在平面圖形教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

■山東省德州市黎明街小學(xué) 于宗彬

一、學(xué)生通過自身的知識經(jīng)驗、生活基礎(chǔ)，培養(yǎng)空間觀念

學(xué)生可以通過對生活中事物的認(rèn)識和想象，從而形成空間觀念。因此，教師對學(xué)生進行幾何教學(xué)最好的素材便是生活中的物體，在進行幾何教學(xué)的過程中，學(xué)生可以通過生活中接觸的物體進一步了解幾何圖形，下面舉例“角的初步認(rèn)識”和“圓的認(rèn)識”的教學(xué)過程進行說明。

在“角的初步認(rèn)識”教學(xué)過程中，教師可以對角的概念進行說明，然后給出兩張圖進行教學(xué)，如下圖1和圖2。

圖1

圖2

教師可通過提問互動的方式，加深學(xué)生對角的理解。例如：

1.圖1和圖2分別是什么圖形？

2.對圖1和圖2進行猜測的依據(jù)是什么？

通過學(xué)生對上述問題進行討論，教師可以引出角的概念。這樣學(xué)生不僅復(fù)習(xí)了平面圖形的知識，也有利于將角納入平面圖形系統(tǒng)中學(xué)習(xí)。

在“圓的認(rèn)識”教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生更好地認(rèn)識“動態(tài)圓”和“靜態(tài)圓”，教師可以通過對日常生活中有關(guān)于圓的物品舉例說明。

二、學(xué)生通過操作和實踐相結(jié)合，培養(yǎng)空間觀念

在小學(xué)幾何圖形的教學(xué)過程中，教師可以使用實物教具進行教學(xué)。例如，在“三角形”的教學(xué)過程中，學(xué)生可以在上課前做出不同的三角形，同時教師也使用實物教具進行教學(xué)。通過師生之間的互動，對三角形進行分類。當(dāng)三角形按邊分類時，可以分為：不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形。對三角形進行進一步的探究，可以知道等腰三角形有兩條相等的邊，而等邊三角形的三條邊都相等，直角三角形有一個角的大小為90度。在這種教學(xué)下，學(xué)生通過操作和交流能夠逐漸掌握三角形的特點，從而有利于培養(yǎng)空間觀念。

三、學(xué)生通過觀察、操作、想象，培養(yǎng)空間觀念

在幾何教學(xué)的過程中，教師可以讓學(xué)生先觀察幾何圖形。學(xué)生觀察完物體之后，可以進行實踐操作，這個操作過程有利于幾何圖形在學(xué)生腦海中形成?？臻g觀念的形成離不開對事物的觀察和描述，學(xué)生通過腦海中的想象，能夠加深對幾何圖形的印象。教師在進行幾何教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生進行想象，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。下面通過對“平行與垂直”的教學(xué)，說明想象在學(xué)習(xí)幾何知識的重要性。

在進行“平行與垂直”教學(xué)活動中，學(xué)生可在腦海想象兩條直線，然后對這兩條直線的位置關(guān)系進行想象，再判斷兩條直角是否會相交。之后可以在紙上將兩條直線畫出來，然后觀察，討論兩條直線的位置關(guān)系。

小學(xué)生空間觀念受年齡限制，還處在不斷發(fā)展的過程中。因此，首先應(yīng)當(dāng)學(xué)會觀察，其次要學(xué)會操作和想象，充分發(fā)揮感官的作用，有利于促進空間觀念的形成。

四、學(xué)生突破思維定式，培養(yǎng)空間觀念

在學(xué)習(xí)幾何知識時，豐富的表象能為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)幾何知識打好基礎(chǔ)。小學(xué)生空間觀念不夠成熟，需要增加幾何圖形在腦海中表象的形式。因此，教師在教學(xué)時應(yīng)當(dāng)給出圖形的多種位置以形狀，豐富學(xué)生腦海中的表象。教學(xué)時教師呈現(xiàn)的圖形越豐富，越能夠加強學(xué)生對圖形本質(zhì)的認(rèn)識。例如，在“平行四邊形的認(rèn)識”教學(xué)活動中，教師可以給出下圖三種不同的平行四邊形，學(xué)生可以對平行四邊形進行交流，觀察平行四邊形之間的相同點和不同點。

針對給出的三個不同的平行四邊形，教師提出以下問題，引起學(xué)生對平行四邊形的思考。

1.平行四邊形有著怎樣的特點？

2.圖3、圖4和圖5的平行四邊形有著什么樣的區(qū)別？

圖3

圖4

圖5

通過學(xué)生的思考和回答，教師可以對這三個平行四邊形的相同點和不同點進行概括，學(xué)生從而明白了平行四邊形形狀有很多種，有利于掌握平行四邊形知識，為后續(xù)學(xué)習(xí)平行四邊形提供基礎(chǔ)保障。

五、學(xué)生通過參加數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)空間觀念

學(xué)生參加有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，可以和教師和同學(xué)之間交流和學(xué)習(xí)，有利于掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、操作和想象，不斷地積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。在開展數(shù)學(xué)活動過程中，學(xué)生的經(jīng)驗也得到了積累，有助于空間觀念的培養(yǎng)。下面舉例“角的初步認(rèn)識”教學(xué)過程中，如何組織數(shù)學(xué)活動。

教師可以組織學(xué)生開展舉例平面圖形中的角、生活中物品的角和幾何圖形中存在的角三個數(shù)學(xué)活動。之后學(xué)生可以自己動手畫角，同時思考如何改變角的大小。通過教師組織的活動，學(xué)生明白了角兩邊張開的大小決定了角度數(shù)的大小。

學(xué)生參加數(shù)學(xué)活動可以不斷積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。不僅有利于空間觀念的培養(yǎng)，還對提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)有益處。因此，教師進行數(shù)學(xué)教學(xué)時要組織有效的數(shù)學(xué)活動，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

六、結(jié)語

在幾何圖形教學(xué)活動過程中，教師對于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，需要組織有效的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生積極地參與到數(shù)學(xué)活動中。除此之外，教師要豐富教學(xué)素材來加深學(xué)生腦海中的表象，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、操作、想象，從而有利于空間觀念的培養(yǎng)。學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時有時也要打破思維定式，豐富自己對數(shù)學(xué)問題的解題思路，這樣才能不斷積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，有利于提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，同時為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)。