機(jī)械故障稀疏特征相似性度量?jī)?yōu)化研究

徐世福, 蔣亞南

(寧波大學(xué) 科學(xué)技術(shù)學(xué)院, 浙江 寧波 315212)

0 引 言

在機(jī)械運(yùn)行過程中, 常有各種類型故障發(fā)生[1]。機(jī)械故障問題復(fù)雜且多變, 而盲源機(jī)械的運(yùn)行故障會(huì)導(dǎo)致機(jī)器損壞, 致使生產(chǎn)過程中斷, 甚至發(fā)生安全事故。一般情況下, 機(jī)械故障通常會(huì)伴隨振動(dòng)現(xiàn)象, 但因機(jī)械在噪聲與電磁干擾等環(huán)境中運(yùn)行, 其振動(dòng)信號(hào)十分復(fù)雜[2-4]。為保障機(jī)械正常運(yùn)行, 對(duì)故障特征進(jìn)行提取, 對(duì)診斷故障類型研究意義重大。

鄭近德等[5]引入復(fù)合層次模糊熵----CHFE(Composite Hierarchical Fuzzy Entropy), 以高效增強(qiáng)滾動(dòng)軸承故障特征提取效果為目的, 提出基于CHFE和拉普拉斯分值的滾動(dòng)軸承運(yùn)行故障診斷法。該方法先提取振動(dòng)信號(hào)CHFE值, 再根據(jù)拉普拉斯分值實(shí)現(xiàn)特征向量的降維; 基于支持向量機(jī)構(gòu)建多故障分類器, 對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷。但該方法準(zhǔn)確性較差。董磊等[6]提出將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚類引入至故障診斷過程中, 以故障信號(hào)呈現(xiàn)出的社團(tuán)結(jié)構(gòu)本質(zhì)作為出發(fā)點(diǎn), 并以各數(shù)據(jù)樣本作為節(jié)點(diǎn)及數(shù)據(jù)樣本間的相似程度作為有權(quán)邊, 設(shè)計(jì)并構(gòu)建加權(quán)無向的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。引入歐氏空間距離, 對(duì)數(shù)據(jù)相似性進(jìn)行度量, 實(shí)現(xiàn)最終的故障模式識(shí)別。但該方法實(shí)現(xiàn)效率較低。黃葆華等[7]在設(shè)備故障診斷過程中, 利用相似性模型對(duì)設(shè)備歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算, 獲取設(shè)備運(yùn)行特征和性質(zhì)。根據(jù)構(gòu)建完備單元庫(kù)、 概率表以及模糊概率有向圖完成故障診斷。但該方法運(yùn)行狀態(tài)不穩(wěn)定。

為了更好地診斷機(jī)械故障, 提高診斷精度, 筆者提出基于量子遺傳算法優(yōu)化的機(jī)械故障稀疏特征相似性度量方法。利用量子遺傳算法(QGA: Quantum Genetic Algorithm)對(duì)分離矩陣參數(shù)與非線性去混合參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。通過故障信號(hào)處理, 將量子遺傳算法與LSSVM(Least Squares Support Vector Machine)相結(jié)合, 實(shí)現(xiàn)機(jī)械故障稀疏特征相似性度量。當(dāng)LSSVM在機(jī)械故障診斷時(shí)對(duì)模型參數(shù)選取, 利用量子遺傳算法針對(duì)LSSVM模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。通過優(yōu)化后的LSSVM分類模型實(shí)現(xiàn)機(jī)械故障診斷。

1 機(jī)械故障稀疏特征相似性度量

1.1 信號(hào)盲源分離

量子遺傳算法是一種十分常用的優(yōu)化算法, 與傳統(tǒng)優(yōu)化法的盲源分離性能對(duì)比, 該算法在盲源分離過程中具備很強(qiáng)的搜索性能, 且算法的收斂速度較快[8-10]。為了提高信號(hào)盲源分離效果, 提出將bloch球面坐標(biāo)下優(yōu)化雙鏈量子遺傳算法引入至盲源分離中。詳細(xì)過程如下。

