“雙碳”目標下的港口岸電改造決策優(yōu)化模型與算法

趙景茜，程昊文，陳思捷

（上海交通大學 電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240）

0 引言

隨著人類面臨的環(huán)境壓力日益增大，我國提出在2030年前實現(xiàn)碳達峰、2060年前實現(xiàn)碳中和［1］的“雙碳”目標。上海作為國內重要港口城市，上海港內各類船舶排放的CO2占比約為全市排放總量的5.47%［2］。因此港區(qū)節(jié)能減排、電能替代是上海市實現(xiàn)“雙碳”目標的重要環(huán)節(jié)［3—4］。

相關文獻針對岸電改造決策以及節(jié)能減排效益評估的方法主要有3種：建立多主體博弈模型、建立單一主體優(yōu)化模型及統(tǒng)計類方法。博弈模型［5—6］通?？紤]港口、船舶、政府中的兩方或三方為參與主體，討論參與者的投資、改造或減排策略，并評估岸電系統(tǒng)環(huán)境與經濟效益。優(yōu)化模型［7—9］通常以港口、船舶、政府一方或多方收益最大為優(yōu)化目標，探究電價、政策等因素對岸電系統(tǒng)各指標的影響。統(tǒng)計類方法包括層次分析法、模糊評價方法［10—12］與Grey熵權法［13］等，它們常被用于建立岸電系統(tǒng)經濟與環(huán)境效益評價模型，研究者基于模型評估結果提出綠色港口發(fā)展策略。

在現(xiàn)實中，岸電系統(tǒng)中的船方與港口方經濟利益通常不統(tǒng)一，在市場環(huán)境下雙方都會尋求自身利益最大化，因此簡單的單主體優(yōu)化模型難以實現(xiàn)系統(tǒng)的“帕累托最優(yōu)”。而現(xiàn)有的博弈模型建模較為粗糙，尚未考慮船舶排隊、泊位選擇等精細化過程。此外，現(xiàn)有優(yōu)化或博弈模型均默認所有到港船舶均使用岸電，船舶的個體差異性被忽略。事實上，在市場環(huán)境下，船舶將根據(jù)靠港時間、用油用電成本、港口條件等因素自主決策是否使用岸電。岸電建設長期“岸側熱、船側冷”，忽略船舶的自主選擇權也是目前長江中下游不少港口岸電利用率不高、港口難以收回岸電改造成本的重要原因。因此，港口在制定岸電規(guī)劃與岸電服務費時應當考慮船舶決策變化帶來的影響。

針對上述問題，本文提出一種基于兩階段動態(tài)博弈的港口岸電規(guī)劃模型。該模型考慮船舶自主決策權，能夠幫助港口在市場條件下決策泊位的岸電改造方案與岸電服務費定價機制。同時，本文用上海金山港作為算例，驗證說明此方法能夠協(xié)助港口實現(xiàn)自身利益最大化，避免過度投資造成岸電裝置空余。同時，討論不同政策對港口和船舶決策的影響以及對岸電項目電能替代、節(jié)能減排效果的影響。

1 基于兩階段動態(tài)博弈的模型

1.1 整體模型

在岸電系統(tǒng)中，船方與港口方的利益并不統(tǒng)一。港口方期待較高的岸電服務費和較少的港口改造泊位數(shù)，以最大化自身收益。然而在此情況下，多數(shù)船舶因高昂的用電成本和較長的排隊充電等待時間放棄使用岸電而選擇使用自備輔助發(fā)電機供電。

因港口擁有岸電服務費定價權，在岸電系統(tǒng)中港口率先決策。因此，可構建兩階段主從博弈模型描述這一過程。博弈參與方為港口與船舶群體，博弈順序為：第一階段港口根據(jù)歷史來船數(shù)據(jù)決定進行岸電改造的泊位數(shù)和岸電服務費，決策目標是自身收益最大化；第二階段為船方公司根據(jù)船舶自身參數(shù)（停靠時間、用電功率、等待意愿、自備輔助發(fā)電機的油電轉換效率）、油價、岸電服務費等因素決策是否使用岸電。船方和港口方成本效益模型在1.2節(jié)和1.3節(jié)中詳細展開。此博弈模型如圖1所示，其中m為到港船舶的總數(shù)。

