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    高速沖床床身模態(tài)分析與頻率可靠性評估*

    2021-09-26 07:34:22
    機電工程技術(shù) 2021年8期
    關(guān)鍵詞:沖床床身共振

    陳 浩

    (常州紡織服裝職業(yè)技術(shù)學(xué)院機電學(xué)院, 江蘇常州 213164)

    0 引言

    作為一種高效的鍛壓設(shè)備,高速沖床在航空航天、汽車制造、交通運輸、冶金化工等重要工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。尤其是近年來,以汽車為龍頭的制造業(yè)的飛速發(fā)展,大大推動了我國沖壓產(chǎn)業(yè)的進步。隨著市場全球化步伐的加快,競爭越來越激烈;與此同時,用戶對高速沖床的沖壓速度和可靠性水平提出了更高的要求。在正常運行時高速沖床的沖壓速度要遠高于普通沖床,整機的振動也將遠大與普通沖床。

    近年來高速沖床的速度也不斷提高,隨著沖壓速度的提升,整機的振動頻率愈來愈高、幅度越來越大。高速沖床主要受到周期性的沖擊載荷和電機轉(zhuǎn)動的激勵載荷[1-2],在這兩種外部激勵載荷的作用下高速沖床會產(chǎn)生振動。若高速沖床所受外界激勵載荷的頻率接近于系統(tǒng)的固有頻率時,則出現(xiàn)共振現(xiàn)象,共振會嚴重影響生產(chǎn)加工的正常進行。因此,有必要對高速沖床床身進行模態(tài)分析與頻率可靠性評估[3-5]。對于提高機床的加工精度、延長使用壽命和降低噪聲有著重要意義[6-7]。

    為了避免高速沖床工作時產(chǎn)生共振失效,本文以某型高速沖床床身為對象,首先討論了模態(tài)分析原理,然后建立床身的有限元模型,并進行了模態(tài)求解,得到了床身前4階的固有頻率與振型;最后,結(jié)合機械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)發(fā)生共振的準失效狀態(tài)、失效概率的定義及其頻率可靠度的計算方法,對其進行振動頻率可靠性評估,評估結(jié)果顯示該床身符合設(shè)計要求,不會出現(xiàn)共振問題;并且在此基礎(chǔ)之上提出了避免高速沖床出現(xiàn)共振的措施。

    1 高速沖床床身模態(tài)分析

    1.1 模態(tài)分析原理

    在結(jié)構(gòu)動力學(xué)問題中結(jié)構(gòu)固有頻率和固有振型是動力學(xué)問題的研究基礎(chǔ),也是避免結(jié)構(gòu)出現(xiàn)共振的關(guān)鍵。因此,為了獲取上述信息,通常會對研究對象進行模態(tài)分析。模態(tài)分析原理如下。

    一個多自由度的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動力學(xué)方程可描述為[8-9]:

    式中:、、x分別表示加速度、速度、位移;F為載荷向量;M為質(zhì)量矩陣;C為阻尼矩陣;K為剛度矩陣。

    相比剛度來說,有些研究對象結(jié)構(gòu)的阻尼較小,例如本文研究對象高速沖床床身。因此,有時候可忽略阻尼影響。

    當外部載荷為0,可以得到無阻尼自由振動的運動方程:

    其對應(yīng)的特征方程為

    式中:ω為固有頻率。

    由式(3)可求得固有頻率為:

    1.2 模態(tài)分析

    基于上述模態(tài)分析原理確定研究對象模態(tài)特性的方法有2種:試驗法和仿真法。

    (1)試驗法:通常采用力錘敲擊研究對象,并采用加速度傳感器在各個點位采集振動信號;然后,將加速度傳感器信號和力錘信號經(jīng)過電荷放大器方法后被數(shù)據(jù)采集裝置所采集并保存;最后,采用數(shù)據(jù)分析軟件對所采集的數(shù)據(jù)進行模態(tài)分析,獲取其模態(tài)信息。

