基于強(qiáng)度和剛度優(yōu)先的民機(jī)艙門鉸鏈臂拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計與分析

劉衛(wèi)， 王裕， 劉建光， 張文斌

（1.中國商飛北京民用飛機(jī)技術(shù)研究中心，北京 102211；2.民用飛機(jī)結(jié)構(gòu)與復(fù)合材料北京市重點實驗室，北京 102211；3.上海飛機(jī)設(shè)計研究院，上海 201210）

0 引言

飛機(jī)結(jié)構(gòu)是承受并傳遞載荷的系統(tǒng)，是飛機(jī)的重要組成部分。在設(shè)計飛機(jī)結(jié)構(gòu)時需要考慮很多因素，如強(qiáng)度、材料、制造、裝配、腐蝕、維修等，很顯然，強(qiáng)度在飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計中占據(jù)著至關(guān)重要的位置。準(zhǔn)確地分析結(jié)構(gòu)的傳力路徑并設(shè)計出經(jīng)濟(jì)的輕量化結(jié)構(gòu)來滿足載荷的傳遞是飛機(jī)設(shè)計師最為重要的工作。然而，飛機(jī)結(jié)構(gòu)大多都是靜不定結(jié)構(gòu)，而且還要受制于制造等因素的約束，因此，靠經(jīng)驗來設(shè)計出傳力路徑最優(yōu)的結(jié)構(gòu)是幾乎不可能的，基于強(qiáng)度的正向設(shè)計也變得發(fā)展緩慢，飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計總是基于經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，在各因素間折中、計算中迭代完成的，不僅耗時耗力，還難以得到傳力最優(yōu)的結(jié)構(gòu)方案。

結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化是一種根據(jù)載荷、約束及優(yōu)化目標(biāo)在給定設(shè)計區(qū)域內(nèi)尋求結(jié)構(gòu)材料最佳分配的優(yōu)化方法[1]。拓?fù)鋬?yōu)化的這個特點為設(shè)計區(qū)域的最優(yōu)傳力路徑帶來了可解，為面向強(qiáng)度的正向設(shè)計帶了新的機(jī)遇和思路。1964年，Dorn等提出了基結(jié)構(gòu)法[2]，使得拓?fù)鋬?yōu)化得到了一定的發(fā)展，但直到近十幾年，隨著變密度法連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化的商業(yè)化及增材制造技術(shù)的應(yīng)用，拓?fù)鋬?yōu)化在航空、航天中慢慢呈現(xiàn)出應(yīng)用價值，如空客A350轉(zhuǎn)軸支架[3]、電纜塔[4]，A380前緣加筋設(shè)計[5]、發(fā)動機(jī)支架[6]及某飛機(jī)輔助動力裝置艙門的鵝頸鉸鏈優(yōu)化設(shè)計[7]等都應(yīng)用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)以達(dá)到減重目的。

本文基于民機(jī)典型的艙門鉸鏈臂，闡述基于強(qiáng)度的正向設(shè)計，為飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計師提供一種新的傳力路徑的設(shè)計手段和思路，從而提高結(jié)構(gòu)承載效率，實現(xiàn)減重，縮短方案設(shè)計周期，節(jié)約設(shè)計成本。

1 鉸鏈臂傳統(tǒng)設(shè)計方法

艙門鉸鏈臂是飛機(jī)艙門與門框的重要連接結(jié)構(gòu)件，作用在艙門上的艙門重力、陣風(fēng)、艙門開啟等載荷通過鉸鏈臂傳遞到機(jī)身門框。艙門鉸鏈臂工程示意圖如圖1所示。

圖1 艙門及鉸鏈臂結(jié)構(gòu)示意圖

傳統(tǒng)設(shè)計結(jié)構(gòu)是在艙門上的連接點和門框上的支撐點間考慮艙門的開啟軌跡，避開艙門結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)設(shè)計師規(guī)劃出設(shè)計空間，如圖2所示。

基于載荷和經(jīng)驗，結(jié)構(gòu)設(shè)計師在設(shè)計空間上布置結(jié)構(gòu)來支撐和傳遞相關(guān)載荷。這個過程非常依賴結(jié)構(gòu)設(shè)計師的經(jīng)驗和主觀判斷，經(jīng)驗豐富的設(shè)計師也很難在一定區(qū)域的設(shè)計空間內(nèi)布置出具有靜不定最優(yōu)傳力路徑的結(jié)構(gòu)。往往會把鉸鏈臂結(jié)構(gòu)設(shè)計成圖2（b）所示的結(jié)構(gòu)方案，然后再根據(jù)載荷對結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行強(qiáng)度校核（如圖2（c））。強(qiáng)度計算依賴于結(jié)構(gòu)方案，能對方案中的尺寸進(jìn)行校核，卻很難為方案提供建設(shè)性意見，因此傳統(tǒng)的設(shè)計方法不能或很難給出傳力最優(yōu)的結(jié)構(gòu)方案。

圖2 傳統(tǒng)設(shè)計流程

2 基于拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計流程

2.1 確定設(shè)計空間

在開始設(shè)計之前，需要對零件的功能、受載情況、安裝及系統(tǒng)布置等進(jìn)行定性的分析，規(guī)劃出合理的設(shè)計空間和非設(shè)計空間。其中，設(shè)計空間是優(yōu)化程序循環(huán)計算的對象，每次循環(huán)都會在滿足優(yōu)化目標(biāo)的前提下刪除應(yīng)力小的單元，直到收斂，形成優(yōu)化結(jié)構(gòu)，因此，設(shè)計空間的優(yōu)劣直接影響著最終的優(yōu)化方案。非設(shè)計空間是程序進(jìn)行計算但不進(jìn)行單元刪除的區(qū)域，一般是零件中沒有優(yōu)化前景或優(yōu)化前景小的部分，如配合界面、后續(xù)精加工的部分等。