設(shè)定s(t)=[s1(t),…,sn(t)]代表n個(gè)源信號(hào),x(t)=[x1(t),…,xm(t)]T代表通過傳感器得到的m個(gè)觀測(cè)信號(hào)。綜合考慮盲源分離模型是一個(gè)瞬時(shí)混疊的模型, 表達(dá)式為

x(t)=As(t)

(1)

其中A代表m行n列隨機(jī)生成的混合矩陣。盲源分離的主要目的為利用優(yōu)化的雙鏈量子遺傳法對(duì)盲源分離矩陣W參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化, 以此得到一個(gè)最優(yōu)解。最終使盲源分離之后的估計(jì)信號(hào)各分量盡量獨(dú)立[11-13]。綜上, 輸出的信號(hào)表達(dá)式為

y(t)=Wx(t)

(2)

通常情況下, 盲源分離法均利用優(yōu)化算法對(duì)某特定目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化, 以此估計(jì)出盲源分離BSS模型, 則有

BBSS算法=目標(biāo)函數(shù)+優(yōu)化方法

(3)

在BSS中, 選取的目標(biāo)函數(shù)為峭度, 其定義可表示為

kkurt(y)=E{y4}-3(E{y2})2

(4)

當(dāng)確定目標(biāo)函數(shù)后, 根據(jù)優(yōu)化的量子遺傳算法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化, 該算法實(shí)現(xiàn)過程需要解決下列問題。

編碼操作。常規(guī)量子計(jì)算過程中, 最小信息單位為量子比特, 實(shí)際上, 一個(gè)量子比特不僅有0或1的狀態(tài), 還包含兩者疊加狀態(tài), 由此一個(gè)量子比特能表示為

|φ〉=α|0〉+β|1〉

(5)

(6)

(7)

其中φij=2πr,θij=πr,θ代表旋轉(zhuǎn)角,r代表取值在[0,1]中的隨機(jī)數(shù),i=1,…,m,j=1,…,n,m、n代表種群規(guī)模、量子位數(shù)。在優(yōu)化雙鏈量子遺傳法中, 將量子位3個(gè)坐標(biāo)作為3條并列基因鏈, 在優(yōu)化的雙鏈量子遺傳法中, 各條基因鏈在優(yōu)化后可被當(dāng)作一個(gè)優(yōu)化解, 所以各染色體一共包含3個(gè)優(yōu)化解, 解的表達(dá)式為

(8)

優(yōu)化的整個(gè)過程中, 不同解同步更新, 并擴(kuò)大整體搜索范圍, 提高了優(yōu)化過程效率。

解空間變換操作。因量子遺傳算法優(yōu)化空間在單位空間In=[-1,1]n內(nèi)被限定, 因此需進(jìn)行單位與優(yōu)化問題解兩個(gè)空間轉(zhuǎn)換[14-15]。在量子種群中, 各染色體包含n個(gè)量子比特, 即與bloch球面坐標(biāo)3n個(gè)量子比特坐標(biāo)相互對(duì)應(yīng)。在此引入線性變換, 將限定的單位空間In=[-1,1]n映射至解空間Ω, 各坐標(biāo)與解空間各優(yōu)化變量相應(yīng)。將量子染色體中某量子位bloch球面坐標(biāo)定義為[xij,yij,zij]T。綜上, 量子位上基因與解空間相應(yīng)變換可表示為

(9)

量子染色體的更新操作。利用量子旋轉(zhuǎn)門對(duì)量子染色體進(jìn)行更新。在旋轉(zhuǎn)門中針對(duì)量子位相位進(jìn)行操作, 使量子位產(chǎn)生變化, 以此實(shí)現(xiàn)染色體更新, 完成種群進(jìn)化。量子旋轉(zhuǎn)門計(jì)算式為

(10)

據(jù)此可知, 利用量子旋轉(zhuǎn)門可以使量子染色體內(nèi)量子位產(chǎn)生了旋轉(zhuǎn)。

量子染色體的變異操作。在此構(gòu)建的變異算子表達(dá)式為

(11)

