換熱管與管板脹接順序?qū)Q熱器脹接質(zhì)量的影響

段明德,盛青志,張壯雅,劉靜波

（河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,河南 洛陽(yáng)471003）

1 引言

換熱器是一種將熱流體的多余熱能傳遞給冷流體的裝置，在工業(yè)、化學(xué)、能源及其它很多領(lǐng)域中占有重要地位。換熱管和管板的連接方式對(duì)換熱器的質(zhì)量有很大影響，常用的有焊接、脹接和脹焊結(jié)合，其中脹接又包括機(jī)械脹接、液壓脹接及爆炸脹接等［1-3］。液壓脹接過(guò)程對(duì)換熱管及管板沒(méi)有機(jī)械損傷，施載壓力大小和脹接長(zhǎng)度能自由調(diào)節(jié)，脹接步驟簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛的應(yīng)用［4-6］。脹接階段隨著施加載荷的作用換熱管開(kāi)始發(fā)生變形，直到換熱管和管板孔相互貼合，繼續(xù)增大脹接壓力，管板也會(huì)發(fā)生彈性或者塑性變形，脹接壓力卸載以后，換熱管和管板發(fā)生不完全彈性回彈，這一階段換熱管和管板孔始終因殘余接觸應(yīng)力而貼合，滿足脹接結(jié)果所需要的密封要求和抗拉要求。因此，換熱管的殘余接觸應(yīng)力對(duì)脹接結(jié)果的好壞有較大的影響［7-11］。

針對(duì)換熱器脹接后，換熱管-管板的殘余接觸應(yīng)力較小以及脹接壓力過(guò)大時(shí)出現(xiàn)換熱管脹裂的問(wèn)題，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了比較深入的研究，文獻(xiàn)［12］建立一個(gè)解析模型來(lái)預(yù)測(cè)液壓脹接接頭的殘余接觸壓力，并對(duì)有限元結(jié)果進(jìn)行比較。文獻(xiàn)［13-15］用二維有限元的方法研究了換熱管伸出長(zhǎng)度、換熱管-管板的初始間隙脹接的影響。文獻(xiàn)［16］通過(guò)蒸汽發(fā)生器液壓脹管的數(shù)值模擬研究，得出殘余接觸應(yīng)力隨施載的增大而增大。這些研究主要是針對(duì)普通的換熱管和管板，且主要用簡(jiǎn)化的力學(xué)解析法和簡(jiǎn)單的二維有限元法進(jìn)行研究。文獻(xiàn)［17-18］提出周期性“單元流道”和全截面模型對(duì)換熱器殼程流體流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬。文獻(xiàn)［19］對(duì)新型組合板式換熱器及新型導(dǎo)流區(qū)導(dǎo)流效果進(jìn)行研究。文獻(xiàn)［20］對(duì)比分析了5種孔板的傳熱效果，研究了支撐板的幾何參數(shù)對(duì)換熱器傳熱的影響；文獻(xiàn)［21］利用彈塑性理論建立脹接模型，得到液壓脹接壓力、換熱管的幾何尺寸與脹接后的殘余接觸應(yīng)力的關(guān)系；文獻(xiàn)［22］建立三維有限元模型模擬熱交換器管子脹接過(guò)程，考察接頭材料和脹接間隙對(duì)徑向位移和應(yīng)力分布的影響。文獻(xiàn)［23］用三維有限元法對(duì)不同脹接壓力下的脹接及拉脫力學(xué)行為進(jìn)行數(shù)值模擬。文獻(xiàn)［24］建立脹接成形過(guò)程有限元仿真模型，分析不同規(guī)格脹頭下，脹接成形過(guò)程中應(yīng)力變化及分布；文獻(xiàn)［25］針對(duì)蒸汽發(fā)生器液壓脹接進(jìn)行脹接試驗(yàn)及拉脫力試驗(yàn)，確定合理的保壓時(shí)間。文獻(xiàn)［26-27］通過(guò)換熱管和管板表面殘余接觸應(yīng)力的結(jié)果，得到殘余接觸應(yīng)力的密封。文獻(xiàn)［28］通過(guò)ASME工程材料曲線對(duì)脹接進(jìn)行模擬計(jì)算，模擬換熱管貼脹過(guò)程。