本文以民機(jī)艙門鉸鏈臂為研究對象，設(shè)計了它的設(shè)計空間和非設(shè)計空間，如圖3所示。圖中淺色部分是非設(shè)計空間，深色部分是設(shè)計空間。

圖3 艙門鉸鏈臂結(jié)構(gòu)設(shè)計空間

2.2 施加載荷和約束

載荷是結(jié)構(gòu)設(shè)計的基礎(chǔ)，也是所設(shè)計結(jié)構(gòu)的“客戶”?；谧兠芏确ㄟB續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化的軟件或程序，會根據(jù)載荷和目標(biāo)，對設(shè)計空間的單元進(jìn)行刪減，收斂后留下的單元被認(rèn)為是傳力最優(yōu)的單元。

民機(jī)艙門鉸鏈臂的受載點編號如圖3所示，主要載荷工況如表1所示。對設(shè)計空間進(jìn)行網(wǎng)格劃分，按表1施加載荷和約束。

表1 艙門鉸鏈臂載荷及約束

2.3 賦材料屬性

結(jié)構(gòu)的材料和所受載荷同樣重要，軟件或程序在拓?fù)鋬?yōu)化時，所刪除的單元是具有材料屬性和一定尺寸的單元。

本文研究的艙門典型鉸鏈臂材料為鋁合金，材料的彈性模量為71.7 GPa，泊松比為0.33，密度為2700 kg/m3，屈服強(qiáng)度為276 MPa。

把材料的彈性模量賦給單元后，至此基于強(qiáng)度正向設(shè)計的鉸鏈臂結(jié)構(gòu)優(yōu)化前處理已完成。

3 優(yōu)化結(jié)果分析

3.1 優(yōu)化結(jié)果

本文采用Altair公司的Inspire軟件開展拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計，選擇目標(biāo)為滿足剛度和強(qiáng)度要求的情況下，質(zhì)量最小化，經(jīng)過多種載荷工況的迭代分析，初步優(yōu)化結(jié)果如圖4所示，該結(jié)構(gòu)為在滿足設(shè)計載荷工況及約束要求情況下產(chǎn)生的最優(yōu)材料布置方案。

從優(yōu)化結(jié)果上可以看出，拓?fù)鋬?yōu)化方案與傳統(tǒng)的設(shè)計方案有著很大的區(qū)別。傳統(tǒng)方案主要以梁結(jié)構(gòu)布置在設(shè)計空間內(nèi)，支撐耳片，承受并傳遞載荷；而拓?fù)鋬?yōu)化方案把材料以板的形式覆蓋在設(shè)計空間的上、下兩面。

拓?fù)鋬?yōu)化方案相比于傳統(tǒng)設(shè)計方法設(shè)計的方案，結(jié)構(gòu)質(zhì)量大大減輕。為了實現(xiàn)可制造，需對優(yōu)化設(shè)計方案進(jìn)行表面光順和結(jié)構(gòu)重構(gòu)處理。

3.2 結(jié)構(gòu)重構(gòu)

圖4的優(yōu)化結(jié)果只考慮了剛度、強(qiáng)度要求，沒有考慮功能要求，圖中還有許多系統(tǒng)連接預(yù)留的位置，有些已經(jīng)和優(yōu)化結(jié)構(gòu)脫離了連接，因此進(jìn)一步將圖4的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了完善和表面光順，并進(jìn)行了幾何重建，結(jié)果如圖5所示。

圖4 拓?fù)鋬?yōu)化后構(gòu)型

圖5 重構(gòu)后艙門鉸鏈臂結(jié)構(gòu)

3.3 結(jié)果分析

為了分析拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計結(jié)果的可行性，還需對拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計的鉸鏈結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度和剛度的校核。針對最終的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計結(jié)構(gòu)，按照表1載荷工況進(jìn)行了強(qiáng)度和剛度的校核，結(jié)果如圖6和圖7所示。在相同材料情況下，其強(qiáng)度和剛度與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)相當(dāng)，質(zhì)量減輕超過20%。

圖6 載荷工況1艙門鉸鏈臂y方向位移分布

圖7 載荷工況2下艙門鉸鏈臂應(yīng)力分布

4 結(jié)論

1）通過拓?fù)鋬?yōu)化、結(jié)構(gòu)重構(gòu)、強(qiáng)度校核迭代，可以實現(xiàn)基于強(qiáng)度的正向設(shè)計。

2）相比于傳統(tǒng)設(shè)計，拓?fù)鋬?yōu)化按載荷、約束和目標(biāo)能更快、更準(zhǔn)確地尋找出設(shè)計空間內(nèi)的最優(yōu)傳力路徑，從而可以定量地進(jìn)行方案設(shè)計。由于這樣的方案是在最優(yōu)傳力路線上布置材料的，因此能實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的最大減重。

3）經(jīng)過拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計的民機(jī)艙門鉸鏈臂實現(xiàn)結(jié)構(gòu)減重20%以上。