基于PSO-BP優(yōu)化PID模型的水肥控制系統(tǒng)研究*

宋卓研，徐曉輝，宋濤，崔迎港，司玉龍

(河北工業(yè)大學電子信息工程學院，天津市，300401)

0 引言

水肥一體化技術是精準農(nóng)業(yè)中至關重要的一環(huán)[1]，在由水帶肥，水肥同灌模式下，管路中水肥混合的精確程度將直接影響作物的生長發(fā)育[2]。根據(jù)作物生長模型及管路水肥參數(shù)，利用自動測控技術實現(xiàn)水肥均勻混合[3]，對作物的正常生長發(fā)育將起到積極的促進作用。

從20世紀60年代起，國內外學者相繼開展關于水肥控制的研究。例如，Silber等[4]通過研究不同施肥頻率對作物水肥需求和生長情況的影響，構建了作物需水需肥模型；Tabish[5]和Anusha等[6]將模糊控制理論應用于灌溉和環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)。相較國外，我國水肥控制系統(tǒng)研究還處于初級階段，研究重點還集中在環(huán)境信息的獲取和處理分析方面，如蘇靜池等[7]通過傳感器網(wǎng)絡采集環(huán)境信息，構建灌溉系統(tǒng)；楊顯賀等[8]通過分析番茄需水情況，構建精細化灌溉和調光系統(tǒng)。通過智能算法構建控制模型的研究相對匱乏,系統(tǒng)的生態(tài)閉環(huán)完整性也相對匱乏[9]。

目前，由于水肥作業(yè)系統(tǒng)非線性、大慣性和時滯性等問題[10]，傳統(tǒng)控制算法無法建立確切數(shù)學模型，精度不能滿足水肥精準控制的要求。針對以上問題，設計了一種基于PSO和BP神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化的PID控制模型[11-12]，用于水肥控制系統(tǒng)，目的在于通過作物種植環(huán)境參數(shù)，生成水肥模型控制策略，實現(xiàn)管路中水肥濃度的精準控制，以解決水肥混合不均等問題，同時達到節(jié)水省肥，減少資源的浪費的目的。

1 水肥控制系統(tǒng)設計

水肥系統(tǒng)主要由數(shù)據(jù)采集模塊、水肥控制模塊、主控制器和移動端APP四部分組成[13]，系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 水肥系統(tǒng)框圖

系統(tǒng)通過傳感器采集管道水肥溶液pH值和EC值，經(jīng)過主控制器接收處理后發(fā)送給移動端APP和云服務器，用戶可在移動端查看管道中水肥混合液的實時混合情況，也可以根據(jù)特定水肥濃度精準控制模型實時調整施灌時長以及濃度配比，反饋到主控制器，由主控制器轉發(fā)至水肥控制器，水肥控制器根據(jù)接收到的指令調整注肥泵轉速，實現(xiàn)管道中水肥濃度的控制。

1.1 數(shù)據(jù)采集模塊

數(shù)據(jù)采集模塊用于采集管道中水肥溶液中的pH值和EC值，并將采集到的數(shù)據(jù)通過本地局域網(wǎng)經(jīng)主控制器轉發(fā)至云服務器。數(shù)據(jù)采集模塊設計電路圖如圖2所示，其中，采集點處理器采用STC89C52芯片。

數(shù)據(jù)采集節(jié)點按特定協(xié)議將采集的數(shù)據(jù)封裝成幀，通過WiFi模塊發(fā)送至主控制器。其中，WiFi模塊選用一款超低功耗的透傳模塊ESP8266，該模塊體積小，傳輸速率快，專為移動設備和物聯(lián)網(wǎng)應用而設計。pH電極型號為E-201-C4復合電極，EC電極為純鉑材料制成，二者均配備模數(shù)轉換模塊，并通過BNC接頭即可和對應電極相連。轉換模塊價格低廉，使用方便，測量精度高，可直接輸出0～5 V和0～3 V模擬電壓信號，利用校正液進行誤差分析知，該傳感器的采集值與標準值間誤差分別小于0.4%和0.7%，綜合分析滿足水肥系統(tǒng)對pH值和EC值的采集要求。其連接電路圖如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)采集模塊設計電路