圖1 兩階段動態(tài)博弈模型結構圖Fig.1 Structure diagram of two-stage dynamic game model

1.2 船方模型（博弈下層模型）

各船到達港口時，根據(jù)自身用電功率、?？繒r間及港口各泊位排隊現(xiàn)狀，分別計算使用輔助發(fā)電機發(fā)電及連接岸電的成本，并決策是否連接岸電電源。

（1）船舶用油成本

排污費計算方法如下

（2）船舶用電成本

排污費計算式為

船舶的決策目標為最小化成本，決策變量為是否使用岸電，用Xi∈[ ]0,1表示，Xi=1表示船舶i選擇使用岸電。對于第i條船，有

1.3 港口方模型（博弈上層模型）

港口承擔泊位的岸電改造費用并向電網(wǎng)公司支付電費，同時通過向船舶收取岸電服務費獲得收益。

（1）港口成本

港口成本Cgk包括投資改造費用、向電網(wǎng)公司支付的電費及向政府支付的碳稅。計算式為

式中：k為港口改造的岸電泊位數(shù)；Cgz為港口改造一個岸電泊位的投資成本；ρ為投資年化率；β為政府對港口岸電改造的補貼率；Cgrid為港口支付給電網(wǎng)公司的電費。

投資年化率ρ的計算式為

式中：I為貼現(xiàn)率；N為岸電設備使用年限。

港口所支付電費Cgrid的計算式為

式中：πgrid為電網(wǎng)公司向岸電電源供電電價；m為船舶總數(shù)。

（2）港口收益

港口收益Bgk來源于船舶所支付的岸電服務費，與岸電使用量和港口定價有關。計算式為

港口的決策目標是自身經濟利益最大化，決策變量為改造泊位數(shù)k和岸電服務費πser，通過選擇最優(yōu)決策，使得港口效益最大，即

2 模型求解算法

此模型的求解方法為后項歸納法。首先給定一個改造泊位數(shù)和岸電服務費(k,πser)，其次計算船舶群體的選擇X。

計算船舶群體決策及每條船只等待時間的偽代碼如圖1所示。船舶按到達時刻依次編號，對于第i條到達港口的船舶，其等待時間與前(i-1)條船舶的決策有關。第1條船舶到達時，比較自身耗油和用電成本，選擇花費較少的方案并?？吭谙鄳?電泊位，將該船舶的靠泊時間計入對應泊位的等待時間。第i條船舶到達時，根據(jù)當前時刻更新所有泊位的等待時間，并根據(jù)港口停泊情況，計算計及等待時間的耗油和用電成本，并選擇相應泊位?？浚坎磿r間計入所?？坎次坏牡却龝r間。重復上述過程，直至m條船舶計算完畢。

圖2中，Tw∈Rn為n個泊位等待時間；n個泊位中前k個為岸電泊位，(k+1)至n為油泊位；s i為第i條船到達時刻；nele和noil分別為當前狀態(tài)下排隊時間最短的油泊位編號和電泊位編號。

圖2 算法1：考慮排隊時間的船舶決策算法Fig.2 Algorithm 1:ship decision algorithm considering queuing time

圖3 算法2：兩階段博弈模型求解算法Fig.3 Algorithm 2:two-stage game model solving algorithm

3 算例分析

3.1 參數(shù)選取

本文選取上海金山港2015年到港實際船舶數(shù)據(jù)集進行仿真。

（1）港口參數(shù)

金山港屬于張涇河沿岸河港，擁有500 t級泊位15個。圖4為金山港地理位置及泊位海圖。

圖4 金山港地理位置及泊位情況Fig.4 Geographical location and berths of Jinshan port

依據(jù)《上海市港口岸電建設方案》，岸電建設補貼由市專項基金補貼30%（β=30%），并按大工業(yè)電價收取岸電電費（πgrid=0.661元/kWh）。低壓模式的岸電充電樁單個建造成本為50萬元［14］（Cgz=5×105元），使用年限平均為30年（N=30），年化成本的貼現(xiàn)率為8%（I=8%）。