目前換熱器脹接質(zhì)量的研究取得了豐碩的成果，但是多根換熱管在的不同脹接順序下，受載換熱管變形對(duì)周圍管板孔的影響目前還沒(méi)有人進(jìn)行研究?；诖?，本文采用脹接參數(shù)化模擬研究方法對(duì)液壓脹接進(jìn)行可靠性研究，建立換熱管-管板脹接的彈塑性參數(shù)化幾何模型，基于ABAQUS分析軟件研究換熱管-管板在不同的脹接順序時(shí)對(duì)脹接質(zhì)量的影響，得到合理的脹接順序。

2 換熱器管板結(jié)構(gòu)

研究換熱器的脹接質(zhì)量時(shí)，只需考慮換熱管和管板的幾何結(jié)構(gòu)即可，其幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示，換熱器管板孔和管熱管共有204個(gè)，其中換熱管的內(nèi)直徑D1為12.5mm，換熱管的外直徑D2為15mm，管板的厚度為130mm，管板孔內(nèi)的直徑D3為15.2mm，換熱管的總長(zhǎng)度為1000mm。施載位置從接近管板封端15mm處開(kāi)始，到遠(yuǎn)離管板封端15mm處終止。

圖1 管板二維模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Tube Plate Two-dimensional Model Structure

3 液壓脹接過(guò)程的力學(xué)分析

假設(shè)換熱管和管板為標(biāo)準(zhǔn)的塑性變形材料，脹接過(guò)程符合VonMises準(zhǔn)則，且忽略換熱管和管板的軸向應(yīng)力。其理論分析分為3個(gè)階段，第一階段：在換熱管的內(nèi)表面需要脹接的位置施加載荷，隨著壓力的增大換熱管開(kāi)始發(fā)生形變，換熱管外表面和管板內(nèi)孔開(kāi)始貼合；第二階段：持續(xù)增加脹接壓力，換熱管受到足夠大的壓力而促使換熱管和管板同時(shí)發(fā)生形變，管板內(nèi)壁部分或者完全發(fā)生塑性變形；第三階段：當(dāng)脹接壓力加載到最大脹接壓力后，保壓一段時(shí)間并開(kāi)始泄載，換熱管和管板都要發(fā)生不完全彈性回復(fù)，利用換熱管和管板脹接過(guò)程的貼合面位置位移計(jì)算換熱管殘余接觸應(yīng)力［29］。

根據(jù)以上階段得出脹接過(guò)程的計(jì)算公式。換熱管恰好產(chǎn)生塑性變形時(shí)的施載：

管板開(kāi)始變形階段的施載：

換熱管和管板恰好貼合時(shí)的施載：

管板孔內(nèi)表面恰好發(fā)生塑性變形時(shí)的施載：

管板孔外表面開(kāi)始發(fā)生塑性變形時(shí)的施載：

貼脹的脹接壓力范圍為：

強(qiáng)度脹的脹接壓力范圍為：

式中：pi—脹接壓力，MPa；Rc—屈服界面半徑，mm；σss—管板材料的屈服強(qiáng)度，MPa；σst—管子的屈服強(qiáng)度，MPa；Kt、Ks—管子、管板的外內(nèi)半徑比。

脹接過(guò)程中，施加的脹接壓力小，換熱管和管板發(fā)生彈性變形或不完全彈性變形，卸載后換熱管和管板回彈，殘余接觸應(yīng)力較小，達(dá)不到換熱器的抗拉和密封要求；施加的脹接壓力大，超過(guò)材料的屈服極限，換熱管和管板發(fā)生塑性變形，繼續(xù)增加脹接壓力，管材會(huì)脹裂破壞。

