ZY3_DEM可優(yōu)于1.5 m，滿(mǎn)足1∶5 000比例尺的正射影像制作要求。

對(duì)于山區(qū)和大角度側(cè)擺的SV-1號(hào)衛(wèi)星影像，若需正射影像的精度優(yōu)于3 m或滿(mǎn)足更高的1∶5 000比例尺正射影像的制作要求，開(kāi)源的SRTM和ASTER GDEM很可能無(wú)法實(shí)現(xiàn)，需采用ZY3_DEM或更高精度的DEM。