（2）船舶參數(shù)

通常情況下，小型船舶連接岸電的平均時間為15 min（tf=0.25 h）。依據(jù)交通運輸部海事局制定的《2020年全球船用燃油限硫令實施方案》，進入我國內河排放控制區(qū)的船舶不得使用硫含量超過0.1%的燃油。因此，本文選取低硫油價格為3 315元/t，使用低硫油的主要排放物及污染當量值如表1所示。依據(jù)《上海市排污收費和罰款管理辦法》，氣體污染物收費標準為每污染當量7元（Cdl=7元/當量）。

表1 污染物排放因子及當量值Table 1 Pollutant emission factors and equivalent values

2015年到港船舶頻率平均為6.4艘/日，圖5為每日到港船舶數(shù)量統(tǒng)計，圖6為到港船舶特性分布。

圖5 船舶到港時間分布Fig.5 Distribution of ship arrival time

圖6 到港船舶特性分布Fig.6 Characteristics distribution of arriving ships

3.2 仿真結果分析

（1）無政府干預

系統(tǒng)無政府干預即政府不對船舶征收排污費且不對岸電項目給予補貼。此時港口決策過程如圖7所示。結果表明，港口僅愿意改造2個泊位，愿意選擇使用岸電的船舶僅占全部到港船舶的10%，岸電服務費為0.694元/kWh，港口通過岸電改造所獲最大年收益為10.9萬元。

圖7 港口決策過程Fig.7 Decision-making process of port

圖8為港口采取最優(yōu)改造方案與強制完全改造的對比。若港口將全部泊位改造成岸電泊位，雖然最優(yōu)岸電服務費下，選擇使用岸電的船舶數(shù)目會略有增加，但多數(shù)岸電泊位無法被利用，港口將面臨巨額虧損。

圖8 無政府干預時最優(yōu)改造方案與強制完全改造方案對比Fig.8 Comparison of the optimal retrofit plan without government intervention and compulsory complete transformation plan

圖8也顯示了港口繁忙程度對船舶決策的影響。當改造泊位數(shù)較少時，岸電充電樁較為擁擠，等待時間成本是大多數(shù)船舶決策的主導因素。在相同的岸電服務費水平下，改造泊位數(shù)較多時，由于岸電等待時間縮短，有更多的船舶選擇使用岸電。此外，當岸電服務費較低時，僅從價格角度看，船舶群體選擇岸電的意愿會更加強烈，但因先到船舶優(yōu)先選擇岸電，岸電充電樁逐漸出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，排隊等待時間較長，因此后到的船舶由于等待時間成本高，放棄使用岸電。故k=2時，隨岸電服務費上升，選擇使用岸電的船舶數(shù)波動較大。當改造泊位數(shù)較多時，各岸電充電樁排隊時間較短，船舶等待時間成本對船舶的決策影響較小，因此價格因素成為船舶決策的主導因素。故k=15時，隨岸電服務費上升，選擇使用岸電的船舶數(shù)單調下降。

（2）有政府干預

在無政府干預的情形下，船方選擇使用岸電和港口改造岸電泊位的意愿都不強。因此，政府有必要采取合理的獎懲政策。目前上海市對船舶征收的排污費為7元/當量，對港口岸電的建設補貼為30%，本節(jié)分別討論上述2個因素對岸電系統(tǒng)的影響。

維持政府對港口岸電建設補貼為30%，即β=30%，記錄不同排污費下港口的最優(yōu)決策，包括改造的泊位數(shù)量和岸電服務費收費標準、對應的收益及選擇使用岸電的船舶數(shù)量如圖9所示。政府對船方征收排污費能顯著提升船方使用岸電的意愿，選擇使用岸電的船舶數(shù)量隨排污費的上漲而增加。岸電使用方市場規(guī)模的擴張進一步提高港口方改造岸電的意愿。為使更多的船舶使用岸電，港口方選擇改造的泊位數(shù)也有所增加。一方面，岸電需求量增加；另一方面，船舶能接受的岸電服務費也更高，因此港口盈利顯著提升。值得注意的是，排污費的增長使船方能接受的岸電服務費提高了，在某些特殊情況下，港口方為使自身利益最大，并不一定改造更多的岸電泊位，則選擇使用岸電的船舶數(shù)反而小幅下降。