4 液壓脹接數(shù)值模擬

換熱管和管板液壓脹接過(guò)程為標(biāo)準(zhǔn)的彈塑性形變過(guò)程，材料所用的應(yīng)力-應(yīng)變曲線是由拉伸試驗(yàn)得到，具有高度非線性特征?；贏BAQUS軟件模擬復(fù)雜的非線性問(wèn)題，在非線性模擬中能很好的選擇相對(duì)應(yīng)的載荷增量和收斂限度，可以不斷調(diào)節(jié)各項(xiàng)參數(shù)來(lái)保證在模擬過(guò)程中得到有效的準(zhǔn)確解。

4.1 幾何模型的建立

對(duì)換熱器進(jìn)行脹接順序研究時(shí)，換熱管和管板的脹接階段近似為換熱管內(nèi)壁受載產(chǎn)生應(yīng)力和變形階段，換熱管自身結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，多孔管板結(jié)構(gòu)則相對(duì)復(fù)雜，根據(jù)圣維南原理對(duì)模型非重要研究位置進(jìn)行局部細(xì)小改動(dòng)，減少計(jì)算機(jī)運(yùn)算量，加快計(jì)算速度，且采用簡(jiǎn)化幾何模型的計(jì)算結(jié)果與完整幾何模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果沒(méi)有產(chǎn)生太大變化。故對(duì)管板的參數(shù)化幾何模型進(jìn)行相應(yīng)的局部簡(jiǎn)化進(jìn)行模擬。

圖2 換熱器簡(jiǎn)化幾何模型Fig.2 Heat Exchanger Simplified Geometry Model

4.2 材料選取

充分考慮幾何模型材料力學(xué)性能，換熱器各部件材料力學(xué)性能參數(shù)，如表1所示。

表1 換熱器各部件材料力學(xué)性能參數(shù)Tab.1 Heat Exchanger Parts Material Mechanical Roperties Parameters

材料的應(yīng)變是由彈性和塑性應(yīng)變構(gòu)成，設(shè)置材料的塑性力學(xué)指標(biāo)時(shí)，需將應(yīng)變中的彈性范圍去掉，只考慮材料的塑性應(yīng)變

式中：εtrue—真實(shí)應(yīng)變；εp1—塑性應(yīng)變；εe1—彈性應(yīng)變。

脹接過(guò)程中，換熱管發(fā)生彈塑性變形，鈦合金Ti31材料的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖3所示。

圖3 鈦合金Ti31的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 True Stress-strain Curve of Titanium Alloy Ti31

4.3 施加脹接壓力和邊界條件

脹接壓力模擬實(shí)際工況施加，把換熱管分為內(nèi)-中-外三層，根據(jù)不同脹接順序分三步進(jìn)行模擬。每一層脹接，施加載荷的步驟相同，升壓時(shí)間為6S，施載從0MPa上升到最大壓力值P，保壓時(shí)間為9S，在此過(guò)程中脹接壓力保持P不變，隨后進(jìn)行壓力卸載，脹接壓力從P減小到0MPa。壓力施加過(guò)程，如圖4所示。

圖4 脹接壓力施加過(guò)程Fig.4 Expansion Pressure Application Process

第一步：0-6S為升壓階段，施載從0MPa上升到最大壓力值P，保壓時(shí)間為6S，保壓階段保持P不變，隨后進(jìn)行卸載，施載從P減小到0MPa。

第二步：當(dāng)?shù)谝徊綋Q熱管脹接壓力卸載完全后，開(kāi)始進(jìn)行第二步脹接，脹接過(guò)程和方法與第一步相同。

第三步：當(dāng)?shù)诙綋Q熱管脹接壓力卸載完全后，開(kāi)始進(jìn)行第三步脹接，脹接過(guò)程和方法與前兩步相同。

邊界條件的施加以換熱管和管板的實(shí)際脹接工況為依據(jù)，合理設(shè)定邊界條件，換熱管結(jié)構(gòu)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此采用對(duì)稱邊界條件，即在該邊界軸向位移為零，管板孔內(nèi)表面、換熱管外表面為自由表面，管板外側(cè)表面限制軸向、法向的位移約束。