其中H主要是使量子相位由平面轉(zhuǎn)換為bloch, 旋轉(zhuǎn)后各染色體的基因位均產(chǎn)生變化。

通過上述操作, 利用量子遺傳算法的尋優(yōu)流程實(shí)現(xiàn)分離矩陣參數(shù)與非線性去混合參數(shù)的優(yōu)化。

綜上所述, 基于先進(jìn)行信號(hào)非線性混合, 再進(jìn)行去混合。根據(jù)分離矩陣實(shí)現(xiàn)盲源分離的理念, 將峭度當(dāng)作目標(biāo)函數(shù)。利用量子遺傳算法對(duì)盲源分離過程中的分離矩陣參數(shù)與非線性去混合參數(shù)實(shí)行優(yōu)化, 實(shí)現(xiàn)機(jī)械故障盲源分離。

1.2 機(jī)械故障稀疏特征分類

基于上述盲源分離, 將量子遺傳算法和最小二乘支持向量機(jī)----LSSVM相結(jié)合, 進(jìn)行機(jī)械故障稀疏特征分類, 實(shí)現(xiàn)機(jī)械故障稀疏特征相似性度量。

LSSVM是標(biāo)準(zhǔn)SVM的一種優(yōu)化算法。其將最小二乘法誤差平方和當(dāng)成損失函數(shù), 將原SVM法中二次尋優(yōu)求解的整個(gè)流程變成求解的線性方程, 以此提高了求解效率。在機(jī)械故障稀疏特征模式識(shí)別與非線性函數(shù)的擬合中效果良好[16-18]。

因LSSVM核函數(shù)參數(shù)σ、 懲罰系數(shù)c為影響其學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵指標(biāo)。σ是徑向基函數(shù)寬度,c代表超出誤差的樣本懲罰情況,c>0。因此高效選擇這兩個(gè)參數(shù), 是LSSVM模型構(gòu)建成功的重點(diǎn)與關(guān)鍵。

利用量子遺傳法對(duì)LSSVM進(jìn)行優(yōu)化的目標(biāo)為適應(yīng)度函數(shù), 在此將適應(yīng)度函數(shù)定義為L(zhǎng)SSVM分類器對(duì)于測(cè)試數(shù)據(jù)分類試驗(yàn)獲取的準(zhǔn)確率倍數(shù), 將其最大值作為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。其中, 適應(yīng)函數(shù)值越大則適應(yīng)能力越強(qiáng), LSSVM分類準(zhǔn)確率越高。根據(jù)上述內(nèi)容, 將適應(yīng)度函數(shù)描述成

f′=100r′

(12)

其中0

利用量子遺傳算法對(duì)LSSVM進(jìn)行優(yōu)化建模的詳細(xì)過程如下。

1) 設(shè)定算法參數(shù), 其中包含最大迭代次數(shù)、 算法種群大小和變量二進(jìn)制長(zhǎng)度值等參數(shù)。同時(shí)輸入訓(xùn)練、測(cè)試數(shù)據(jù)及其種類。

3) 針對(duì)初始種群實(shí)行測(cè)量, 得到一組確定解P′(t), 各個(gè)體表現(xiàn)形式是一個(gè)長(zhǎng)度取值h的二進(jìn)制串。根據(jù)訓(xùn)練樣本對(duì)LSSVM進(jìn)行訓(xùn)練, 同時(shí)對(duì)r′進(jìn)行計(jì)算, 利用式(12)獲取當(dāng)前的適應(yīng)度函數(shù)值。針對(duì)當(dāng)前個(gè)體實(shí)行評(píng)價(jià)操作, 并保存最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值以及最優(yōu)參數(shù)。

4) 對(duì)算法滿足終止與否進(jìn)行判斷, 如果滿足結(jié)束條件, 則算法終止； 反之, 轉(zhuǎn)至5)。

5) 根據(jù)式(13)更新種群Q′(t)

(13)

