一種基于CT采樣的高精度控制策略研究

李現(xiàn)亭 馬超群 張東 武生祥 王帆

摘要：電流互感器（Current Transformer，CT）因具有成本低的特點(diǎn)而常用于工程中進(jìn)行電流的采樣，但在DC-DC電路中會(huì)存在電流斷續(xù)的情況，此時(shí)采用CT進(jìn)行采樣會(huì)存在電流誤差偏大，造成電流采樣結(jié)果不連續(xù)的問題。基于此問題，提出了一種高精度控制策略，根據(jù)開關(guān)周期的占空比調(diào)整電流的采樣，從而保證電流的控制精度和響應(yīng)速度，并通過實(shí)驗(yàn)證明了此方法的有效性。

關(guān)鍵詞：電流互感器;電流不連續(xù);控制精度

0 引言

隨著現(xiàn)如今新設(shè)備和分布式電源的飛速發(fā)展，所需要的直流電源模塊越來越多，對(duì)直流系統(tǒng)性能要求也逐漸提高。DC-DC電路具有更高的穩(wěn)定性，同時(shí)作為在能量變換中不可或缺的單元也得到了更廣泛的應(yīng)用[1-4]。通過DC-DC電路可將電壓變換到一定范圍，然后輸出給后級(jí)的用電設(shè)備。但DC-DC電路在進(jìn)行電流控制時(shí)會(huì)受到其采樣頻率的影響，在帶載較小、電感電流出現(xiàn)斷續(xù)的情況下，會(huì)出現(xiàn)電流誤差偏大，電流采樣不連續(xù)的問題。

本文針對(duì)傳統(tǒng)變換器采樣電流誤差較大的問題，首先分析了Buck變換器的工作模式，在不同模式下對(duì)電感平均電流進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算;然后結(jié)合工程實(shí)際應(yīng)用提出了采用分段校準(zhǔn)來獲取平均電流采樣值的方法;最后通過實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 工作模式分析

以Buck變換器為例進(jìn)行說明，圖1所示為Buck變換器的電路拓?fù)洹?/p>

圖1中，Uin為輸入電壓，Uo為輸出電壓，S為開關(guān)管，D為二極管，C為電容，L為電感，R為負(fù)載。通過調(diào)節(jié)開關(guān)管S通斷，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出電壓的控制。一般Buck工作模式可以分為斷續(xù)導(dǎo)通模式（DCM）、臨界導(dǎo)通模式（BCM）及連續(xù)導(dǎo)通模式（CCM），下面對(duì)這幾種工作模式分別進(jìn)行分析。

圖2所示為CCM模式下開關(guān)管驅(qū)動(dòng)電壓與電感電流波形，ug為開關(guān)管驅(qū)動(dòng)電壓，iL為電感電流，當(dāng)Buck工作于CCM模式，開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)電感電流上升，關(guān)斷時(shí)電流下降，且一個(gè)開關(guān)周期中，開通與關(guān)斷時(shí)間內(nèi)電流變化量相等。

圖3為DCM模式下開關(guān)管驅(qū)動(dòng)電壓與電感電流波形，t1時(shí)刻，開關(guān)管導(dǎo)通，電感電流上升，電感儲(chǔ)能;t2時(shí)刻，開關(guān)管關(guān)斷，電感電流下降，電流通過二極管D續(xù)流釋放能量。與CCM模式不同，在DCM模式下，電感電流在t3時(shí)刻就已經(jīng)降到0，t3—t4時(shí)刻，輸出能量完全由電容提供。同理，BCM模式下電感電流在t4時(shí)刻下降為0。

2 Buck平均電流采樣方法分析

2.1 ? ?CCM模式平均電流采樣

平均值采樣是一種較為常見的采樣方式，可在開關(guān)周期任意時(shí)刻采樣。圖4所示為平均值采樣的配置方式，當(dāng)計(jì)數(shù)器值等于0時(shí)，電感電流值正好為一個(gè)周期內(nèi)的平均電流，此時(shí)觸發(fā)采樣，采樣值即可作為變換器輸出電流平均值，直接傳輸?shù)江h(huán)路計(jì)算，用于變換器的控制。

