基于赤平投影-強(qiáng)度折減法的露天礦邊坡穩(wěn)定性研究

馮德潤(rùn)

(四川西南水泥股份有限公司，成都 610041)

邊坡安全是露天礦山安全生產(chǎn)的重要組成部分，是確保露天礦山正常生產(chǎn)的基礎(chǔ)與前提條件。隨著露天礦山數(shù)量的不斷增加，礦山邊坡問題所導(dǎo)致安全事故也日益增加，礦山邊坡穩(wěn)定性也備受社會(huì)各界的關(guān)注。隨著研究者不斷深入的研究，邊坡穩(wěn)定性研究方法日益完善，目前邊坡穩(wěn)定性研究方法包括赤平投影法[1-2]、極限平衡法[3]以及強(qiáng)度折減法[4-6]。此外，由于礦山日常生產(chǎn)以及地質(zhì)活動(dòng)均會(huì)對(duì)邊坡造成擾動(dòng)，專家學(xué)者開始以邊坡的不同工況為研究背景進(jìn)行數(shù)值模擬研究[7-9]，以全面地分析邊坡在各種環(huán)境下的穩(wěn)定性。邊坡穩(wěn)定性分析逐漸成為了礦山企業(yè)保證礦山安全生產(chǎn)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

本文以四川某礦山邊坡為研究對(duì)象，通過現(xiàn)場(chǎng)踏勘測(cè)量巖層產(chǎn)狀以及節(jié)理裂隙發(fā)育程度，并結(jié)合赤平投影法對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行定性分析，再基于強(qiáng)度折減法對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值模擬，以確定邊坡在動(dòng)載作用影響下的穩(wěn)定性，為礦山安全生產(chǎn)提供可靠的理論依據(jù)。

1 工程概況

該礦山自2010年建礦至今已經(jīng)形成了775、760、745、730、715、700、685、680 m八個(gè)采礦平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了由高到低分臺(tái)階的開采模式。礦山設(shè)計(jì)臺(tái)階高度為15 m，臺(tái)階坡面角為75°。礦區(qū)范圍內(nèi)，無大的斷裂和褶皺構(gòu)造，其構(gòu)造形跡主要表現(xiàn)為走向北東、傾向北西的單斜構(gòu)造。主要出露有陽新組下段灰?guī)r，礦體呈層狀，礦體產(chǎn)狀與地層產(chǎn)狀一致，傾向北西(30°～40°)，傾角34°～52°，呈單斜產(chǎn)出。隨著開采深度的增加，邊坡高度日益增高，為保證礦山生產(chǎn)安全，需對(duì)其邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

2 基于赤平投影法的邊坡穩(wěn)定性分析

2.1 邊坡剖面的確定

根據(jù)該礦山開采終了設(shè)計(jì)圖和工程地質(zhì)資料，北西側(cè)邊坡高度150 m，角度45°6′27"；南側(cè)西翼邊坡高度157 m，角度44°9′32"；南側(cè)東翼邊坡高度80 m，角度47°0′37"；北側(cè)邊坡高度170 m，52°5′48"；東側(cè)邊坡高度25 m，58°。本文選取北側(cè)邊坡以及南側(cè)西翼邊坡作為研究對(duì)象，對(duì)該邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析。邊坡剖面位置示意圖見圖1，邊坡剖面見圖2。

圖1 邊坡剖面位置示意圖Fig.1 Schematic diagram of the position of the slope profile

圖2 邊坡剖面圖Fig.2 Slope section view

根據(jù)各邊坡剖面圖、礦山地質(zhì)資料及現(xiàn)場(chǎng)踏勘結(jié)果，確定了各剖面所在邊坡的產(chǎn)狀要素，如表1所示。

表1 剖面所在邊坡產(chǎn)狀信息

2.2 邊坡穩(wěn)定性分析

根據(jù)礦山邊坡剖面的確定結(jié)果，現(xiàn)應(yīng)用赤平投影法對(duì)兩個(gè)剖面所在邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。確定出剖面所在邊坡坡面產(chǎn)狀、巖層產(chǎn)狀及三組優(yōu)勢(shì)節(jié)理產(chǎn)狀，利用赤平投影原理將其繪制到赤平投影圖上(圖3)，并求出各結(jié)構(gòu)面兩兩之間交割線的產(chǎn)狀，最終，根據(jù)各平面之間的相互關(guān)系完成邊坡穩(wěn)定性分析。

圖3 各剖面所在邊坡赤平投影分析圖Fig.3 Stereographic projection analysis diagram of the slope where each section is located