6) 設(shè)進(jìn)化代數(shù)為g′=g′+1, 算法返回3)繼續(xù)操作。

7) 將最優(yōu)參數(shù)輸出, 同時(shí)根據(jù)最優(yōu)參數(shù)實(shí)現(xiàn)測(cè)試數(shù)據(jù)的測(cè)試。

綜上所述, 結(jié)合量子遺傳算法和LSSVM相結(jié)合實(shí)現(xiàn)機(jī)械故障稀疏特征相似性度量。對(duì)于LSSVM在機(jī)械故障診斷時(shí)模型參數(shù)選取, 利用量子遺傳算法針對(duì)LSSVM模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化, 將LSSVM參數(shù)選取問題轉(zhuǎn)換成優(yōu)化問題, 利用參數(shù)得到優(yōu)化后的LSSVM分類模型實(shí)現(xiàn)機(jī)械故障稀疏特征相似模式分類。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證基于量子遺傳算法優(yōu)化的機(jī)械故障稀疏特征相似性度量方法運(yùn)行性能, 進(jìn)行相關(guān)性測(cè)試。在實(shí)驗(yàn)過程中, 將從故障診斷實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采集到的軸承信號(hào)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù), 針對(duì)故障信號(hào)實(shí)行分解重構(gòu)等處理。然后利用頻譜分析, 得到故障特征的頻率成分。故障實(shí)驗(yàn)平臺(tái)使用6205-2RS深溝球軸承, 信號(hào)采樣頻率為12 000 Hz, 數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度值為8 192, 設(shè)備轉(zhuǎn)速為1 752 r/min。

由于機(jī)械故障盲源分離為本次研究的關(guān)鍵性步驟, 在上述實(shí)驗(yàn)環(huán)境下, 為驗(yàn)證研究方法的有效性, 對(duì)源信號(hào)、 混合信號(hào)和盲源分離效果進(jìn)行驗(yàn)證。圖1為源信號(hào)、 混合信號(hào)和盲源分離結(jié)果。

a 源信號(hào) b 估計(jì)信號(hào)圖1 盲源分離效果Fig.1 Blind source separation effect

分析圖1可知, 將bloch球面坐標(biāo)下優(yōu)化雙鏈量子遺傳算法引入至盲源分離中, 對(duì)機(jī)械故障診斷參數(shù)進(jìn)行選取與優(yōu)化, 得到了較好的效果。獲取的估計(jì)信號(hào)與源信號(hào)吻合程度非常高, 但分離信號(hào)和源信號(hào)存在一定順序差異, 且幅度與相位也存在差異。這是因?yàn)槊ぴ捶蛛x具備的不確定性導(dǎo)致的。

表1為實(shí)驗(yàn)迭代50次不同研究結(jié)果的機(jī)械故障診斷率均值。

表1 不同研究結(jié)果的機(jī)械故障平均值

由表1可知, 與其他研究結(jié)果相比, 基于量子遺傳算法優(yōu)化的機(jī)械故障稀疏特征相似性度量方法運(yùn)行性能更好, 說明故障診斷率更高, 分類效果更強(qiáng)。該方法考慮了故障分類器參數(shù)選取精度與穩(wěn)定性, 利用量子遺傳算法對(duì)分類器參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。構(gòu)建了基于量子遺傳算法的故障分類器, 提高了故障特征分類精度, 增強(qiáng)了故障稀疏特征相似性度量性能。

3 結(jié) 語(yǔ)

鑒于機(jī)械故障識(shí)別檢測(cè)的急迫性和當(dāng)前相關(guān)成果存在的問題, 提出基于量子遺傳算法優(yōu)化的機(jī)械故障稀疏特征相似性度量方法。基于盲源分離, 將LSSVM和量子遺傳算法相結(jié)合, 實(shí)現(xiàn)機(jī)械故障診斷。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明, 該方法應(yīng)用性能良好, 可靠性強(qiáng)。下一步應(yīng)更好地對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行降噪, 進(jìn)一步提高故障識(shí)別率, 減少診斷時(shí)間。