基于Fluent的碟形水下機器人黏性流場阻力分析

于浩然，張禹，潘炳成

（沈陽工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，沈陽 110870）

0 引言

由于海洋資源豐富，目前各國紛紛將海洋資源的探索及開發(fā)作為了發(fā)展重點。為有效地完成海洋環(huán)境探測、區(qū)域巡航、海底打撈等工作，在人類開發(fā)與保護海洋的過程中智能水下機器人發(fā)揮了重要作用。

本文以一種碟形四旋翼水下機器人為研究對象，基于Fluent分析其運動過程中周圍黏性流場阻力變化規(guī)律。作為新型水下機器人研究，首先對其建立六自由度運動方程，黏性流場阻力分析采用計算流體力學(xué)CFD方法，對該機器人在不同運動速度條件下的運動進行多組仿真實驗，得到相應(yīng)的數(shù)值計算結(jié)果及變化規(guī)律。

1 碟形四旋翼水下機器人運動方程建模

針對碟型四旋翼水下機器人外型結(jié)構(gòu)，依照國際水池會議推薦的坐標(biāo)體系，選用兩個右手坐標(biāo)系，分別是固定在地球的大地坐標(biāo)系E－ξηζ和固定在碟型水下機器人并隨著水下機器人一起運動的運動坐標(biāo)系O－xyz，具體坐標(biāo)系建立方式如圖1所示。

圖1 碟形四旋翼水下機器人坐標(biāo)系

一般水下機器人的運動方程是依據(jù)慣性坐標(biāo)系得到，在碟型水下機器人線性運動過程中，其加速度通常由過重心所受合外力求得，具體可用方程表示為

式中：F為碟型水下機器人過重心所受合外力；m為碟型水下機器人質(zhì)量；u.G為碟型水下機器人重心的加速度。

水下機器人運動過程，運動坐標(biāo)系原點不一定與水下機器人的重心或浮心重合，因此運動坐標(biāo)系原點的加速度和重心的加速度關(guān)系可以表示為

式中：u0和u.0分別為運動坐標(biāo)系原點速度和加速度；ω和ω.分別為碟型水下機器人角速度和角加速度；rG表示碟型水下機器人重心G在運動坐標(biāo)系上的位置矢量。

碟型水下機器人運動過程中，其角速度會引起自身轉(zhuǎn)動力矩的變化，因此其運動方程及運動坐標(biāo)系上的轉(zhuǎn)動慣量矩陣可以表示為：

式中：Mo為碟型水下機器人所受的力矩矢量；HG為角動量矢量，HG=Iω+h；H.G=I；h為碟型水下機器人搭載的推進器角動量矢量和；I為碟型水下機器人轉(zhuǎn)動慣量矩陣，Iij為碟型水下機器人在運動坐標(biāo)系原點的慣性積或轉(zhuǎn)動慣量；由于碟型水下機器人外型結(jié)構(gòu)關(guān)于x-z平面和y-z平面對稱，所以Ixz=Izx=Iyz=Izy=0。

整理上述方程得到碟型水下機器人六自由度運動方程：

式中：下標(biāo)A表示碟型水下機器人受到的慣性水動力（矩）；下標(biāo)vis表示碟型水下機器人受到周圍流場的黏性水動力（矩）；下標(biāo)S表示碟型水下機器人受到的靜態(tài)回復(fù)力或力矩，其數(shù)值是由歐拉角公式推導(dǎo)得出；下標(biāo)P表示碟型水下機器人搭載的矢量推進器所產(chǎn)生的推進力（矩）；xg、yg、zg表示碟型水下機器人重心的坐標(biāo)；關(guān)于碟型水下機器人方程的其它參數(shù)符號如表1所示。

表1 機器人參數(shù)符號表

2 基于Fluent碟形水下機器人黏性流場阻力仿真

2.1 計算域建模

碟型水下機器人在運動過程中，影響其運動阻力大小的周圍流體區(qū)域稱為計算域。因此合理選擇碟型水下機器人計算域尺寸，對于其仿真分析計算量和結(jié)果精度具有重要意義[1]。計算域太大，一方面會提高仿真的精度，另一方面也會增加仿真的計算量；計算域太小，一方面會降低仿真的精度，另一方面會提高仿真的效率[2]。

本文所建立的計算域主要針對碟型水下機器人垂直面內(nèi)航行運動。模擬計算域為長方體空間，碟型水下機器人相對于計算域邊界的距離為碟型水下機器人最長直徑的函數(shù)。

2.2 網(wǎng)格劃分

在碟型水下機器人數(shù)值計算過程中，為保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，其中一個重要的因素是針對計算域劃分高質(zhì)量的網(wǎng)格[3]。本文將計算域分為兩部分：含碟型水下機器人模型的內(nèi)流場，其它剩余的外流場，并分別對兩部分進行網(wǎng)格劃分。在網(wǎng)格劃分過程中，為確保碟型水下機器人數(shù)值計算結(jié)果精度，會在其表面布置一層比較密集的邊界層網(wǎng)格及其周圍區(qū)域進行網(wǎng)格加密處理，這是為避免仿真過程中因流體臨近壁面位置，流體速度在較小的壁面法向距離內(nèi)從相對較大急速下降到與壁面速度相同，從而對計算結(jié)果造成不良影響。本文在保證數(shù)值計算精度條件下，考慮到碟型水下機器人部分曲面結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所以對碟型水下機器人采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，最終根據(jù)網(wǎng)格無關(guān)性試驗，碟形水下機器人生成網(wǎng)格數(shù)量為214萬，該網(wǎng)格數(shù)可充分保證數(shù)值計算結(jié)果精度。