    (2)仿真法:首先,采用三維建模軟件建立對象的三維模型,在此基礎(chǔ)上進行網(wǎng)格劃分建立有限元模型,并設(shè)置材料屬性與邊界條件;然后,采用模態(tài)求解器進行模態(tài)求解;最后,進行后處理輸出分析結(jié)果。在實際的工程應(yīng)用中,由于模態(tài)試驗需要測試的點較多,工作量較大、試驗成本也較高,因此通常采用仿真法來獲取研究對象的模態(tài)信息,所以本文也將采用此方法。

    本文研究對象為某型高速精密沖床床身,該床身主要分為3個部分,分別為上梁、立柱和底座。上梁與立柱、立柱與底座之間均采用螺栓連接,該機床床身三維模型如圖1所示。坐標如圖1的左下角,左右方向為X軸、豎直方向為Y軸、前后方向為Z軸。床身左右長為2150 mm,前后寬為1250 mm,上下高為2800 mm,總質(zhì)量為11602 kg。為了提高計算速度,對三維模型進行了必要的簡化,忽略尺寸較小的特征,如倒角、圓角、小孔、小的溝槽等,同時也去除了連接的螺栓。簡化后通過有限元軟件建立床身的有限元模型,如圖2所示。該模型采用四面體實體單元,共得到單元數(shù)318500,節(jié)點數(shù)為486352。由于該床身的3 個部分之間采用的是螺栓連接,本模型將其看做一個整體,進行了剛性連接處理。設(shè)置床身材料參數(shù):彈性模量2.08×105MPa,泊松比為0.3,材料密度為7850 kg/m3。

    圖1 高速沖床床身三維模型

    圖2 高速沖床床身有限元模型

    基于有限元分析軟件對所建立的床身模型進行模態(tài)求解,獲得了前4階固有頻率和振型特點如表1所示。由表可知該床身的前4 階的固有頻率分別為111.70 Hz、167.34 Hz、255.68 Hz和278.33 Hz。

    表1 高速沖床床身固有頻率與振型特點

    床身前4階的振型如圖3所示。由圖可知,第1階振型為床身整體繞Y軸轉(zhuǎn)動,上梁的扭動幅度大于立柱和底座的振動幅度,扭動幅度最小點在立柱的中下部;第2階振型為床身上部沿X軸方向擺動,同樣是上梁的振動幅度最大,立柱次之,底座最??;第3階振型為床身上部沿Z軸方向擺動,同樣是上梁的振動幅度最大,立柱次之,底座最??;第4階振型為床身上部沿Z軸方向擺動,伴隨軸承座部位沿Z軸方向大幅度擺動,軸承座部位的振幅要大于橫梁的振幅。綜上所述該床身的前4階振型都是沿Y軸方向的扭動或沿X軸、Z軸方向的擺動。該型沖床是通過主滑塊上下運動完成沖壓作業(yè)的,因此敏感方向為Y軸方向,換句話說Y軸方向的振動對該高速沖床的精度影響最大,從前4階振型來看,沒有該方向的擺動,因此從該角度來看前4階振型對該沖床精度影響較小。

    圖3 高速沖床床身前4階振型

    2 頻率可靠性評估

    2.1 頻率可靠性評估方法

    頻率可靠性反映的是結(jié)構(gòu)不出現(xiàn)共振的概率,而結(jié)構(gòu)出現(xiàn)共振的條件是外部激勵載荷的頻率與結(jié)構(gòu)的固有頻率之間重合或接近。根據(jù)可靠性分析的干涉理論,結(jié)構(gòu)系統(tǒng)發(fā)生共振失效的狀態(tài)函數(shù)可以表示為[10-11]:

    式中:p為外部激勵載荷第j個激振頻率;ωi為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的第i階固有頻率。

    根據(jù)pj與ωi的關(guān)系準則,可確定結(jié)構(gòu)系統(tǒng)發(fā)生共振的準失效狀態(tài)函數(shù)為:

    式中:γi為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的第i階固有頻率的特定區(qū)間,根據(jù)工程經(jīng)驗γi一般取值為對應(yīng)固有頻率的0.1~0.15倍。

    令gij=Pj-ωi,結(jié)構(gòu)系統(tǒng)產(chǎn)生共振的概率,即準失效概率可以表示為:

    在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中,只要有一個激振頻率與固有頻率重合或接近,即會使整個系統(tǒng)處于共振狀態(tài)。因此從共振失效的角度來看,結(jié)構(gòu)系統(tǒng)應(yīng)為一個串聯(lián)系統(tǒng),系統(tǒng)的頻率可靠度可以表示為

    機械系統(tǒng)受外界激振力的作用,取γi為相應(yīng)固有頻率的0.15倍,以頻率為度量的系統(tǒng)可靠區(qū)間d,如圖4所示。由圖可知,系統(tǒng)頻率可靠區(qū)的范圍為1.15ωk~0.85ωk+1,換句話說外部激勵載荷的頻率在此范圍內(nèi)該機械系統(tǒng)不會出現(xiàn)共振問題。

    圖4 頻率可靠區(qū)間

    2.2 頻率可靠性評估

    本文研究對象為某型閉式雙點高速沖床的床身,該機床的主滑塊行程次數(shù)為200~1200次/min;因此,在正常工作情況下高速沖床沖壓激振頻率范圍為3.3~20.0 Hz,即沖壓力的激振頻率為P1=3.3~20.0 Hz。該型號高速沖床電機轉(zhuǎn)速范圍為460~3564 r/min(電機的額定轉(zhuǎn)速為2970 r/min,可以通過變頻器超頻達到3564 r/min),其轉(zhuǎn)動頻率范圍為9.8~59.4 Hz,即電機對機身的激振頻率為P2=9.8~59.4 Hz。由模態(tài)分析可得該高速沖床固有頻率為ω1=111.70 Hz、ω2=167.34 Hz、ω3=255.68 Hz、ω4=278.33 Hz。由于激勵頻率Max[P]<ω1,所以取γ=0.15ω1,由式(7)~(8)可求得該高速沖床的頻率可靠度為R=1,即在正常工作狀態(tài)下該型高速沖床床身不會出現(xiàn)共振現(xiàn)象。因此,該型號的高速沖床滿足頻率可靠性設(shè)計要求。

    根據(jù)頻率可靠性理論提出避免高速沖床出現(xiàn)共振、提高頻率可靠性水平可采取的方法如下:(1)優(yōu)化高速沖床機身結(jié)構(gòu),使其固有頻率與激振頻率有一定的差值,且差值應(yīng)大于對應(yīng)固有頻率的0.1~0.15 倍;(2)合理設(shè)計滑塊行程次數(shù),并在頻率可靠區(qū)間范圍內(nèi)選擇電機,使激振頻率避開高速沖床床身的固有頻率。

    3 結(jié)束語

    為了掌握高速沖床的模態(tài)特性及其頻率可靠性,本文進行了模態(tài)分析,獲得了某型高速沖床的前4階的固有頻率與振型。并在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上,對其進行頻率可靠性分析。結(jié)果表明,在正常的工作條件下,外部激勵頻率、工作載荷頻率和電機轉(zhuǎn)動頻率都小于高速沖床的第1階固有頻率,經(jīng)過頻率可靠性計算得到高速沖床的頻率可靠度為1,即在正常工作這狀態(tài)下床身不會出現(xiàn)共振現(xiàn)象。因此,從共振角度來看該床身滿足設(shè)計要求。并在此基礎(chǔ)之上提出了避免高速沖床出現(xiàn)共振的措施,對高速沖床設(shè)計中如何避免在工作頻率范圍內(nèi)共振現(xiàn)象的產(chǎn)生有實際意義。

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