4.4 換熱器幾何模型網(wǎng)格劃分

數(shù)值模擬結(jié)果的精確度和網(wǎng)格劃分的致密程度相關(guān)，網(wǎng)格密度越大，計(jì)算結(jié)果精度越高，但是計(jì)算機(jī)的計(jì)算量也增大大，影響計(jì)算速度，對(duì)計(jì)算機(jī)的各種性能要求也高；反之，網(wǎng)格密度越小，計(jì)算機(jī)運(yùn)行越快，但計(jì)算精度難以保證。

換熱器在脹接過(guò)程中，管板與換熱管接觸部分具有較高的精度要求，而換熱器的其他部分則不需要過(guò)高的精度要求?；诖?，在管板與換熱管接觸部分采用密度較大的網(wǎng)格，而其他部位采用較為稀疏的網(wǎng)格，這樣既可以保證精度，也可以加快計(jì)算速度。

圖5 簡(jiǎn)化幾何模型網(wǎng)格劃分Fig.5 Simplified Geometry Model Meshing

4.5 模型驗(yàn)證

運(yùn)用ABAQUS/Standard分析求解器，使用隱式求解方法，可以精確的模擬多個(gè)領(lǐng)域的非線性問(wèn)題，包括靜態(tài)、動(dòng)態(tài)以及非線性耦合分析等，適合模擬靜力問(wèn)題，有較高的精度。單根管脹接，卸載以后殘余等效應(yīng)力對(duì)周圍區(qū)域管板孔的影響，如圖6所示。

圖6 單根管脹接等效應(yīng)力Fig.6 Single Tube Expansion Joint Equivalent Stress

圖7 單根管脹接的換熱管殘余應(yīng)力-時(shí)間Fig.7 Residual Stress of a Heat Exchanger Tube Expanded by a Single Tube-time

圖8 換熱管脹裂實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of Explosion Test Results of Heat Exchange Tubes

根據(jù)單根管模擬情況，當(dāng)施載在183MPa時(shí)，換熱管的法向變形剛好0.1mm，開(kāi)始與管板接觸，繼續(xù)增加脹接壓力，當(dāng)增量很小的時(shí)候，換熱管法向變形量會(huì)發(fā)生激增，因此Ti31鈦合金材料在液壓脹接過(guò)程中，施載為183MPa時(shí)，管板與換熱管之間的間隙由初始間隙0.1mm變?yōu)?mm。

繼續(xù)增大脹接壓力，換熱管與管板變形增大，等效應(yīng)力和等效變形也不斷增大，當(dāng)脹接壓力增大到460MPa時(shí)，換熱管出現(xiàn)應(yīng)力畸變，產(chǎn)生損壞，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合。因此本文采用管板簡(jiǎn)化模型是正確的。

5 不同脹接順序模擬結(jié)果對(duì)比

當(dāng)脹接壓力為300MPa、初始間隙為0.1mm時(shí)，模擬脹接順序?yàn)閮?nèi)-中-外、內(nèi)-外-中、外-中-內(nèi)等三種情況，卸載后得到殘余等效應(yīng)力和殘余接觸面應(yīng)力，在管板上選取相對(duì)應(yīng)的5個(gè)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，殘余等效應(yīng)力云圖、數(shù)值大小及不同結(jié)點(diǎn)處殘余等效應(yīng)力-時(shí)間曲線，如圖9～圖16所示。

圖9 脹接順序?yàn)閮?nèi)-中-外模擬結(jié)果Fig.9 Expanding Order is Internal-Medium-External Simulation Result

圖10 脹接順序?yàn)閮?nèi)-外-中模擬結(jié)果Fig.10 Expanding Order is Internal-External-Medium Simulation Result

圖11 脹接順序?yàn)橥?中-內(nèi)模擬結(jié)果Fig.11 Expanding Order is External-Medium-Internal Simulation Result

卸載以后，脹接順序不同，殘余等效應(yīng)力和殘余接觸應(yīng)力有較大區(qū)別，殘余等效應(yīng)力對(duì)相鄰管板孔殘余等效應(yīng)力影響較大，脹接過(guò)程對(duì)外層管板孔的影響可以忽略，距離施載管板越近，殘余等效應(yīng)力越大。