2.3 邊界條件設(shè)置

以垂直面上升運動為例，將距離碟型水下機器人3倍直徑處的上方邊界面設(shè)置為速度入口；為使尾流充分發(fā)展并保證運算精度，壓力出口距離應(yīng)大于速度入口距離，故選取距離碟型水下機器人6倍直徑處的下方邊界面設(shè)置為壓力出口；其它邊界面均為壁面邊界；設(shè)置方法如圖2所示。垂直面下沉運動時條件反之。

圖2 邊界條件設(shè)置

2.4 求解參數(shù)設(shè)置

在Fluent 軟件中進行碟型水下機器人升沉運動仿真數(shù)值計算，相關(guān)參數(shù)具體設(shè)置如表2所示。

表2 數(shù)值計算參數(shù)設(shè)置

3 求解結(jié)果及分析

碟型水下機器人在垂直面內(nèi)運動主要包括垂直面內(nèi)升沉和斜航運動，本文分別對兩種運動方式進行數(shù)值計算。碟型水下機器人升沉運動以升沉速度0.25～3節(jié)為研究范圍，0.5節(jié)為研究單位，通過Fluent分別求解出碟形水下機器人升沉運動過程所受黏性流場阻力，阻力速度變化曲線如圖3所示。

圖3 阻力速度變化曲線

從變化曲線分析，在相同速度下碟型水下機器人上升運動阻力略小于下沉運動阻力。這是由于碟型水下機器人底部存在耐壓倉密封接線板，導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)不關(guān)于x－y平面對稱，上部流線型優(yōu)于下部流線型，故升沉運動時阻力不相同，但由于接線板濕水表面積相比于水下機器人整體而言所占比例略小，影響并不明顯。

以2節(jié)速度升沉運動為例，水下機器人壓力云圖及周圍流場流線圖如圖4和圖5所示。

圖4 水下機器人2節(jié)速度上升運動壓力云圖及流場流線圖

圖5 水下機器人2節(jié)速度下沉運動壓力云圖及流場流線圖

針對仿真試驗中碟型水下機器人的壓力云圖和周圍流場流線圖的分析，碟型水下機器人運動過程會受到與速度方向相反的阻力，并且其受到正對來流方向的壓力會明顯高于背面的壓力。紅色區(qū)域表示壓力最大，壓力隨著碟形結(jié)構(gòu)向外遞減，水下機器人關(guān)于x－z平面和y－z平面對稱，所以機器人表面壓力分布呈現(xiàn)對稱性。觀察流場流線圖，因該水下機器人特殊結(jié)構(gòu)外型，周圍流體流動同機器人所受壓力分布相似，呈對稱性。

垂直面內(nèi)斜航運動主要討論運動過程所受垂向力Z與攻角α和垂向速度w之間變化關(guān)系，數(shù)值計算過程碟型水下機器人攻角α分別設(shè)置為±3°、±6°、±6°、±12°；入口流速V=1 m/s，具體速度設(shè)置方法如下式所示：

式中，V″為碟型水下機器人空間速度矢量V在垂直面投影。

為更好地驗證碟型水下機器人水動力性能，本文采用相同長度和高度的橢球體進行對比計算。在數(shù)值仿真計算過程中，為使所求計算數(shù)據(jù)具有適用性，計算數(shù)據(jù)依照目前主流的標(biāo)準(zhǔn)量度單位進行無量綱化處理。碟型水下機器人垂直面斜航運動所受垂向力Z與攻角α和垂向速度w之間變化關(guān)系曲線如圖6和圖7所示。

根據(jù)對圖6和圖7分析可知，碟型水下機器人和橢球體在運動過程中，隨著攻角α和垂向速度w的增大，二者所受到的垂向力Z不斷增加，其中碟型水下機器人所受垂向力增加速度較快；另外在相同攻角或垂向速度運動過程中，碟型水下機器人所受垂向力大于橢球體垂向力，因此在帶有相同攻角航行時，碟型水下機器人的升力明顯大于橢球體的升力。

圖6 垂向力Z′與攻角α關(guān)系曲線

圖7 垂向力Z′與垂向速度w關(guān)系曲線

4 結(jié)語

本文采用計算流體力學(xué)方法，利用流體仿真分析軟件Fluent，對碟形四旋翼水下機器人在黏性流場中多航速條件下升沉運動及垂直面內(nèi)斜航運動的水動力性能分析進行數(shù)值計算。通過對所求數(shù)值計算結(jié)果及運動過程變化規(guī)律分析，其遵循運動規(guī)律符合碟型水下機器人自由起降及精準(zhǔn)著底運動特性，實驗結(jié)果為后續(xù)運動控制研究提供依據(jù)，對結(jié)構(gòu)優(yōu)化及樣機開發(fā)具有重要指導(dǎo)意義。