1.2 水肥控制模塊

其控制流程如圖3所示。

圖3 水肥控制器控制流程圖

水肥控制模塊作為水肥控制的執(zhí)行器，用于接收主控制器下發(fā)的控制指令，并通過控制器的軟件程序完成注肥流量的調節(jié)，進而實現(xiàn)管道中用戶期望的水肥濃度。

1.3 主控制器

主控器作為整個水肥控制的樞紐，在系統(tǒng)中起到承上啟下的作用。本系統(tǒng)選用搭載聯(lián)發(fā)科MT8753芯片的嵌入式設備作為系統(tǒng)主控制器，一方面，其可為遠程監(jiān)測功能提供數(shù)據(jù)交互的支持，系統(tǒng)使用的移動端APP基于Android開發(fā)，既可以通過本地局域網(wǎng)實現(xiàn)數(shù)據(jù)獲取，也可以通過互聯(lián)網(wǎng)從云端服務器獲取數(shù)據(jù)信息。因此，系統(tǒng)通信方式設計為基于HTTP協(xié)議的瀏覽器/服務器端(B/S)和基于TCP/IP協(xié)議的客戶端/服務器端(C/S)兩種通信方式。在B/S模式下，移動端通過網(wǎng)絡連接云端服務器獲取數(shù)據(jù)，在C/S模式下，移動端可直接通過本地局域網(wǎng)與主控制器建立連接實現(xiàn)數(shù)據(jù)相互，兩種方式更好的滿足了遠程和本地監(jiān)控的需求，具有更好的用戶體驗；另一方面，將控制器與執(zhí)行器分離在一定程度上減少系統(tǒng)的耦合，方便后續(xù)加入新的功能，降低了設備之間的維護難度。

2 基于PSO和BP優(yōu)化的PID控制模型設計

溫室水肥灌施系統(tǒng)難以建立具體數(shù)學模型，本系統(tǒng)選用目前自動控制領域使用廣泛的PID控制模型實現(xiàn)灌施過程中可調速水泵的實時控制。作為被控對象，可調速水泵具有大慣性、非線性和時滯性等特點，需要對PID控制參數(shù)進行整定優(yōu)化，同時引入預測補償，提前干預PID輸入，降低系統(tǒng)延時影響?；谝陨戏治觯疚幕赑SO和BP神經(jīng)網(wǎng)絡雙向優(yōu)化PID控制模型，其系統(tǒng)框圖如圖4所示。

圖4 基于PSO和BP優(yōu)化PID系統(tǒng)框圖

2.1 PID控制水肥系統(tǒng)原理

結合圖4，對于水肥控制系統(tǒng)來說，PID控制器輸入為灌施過程中水肥溶度因子(pH和EC)實測值與設定值間的誤差，即系統(tǒng)誤差e(t)；輸出為用于調節(jié)水泵轉速的電壓值u(t)，被控對象為可調速水泵。其輸出電壓量值u(t)與系統(tǒng)誤差e(t)可用式(1)表示。

(1)

式中：Kp——比例系數(shù)；

Ti——積分時間常數(shù)；

Td——微分時間常數(shù)。

(2)

2.2 PSO整定PID參數(shù)設計

PSO算法通過模擬鳥群中個體間協(xié)作和信息共享進行搜索尋優(yōu)。利用PSO整定PID控制參數(shù)，具有收斂快、魯棒性好和穩(wěn)定性高等優(yōu)勢。算法具體描述如下。

假定在維度為D的空間中有N個粒子，則第i個粒子位置可表示

Xi=[xi1xi2…xin]T

(3)

式中：Xi——粒子群中第i個粒子；

xin——粒子i的第n個位置信息。

群體中各粒子通過自我更新和信息共享來不斷改變其搜索模式，從而更新自身的位置信息和速度信息，更新的規(guī)則如下。

(4)