Ⅰ-Ⅰ剖面所在邊坡位于礦區(qū)北側(cè)，開挖高程范圍為650～820 m，邊坡位置主要為灰?guī)r。邊坡坡面傾向156°，傾角65°，巖層傾向?yàn)?20°，傾角為47°。巖層傾向與邊坡傾向之間夾角為164°，為反向坡，因此該邊坡整體較穩(wěn)定。

如圖3a所示，交割線M4(Set 1，Set 2交割線)傾向150°，傾角51°，由于其傾向與邊坡傾向幾乎一致，且其傾角小于邊坡傾角且大于結(jié)構(gòu)面摩擦角，因此該邊坡存在沿交割線M4發(fā)生楔體破壞的可能性。邊坡沿其余交割線破壞的可能性較小。

Ⅱ-Ⅱ剖面所在邊坡坡面位于礦區(qū)西南側(cè)，開挖高程范圍為700～850 m。邊坡傾向?yàn)?70°，傾角為55°，巖層傾向?yàn)?40°，傾角為44°，邊坡傾向與巖層傾向之間夾角為70°，巖層層面與邊坡坡面之間為斜交關(guān)系，且其夾角大于40°，因此邊坡整體較穩(wěn)定，但是在動(dòng)載作用下可能會(huì)沿優(yōu)勢(shì)節(jié)理組Set 3發(fā)生傾倒破壞。邊坡沿其余交割線破壞的可能性較小，在此不做贅述。

綜上所述，該礦山邊坡在自然狀態(tài)下總體比較穩(wěn)定，局部邊坡受巖層影響存在破壞的可能。邊坡在復(fù)雜條件下是否還能保持穩(wěn)定，則需對(duì)邊坡進(jìn)行進(jìn)一步的數(shù)值模擬分析。本文從爆破工況以及地震+暴雨兩個(gè)方面進(jìn)行數(shù)值模擬分析，以判斷邊坡在實(shí)際生產(chǎn)過程中的穩(wěn)定性，為礦山安全生產(chǎn)提供理論依據(jù)。

3 邊坡穩(wěn)定性數(shù)值模擬分析

3.1 數(shù)值模型的構(gòu)建

數(shù)值模擬計(jì)算是以網(wǎng)格化的單元為基本計(jì)算單元，綜合考慮巖土材料的本構(gòu)特性、連續(xù)介質(zhì)的連續(xù)特性及邊界條件等，通過計(jì)算得到模型的力學(xué)響應(yīng)。這里采用了MIDAS中的4節(jié)點(diǎn)四面體(Tetra)單元進(jìn)行分析，及運(yùn)用自動(dòng)劃分實(shí)體網(wǎng)格的命令對(duì)實(shí)體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共計(jì)7 494個(gè)單元，2 304個(gè)節(jié)點(diǎn)。得到的I-I剖面網(wǎng)格模型如圖4所示。

圖4 邊坡網(wǎng)格數(shù)值模型Fig.4 Numerical model of slope grid

3.2 爆破工況參數(shù)確定

進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)，考慮爆破振動(dòng)力，各條塊的水平爆破力可按式(1)～(3)進(jìn)行計(jì)算。

(1)

αi=2πfVi

(2)

(3)

式中：Fi為第i條塊爆破振動(dòng)力的水平向等效靜力，kN；wi為第i條塊的重量，kN；βi為第i條塊爆破力系數(shù)，可取0.1～0.3；αi為第i條塊爆破振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的水平向最大加速度，m/s2；f為振動(dòng)爆破頻率，Hz；Vi為第i條塊重心處質(zhì)點(diǎn)水平向振動(dòng)速度，cm/s；Q為爆破裝藥量，分段延時(shí)爆破時(shí)取最大一段的裝藥量，kg；Ri為爆破區(qū)藥量分布的幾何中心至觀測(cè)點(diǎn)的距離；K、α為與采場(chǎng)地質(zhì)條件、巖體性質(zhì)、爆破條件等有關(guān)的系數(shù)。

該礦最大一段(單孔)用藥量Q為127 kg，根據(jù)《爆破安全規(guī)程》(GB6722)取頻率為20 Hz。采場(chǎng)系數(shù)K取值為150，α取值為1.5。采場(chǎng)終了邊坡高度最大值為170 m，終了臺(tái)階高度為15 m。爆破區(qū)藥量分布的幾何中心至觀測(cè)點(diǎn)的距離綜合取值為100 m，其計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 爆破振動(dòng)邊坡水平向最大加速度計(jì)算結(jié)果表