圖9 排污費對岸電系統(tǒng)的影響（β=30%）Fig.9 Impact of sewage charges on on-shore power system（β=30%）

維持政府對船方征收7元/當量排污費，即Cdl=7元/當量，記錄不同岸電建設補貼下，港口的最優(yōu)決策、所對應的收益及選擇使用岸電的船舶數(shù)量。如圖10所示，岸電系統(tǒng)對政府補貼率并不敏感。當補貼率為10%時，相較于無補貼的情況港口傾向于制定更高岸電服務費，此時選擇使用岸電的船舶數(shù)反而減少。當補貼率增加至70%和100%，政府補貼對港口方的岸電改造意愿的有明顯激勵作用。補貼率的增加使得港口愿意改造更多的岸電泊位，從而降低船舶到港時選擇岸電的等待成本，因此選擇使用岸電的船舶數(shù)增加。當港口進行岸電改造的成本較低時，港口傾向于主動降低岸電服務費，以吸引更多的船舶靠泊時選擇連接岸電。

圖10 岸電建設補貼率對岸電系統(tǒng)的影響（C dl=7元/當量）Fig.10 Impact of shore power construction subsidy rate on on-shore power system（C dl=7 yuan/dl）

（3）環(huán)境效益分析

將港口岸電用于供給靠泊船舶電力需求的油耗與電耗全部折算為標準煤，分別評估無政府干預情形和政府采取當前激勵措施，即β=30%，Cdl=7元/當量的場景下，港口做最優(yōu)決策時的節(jié)能效果。如表2所示，無政府干預情形下，引入岸電技術可使港口此部分年耗能下降約20%，終端用電比例小幅提高。當政府采取政策干預時，港口方建設岸電與船方使用岸電的意愿均有增長，節(jié)能效果顯著提高，年總能耗下降超50%，終端電力占比大幅增長至70.6%。

表2 岸電使用前后港口耗能對比Table 2 Comparison of port energy consumption before and after on-shore power retrofit

從環(huán)保角度，船舶靠港時使用岸電能夠減少港口區(qū)域污染物的排放。依據(jù)《中國電力統(tǒng)計年鑒》，上海電力企業(yè)線損率為2.23%，火電占比約為74.55%，火力發(fā)電造成的SO2、NOx和CO2為排放量分別為0.187 g/kWh、0.195 g/kWh、577 g/kWh。當前政策條件下，即β=30%，Cdl=7元/當量，使用岸電前后港口區(qū)域與電廠區(qū)域排放物對比如表3所示。引入岸電使各種污染物排放量均有所減少，NOx與CO2排放量下降顯著。

表3 使用岸電前后污染物年排放量對比Table 3 Comparison of annual pollutant emissions before and after the use of on-shore power

4 結束語

本文提出港口與船舶兩階段博弈模型，在保障船方利益和自主選擇權的前提下，模擬港口方與船方雙方動態(tài)博弈過程，幫助港口選擇最優(yōu)岸電改造泊位數(shù)以及對應岸電服務費?；谏虾Ｊ薪鹕礁鄣牡礁鄞皵?shù)據(jù)集，得到如下結果：

（1）允許港口自主決定岸電改造的比例能保障港口的利益。若強制要求港口將全部泊位改造成岸電泊位，雖然選擇使用岸電的船舶數(shù)目會略有增加，但多數(shù)岸電泊位無法被利用，港口將面臨巨額虧損。

（2）政府提高排污費標準能顯著促使更多的船舶主動選擇岸電，從而顯著提升港口岸電改造意愿。

（3）政府增加對港口的岸電改造補貼能鼓勵港口進行岸電改造，但博弈均衡點對此敏感度不高。

（4）當前政策下，即岸電建設補貼為30%，排污費為7元/當量，進行岸電改造能使港口降低船舶靠岸能耗并提高此部分能耗的電氣化率。港口改造岸電能使其耗下降達到無政府干預時改造岸電的3倍，電氣化率增長達5倍，CO2排放量比岸電改造前下降約85.9%。D