脹接順序不同時(shí)，不同結(jié)點(diǎn)處殘余等效應(yīng)力-時(shí)間變化，如圖12～圖16所示。

圖12 結(jié)點(diǎn)1殘余等效應(yīng)力-時(shí)間Fig.12 Node 1 Residual Equivalent Stress-Time

圖13 結(jié)點(diǎn)2殘余等效應(yīng)力-時(shí)間Fig.13 Node 2 Residual Equivalent Stress-Time

圖14 結(jié)點(diǎn)3殘余等效應(yīng)力-時(shí)間Fig.14 Node 3 Residual Equivalent Stress-Time

圖16 結(jié)點(diǎn)5殘余等效應(yīng)力-時(shí)間Fig.16 Node 5 Residual Equivalent Stress-Time

圖15 結(jié)點(diǎn)4殘余等效應(yīng)力-時(shí)間Fig.15 Node 4 Residual Equivalent Stress-Time

脹接過(guò)程中，保壓階段同一結(jié)點(diǎn)處等效應(yīng)力差別較大。脹接順序分別為內(nèi)-中-外、內(nèi)-外-中、外-中-內(nèi)時(shí)，結(jié)點(diǎn)1處最大等效應(yīng)力分別為296.11MPa、343.9MPa、317.13MPa；結(jié)點(diǎn)2處最大等效應(yīng)力分別為414.9MPa、418.5MPa、420.45MPa；結(jié)點(diǎn)3處最大等效應(yīng)力分別為249.67MPa、271.38MPa、265.7MPa；結(jié)點(diǎn)4處最大等效應(yīng)力分別為355.57MPa、433.83MPa、444.56MPa；結(jié)點(diǎn)5處最大等效應(yīng)力分別為69.28MPa、77.29MPa、81.6MPa。保壓階段，脹接順序?yàn)橥?中-內(nèi)的等效應(yīng)力最小。

卸載以后，殘余等效應(yīng)力差別較小。脹接順序分別為內(nèi)-中-外、內(nèi)-外-中、外-中-內(nèi)時(shí)，結(jié)點(diǎn)1處殘余等效應(yīng)力分別為15.1MPa、13.2MPa、14.64MPa；結(jié)點(diǎn)2處殘余等效應(yīng)力分別為17.48MPa、17.26MPa、17.54MPa；結(jié)點(diǎn)3處殘余等效應(yīng)力分別為18.4MPa、13.59MPa、13.72MPa；結(jié)點(diǎn)4處殘余等效應(yīng)力分別為16.68MPa、20.16MPa、21.08MPa；結(jié)點(diǎn)5處殘余等效應(yīng)力分別為4.78MPa、4.81MPa、7.29MPa，完全卸載以后，脹接順序?yàn)橥?中-內(nèi)的殘余等效應(yīng)力最小，殘余接觸面應(yīng)力值最大。脹接順序?yàn)橥?中-內(nèi)時(shí)的脹接質(zhì)量最好。

6 結(jié)論

（1）Ti31合金材料在脹接過(guò)程中，當(dāng)施載約為183MPa時(shí)，換熱管的法向變形量為0.1mm，此時(shí)換熱管外壁恰好和管板接觸，管板與換熱管的間隙由0.1mm變?yōu)?mm，隨著脹接壓力的增大等效應(yīng)力和等效變形液不斷增大，當(dāng)脹接壓力達(dá)到460MPa時(shí)換熱管出現(xiàn)應(yīng)力畸變。

（2）脹接順序不同時(shí)，保壓階段，換熱管和管板發(fā)生塑性變形，同一結(jié)點(diǎn)處不同脹接順序下的等效應(yīng)力差別較大，保壓階段脹接順序?yàn)橥?中-內(nèi)的等效應(yīng)力最小。

（3）脹接順序不同時(shí)，卸載以后，脹接順序?yàn)橥?中-內(nèi)的殘余接觸面應(yīng)力值最大，殘余等效應(yīng)力最小，距離施載的管板越近，殘余等效應(yīng)力越大。脹接順序?yàn)橥?中-內(nèi)時(shí)的脹接質(zhì)量最好。