綜上所述，爆破振動(dòng)采用擬靜力法考慮，爆破振動(dòng)參數(shù)水平向最大加速度Ai為2.11 m/s2。

3.3 地震工況參數(shù)取值

根據(jù)《GB 50011—2010 建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，地震慣性力的計(jì)算，一般只考慮水平向的地震作用，但對(duì)于設(shè)計(jì)烈度為Ⅷ、Ⅸ度的工程，應(yīng)同時(shí)考慮水平向和豎直向的地震作用，豎直向的地震系數(shù)取水平向的2/3。即：地震工況下邊坡穩(wěn)定性分析計(jì)算時(shí)，水平加速度為0.2 g，豎直加速度為0.14 g。

3.4 邊界條件及巖體力學(xué)參數(shù)

在本次研究中采用位移邊界條件，固定模型左右兩側(cè)、底部x、y方向和底部z方向的速度，z正方向的速度不作固定，作為模型的自由邊界，只考慮重力場(chǎng)，不考慮工程所在地的應(yīng)力場(chǎng)及其它外力場(chǎng)的影響。

巖體力學(xué)參數(shù)見表4。

表4 該礦山邊坡灰?guī)r強(qiáng)度指標(biāo)

3.5 模擬結(jié)果及分析

由彈塑性力學(xué)理論及Mohr-Coulomb強(qiáng)度理論可知，巖土體的破壞是由于其內(nèi)部的某一面上的剪應(yīng)力超過其所能承受的極限剪應(yīng)力而發(fā)生破壞，必然伴隨發(fā)生較大的剪切變形[10]。FLAC3D中剪應(yīng)變?cè)隽渴且粋€(gè)與節(jié)點(diǎn)位移有關(guān)的物理量，采用FLAC3D進(jìn)行強(qiáng)度折減法時(shí)破壞面上必然發(fā)生較大的剪應(yīng)變?cè)隽縖11]。因此，開挖邊坡引起的剪切應(yīng)變?cè)隽繉?duì)邊坡的穩(wěn)定具有重要的影響。

邊坡剖面最大剪切應(yīng)變?cè)隽吭茍D見圖5。以圖5(a)為例，在爆破工況下，在巖體力學(xué)參數(shù)折減系數(shù)達(dá)到2.09時(shí)，邊坡處于即將失穩(wěn)狀態(tài)，此刻折減系數(shù)即為安全系數(shù)?？芍?，此時(shí)最大剪切應(yīng)變?cè)隽课恢锰幱?50 m水平坡腳位置并指向臨空方向，即邊坡若發(fā)生失穩(wěn)，則首先從650 m臺(tái)階坡腳處發(fā)生破壞。其余計(jì)算結(jié)果有類似特征，不在此贅述。

圖5 最大剪切應(yīng)變?cè)隽吭茍DFig.5 Cloud diagram of maximum shear strain increment

從模擬結(jié)果可以看出，爆破工況下Ⅰ-Ⅰ剖面與Ⅱ-Ⅱ剖面所在邊坡安全系數(shù)分別為2.09和2.44，地震+暴雨工況下安全系數(shù)分別為1.34和1.52。根據(jù)《巖土工程勘察規(guī)范》(GB50021—2001)，一級(jí)邊坡的安全系數(shù)Fs=1.3～1.5，二級(jí)邊坡的安全系數(shù)Fs=1.15～1.30，三級(jí)邊坡安全系數(shù)Fs=1.05～1.15。本文所涉及礦山邊坡為二級(jí)邊坡，結(jié)合礦山邊坡現(xiàn)場(chǎng)踏勘情況，確定邊坡爆破允許安全系數(shù)為1.18，地震+暴雨允許安全系數(shù)為1.15。

兩剖面所在邊坡安全系數(shù)均大于允許安全系數(shù)，故在兩種工況下，礦山終了邊坡仍處于穩(wěn)定狀態(tài)。但是在地震+暴雨工況下，邊坡安全系數(shù)與允許安全系相差較小，而四川地區(qū)地震暴雨較為常見。因此，需根據(jù)模擬所得邊坡破壞趨勢(shì)對(duì)邊坡安全防護(hù)提出相應(yīng)的措施。