2.2 ? ?DCM模式平均電流采樣

當(dāng)變換器工作于DCM模式時(shí)，采集到的上升沿中點(diǎn)電流不等于單周期內(nèi)電感平均電流，此值直接用于環(huán)路控制時(shí)，會(huì)導(dǎo)致采樣電流與輸出電流不一致，存在較大偏差，并且由于采樣值與實(shí)際值之間沒有線性關(guān)系，必須通過一定的計(jì)算矯正方式獲取平均電流采樣值。下面分析DCM模式下平均電流的計(jì)算方法。

t1—t2時(shí)間內(nèi)，可知：

imax=（VL/L）·D1·TS ?（1）

VL=Uin-Uo（2）

t2—t3時(shí)間內(nèi)，可知：

imax=-（VL/L）·D2·TS ?（3）

VL=-Uo（4）

根據(jù)電荷平衡的原理，一個(gè)周期內(nèi)輸出電容增加的電荷Q+與減少的電荷Q-相同，電容上增加的電荷由電感電流決定，減少的電荷由負(fù)載決定，因此可得：

則輸出平均電流io為：

當(dāng)電感電流斷續(xù)時(shí)，根據(jù)公式（1）及公式（3），可知：

則根據(jù)公式（6）及公式（7），輸出電流可表示為：

公式（8）可作為DCM模式下電感平均電流的計(jì)算方式。特殊情況下，當(dāng)變換器工作于連續(xù)方式時(shí)，根據(jù)Buck變換器的工作原理，D′=1，輸出平均電流為峰值電流的一半，即imax/2，與理論平均電流計(jì)算值一致。

2.3 ? ?電流采樣分段矯正

實(shí)際應(yīng)用時(shí)，由于硬件采樣誤差及延時(shí)，若公式（8）直接用于采樣電流的計(jì)算矯正，極易導(dǎo)致實(shí)際輸出電流與矯正后的采樣電流值存在偏差。例如，由于輸入電壓和輸出電壓的采樣誤差，即使變換器工作于連續(xù)模式時(shí)，也可能存在|D′-1|=ε>0的情況，其中ε的值代表電壓采樣誤差量的大小，其值越大，表示采樣誤差越大。此外，由于電流采樣本身存在一定偏差，僅采用公式（8）進(jìn)行平均電流校準(zhǔn)時(shí)難以滿足精度要求，可以通過其他方法來提高采樣精度。

因?yàn)樾‰娏鲿r(shí)硬件采樣精度低，而電流越大，采樣值越精確，為了提高電流在斷續(xù)時(shí)的采樣精度，變換器工作于斷續(xù)模式時(shí)，采樣方式由常用的上升沿中點(diǎn)采樣改為峰值采樣，以獲取更高的采樣精度。

此外，由于斷續(xù)和連續(xù)時(shí)平均電流計(jì)算方式不同，導(dǎo)致其產(chǎn)生誤差的原因不同，如果直接在公式（8）的基礎(chǔ)上乘以矯正系數(shù)，難以在整個(gè)區(qū)間段滿足采樣精度要求，甚至在某些區(qū)域會(huì)導(dǎo)致偏差擴(kuò)大化。根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況，提出采用連續(xù)區(qū)和斷續(xù)區(qū)分開矯正的方法解決此問題，分開校準(zhǔn)的關(guān)鍵點(diǎn)在于斷續(xù)點(diǎn)與連續(xù)點(diǎn)的區(qū)分，如果區(qū)間判斷錯(cuò)誤，采用錯(cuò)誤的校準(zhǔn)方式，得到的結(jié)果自然也會(huì)偏離。文獻(xiàn)[5]在判斷電感是否處于斷續(xù)模式時(shí)，采用電感脈動(dòng)電流ΔI與輸出電流Io作比較來進(jìn)行區(qū)分，此種判斷方法需要采集輸出電流，但是工業(yè)中為了降低成本，一般不對(duì)輸出電流進(jìn)行采樣，因此這種電流斷續(xù)的判斷方法不適合本文應(yīng)用。

針對(duì)上述問題，改進(jìn)后的采樣方式如圖5所示，以DCM模式為例，計(jì)數(shù)器工作于增減計(jì)數(shù)模式，計(jì)數(shù)器上升沿等于CMPA時(shí)進(jìn)行峰值電流采樣，記為imax;計(jì)數(shù)器下降沿等于CMPB時(shí)進(jìn)行最小電流采樣，記為imin。其中，imax用于提高電流采樣精度，imin用于判斷Buck變換器工作模式。