式中：w——慣性系數(shù)；

r1，r2——[0,1]區(qū)間隨機數(shù)；

c1，c2——學習因子；

基于以上分析，利用PSO整定PID控制參數(shù)設計流程如圖5所示。

圖5 PSO整定PID流程圖

其具體過程如下。

步驟一：初始化粒子群，規(guī)定PSO的種群規(guī)模N為100，最大迭代次數(shù)M為50，最小適應度值f為0.1，慣性系數(shù)ω為0.6，粒子維數(shù)D為3，學習因子c1、c2為0.5，粒子位置x取值范圍為[-20,20]，粒子速度v取值范圍為[-1,1]。

步驟二：確定適應度函數(shù)，選取積分性能指標(ITAE)作為適應度函數(shù)。ITAE指標可表示為

(5)

式中：e(t)——系統(tǒng)誤差；

t——積分時間，s。

步驟三：利用式(4)計算粒子適應度值，判斷是否滿足終止條件(達到最大迭代次數(shù)或最小適應度值)。若是，則參數(shù)尋優(yōu)結束，退出算法；否則跳入步驟四。

步驟四：對種群歷史最優(yōu)位置和當前粒子最優(yōu)位置進行比較，若當前搜索個體更好則對種群歷史最優(yōu)位置進行更新替換。

步驟五：根據(jù)式(3)更新粒子位置x和速度v，并轉到步驟二。

根據(jù)設計流程，利用MATLAB，對水肥系統(tǒng)進行PID參數(shù)整定，其中，針對水肥控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)的相關研究，選擇測試的系統(tǒng)傳遞函數(shù)如式(6)所示。

(6)

針對水肥系統(tǒng)的PID控制參數(shù)整定結果如圖6、圖7所示。

圖7 PID控制參數(shù)適應度值變化曲線

由圖可知，在第13次迭代時確定尋優(yōu)結果，整定后PID參數(shù)值分別為：Kp=5.458 8，Ki=1.936 9，Kd=2.626 6，此時的適應度值為0.969 9。由此可知，PSO優(yōu)化算法在確定適應度函數(shù)的最優(yōu)適應度值時，其尋優(yōu)速度和穩(wěn)定性都有不錯的表現(xiàn)。

2.3 水肥濃度因子預測模型的建立

由于水肥系統(tǒng)的期望輸入存在跳變，而作為被控對象的可調速水泵具有慣性，讓緩變輸出跟蹤跳變輸會導致初始誤差過大，易引起超調。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對水肥溶液溶度進行預測，可降低水泵造成時延和慣性影響，圖8為利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立水肥濃度信息預測模型訓練過程。

圖8 水肥濃度因子預測模型訓練流程圖

在模型構建方面，系統(tǒng)綜合考慮水肥系統(tǒng)特點和網(wǎng)絡訓練速度等多重因素，BP神經(jīng)網(wǎng)絡選用3層拓撲結構(輸入層—隱含層—輸出層)，其中輸入和輸出層節(jié)點數(shù)分別選取為3(系統(tǒng)當前時刻、上一時刻和上上時刻水肥濃度因子實測值)和1(下一時刻水肥濃度因子預測值)，隱含層節(jié)點

(7)

式中：m——輸入層節(jié)點個數(shù)；

n——輸出層節(jié)點個數(shù)；

a——調節(jié)常數(shù)。

對調節(jié)常數(shù)a而言，典型值為[1,10]，通過對該區(qū)間逐一進行訓練，比較隱含層不同節(jié)點數(shù)時的訓練誤差和測試誤差，最終選取隱含層節(jié)點數(shù)為8，此時的訓練誤差和測試誤差為9.65×10-9和4.9×10-5。

根據(jù)預測設計流程，在MATLAB環(huán)境下對模型進行訓練，訓練誤差變化曲線和模型測試結果如圖9、圖10所示。由圖9可知，訓練過程中，模型的訓練誤差成指數(shù)下降，經(jīng)過420次迭代后，網(wǎng)絡的訓練誤差達到了設定值。根據(jù)圖10測試結果顯示真實值與預測值間的均方差R2達到1，模型預測效果優(yōu)秀。