在現(xiàn)階段的邊坡穩(wěn)定性研究中，塑性區(qū)貫通[12-13]以及特征點(diǎn)位移突變[14-15]是判斷邊坡失穩(wěn)的主要判據(jù)。本文將從以上兩個(gè)方面對(duì)邊坡破壞趨勢(shì)進(jìn)行分析，從而提出邊坡安全防護(hù)措施，以保證礦山邊坡安全。圖6、圖7分別為Ⅰ-Ⅰ剖面處于極限狀態(tài)時(shí)的塑性區(qū)分布圖以及位移圖。Ⅱ-Ⅱ剖面所在邊坡有類似規(guī)律，在此不做贅述。

圖6 Ⅰ-Ⅰ剖面塑性區(qū)分布圖Fig.6 Ⅰ-Ⅰ section distribution of plastic zone

從塑性區(qū)的分布可以看出，在邊坡發(fā)生失穩(wěn)時(shí)，張拉變形破壞區(qū)域主要集中于坡頂，剪切破壞區(qū)域則集中于坡體。結(jié)合位移圖，通過增大變形因子，我們可以發(fā)現(xiàn)，邊坡上部巖體存在整體下滑的趨勢(shì)，變形較大的地方集中于坡底處，因此礦山生產(chǎn)過程中應(yīng)嚴(yán)格控制臺(tái)階坡面角、臺(tái)階高度以及平臺(tái)寬度，避免坡腳處應(yīng)力增大，導(dǎo)致滑坡。同時(shí)對(duì)坡底處應(yīng)力位移進(jìn)行定期監(jiān)測(cè)，出現(xiàn)大裂隙及時(shí)進(jìn)行加固處理，避免裂隙進(jìn)一步擴(kuò)大導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)。

圖7 Ⅰ-Ⅰ剖面位移圖Fig.7 Ⅰ-Ⅰ section displacement diagram

結(jié)合赤平投影法所得結(jié)果，兩處高陡邊坡在自然狀態(tài)下均處于穩(wěn)定狀態(tài)，爆破工況下，邊坡安全系數(shù)遠(yuǎn)大于允許安全系數(shù)，邊坡也處于穩(wěn)定狀態(tài)，在地震+暴雨工況下安全系數(shù)與允許安全系數(shù)較為接近，總體穩(wěn)定，但在礦山生產(chǎn)過程中需嚴(yán)格控制邊坡坡度，做好監(jiān)測(cè)工作。

4 總結(jié)

本文基于赤平投影法對(duì)礦山邊坡進(jìn)行理論分析，分析表明在動(dòng)載作用下邊坡可能沿優(yōu)勢(shì)結(jié)構(gòu)面發(fā)生破壞，進(jìn)而基于強(qiáng)度折減法對(duì)邊坡爆破工況以及地震+暴雨工況進(jìn)行數(shù)值模擬，以確定該礦山邊坡穩(wěn)定性。綜合上述工作，得出以下結(jié)論：

1)基于赤平投影法分析結(jié)果顯示，Ⅰ-Ⅰ剖面所在邊坡整體較穩(wěn)定，但局部區(qū)域可能會(huì)發(fā)生由優(yōu)勢(shì)節(jié)理組Set 1和優(yōu)勢(shì)節(jié)理組Set 2控制的楔體破壞，并且在動(dòng)載作用下邊坡局部區(qū)域可能會(huì)發(fā)生由優(yōu)勢(shì)節(jié)理組Set 1和優(yōu)勢(shì)節(jié)理組Set 2控制的楔體破壞；Ⅱ-Ⅱ剖面所在邊坡整體較穩(wěn)定，但是在動(dòng)載作用下可能會(huì)沿優(yōu)勢(shì)節(jié)理組Set 3發(fā)生傾倒破壞。

2)基于強(qiáng)度折減法分析了爆破工程條件下終了邊坡安全系數(shù)。得出兩剖面所在邊坡安全系數(shù)分別為2.09和2.44，地震+暴雨工況下安全系數(shù)分別為1.34和1.52，兩種工況下的安全系數(shù)均大于允許安全系數(shù)，表明礦山目前設(shè)計(jì)的邊坡角滿足安全要求，終了邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。

3)數(shù)值模擬消除了赤平投影法分析邊坡在動(dòng)載作用下發(fā)生破壞的不確定性，研究表明，研究剖面所在的高陡邊坡均處于穩(wěn)定狀態(tài)，但由于地震+暴雨工況下安全系數(shù)與允許安全系數(shù)較為接近，雖然邊坡總體穩(wěn)定，但在礦山生產(chǎn)過程中仍需嚴(yán)格控制邊坡坡度，做好邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測(cè)工作，發(fā)現(xiàn)邊坡存在較大裂隙時(shí)及時(shí)進(jìn)行加固，避免裂隙擴(kuò)大造成邊坡失穩(wěn)。