圖9 訓練模型誤差變化曲線

圖10 模型測試結果

2.4 PSO和BP優(yōu)化PID流程

基于以上各部分分析，基于PSO和BP神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化PID設計流程如圖11所示。

具體過程描述如下。

步驟一：用戶設定標準水肥濃度因子。

步驟二：將溶液因子預測值與設定值進行比較，計算系統(tǒng)誤差e(t)作為PID輸入和PSO輸入。

步驟三：根據(jù)輸入的系統(tǒng)誤差，利用PSO進行尋優(yōu)處理，得到PID的控制參數(shù)。

步驟四：根據(jù)PSO輸出的控制參數(shù)，PID對進行系統(tǒng)控制，輸出電壓量控制可調速水泵轉速，調控水肥濃度。

步驟五：判斷混肥過程是否結束。若結束則直接結束，否則轉到步驟六。

步驟六：利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型計算下一時刻水肥濃度因子預測值，并轉到步驟二。

圖11 基于PSO和BP優(yōu)化PID模型水肥控制流程

3 試驗結果分析

3.1 水肥控制模型MATLAB/simulink仿真

為驗證模型效果，采用MATLAB/simulink編寫算法和搭建系統(tǒng)進行仿真驗證，如圖12所示。與傳統(tǒng)PID控制器進行對比，測試過程采用一階和多階階躍信號作為標準輸入，仿真結果如圖13、圖14所示。針對一階階躍響應曲線的各項性能指標對比如表1所示。

圖12 水肥控制系統(tǒng)的simulink模型

根據(jù)圖13、圖14，對比傳統(tǒng)PID控制模型，基于PSO和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制模型具有更好的控制效果，系統(tǒng)響應曲線平滑，超調量小且系統(tǒng)穩(wěn)定性明顯更好。

圖13 一階階躍響應曲線

圖14 連續(xù)階躍響應曲線

根據(jù)表1可知，系統(tǒng)響應的上升時間和調節(jié)時間分別提高9.33%和72.24%，且超調量也相對更小，僅為傳統(tǒng)PID控制的11.78%，故可知基于PSO和BP神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化的PID控制算法具有優(yōu)秀的控制效果和魯棒性。

表1 控制系統(tǒng)各項性能指標對比Tab. 1 Contrast of various performance indicators of control system

3.2 水肥系統(tǒng)控制測試結果

圖15為移動端APP繪制的水肥控制系統(tǒng)施灌過程中pH值和EC值的變化曲線，施灌過程共持續(xù)一個小時，系統(tǒng)每10 min采集并返回一次傳感器數(shù)據(jù)供用戶查看參考。根據(jù)監(jiān)測結果，灌施過程中水肥濃度保持平穩(wěn)，pH和EC值正常。相較傳統(tǒng)灌溉施肥方式相比，灌水量降低10%，用肥料節(jié)約15%。

圖15 水肥控制系統(tǒng)實時情況

4 結論

本文以PID控制模型為基礎，通過PSO優(yōu)化PID控制參數(shù)和利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行水肥預測。在一定程度上解決了水肥控制系統(tǒng)的非線性和時滯性問題，具有一定的使用價值。

1) 系統(tǒng)基于物聯(lián)網(wǎng)架構和相關技術，由數(shù)據(jù)采集模塊、水肥控制模塊、主控制器和移動端APP四部分組成，通過各部分間相互配合，共同實現(xiàn)了數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理和遠程控制等功能。

2) 系統(tǒng)以采集的水肥管道數(shù)據(jù)為基礎，通過PSO-BP優(yōu)化PID模型進行施灌控制，系統(tǒng)響時間和調節(jié)時間分別提高8.72%和60.40%，穩(wěn)態(tài)誤差僅為傳統(tǒng)PID控制的9.31%。較傳統(tǒng)方式相比，灌水量和施肥量分別降低10%和15%。

3) 系統(tǒng)客戶端基于安卓平臺，實現(xiàn)了可視化監(jiān)測，操作界面簡潔，運行穩(wěn)定。